用字母表示数教案3.docx

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用字母表示数教案3

五年级上册数学教案-第五单元用字母表示数

（1）人教新课标

用字母表示数

（1）

一、教学目标

（一）知识与技能

在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。

（二）过程与方法

在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

（三）情感态度和价值观

渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。

二、教学重难点

教学重点：

用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。

教学难点：

理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。

三、教学准备PPT课件等。

四、教学过程

（一）古诗激趣，导入新课

1．古诗激趣。

（1）古诗引入：

我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。

我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？

（2）初步感知：

墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？

你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？

预设：

会有学生用字母表示梅花的枝数。

2．导入新课。

（1）教师谈话：

有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！

这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！

（2）板书课题：

用字母表示数。

【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。

以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。

（二）情境感悟，探究新知 

1．教学例1，引导探究。

（1）出示情境。

（2）引导感受。

①从图中你知道了什么？

（爸爸比小红大30岁）

②当小红1岁时，爸爸多少岁？

你能用一个式子表示吗？

③当小红2岁时呢？

3岁时呢？

（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）

④你还能接着这样用式子表示下去吗？

请在草稿本上写一写。

⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？

这样的式子能写完吗？

（3）观察思考。

①仔细观察这些式子，你有什么发现？

什么变了？

什么不变？

为什么不变？

②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？

（4）自主尝试。

预设一：

用文字表示，如：

小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；

预设二：

用图形表示，如：

用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；

预设三：

用符号表示，如：

用？

表示小红的年龄，？

＋30表示爸爸的年龄；

预设四：

用字母表示，如：

用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。

（5）交流优化。

①你喜欢哪种表示方法？

为什么？

②小结：

在数学中，我们经常用字母表示数。

用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。

（6）理解含义。

①一定要用a表示小红的年龄吗？

②在这里，a表示什么？

“a＋30”又表示什么？

③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？

“a＋20”“a＋10”不行吗？

（7）概括提炼。

①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；

②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。

（8）代入求值。

①当小红8岁时，爸爸多少岁？

②小结：

求含有字母式子的值，一般不写单位。

那么当小红11岁时，爸爸多少岁？

动笔写一写，同桌互相检查一下。

（9）渗透范围。

①当a变大时，a＋30有什么变化？

预设：

当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？

a能是200吗？

③出示小资料：

世界上最长寿的人。

据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门（Jeanne LouiseCalment）。

她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。

④小结：

正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。

看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。

【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。

2．教学例2，自主探究。

（1）出示情境。

（2）理解题意。

①说说你收集到了哪些数学信息？

②你知道为什么会这样吗？

（3）自主探究。

①照这样推算，你能独立完成下表吗？

在地球上能举起物体的质量/kg

在月球上能举起物体的质量/kg

1

2

3

……

……

②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？

（4）小组交流。

①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量的？

②式子中的字母可以表示哪些数？

【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。

这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。

（5）全班交流。

①x×6省略乘号的习惯写法。

②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

③当x变大时，6x也随着变大。

这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。

由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。

④出示小资料：

世界上力气最大的人。

美国的杰夫·刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。

（5）代入求值。

①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的物体，那么他在月球上可以举起物体的质量是多少千克？

②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。

③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。

【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。

（三）巩固练习，拓展深化

1．基本训练。

（1）第53页“做一做”第1题。

①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。

②填表后，想一想，x可以表示哪些数？

（2）练习十二第2题。

①学生在课本上独立完成。

②交流订正。

注意：

答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。

2．提高练习。

（1）练习十二第3题。

①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。

②学生独立解答，组织交流订正。

（2）练习十二第4题。

①学生根据题意独立解答。

②交流代入求值的过程。

③交流逆向求字母所取值的过程。

3．拓展应用。

（1）练习十二第1题。

①引导学生理解题意，感受数学在生活中的应用。

②组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。

（2）拓宽引申。

①拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：

标准体重＝身高－110。

②以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算出标准体重。

③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。

④布置课后回家了解自己父母的身高与体重，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。

【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。

（四）建构反思，扩展应用

1．回顾全课。

（1）今天学习了什么内容？

什么情况下可以用字母表示数？

（2）你认为用字母表示数有什么好处？

能说说你的收获吗？

2．扩展应用。

（1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：

哪些量是固定不变的？

哪些量是可变的？

并将可变的量用字母表示。

（2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。

【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。

在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。

五年级上册数学教案第五单元用字母表示数（三）人教新课标

课题：

用字母表示数（3）

课型：

新授课

设计说明

在这之前学生已经学习了简单的数量关系、用字母表示计算公式以及运算定律，本节课是后续学习简易方程以及在中学阶段进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位。

围绕教学目标，本节课设计紧扣以下几点：

1.关注学生已有的认知水平和生活经验。

把新知识与学生已有的生活经验有机的结合，让学生在生活中感悟，在生活中理解，在生活中应用。

数学来源于生活，并应用于生活，让学生学习生活中的数学是《数学课程标准》的要求，是十分必要的。

教学中，首先让学生回忆在生活和学习中见过的用字母表示数的情况，接着引导学生借助具体情境，自主探究用字母表示数的方法和用含有字母的式子表示数量的方法。

2.学生主体，教师主导。

教师充分相信学生的能力，让学生自学课本，给学生自主尝试探索问题的空间，使学生真正成为学习的主人，让学生始终处于积极、主动的学习状态之中。

高年级教学要注意培养学生一定的自学能力，这也是《数学课程标准》所倡导的。

学习目标

1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，养成规范书写的习惯。

学习重点

正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。

学习难点

会根据字母的取值求式子的值。

学习准备

教具准备：

PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习旧知，引入新课。

（6分钟）

1.用字母表示数有哪些好处？

在用字母表示数时有哪些需要注意的地方？

 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？

ɑ×85×3

10×bɑ÷3

ɑ×ɑ0.2×0.2

  3.引入新课。

用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。

（板书课题）

1.自由交流用字母表示数的优点，以及用字母表示数时应注意的地方。

  2.独立思考，自主完成，全班交流。

  3.认真倾听，了解本节课的学习任务。

1.填空。

（1）m与n的差的5倍是（5（m－n））。

（2）小明有x朵花，小红有y朵花，她们共有（x＋y）朵花。

（3）一辆汽车每小时行驶110千米，t小时行驶（110t）千米。

二、合作交流，探究新知。

（22分钟）

教学例4

（1）出示例4情境图，你获得了哪些数学信息？

（2）讨论：

你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？

（3）交流自己的解题思路。

（4）师：

根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

（1）学生汇报自己了解到的信息。

（2）学生讨论后明确：

1200-3x。

（3）生：

一小杯果汁是xg，三小杯果汁总共3xg，还剩（1200－3x）g果汁。

（4）学生独立计算。

当x=200时，1200－3x=1200－3×200=600。

（5）学生按要求完成老师布置的作业。

2.选择。

（1）丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（B）岁。

A.2B.b－a

C.a－bD.b－a＋2

（2）甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（C）。

  A.a÷4－b

B.（a－b）÷4

  C.（a＋b）÷4

D.4a－b

三、应用巩固。

（10分钟）

完成教材第58页“做一做”。

1.学生独立完成，教师巡视指导。

同桌间互相检查。

2.独立完成后，汇报答案，说出解答过程。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结。

（5分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学反思

本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。

但由于学生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的影响，总不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量。

用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，教学中通过观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出用含有字母的式子。

同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。

教师点评和总结：