学年高中物理 专题42 实验探究加速度与力质量的关系试题 新人教版必修1.docx

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学年高中物理专题42实验探究加速度与力质量的关系试题新人教版必修1

第2节实验：

探究加速度与力、质量的关系

1．实验原理

（1）保持不变，探究加速度跟合外力的关系。

（2）保持不变，探究加速度与质量的关系。

（3）作出a–F图象和a–

图象，确定其关系。

2．实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、

、、导线两根、纸带、、。

3．实验步骤

（1）测量：

用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。

（2）安装：

按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）

（3）平衡摩擦力：

在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。

（4）操作：

①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码。

②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。

④描点作图，作a–F的图象。

⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a–

图象。

4．误差分析

（1）因实验原理不完善引起的误差：

本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

5．数据处理

（1）利用及逐差法求a。

（2）以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成。

（3）以a为纵坐标，

为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成。

6．注意事项

（1）平衡摩擦力：

适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动。

（2）不重复平衡摩擦力。

（3）实验条件：

。

（4）一先一后一按：

改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通，后释放，且应在小车到达滑轮前按住小车。

质量合外力

打点计时器低压交流电源天平米尺

Δx=aT2正比反比

m≫m′电源小车

一、物理学思想方法

1．近似法：

在探究加速度与力、质量的关系实验中，近似法是指绳对小车的拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的总重力，近似法要在小盘和砝码的总重力远小于小车的重力的情况下才能用。

2．控制变量法：

控制变量法是指分别研究加速度与力、加速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体体现是：

研究加速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关系时，保持小盘和砝码的总重力不变。

3．平衡摩擦力法：

平衡摩擦力法是指通过调整斜面倾角，让小车重力沿斜面的分力与摩擦力抵消，使小车受到的合外力等于绳对小车的拉力，体现在实

验中是让小车不挂小盘时能在斜面上匀速运动。

4．化曲为直法：

化曲为直法是指处理数据时，不作a–m图象而作a–

图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的直线。

【例题1】如图所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动的加速度可由纸带求得。

（1）关于该同学对该实验的认识，下列说法中正确的是

A．该实验应用了等效替代的思想方法

B．该实验应用了控制变量的思想方法

C．实验时应先释放小车后接通电源

D．实验中认为细绳对小车的拉力F等于砂和砂桶的总重力，其前提必须保证砂和砂桶的总质量远远大于小车的质量

（2）如图所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点，其中计数点间还有若干个点未标出，设相邻两个计数点间的时间间隔为T。

该同学用刻度尺测出AC间的距离为x1，BD间的距离为x2，则打B点时小车运动的速度vB=________，小车运动的加速度a=________。

（3）某实验小组在实验时保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

数据如表中所示。

根据表中数据，在图坐标纸中作出F不变时a与

的图象。

次数

1

2

3

4

5

6

小车加速度a/（m·s–2）

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

小车质量m/kg

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

/kg–1

3.50

3.00

2.50

2.00

1.40

1.00

参考答案：

（1）B

（2）

（3）见解析图

（3）如图

通关秘籍：

平衡摩擦纸带挂，小车板上运速滑；若要盘码当拉力，其重与车不可比；先通电源后放车，纸带应选易于测；曲线化直好思想，作图比例要适当。

二、数据处理

1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：

实验次数

加速度a/（m·s–2）

小车受力F/N

1

2

3

4

由以上数据画出它的a–F关系图象如图所示。

通过a–F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比。

2．把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：

实验次数

加速度a/（m·s–2）

小车质量M/kg

1

2

3

4

由以上数据画出它的a–

图象，如图所示。

通过a–

关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量的倒数

成正比，说明a与M成反比。

【例题2】某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示。

已知小车质量M=214.6g，砝码盘质量m0=7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz。

其实验步骤是：

A．按图中所示安装好实验装置；

B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；

C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；

D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；

E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B–D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度。

回答下列问题：

（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？

________（填“是”或“否”）。

（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a=_____m/s2。

（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表：

次数

1

2

3

4

5

砝码盘中砝码的重力F/N

0.10

0.20

0.29

0.39

0.49

小车的加速度a/（m·s–2）

0.88

1.44

1.84

2.38

2.89

他根据表中的数据画出a–F图象（如图）。

造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是______________________________________________，

从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是_______________，其大小为________。

参考答案：

（1）否

（2）0.88（3）在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力（只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确）砝码盘的重力0.08N

左移m0g，图象将不过原点。

由图象及上述分析可知，m0g=0.08N。

1．（2017广东省普通高中学业水平考试）在“验证牛顿运动定律”实验的准备阶段，小车不挂小桶时，先将木板的一端垫起一定高度。

这样做的目的是

A．测量小车运动的加速度

B．平衡摩擦力

C．测量小车运动的速度

D．测量木板倾斜的角度

2．在用实验探究加速度和力、质量的关

系时，下列关于实

验的思路和数据分析，不正确的是

A．实验的基本思想是：

保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系

B．实验的基本思想是：

保持物体所受力相同，测量质量不同的物体

在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系

C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比

D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比

3．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是

A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差

B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式a=m1g/m2求出小车的加速度

C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差

D．处理实验数据时采用a–

图象，是为了便于根据图线直观地作出判断

4．（2017吉林省扶余市第一中学高一期中）如图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是

A．形成图（甲）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图（乙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图（丙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图（丁）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

5．（2017福建省惠安惠南中学高三期中）在“探究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图所示的装置图进行实验：

（1）实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的___________________；

（2）在实验操作中，下列说法正确的是____________（填序号）

A．实验中，若要将砝码（包括砝码盘）的重力大小作为小车所受拉力F的大小应让小车质量远大于砝码（包括砝码盘）的重力

B．实验时，应先放开小车，再接通打点计时器的电源

C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度

D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系

（3）右图为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标m为小车上砝码的质量。

设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车的质量为____。

6．如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。

（1）在该实验中必须采用控制变量法。

平衡摩擦后，应保持___________不变，用钩码所受的重力作为___________，用DIS测小车的加速度。

（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。

在某次实验中根据测得的多组数据画出a–F关系图线（如图所示）。

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是。

②此图线的AB段明显偏离直

线，造成此误差的主要原因是。

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

7．（2017河北省沧县风化店中学高三期中）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。

其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。

（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作是__________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两相邻计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s2（结果保留两位有效数字）。

（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a–F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_____。

A．2tanθB．

C．kD．

8．（2017安徽省凤阳中学高三检测）如图是某同学用来探究“小车的加速度与外力关系”的实验装置，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住小钩码，平衡摩擦力后在A点释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间为Δt。

（1）若挡光片的宽度为d，挡光片前端距光电门的距离为L，则小车的加速度a=________。

（2）在该实验中，下列操作中正确的是________。

A．要用天平称量小车质量

B．每次改变钩码，都不需要测量其质量（或重力）

C．调节滑轮的高度，使细线

与轨道平行

D．每次小车从A点出发允许有不同的初速度

（3）由于挡光片有一定的宽度，则实验中测出的小车加速度值比真实值________。

（填“偏大”“相等”或“偏小”）。

9．某同学用如图1所示的装置探究小车加速度与合外力的关系。

图中小车A左端连接一纸带并穿过打点计时器B的限位孔，右端用一轻绳绕过滑轮系于拉力传感器C的下端，A、B置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上。

不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。

实验时，先接通电源再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。

该同学在保证小车A质量不变的情况下，通过改变P的质量来改变小车A所受的外力，由传感器和纸带测得的拉力F和加速度a数据如下表所示。

次数

1

2

3

4

5

F/N

0.10

0.18

0.26

0.30

0.40

a/（m·s–2）

0.08

0.22

0.37

0.59

（1）第4次实验得到的纸带如图所示，O、A、B、C和D是纸带上的五个计数点，每两个相邻点间有四个点没有画出，A、B、C、D四点到O点的距离如图2。

打点计时器电源频率为50Hz。

根据纸带上数据计算出小车加速度a为m/s2。

（2）在实验中，（选填“需要”或“不需要”）满足重物P的质量远小于小车A的质量。

（3）根据表中数据，在图3所示坐标系中作出小车加速度a与力F的关系图象。

（4）根据图象推测，实验操作中重要的疏漏是。

10．（2017河北省衡水市第一中学高三综合考试）如图甲所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图。

图甲中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够，长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮之间的摩擦。

（1）下列说法正确的是______

A．—端带有定滑轮的长木板必须保持水平

B．实验时应先接通电源后释放小车

C．实验中m2应远小于m1

D．测力计的读数始终为m2g/2

（2）如图乙所示

为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出。

由此可求得小车的加速度的大小是_______m/s2。

（交流电的频率为50Hz，结果保留二位有效数字）

（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，可能是下列哪个选项中的图象_______。

11．用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。

（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：

将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。

请问这位同学的操作是否正确？

答：

____________________________（“正确”或“错误”）。

（2）如果这位同学按如

（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的a–F图线是下图中的________（将选项代号的字母填在横线上）。

（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz。

下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出。

写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：

a=________________。

根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为______m/s2（结果保留两位有效数字）。

12．（2017浙江省诸暨中学高二期中）如图1所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车质量不变，平衡摩擦力后，用___________________作为小车所受合外力，用DIS测小车的加速度。

图1

（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多

组数据可画出a–F关系图线（如图2所示）。

图2

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是__________________________。

②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

13．（2016全国新课标Ⅲ卷）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。

图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。

本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg。

实验步骤如下：

（1）将5个钩码全

部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。

（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。

释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。

（3）对应于不同的n的a值见下表。

n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。

n

1

2

3

4

5

0.20

0.58

0.78

1.00

（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象。

从图象可以看出：

当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8m·s–2）。

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤

（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）

A．a–n图线不再是直线

B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点

C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

14．（2014课标全国Ⅰ卷）某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：

图（a）图（b）

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_______（填“线性”或“非线性”）的关系。

（2）由图（b）可知，

图线不经过远点，可能的原因是____________。

（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_______，钩

码的质量应满足的条件是_________。

1．B【解析】在“验证牛顿运动定律”实验的准备阶段，小车不挂小桶时，先将木板的一端垫起一定高度，这样做的目的是平衡摩擦力，使绳的拉力为小车受到的合力，故选项B正确。

2．D【解析】本实验就是利用控制变量法得到a，F，m三者的关系，A，B，C所述符合实验的思路和道理符合要求，故D正确。

4．AD【解析】（甲）图表明，当尚未加拉力时，小车就有加速度，造成的原因是平衡摩擦力时木板倾角过大；（乙）

图表明，当

=0即质量无穷大时，在一个有限大小的力作用下产生了加速度，故也是因为平衡摩擦力时木板倾角过大；（丙）图表明，平衡摩擦力时木板倾角正好；（丁）图图线与

轴交点表明，小车在一拉力作用下，加速度却为0，故是因为平衡摩擦力时木板倾角过小，故AD正确。

5．

（1）平衡摩擦力

（2）AD（3）

质量无关，所以不用再次平衡摩擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系，故D正确。

（3）对小车，根据牛顿第二定律得：

F=（m+M）a，变形得：

，在

图象中，图线的斜率表示

，则

，在

图象中图象的截距为：

，可得：

。

6．

（1）小车的总质量小车所受外力

（2）在质量不变的条件下，加速度与外力成正比C

【解析】

（1）“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验采用了控制变量法来验证牛顿第二定律，所以应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受外力，来探究力与加速度的关系；

（2）①由OA段是直线，证明了a–F成正比②设钩码的质量为m，小车的质量为M，以小车、钩码整体为研究对象得：

，以小车为研究对象得

，联立解得

，当

时

，本实验用钩码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力，小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，实验误差越小，所以本实验的选项C正确。

7．

（1）BCD

（2）1.3（3）D

【解析】

（1）本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AE错误；该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，同时保持弹簧测力计及其连接线与长木板平行，故B正确；运用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确。

（2）由于两计数点间还有两个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为0.06s，由∆x=aT2可得：

；

（3）根据牛顿第二定律：

2F=ma，

，对a−F图来说，图象的斜率k=2/m，故小车质量为m=2/k，故ABC错误，D正确。

8．

（1）

（2）BC（3）偏大

【解析】

（1）小车通过光电门的瞬时速度（挡光片通过光电门的平均速度）：

，小车从A点释放到通过光电门的过程：

，联立解得：

；

光电门的瞬时速度。

又

故实验中测出的小车加速度值比真实值偏大。

9．

（1）0.43

（2）不需要（3）如图所示

（4）没有平衡摩擦力或者摩擦力平衡不足

【解析】

（1）根据逐差法

，代入数据解得：

a=0.43m/s2；

（2）绳上的拉力由传感器直接测得，故不需要满足重物P的质量远小于小车A的质量；

（3）如图所示；

（4）由图知，图象与F轴相交，拉力小于某一数值时，加速度为零，所以是因为没有平衡摩擦力或者摩擦力平衡的不够。

10．

（1）B

（2）0.50（3）C

（2）根据匀变速直线运动的推论公式

，有：

，解