高中数学 31回归分析的基本思想及其初步应用课后训练 新人教a版选修23.docx

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高中数学31回归分析的基本思想及其初步应用课后训练新人教a版选修23

【优化设计】2015-2016学年高中数学3.1回归分析的基本思想及其初步应用课后训练新人教A版选修2-3

A组

1.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了100次和150次试验,并且利用最小二乘法,求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,则下列说法正确的是（　　）

A.l1和l2有交点（s,t）

B.l1与l2相交,但交点不一定是（s,t）

C.l1与l2必定

平行

D.l1与l2必定重合

解析:

都过样本中心点（s,t）,但斜率不确定.

答案:

A

2.对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据（xi,yi）（i=1,2,…,8）,其回归直线方程为x+,且x1

+x2+…+x8=2（y1+y2+…+y8）=6,则实数等于（　　）

A.B.

C.D.

解析:

由x1+x2+…+x8=2（y1+y2+…+y8）=6,得.

由于回归直线方程x+过样本点（）,则,解得.

答案:

B

3.下列说法中表述恰当的个数为（　　）

①相关指数R2可以刻画回归模型的拟合效果,R2越接近于1,说明模型的拟合效果越好;

②在线性回归模型中,R2表示解释变量对于预报变量的贡献率,R2越接近于1,表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强;

③若残差图中个别点的残差比较大,则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当.

A.0B.1C.2D.3

解析:

由回归分析的相关概念知①②③都正确.

答案:

D

4.设某大学的

女生体重y（单位:

kg）与身高x（单位:

cm）具有线性相关关系,根据一组样本数据（xi,yi）（i=1,2,…,n）,用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,下列结论中不正确的是（　　）

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（）

C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg