高考物理必考题万有引力与航天猜押试题12页.docx

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高考物理必考题万有引力与航天猜押试题12页

2020年高考物理必考题万有引力与航天猜押试题

考情分析

高考命题规律

试题呈现

考查内容

　近几年高考中天体运动基本为必考内容．着重考查的知识点有：

万有引力与天体运动规律、宇宙速度与卫星变轨问题等．

对于万有引力定律的应用、卫星问题，学习过程中要注意从圆周运动与牛顿第二定律出发分析天体运动规律.

2019

Ⅱ卷14T

万有引力定律的应用

2018

Ⅰ卷20T

双星问题的分析

Ⅱ卷16T

天体密度的计算态度与责任

Ⅲ卷15T

地球卫星运行周期的比较

2017

Ⅱ卷19T

天体椭圆运动中运动参量的分析

Ⅲ卷14T

天体对接后轨道运动的变化分析

考点1宇宙速度的理解与计算

知识储备：

1．三种宇宙速度

第一宇宙速度（环绕速度）

v1＝7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，也是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度

第二宇宙速度（脱离速度）

v2＝11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度

第三宇宙速度（逃逸速度）

v3＝16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

2.第一宇宙速度的推导

方法一：

由G

＝m

得v1＝

≈7.9×103m/s。

方法二：

由mg＝m

得v1＝

≈7.9×103m/s。

第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π

≈

5075s≈85min。

3．宇宙速度与运动轨迹的关系

（1）v发＝7.9km/s时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动（近地卫星）。

（2）7.9km/s＜v发＜11.2km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

（3）11.2km/s≤v发＜16.7km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。

（4）v发≥16.7km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

【典例1】（2019·怀化模拟）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝

v1。

已知某星球的半径为地球半径R的4倍，质量为地球质量M的2倍，地球表面重力加速度为g。

不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

A.

　　　　　　　B.

C.

D.

考点2卫星运行参量的分析与比较

知识储备：

1．物理量随轨道半径变化的规律

2．地球同步卫星的特点

（1）轨道平面一定：

轨道平面和赤道平面重合。

（2）周期一定：

与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s。

（3）角速度一定：

与地球自转的角速度相同。

（4）高度一定：

由G

＝m

r得r＝

≈4.23×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈3.6×104km（为恒量）。

（5）速率一定：

运行速度v＝

≈3.07km/s（为恒量）。

（6）绕行方向一定：

与地球自转的方向一致。

3．极地卫星和近地卫星

（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。

（3）上述两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。

4．赤道上物体做圆周运动的规律

赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力（或者说由万有引力的分力充当向心力），它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。

【典例2】（多选）P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。

图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。

则（　　）

A．P1的平均密度比P2的大

B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小

C．s1的向心加速度比s2的大

D．s1的公转周期比s2的大

考点3斜面上的平抛运动

知识储备：

变轨问题涉及卫星的受力、运动、能量等诸多问题，能综合考查考生对万有引力、宇宙航行及机械能等知识的理解和应用能力，难度较大。

1．卫星发射及变轨过程概述

人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

（1）为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。

（2）在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

（3）在B点（远地点）再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。

2．三轨道运行物理量的大小比较

（1）速度：

设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。

在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。

（2）加速度：

因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过B点时的加速度也相同。

（3）周期：

设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2（半长轴）、r3，由开普勒第三定律

＝k，可知T1＜T2＜T3。

【典例3】（2019·九江十校联考）已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，假设“嫦娥四号”正在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，如图所示。

到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，并择机实施人类首次月球背面软着陆。

对此过程下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥四号”在B点点火后，动能增加

B．由已知条件不能求出“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上的运行周期

C．只有万有引力作用情况下，“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度

D．“嫦娥四号”在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π

考点4宇宙双星、多星模型

知识储备：

1．“双星”模型

（1）两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等。

（2）两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的。

（3）两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系：

r1＋r2＝L。

2．“三星”模型

（1）

如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。

这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。

转动的行星由其余两颗行星的引力提供向心力：

＋

＝ma。

两颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

（2）

如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。

每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。

×2×cos30°＝ma，其中L＝2rcos30°。

三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

3．“四星”模型

（1）

如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动，

×2×cos45°＋

＝ma，其中r＝

L。

四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

（2）

如图所示，三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心O点，三颗行星以O点为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。

×2×cos30°＋

＝ma，其中L＝2rcos30°。

外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

【典例4】（多选）（2019·武汉武昌区调研）太空中存在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。

已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：

一种是直线三星系统——三颗星体始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星体位于等边三角形的三个顶点上。

已知某直线三星系统A的每颗星体的质量均为m，相邻两颗星体中心间的距离都为R；某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体与三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等。

引力常量为G，则（　　）

A．三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为v＝

B．三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为ω＝

C．三星系统B的运动周期为T＝4πR

D．三星系统B任意两颗星体中心间的距离为L＝

R

1．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）

A．

B．

C．

D．

2．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离．当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍．若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（）

A．

年B．

年

C．

年D．

年

3．某地面卫星接收站的纬度为θ（θ>0）．已知地球半径为R，重力加速度为g，自转周期为T，光速为c，则地球同步卫星发射的电磁波到该接收站的时间不小于

A．

B．

C．

（其中

）

D．

（其中

）

4．如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ上运行（忽略卫星到地面高度），然后通过变轨在椭圆轨道Ⅱ上运行，Q是轨道Ⅰ、Ⅱ相切点，当卫星运动到远地点P时，再变轨成为地球同步卫星在轨道Ⅲ上运行，下列说法正确的是

A．卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度

B．卫星在轨道Ⅱ上经Q点时的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

C．若地球质量为M，P到地面的高度是r，则卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为

D．卫星在Ⅱ轨道的P点处于超重状态

5．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为

A．4次B．6次C．7次D．8次

6．“嫦娥四号”于2019年1月3日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆．由于“嫦娥四号”在月球背面，不能与地球直接通信，需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”，“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星，该中继卫星运行在地月系的拉格朗日L2点附近的晕轨道上．地月系的拉格朗日L2点可理解为在地月连线的延长线上（也就是地球和月球都在它的同一侧），地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同．若某卫星处于地月系的拉格朗日L2点，则下列关于该卫星的说法正确的是

A．在地球上可以直接看到该卫星

B．该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度

C．该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度

D．该卫星受到地球与月球的引力的合力为零

7．科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事．地球流浪途中在接近木星时被木星吸引，当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大气流推开地球拯救了地球．若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的重力为G1，在木星表面的重力为G2；地球与木星均可视为球体，其半径分别为R1、R2，则下列说法正确的是（　　）

A．地球逃逸前，发射的航天器逃出太阳系的最小速度为

B．木星与地球的第一宇宙速度之比为

C．地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方

D．地球与木星的质量之比为

8．如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力表达式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（　　）

A．g′∶g＝4∶1B．g′∶g＝10∶7

C．v′∶v＝

D．v′∶v＝

10．如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为与第一宇宙速度7.9km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则（）

A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道I的2倍

B．卫星经过a点的速率为经过b点的

倍

C．卫星在a点的加速度大小为在c点的3倍

D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能

11．假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星，自转原来可以忽略.现若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的

．已知引力常量G，则该星球密度ρ为

A．

B．

C．

D．

12．据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。

假设“人造月亮”在距离地球表面500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动（不计地球自转的影响），下列有关“人造月亮”的说法正确的是

A．发射速度小于第一宇宙速度

B．角速度大于月球绕地球运行的角速度

C．向心加速度大于地球表面的重力加速度

D．在运行轨道上处于完全失重状态，重力加速度为0

13．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星定位和导轨系统，预计2020年形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，轨道半径

，其中a是地球同步卫星，不考虑空气阻力。

则

A．a的向心力小于c的向心力

B．a、b卫星的加速度一定相等

C．c在运动过程中不可能经过北京上空

D．b的周期等于地球自转周期

15．如图所示，地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，半径为R．有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空．根据以上条件可以得出

A．DQ的距离为

B．PD的距离为

C．地球与太阳的万有引力的大小

D．地球与太阳的万有引力的大小

16．人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（质量分别为26个和39个太阳质量）互相绕转最后合并的过程。

设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示.黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（）

A．黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量

B．黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度

C．两个黑洞间的距离L一定，M越大，T越大

D．两个黑洞的总质量M一定，L越大，T越大

17．如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是

A．地球的质量可表示为

B．该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率

C．卫星在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能小

D．卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变小

18．如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点．在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动．在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行．我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星，嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，信号传播速度为c．则（）

A．鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于地球的逃逸速度

B．处于L1点的绕地球运转的卫星周期接近28天

C．嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为

D．处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2