《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算.ppt

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混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理建筑与结构教研室建筑与结构教研室建筑与结构教研室建筑与结构教研室李李李李伟伟伟伟第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算本章重点本章重点掌握受弯构件的斜截面受剪受剪破坏性。

掌握受弯构件的斜截面受剪受剪破坏性。

掌握斜截面受剪机理及影响受剪承载力的主要因素。

掌握斜截面受剪机理及影响受剪承载力的主要因素。

掌握受剪承载力的计算公式、适用范围与计算方法。

掌握受剪承载力的计算公式、适用范围与计算方法。

了解保证斜截面受弯承载力的构造措施。

了解保证斜截面受弯承载力的构造措施。

5.1概述概述工程中常见的钢筋混凝土受弯构件，其截面上除工程中常见的钢筋混凝土受弯构件，其截面上除了作用有弯矩外，通常还作用有剪力。

了作用有弯矩外，通常还作用有剪力。

在受弯构件主要承受剪力作用或剪力和弯矩共同在受弯构件主要承受剪力作用或剪力和弯矩共同作用的区段，通常出现斜裂缝，有可能发生斜截作用的区段，通常出现斜裂缝，有可能发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。

面受剪破坏或斜截面受弯破坏。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算为防止斜截面受剪破坏，应根据为防止斜截面受剪破坏，应根据“斜截面受剪承斜截面受剪承载力载力”计算结果配置箍筋；当剪力较大时，还应计算结果配置箍筋；当剪力较大时，还应配置弯起钢筋，弯起钢筋一般由梁内纵向钢筋弯配置弯起钢筋，弯起钢筋一般由梁内纵向钢筋弯起得到。

箍筋和弯起钢筋统称为腹筋，本章主要起得到。

箍筋和弯起钢筋统称为腹筋，本章主要解决上图所示梁中腹筋的配置问题。

解决上图所示梁中腹筋的配置问题。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算随着荷载的增加，弯剪区的主拉应力随着荷载的增加，弯剪区的主拉应力tptpfftt时，时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜截称斜截面破坏。

面破坏。

根据根据aa的不同（的不同（MM和和VV不同），可知裂缝分两种：

不同），可知裂缝分两种：

剪力较大时，裂缝可能由截面中部开始出现；弯矩剪力较大时，裂缝可能由截面中部开始出现；弯矩较大时，裂缝由截面底部开始出现。

较大时，裂缝由截面底部开始出现。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算1.1.斜裂缝的形成斜裂缝的形成在在剪剪弯弯区区段段截截面面的的下下边边缘缘，主主拉拉应应力力还还是是水水平平向向的的。

所所以以，在在这这些些区区段段仍仍可可能能首首先先出出一一些些较较短短的的垂垂直直裂裂缝缝，然然后后延延伸伸成成斜斜裂裂缝缝，向向集集中中荷荷载载作作用用点点发发展展，这这种种由由垂垂直直裂裂缝缝引引伸伸而而成成的的斜斜裂裂缝缝的的总总体体，称称为为弯弯剪剪斜斜裂裂缝缝，这这种种裂裂缝缝上上细细下下宽宽，是是最最常常见见的的，如如下下图所示。

图所示。

弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算在在中中和和轴轴附附近近，正正应应力力小小，剪剪应应力力大大，主主拉拉应应力力方方向向大大致致为为4545。

当当荷荷载载增增大大，拉拉应应变变达达到到混混凝凝土土的的极极限限拉拉应应变变值值时时，混混凝凝土土开开裂裂，沿沿主主压压应应力力迹迹线线产产生生腹腹部部的的斜斜裂裂缝缝，称称为为腹腹剪剪斜斜裂裂缝缝。

腹腹剪剪斜斜裂裂缝缝中中间间宽宽两两头头细细，呈呈枣枣核核形形，常常见见于于薄薄腹腹梁梁中中，如如图图所所示。

示。

腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算2.2.两个基本概念两个基本概念剪跨比剪跨比最外侧的集中力到临近支座的距离最外侧的集中力到临近支座的距离aa称为剪跨，剪跨称为剪跨，剪跨aa与梁的有效高度与梁的有效高度hh00的比值则称为剪跨比。

的比值则称为剪跨比。

a计算剪跨比计算剪跨比PP第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算广义剪跨比广义剪跨比：

计算截面的弯矩与该截面的剪力及：

计算截面的弯矩与该截面的剪力及hh00乘积的比值。

乘积的比值。

剪跨比是一个无量纲的量，反映了截面上的弯矩与剪跨比是一个无量纲的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小，也反映了截面上的正应力与剪应剪力的相对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。

力的相对大小。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算配箍率配箍率sv配箍率配箍率b梁的截面宽度，梁的截面宽度，s箍筋间距箍筋间距Asv同一截面箍筋的截面积，同一截面箍筋的截面积，Asv=n.Asv1Asv1单肢箍筋截面积，单肢箍筋截面积，n箍筋肢数箍筋肢数第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算单肢箍单肢箍n=1双肢箍双肢箍n=2四肢箍四肢箍n=45.2斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态与正截面的破坏类似，由于配箍率、剪跨比等因素与正截面的破坏类似，由于配箍率、剪跨比等因素的不同，梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三的不同，梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三种破坏形式。

种破坏形式。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算斜截面破坏的三种主要形态斜截面破坏的三种主要形态1.斜压破坏斜压破坏2.剪压破坏剪压破坏3.斜拉破坏斜拉破坏第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算11.斜压破坏斜压破坏发生条件：

当剪跨比较小发生条件：

当剪跨比较小

（1）（3）（3）时，常发生这种破坏。

时，常发生这种破坏。

破破坏坏特特点点：

当当垂垂直直裂裂缝缝一一出出现现，就就迅迅速速向向受受压压区区斜斜向向伸伸展展，斜斜截截面面承承载载力力随随之之丧丧失失。

破破坏坏荷荷载载与与出出现现斜斜裂裂缝时的荷载很接近，破坏前变形小，呈明显脆性缝时的荷载很接近，破坏前变形小，呈明显脆性.其承载力取决于混凝土的抗拉强度。

其承载力取决于混凝土的抗拉强度。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算三种破坏形态都属脆性三种破坏形态都属脆性破坏类型，其中：

破坏类型，其中：

斜拉破坏承载力最低，斜拉破坏承载力最低，破坏时脆性性质最显著；破坏时脆性性质最显著；斜压破坏承载力最高；斜压破坏承载力最高；剪压破坏的承载力和剪压破坏的承载力和脆性界于受拉破坏和受脆性界于受拉破坏和受压破坏之间。

压破坏之间。

设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过计算来防止。

免，而剪压破坏则通过计算来防止。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算11.斜压破坏斜压破坏发生条件：

当剪跨比较小发生条件：

当剪跨比较小

（1）（3）（3）且腹筋量少时，常发且腹筋量少时，常发生这种破坏。

生这种破坏。

破破坏坏特特点点：

受受拉拉边边缘缘一一旦旦出出现现斜斜裂裂缝缝便便急急速速发发展展，构构件很快破坏。

件很快破坏。

5.3影响影响斜截面受剪斜截面受剪承载力承载力的主要的主要因素因素5.3.1斜截面受剪机理斜截面受剪机理1.1.无腹筋梁无腹筋梁由平衡条件由平衡条件Y=0Y=0可得：

可得：

V=VV=Vcc+V+Vaa+V+Vdd第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算2.2.有腹筋梁有腹筋梁构件开裂前的受力性能与无腹筋梁类似，腹筋中的应构件开裂前的受力性能与无腹筋梁类似，腹筋中的应力很小。

开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的力很小。

开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力。

发展，提高了抗剪承载力。

其抗剪承载力为其抗剪承载力为VV无腹筋梁无腹筋梁+VV箍筋箍筋+VV弯起钢筋弯起钢筋。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算5.3.2影响因素影响因素剪跨比剪跨比剪跨比越大，抗剪承载力越低，但当剪跨比越大，抗剪承载力越低，但当33时，剪跨时，剪跨比的影响不再明显。

比的影响不再明显。

混凝土强度混凝土强度斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。

梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗高。

梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，混凝土强度的影响则居的抗拉强度；剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。

于上述两者之间。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受部分的有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。

试验表明，在配箍适当的范围内，有着积极的影响。

试验表明，在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。

而有较大幅度的增长。

纵筋配筋率纵筋配筋率试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的的提高而增大。

这主要纵筋受剪产生了销栓力，限制提高而增大。

这主要纵筋受剪产生了销栓力，限制斜裂缝的伸展，从而使剪压区高度增大。

斜裂缝的伸展，从而使剪压区高度增大。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算截面形状截面形状TT形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，可提高形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，可提高受剪承载力受剪承载力2255%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。

，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。

截面尺寸截面尺寸截面尺寸对于无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响。

截面尺寸对于无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响。

尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要低。

对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。

件要低。

对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。

荷载种类荷载种类不同荷载作用下梁的抗剪承载力不同，一般来说集不同荷载作用下梁的抗剪承载力不同，一般来说集中荷载作用下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下中荷载作用下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下梁的抗剪承载力。

梁的抗剪承载力。

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算5.4斜截面受剪斜截面受剪承载力承载力的的计算公式及适计算公式及适用范围用范围5.4.1基本假定基本假定1.1.假定剪压破坏时，梁的斜截面受剪承载力由剪压假定剪压破坏时，梁的斜截面受剪承载力由剪压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分承载力组成，忽区混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分承载力组成，忽略纵筋的销栓作用和斜裂缝交界面上骨料的咬合作略纵筋的销栓作用和斜裂缝交界面上骨料的咬合作用，如下图所示：

用，如下图所示：

第五章第五章钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算算VuVcVsVsb由由平平衡衡条条件件Y=0Y=0可可得得：

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