高考数学文科知识点框图.docx

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高考数学文科知识点框图

高考数学文科知识点框图

第一部分集合、映射、函数、导数及微积分

概念

集合

性质

列表法

映射

图象法

三要素

值域

单调性

奇偶性

性质

对称性

最值

平移变换

一次、二次函数、反比例函数

幂函数

基本初等函数

对数函数

三角函数

复合函数

抽象函数

函数与方程

函数的应用

导数的概念

基本初等函数的导数

导数

导数的应用

生活中的优化问题

第二部分三角函数与平面向量

角的概念

任意角的三角函数的定义

同角三角函数的关系

三角函数

和角、差角公式

二倍角公式

定义域

奇偶性

单调性

三角函数

的图象

正切函数y＝tanx

最值

①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意ω的符号）；

④最小正周期T＝；⑤对称轴x＝，对称中心为（，b）（k∈Z）.

概念

线性运算

基本定理

平面向量

数量积

设与夹角θ，则cos＝

共线与垂直

垂直

⊥·＝0x1x2＋y1y2=0

解三角形

面积

实际应用

第三部分数列与不等式

解析法：

an＝f（n）

概念

等差数列与等比数列的类比

通项公式

数列

等差数列

性质

判断

叠加法

叠乘法

常见递推类型及方法

公式法：

应用等差、等比数列的前n项和公式

倒序相加法

常见求和方法

分组求和法

裂项求和法

错位相加法

不等式的性质

一元二次不等式

可行域

不等式

z＝：

构造距离

基本不等式：

≤

≤≤≤

变形

第四部分解析几何

倾斜角和斜率

重合

A1B2－A2B1＝0

直线的方程

相交

垂直

点斜式：

y－y0＝k（x－x0）

斜截式：

y＝kx＋b

直线方程的形式

截距式：

＋＝1

两直线的交点

一般式：

Ax＋By＋C＝0

距离

圆的标准方程

圆的一般方程

圆的方程

两圆的位置关系

曲线与方程

圆锥曲线

双曲线

抛物线

点（x1，y1）点（2a－x1，2b－y1）

中心对称

对称性问题

轴对称

特殊对称轴

x±y＋C＝0

第五部分立体几何

柱体

圆柱

台体

空间几何体

锥体

圆锥

点在直线上

点与线

点在面内

点与面

共面直线

线与线

平行

空间点、

线、面的

位置关系

直线在平面内

面与面

相交

平行关系的相互转化

垂直关系的相互转化

异面直线所成的角

空间的角

二面角

点到面的距离

直线与平面的距离

平行平面之间的距离

第六部分统计与概率

抽签法

随机抽样

分层抽样

频率分布表和频率分布直方图

样本频率分布估计总体

统计

样本数字特征估计总体

方差、标准差

变量间的相关关系

列联表（2×2）独立性分析

概率的基本性质

古典概型

概率

几何概型

用随机模拟法求概率

第七部分其他部分内容

归纳

合情推理

执果索因（要证。

。

。

只需证。

。

。

）