《工程流体力学》渗流.ppt

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工程流体力学第九章第九章渗流渗流第第99章章渗流渗流（3（3学时）学时）一、本章学习要点一、本章学习要点一、本章学习要点一、本章学习要点:

渗流的基本概念渗流的基本概念达西渗流定律达西渗流定律集水廊道和井的产水量计算集水廊道和井的产水量计算第九章第九章渗流渗流一、渗流的定义一、渗流的定义一、渗流的定义一、渗流的定义二、基本概念二、基本概念二、基本概念二、基本概念2.2.2.2.地下水存在的状态地下水存在的状态地下水存在的状态地下水存在的状态w气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水等气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水等w渗流研究对象：

重力水在多孔介质中的运动规律。

渗流研究对象：

重力水在多孔介质中的运动规律。

三、渗流在工程中的应用三、渗流在工程中的应用1.1.土壤的水力特性土壤的水力特性透水性、容水度、持水度、给水度透水性、容水度、持水度、给水度基坑降水基坑降水江河和城市防洪工程江河和城市防洪工程边坡的稳定性计算边坡的稳定性计算地下工程防水设计地下工程防水设计桥梁挖孔桩施工降水设计桥梁挖孔桩施工降水设计9-19-1渗流基本定律渗流基本定律一、渗流模型一、渗流模型一、渗流模型一、渗流模型假设渗流是充满于整个孔隙假设渗流是充满于整个孔隙介质区域的连续水流，包括介质区域的连续水流，包括土壤颗粒所占据的空间在内，土壤颗粒所占据的空间在内，均由水流所充满。

均由水流所充满。

把实际上并不充满全部把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介是连续空间内的连续介质运动。

质运动。

上述着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流，称上述着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流，称为渗流模型。

为渗流模型。

其实质在于把实际上并不充满全部空间的液其实质在于把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。

体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。

在渗流模型中，取过流断面面积为在渗流模型中，取过流断面面积为DDA，设通过的流设通过的流量为量为DDQ，则渗流模型的流速为则渗流模型的流速为u=DDQ/DDA其中其中DDA中包含的孔隙面积中包含的孔隙面积mDDA，则渗流在足够多孔则渗流在足够多孔隙中的统计平均流速为隙中的统计平均流速为u=DDQ/mDDA由于渗流模型的渗流量与实际渗流的渗流量相等，故有由于渗流模型的渗流量与实际渗流的渗流量相等，故有在渗流模型中，某点的总水头在渗流模型中，某点的总水头以渗流模型取代真实渗流，必须遵守以下三个原则：

以渗流模型取代真实渗流，必须遵守以下三个原则：

通过渗流模型的流量必须和实际渗流的流量相等，即通过渗流模型的流量必须和实际渗流的流量相等，即对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力，对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力，应当与真实渗流的动水压力相等，即应当与真实渗流的动水压力相等，即渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损失应当相等，即失应当相等，即达西渗流实验：

达西渗流实验：

由实验得由实验得二、达西渗流定律二、达西渗流定律二、达西渗流定律二、达西渗流定律或或上式即为达西渗流定律。

上式即为达西渗流定律。

式中式中k称为渗流系数，一般称为渗流系数，一般k=f（土壤性质、流体性质），由（土壤性质、流体性质），由实验确定。

实验确定。

达西定律的适用条件：

达西定律的适用条件：

达西公式的推广达西公式的推广渗流流场中任意点的渗流流速渗流流场中任意点的渗流流速在某一渗流场中，取一微小流束在某一渗流场中，取一微小流束AB，则则A点的水力坡度为点的水力坡度为按达西定律，按达西定律，A点的渗流流速点的渗流流速00恒定均匀层流渗流，临界雷诺数恒定均匀层流渗流，临界雷诺数Re=110。

w定水头法定水头法w变水头法变水头法3.3.3.3.现场方法现场方法现场方法现场方法w抽水试验法抽水试验法w灌水试验法灌水试验法1.1.1.1.经验公式法经验公式法经验公式法经验公式法存在土样扰动问题存在土样扰动问题三、渗流系数的确定方法三、渗流系数的确定方法三、渗流系数的确定方法三、渗流系数的确定方法2.2.2.2.实验室方法实验室方法实验室方法实验室方法例例如图所示两水库如图所示两水库A、B间为一座山，经地质勘探查明有一间为一座山，经地质勘探查明有一透水层，其厚度透水层，其厚度a=4m，宽度，宽度b=500m，长度，长度l=2000m。

前段为。

前段为细沙细沙k1=0.001cm/s，后段为中砂，后段为中砂k2=0.01cm/s。

A、B水库水位水库水位分别为分别为130m、100m。

试求由。

试求由A水库向水库向B水库渗透的流量水库渗透的流量Q。

lak11k22100m100m130m130mAABB9-29-2地下水的均匀流和非均匀流地下水的均匀流和非均匀流一、恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流的特性一、恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流的特性恒定均匀渗流，在整个渗流场中任意点的流速恒定均匀渗流，在整个渗流场中任意点的流速u都相等都相等;渐变流过流断面上各点的渗流流速渐变流过流断面上各点的渗流流速u相等，并等于断面平相等，并等于断面平均流速均流速v。

恒定非均匀渐变渗流，如图所示，恒定非均匀渐变渗流，如图所示，经推导可得渐变流过流断面上各点的经推导可得渐变流过流断面上各点的测压管坡度测压管坡度由式由式u=kJ可知可知此式称为裘皮幼公式此式称为裘皮幼公式（Dupuit）二、渐变渗流基本微分方程二、渐变渗流基本微分方程如图所示的无压渗流，定义其如图所示的无压渗流，定义其底坡底坡i=-dz/ds，则由裘皮幼公式则由裘皮幼公式得得00或或上式即为适用于各种底坡条件的渐变渗流基本微分方程。

上式即为适用于各种底坡条件的渐变渗流基本微分方程。

三、渐变渗流浸润曲线三、渐变渗流浸润曲线在无压渗流中，重力水自由表面称浸润表面，平面在无压渗流中，重力水自由表面称浸润表面，平面问题中为浸润曲线。

问题中为浸润曲线。

将均匀渗流的水深将均匀渗流的水深h00称为正常水深，并按底坡的情称为正常水深，并按底坡的情况分为况分为i0，称为顺坡渗流称为顺坡渗流；i=0，称为平坡渗流称为平坡渗流；由于渗流速度甚小，不存在临界水深。

由于渗流速度甚小，不存在临界水深。

以以i0的顺坡渗流为例进行浸润线的分析：

的顺坡渗流为例进行浸润线的分析：

引入辅助的均匀流有引入辅助的均匀流有将其代入渐变渗流基本微分方程得将其代入渐变渗流基本微分方程得设渗流区的过流断面是宽度为的宽阔矩形，设渗流区的过流断面是宽度为的宽阔矩形，A=bh，A0=bh0，并令并令=h/h0，则上式又可写为则上式又可写为上式即为顺坡渗流浸润曲线的微分方程。

上式即为顺坡渗流浸润曲线的微分方程。

11、水流分区、水流分区顺坡渗流存在正常水深顺坡渗流存在正常水深h0，正常水深线正常水深线N-N将渗流区将渗流区域分为域分为11、22两区。

两区。

11区：

区：

hh02区：

区：

h0；22区的浸润线为水深沿程减小的降水曲线，即区的浸润线为水深沿程减小的降水曲线，即dh/dst情况为例情况为例分离变量分离变量积分积分得得上式即为上式即为htht时的完全自流井产水量计算公式，式中时的完全自流井产水量计算公式，式中tt为含水层厚度。

为含水层厚度。

思考题：

上式是否也适用于思考题：

上式是否也适用于ht情况？

为什么？

情况？

为什么？

四、渗水井水力计算四、渗水井水力计算四、渗水井水力计算四、渗水井水力计算渗水井水力计算与上述抽水井水力计算原理相同。

渗水井水力计算与上述抽水井水力计算原理相同。

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达西渗流定律达西渗流定律集水廊道和井的产水量计算集水廊道和井的产水量计算