《21流程图》教学设计.docx
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《21流程图》教学设计
§1流程图
●三维目标
1．知识与技能
（1）通过具体实例，认识流程图．
（2）会用流程图表述简单的实际问题．
2．过程与方法
通过对流程图的学习，了解并把握运用流程图表述实际问题的方法．
3．情感、态度与价值观
通过学习，进一步体会数学图形语言的优越性，培养学生的逻辑思维能力，以及用框图清晰地表达和交流的能力．
●重点难点
重点：
准确理解并绘制简单实际问题的流程图．
难点：
（1）抽象出流程图中的信息．
（2）准确地绘制简单的流程图．
对流程图的教学，需要在大量的实例中，引导学生通过操作、探索、模仿，掌握流程图的用法，体会流程图在表述问题中的优越性．在操作中探究，在探索中发现，在模仿中体验．
（教师用书独具）
●教学建议
1．流程图描述的是一种解决问题的、操作性的、过程性的活动，针对这样的教学，应遵循“创设问题情境—提出问题—分析问题—解决问题”的原则，特别是创设的问题情境要真实，尽量是学生熟悉的．
2．每一个操作性的过程性问题，都有自己的流程图，不同的问题有不同的流程图，因此在教学中就需要教师创设问题情境，引导学生去操作、探索、模仿．
3．相同的背景下，根据不同的要求，可以画出不同形式的流程图．因此，在教学中，应培养学生创新意识和优化意识．
●教学流程
创设问题情境，提出问题⇒分析问题⇒解决问题⇒应用示例与变式训练体验方法⇒归纳总结，深化认识
课标解读
1.通过具体实例，进一步认识算法框图，了解工序流程图（重点）．
2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用（难点）.
流程图
【问题导思】
家里来了客人，要沏茶喝水，当时的情况是：
开水没有，茶壶和茶杯都要洗，茶叶有，完成每道工序所需时间如下表：
工序
洗茶壶、茶杯
烧开水
取茶叶
沏茶
时间
3分钟
12分钟
1分钟
1分钟
1.若按图a所示的工序流程图操作，共需多少时间？
3 12 1 1
洗茶壶、茶杯―→烧开水―→取茶叶―→沏茶
图a
【提示】 共需3＋12＋1＋1＝17（分钟）．
2．若按图b所示的工序流程图操作，共需多少时间？
图b
【提示】 共需12＋1＝13（分钟）．
1．流程图的构成
流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．
2．流程图的特点
流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观清晰．
3．画流程图的步骤
第一步：
确定主要步骤和顺序；
第二步：
补足其他步骤；
第三步：
用流程图表示．
工艺流程图
某药厂生产某产品的过程如下：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
（2）提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；
（3）包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．
【思路探究】 按照画工艺流程图的三个步骤进行．
【自主解答】 工序流程图如图所示：
要画工序流程图，首先要弄清整个过程要分多少道工序，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互关系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，把上述问题考虑清楚了，合理的工序流程图就可以画出来了．
我们生活中用的纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：
淋膜、印刷、模切、成型，首先用淋膜机给原纸淋膜PE（聚乙烯），然后用分切机把已经淋膜好的纸分成矩形纸张（印刷后做纸杯壁用）和卷筒纸（纸杯底部用），再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型．请用流程图表示纸杯的加工过程．
【解】 由题意得流程图如图：
材料准备（原纸）淋膜分切矩形纸张印刷
并切
割做
杯壁粘合成品卷筒纸切割
出杯
底
算法流程图
某企业2012年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？
画出解决该问题的算法流程图．
【思路探究】 若设第n年后该企业的生产总值为a，则a＝200（1＋0.05）n，此时为2012＋n年．
【自主解答】 算法流程图如图所示：
法一 法二
画算法流程图时要使用标准的框图符号，框图一般按从上到下，从左到右的方向画，除判断框外，大多算法流程图的符号只有一个进入点和一个退出点．
在本例条件下，试画出计算该厂2018年底资金总额的算法流程图．
【解】 算法流程图如图所示：
流程图的实际应用
考生参加某培训中心的考试需按以下程序进行：
先进行考前咨询，若是新考生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证；若不是新考生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新考生程序，设计一个考试流程图．
【思路探究】 本题新考生与老考生的不同之处是新考生需注册、编号，而老考生只需出示考生编号即可，所以需用判断框判断是否为新考生，从而进行不同的选择，然后按事情的先后顺序完成．
【自主解答】 如图所示：
流程图的画法、要求及遵循的原则
（1）画法：
一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．
（2）要求：
直观，流向明确，内容准确，易于操作即简捷、明了、高效．
（3）遵循的原则：
开始时工序流程图可以画得粗略，然后对每一框逐步细化．
明天小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游的准备工作，他测算了如下数据：
整理床铺、收拾携带物品8分钟，洗脸、刷牙7分钟，准备早点15分钟，煮牛奶8分钟（有双眼煤气灶可以利用），吃早饭10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发手机短信2分钟，走到公共汽车站10分钟，等公共汽车10分钟．小强粗略地计算了一下，总共需要75分钟，为了赶上7：
50的公共汽车，小强决定6：
30起床，但是他一下子睡到7：
00！
请你帮小强安排一下时间，画出一份郊游出行前的流程图，使他还能来得及参加此次郊游．
【解】 出行前流程图如下所示：
审题不清，混淆变量致误
如图2－1－1给出的是计算
＋
＋
＋…＋
的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10？
B．i＜10?
C．i＞20?
D．i＜20?
【错解】 认为条件为i＜10或认为i＞20.
【答案】 B或C
【错因分析】 由于所计算的是10个数的和，误认为循环变量不会超过10，而选B；把循环变量i与累加变量混淆，而选C.
【防范措施】 本题中涉及算法框图中的循环结构，应
先判断条件是否成立，不成立则执行循环体，所以判断框中要填跳出循环的条件，分清谁是循环变量，要循环多少次是求解的关键．
【正解】 S＝
＋
＋
＋…＋
，需执行10次循环体，所以i＞10时跳出循环，输出S的值，故选A.
【答案】 A
1．流程图常常用来表示一些动态过程，即明确地表示了从开始到结束的全部步骤．常见的一个画法是：
将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化．一般按照从左到右、从上到下的顺序来画．
2．画流程图的步骤：
在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤：
（1）将实际问题的过程划分为若干个步骤；
（2）理清各个步骤之间的顺序关系；
（3）用简洁的语言表达各步骤；
（4）绘制流程图，并检查是否符合实际问题．
1．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分以下几个步骤：
a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是（ ）
A．a→b→c→d→e→f
B．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→f
D．b→a→c→d→f→e
【解析】 发电子邮件要以“打开电子信箱”开始，“点击发送邮件”结束，“点击‘写邮件’”应在“输入发送地址”、“输入主题”、“输入信件内容”之前，故选C.
【答案】 C
2．图2－1－2所示算法框图能判断任意输入的整数x的奇偶性．其中判断框内的条件是（ ）
A．m＝0？
B．x＝0?
C．x＝1?
D．m＝1?
【解析】 余数m＝1则输出“x是奇数”，否则输出“x是偶数”．
【答案】 D
3．阅读图2－1－3的算法框图，运行相应的程序，则输出i的值为________．
图2－1－3
【解析】 由框图知，a＝1，i＝0；i＝1，a＝2；i＝2，a＝5；i＝3，a＝16；i＝4，a＝65>50；
则输出i＝4.
【答案】 4
图2－1－4
4．如图2－1－4，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间（单位：
毫秒），试求信息由结点A传递到结点B所需的最短时间．
【解】 在A到B的所有连线中，以A→C→F→M→B的连接方式所用时间最短：
1.5＋1.1＋1.0＋1.2＝4.8（毫秒）.
一、选择题
1．如图2－1－5所示的工艺流程图，设备采购的下一道工序是（ ）
图2－1－5
A．设备安装B．土建设计
C．厂房土建D．工程设计
【解析】 由流程图易看出设备采购的下一道工序是设备安装．
【答案】 A
2．执行如图2－1－6所示的算法框图，输出的s值为（ ）
图2－1－6
A．－3B．－
C.
D．2
【解析】 i＝1，s＝
＝
；i＝2，s＝
＝－
；
i＝3，s＝
＝－3；i＝4，s＝
＝2.故选D.
【答案】 D
3．图2－1－7是用函数解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入（ ）
图2－1－7
A．整理数据、求函数表达式
B．画散点图、进行模型修改
C．画散点图、求函数表达式
D．整理数据、进行模型修改
【解析】 根据用函数解决实际问题时的实际过程可知，选C.
【答案】 C
4．如图2－1－8，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的网线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（ ）
图2－1－8
A．26B．24C．20D．19
【解析】 最大信息量是6＋8＋12＝26.
【答案】 A
5．阅读如图2－1－9所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
图2－1－9
A．3B．4C．5D．6
【解析】 S＝2010，n＝0；S＝1002，n＝1；S＝498，n＝2；S＝246，n＝3；S＝120，n＝4；S＝57，n＝5.
【答案】 C
二、填空题
6．清代画家郑板桥在描述自己的画竹经验时，曾说过：
“江馆清秋，晨起看竹，烟光、日影、露气，皆浮动于疏枝密叶之间，胸中勃勃遂有画意．其实胸中之竹，并不是眼中之竹也，因而磨墨展纸，落笔倏变相，手中之竹又不是胸中之竹也．”如图是郑板桥竹画创作过程的简图．
试将①眼中之竹，②画中之竹，③现实之竹，④脑中之竹填入框图中．
【解析】 根据郑板桥的画竹过程填写．
【答案】 ③①④②
7．（2013·江苏高考）如图2－1－10是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．
图2－1－10
【解析】 算法流程图执行过程如下：
n＝1，a＝2，a＜20；
a＝8，n＝2，a＜20；
a＝26，n＝3，a＞20.
输出n＝3.
【答案】 3
8．（2013·南昌高二检测）如图2－1－11，若框图所给的程序运行的结果为S＝156，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________．
图2－1－11
【解析】 S＝1，k＝13；S＝13，k＝12；S＝156，k＝11.即输出S＝156时，k＝11，故应填入的条件是“k≤11？
”．
【答案】 k≤11?
三、解答题
9．设汽车托运重量为P（kg）的货物时，每千米的费用（单位：
元）标准为
y＝
画出求行李托运D千米时费用的框图．
【解】
10．某工厂加工某种零件的工序流程图如图2－1－12所示：
图2－1－12
按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序．
【解】 由流程图可知加工零件有三道工序：
粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、检验四道程序．
11．某工厂装配一辆轿车的工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示：
工序代号
工序名称
工序所花时间（小时）
紧前工序
A
装配车身
6
无
B
外表喷漆
3
A、I
C
装配发动机
11
无
D
安装发动机
5
C
E
安装水泵
4
D
F
安装汽化器
5
C
G
安装点火、排气、
发电、冷却装置
12
E、F
H
内部设施装配
5
无
I
安装内部设施
5
G、H
注：
紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序．
（1）试在已画出装配该轿车的工艺流程图上标上工序代号；
（2）装配一辆轿车的最短时间是多少小时？
图2－1－13
【解】
（1）
（2）装配一辆轿车的最短时间是11＋5＋4＋12＋5＋3＝40（小时）.
（教师用书独具）
如图所示的算法框图，则输出S＝（ ）
A．105
B．126
C．136
D．166
【思路探究】 本题将流程图和数列的有关知识进行整合，解题时应先观察流程图，弄清流向和循环次数，再用数列的求和公式求解．
【自主解答】 观察流程图可知
S＝1＋3×1＋3×2＋…＋3×10
＝1＋3×（1＋2＋…＋10）
＝166.
【答案】 D
1．弄清流向和循环次数是解答本题的关键．
2．解读流程图就是弄清流程图有哪些步骤及步骤依次进行的顺序．
把上例的算法框图改为如下图所示框图，则输出的结果是________．
【解析】 T＝1，I＝3不满足条件；
T＝3，I＝5，不满足条件；
T＝15，I＝7，不满足条件；
T＝105，I＝9，满足条件；
输出T＝105.
【答案】 105
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