六年级下册数学学案.docx
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六年级下册数学学案
《面的旋转》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
自学感悟：
（1）观察课本P2第1题各图，你发现了什么？
（2）先完成第2页第3题图中的连一连，然后用纸片和小棒做成小旗，快速的旋状小棒，看看会得到什么图形，自己的想象与事实是否一样。
合作探究：
1、讨论：
圆柱与圆锥各有什么特点？
2、一起学习第3页“认一认”
巩固练习：
判断：
（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。
（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。
（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
《圆柱的表面积
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
自学感悟：
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
合作探究：
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
巩固练习：
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
第二种情况是因为（ ）
拓展延伸：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
《圆柱的表面积
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
观察圆柱的展开图，思考：
在这个图中，长方形的长等于多少？
宽等于多少？
圆柱的侧面积怎样计算？
圆柱的底面积应该怎样求？
”（图中圆的直径是2厘米）
自主尝试：
完成“试一试”。
合作交流：
这个水桶是没有盖的，说明了什么？
如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？
要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？
巩固练习：
完成课本第6页“练一练”第1---3题，灵活运用公式求圆柱的表面积。
《圆柱的表面积（三）》学案
学校：
年级：
姓名：
自主尝试：
1、已知底面周长和高，怎样求侧面积？
2、已知底面半径和高，怎样求侧面积？
3、已知底面直径和高，怎样求侧面积？
同桌互相说一说，并举例完成
合作探究：
1、判断：
把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。
2、一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？
巩固练习：
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？
拓展延伸：
一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米？
《圆柱的体积
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
2、什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
合作探究：
怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？
利用手中的学具研究一下吧！
我们得到的结果是：
巩固练习：
完成课本第9页的“练一练”第1题
拓展延伸：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积吗？
《圆柱的体积
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
完成第9页“练一练”第2题
同桌之间先口头说说每道题的解题思路，然后列式完成。
自主尝试：
完成“练一练”第3、6题
合作探究：
完成“练一练”第5、7题
巩固练习：
完成“练一练”第4题
拓展延伸：
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
（1）分别估计它们的体积。
（2）测量相关数据，计算它们的体积。
（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？
《圆柱的体积（三）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、已知圆柱的底面积和高，怎样求体积？
2、已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？
3、已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积？
4、已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？
合作探究：
判断
1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。
2、如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。
巩固练习：
把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?
体积是多少立方厘米?
拓展延伸：
挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少吨?
（1立方米水的质量是1吨）
《圆锥的体积
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、圆柱的体积公式是什么？
2、投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
合作探究：
老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
巩固练习：
1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？
2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？
《圆锥的体积
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
完成“练一练”第2题（同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。
）
自主尝试：
完成“练一练”第3、4、5题（学生独立完成，小组订正，全班订正。
）
合作探究：
“练一练”第1题（书上完成）
巩固练习：
完成“练一练”第6题，然后讨论：
（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？
（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？
《圆锥的体积（三）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、已知圆锥的底面积和高，怎样求体积？
2、已知圆锥的底面半径和高，怎样求体积？
3、已知圆锥的底面直径和高，怎样求体积？
4、已知圆锥的底面周长和高，怎样求体积？
同桌互相说一说，并举例完成
合作探究：
判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
2、圆锥的体积扩大到原来的3倍,它就变成了圆柱。
巩固练习：
一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？
拓展延伸：
一个圆锥形的沙滩，它的占地面积为12平方米，高是1.5米。
每立方米沙重1.7吨。
用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次能运完？
《练习一
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、指出圆柱和圆锥的各部分名称。
2、说说圆柱有什么特征?
圆锥有什么特征?
3、写出圆柱表面积和体积、圆锥体积公式。
自主尝试：
完成“练习一”第1、2题
合作探究：
1、体积、容积单位有哪些，进率分别是多少。
2、完成“练习一”第3题
巩固练习：
完成“练习一”第4、6题
拓展延伸：
完成“练习一”第7题
《练习一
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、长方体、正方体体积怎样计算?
2、圆柱体积计算公式是怎样的？
这个公式怎样得到的?
3、圆锥的体积公式是怎样的？
自主尝试：
独立完成“练习一”第8、9题
合作交流：
小组内交流第8、9题的解题过程
巩固练习：
完成“练习一”第10、11题
拓展延伸
小组合作完成第15页“实践活动”
《比例的认识》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
（1）什么叫做比？
（2）什么叫做比值？
（3）求下面各比的比值
12∶162.7∶4.56∶10
自学感悟：
阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？
合作探究
1请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？
2阅读课本第16页认一认
3交流：
说一说什么是比例？
除此之外，你还学到了什么？
巩固练习：
独立完成第17页“练一练”第1--6题
拓展延伸：
完成课本第18页第7题
《比例的应用》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
2比例的基本性质是什么？
自学感悟：
阅读课本第19页，并尝试解答其中的问题。
合作探究：
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？
你是怎样解答的？
在组内交流你的想法吧！
2、说说书中用比例解答的方法，4：
10=14：
x，为什么可以这样列？
巩固练习：
1、解比例：
24：
0.3=x:
0.4x:
4=3.5:
7
2、写出比例，并求出未知数
（1）40和x的比等于5和8的比
（2）等号左边的比是3.6：
4.8，等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。
《比例尺
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
（观察主题图）二人小组互相说一说：
图中有哪些信息？
淘气和笑笑画的合理吗？
自学感悟：
阅读课本第21页“认一认”
1想一想什么是比例尺？
2比例尺有两种形式，你能说说吗？
3结合淘气和笑笑画的图想想为什么要有比例尺？
合作交流：
1、什么是比例尺？
2、生活中你还在哪里见过比例尺？
巩固练习：
独立完成P22页“练一练”第1，2题
拓展延伸：
课下收集一些“比例尺”
《比例尺
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、小组交流课前调查到的比例尺。
2、选择其中两个比例尺说说它的意义。
合作探究：
1、小组合作完成“试一试”
2、讨论：
如何尽可能地减小误差？
巩固练习：
1、独立完成“练一练”第3，4，5，6题
2、读一读：
课本23页“你知道吗”。
拓展延伸：
“实践活动”
量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：
100的比例尺画出你卧室的平面图。
《图形的放大和缩小》学案
学校：
年级：
姓名：
自学感悟：
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4：
1.六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？
想一想，说一说
自主尝试：
你能根据图中我们教师的大小，在方格纸上画出巨人的教室的大小吗？
合作交流：
在组内相互看看大家画的“巨人”教室一样吗？
说说你是怎样画的？
（如果有人画的不同，要看看问题出在哪里。
）
巩固练习：
一、根据“巨人”用的三角尺按1：
4缩小，在第24页方格纸上画出我们用的三角尺。
二、完成课本第25页第1，2，3题
《练习二》学案
学校：
年级：
姓名：
自主尝试：
我们在第二单元《比和比例》中学习了哪些知识？
整理一下吧！
合作交流：
1、举例说明比例的意义。
2、举例说明什么叫比？
比和比例之间有什么区别？
3、什么是比例的基本性质？
4、怎样解比例？
5、什么是比例尺？
它有哪些分类？
6、怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像？
巩固练习：
一、选择：
红关小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米，选用比例尺（）画出的平面图最大，选用比例尺（）画出的平面图最小。
A1：
1000B1:
1500C1:
500
二、解比例
25：
7=X:
3517.5:
35=4:
X
三、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？
拓展延伸：
一根木料，锯成3段需要12分钟，如果锯成5段需要多少分钟？
《图形的旋转
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
生活中，你见过哪些旋转现象？
自学感悟：
观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
你能说说什么是顺时针方向，什么是逆时针方向吗？
合作探究：
1、分针从“12”指向“1”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
2、分针从“1”指向“3”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
3、分针从“3”指向“6”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
4、如果分针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°，会指向几？
巩固练习：
如果把指针看作一条线段，用AB表示，想想看，线段能旋转吗？
可以怎么旋转？
完成第28页“画一画”。
拓展延伸：
课本第29页第4题
完成后思考，绕线段上某一点旋转和绕线段的两个端点旋转有什么不同？
《图形的旋转
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查:
观察风车图案，想想它是有哪个简单的图形经过旋转得来的。
自学感悟:
打开课本第30页，尝试在方格纸上画出图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
合作交流:
你是怎样画出旋转后的图形的？
巩固练习：
三角形的旋转：
教材第30页第2个问题。
（画出三角形ABC旋转90°后的图形）
1、完成后在组内交流画图的过程
2、讨论：
旋转后的图形发生了什么变化？
《图形的运动》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
老师收集了一些美丽的图案，你们想看吗？
在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看看谁能发现？
自学感悟：
（观察课本第32页七巧板图）
独立将图1和图2移入七巧板相应的位置。
合作交流：
1、在组内交流自己是怎样平移的
2、小组合作完成第32页第2个问题：
完成后讨论：
（1）、旋转的关键是什么？
（2）、平移的关键是什么？
（3）、一个图形经过旋转或平移后有什么变化？
巩固练习：
课本第33页“试一试”以及“练一练”
拓展延伸：
用七巧板玩一玩旋转和平移，让同桌说说你是怎样旋转和平移的？
《欣赏与设计》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
在优美的旋律中，欣赏老师一一展示各种美丽的图案。
你有什么感受？
自学感悟：
观察教材第35页主题图：
1、第一幅图：
这个图案是有哪个图案经过怎样的变化设计出来的？
2、第二幅和第三幅图呢？
合作探究：
小组合作，利用基本图形平移或旋转，或轴对称设计一幅美丽的图案。
巩固练习:
完成课本36页“练一练”第1、2、题
拓展延伸:
完成课本36页“练一练”第3题
《练习三》学案
学校：
年级：
姓名：
合作交流：
通过这一单元的学习，我们发现了生活中很多美丽的图案，并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。
下面我们来回忆一下这单元主要学习了什么内容？
小组讨论交流
巩固练习：
完成课本第37--38页第1—5题
拓展延伸：
完成课本第38页第6题
《变化的量》学案
学校：
年级：
姓名：
自学感悟：
1、观察课本第39页第一题表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？
2、上表中哪些量在发生变化？
3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？
这说明了什么？
合作交流：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图，回答问题：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？
纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？
最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
巩固练习：
完成课本40页第1--3题
拓展延伸：
你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？
它们之间是怎样变化的？
《正比例
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查:
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把上表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
自学感悟:
完成课本43页第4题，从表格中你发现了什么规律？
合作交流:
结合上面两个实例，四人小组内说一说：
两个例子有什么共同的特点？
巩固练习：
判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
《正比例
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、正比例的意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？
自学感悟：
“想一想”
（1）正方形的周长与边长成正比例吗？
面积与边长呢？
为什么？
（2）父子的年龄成正比例吗？
为什么？
合作交流：
在组内交流以上问题的解决过程。
巩固练习：
判断
（1）减数一定，被减数和差成正比例。
（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。
（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
拓展延伸：
找一找生活中成正比例关系的例子，并与同伴交流。
《画一画》学案
学校：
年级：
姓名：
自主尝试：
判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
11、什么样的两个量叫做成正比例的量？
合作探究：
小组合作完成课本44页例题
巩固练习:
完成课本45页“练一练”第1、2、题
拓展延伸:
完成课本45页“练一练”第3题
《反比例
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
判断下面各题中的两种量是否成正比例？
为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
自学感悟：
完成课本46页第3题，从表格中你发现了什么？
合作交流：
结合例题，对照正比例，四人小组内说一说：
例子中的两个变量关系有什么特点？
巩固练习：
完成课本47页“试一试”
拓展延伸：
想一想：
课本46页第一题中哪对变量关系成反比例？
并说明理由。
《反比例
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、反比例的意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？
自主尝试：
独立完成课本47页第1题
合作探究：
四人小组订正答案，然后借助表格中数据交流：
在书的总页数不变的情况下，平均每天看的页数和看完全书所需天数是否成反比例，并说明理由。
巩固练习：
判断两种量是否成反比例。
（1）分子一定，分数值和分母。
（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。
（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。
拓展延伸：
找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
《练习四
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
1、什么是正比例？
什么是反比例？
2、正比例和反比例的相同点和区别是什么？
3、正比例的图像是什么？
自主尝试：
独立完成“练习四”第1、2、3题
合作交流：
在组内交流每个题的解答过程。
巩固练习：
完成“练习四”第4题
拓展延伸：
=
（x，y不为0），x和y是否成比例？
成什么比例？
《练习四
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
温故互查：
找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流，说明理由。
自主尝试，合作交流：
判断
1、平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
2、分子一定，分母和分数值成反比例。
3、正方体的体积一定，它的底面积和高成正比例。
4、正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例。
巩固练习：
填空：
1工作效率一定，工作时间和工作总量成（）比例。
2被除数一定，除数和商成（）比例。
3圆的周长和直径成（）比例。
4一个人的年龄与身高成（）比例。
5食堂买回150吨煤，已经烧的煤的质量与剩下煤的质量成（）比例。
拓展延伸：
把一段木料锯成4段要用24分钟，照这个速度，如果将这根木料锯成7段，要用多长时间？
《绘制校园平面图》学案
学校：
年级：
姓名：
合作探究：
一、明确活动任务:
绘制校园平面图
二、设计方案
1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。
2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？
A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？
B、需要收集哪些数据？
如何收集这些数据呢？
C、如何确定这幅图的比例尺呢？
3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。
4、实地测量并记录。
5、绘制校园平面图
《神奇的莫比乌斯带》学案
学校：
年级：
姓名：
自学感悟:
观察教材第54页主题图。
在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
合作探究:
1、制作圆环纸带。
摸一摸纸环有几个面几条边？
2、制作莫比乌斯带。
尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
巩固练习：
研究莫比乌斯带：
1、剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。
2、剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。
拓展延伸：
如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？
大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！
《可爱的小猫》学案
学校：
年级：
姓名：
自主尝试：
观察第56页主题图，独立完成其中的第一个问题
合作探究：
1、订正第一个问题的答案。
2、观察第二个问题中的表格，讨论：
天天，晶晶，欢欢点对应的数对和乐乐的点对应的数对之间有什么关系？
3、把教材第56页的表格补全。
4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。
5、完成后，比较哪只小猫和乐乐最像？
为什么？
巩固练习：
课本第57页“试一试”
《整理与复习
（一）》学案
学校：
年级：
姓名：
自主尝试：
1、将所学的知识进行梳理；理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。
2、根据学到的知识，你能提出什么问题？
合作交流：
1、在组内交流整理的内容。
2、组内尝试解决自己所提的问题。
巩固练习：
独立完成第1---5题。
拓展延伸：
完成第6题
《整理与复习
（二）》学案
学校：
年级：
姓名：
合作交流：
1、说一说什么是比例，并说出它和比的区别。
2、比例尺怎样表示？
怎样根据比例尺求图上距离或实际距离呢？
3、说一说正比例和反比例的联系与区别。
自主尝试：
完成第10、12题
巩固练习：
1、完成第9题（本题是比例尺、面积等知识的综合应用。
学生先独立完成，再在组内交流。
）
2、独立完成第8题（此题是根据比例的基本性质解
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