最新联合傅里叶变换相关图像识别实验报告书.docx

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最新联合傅里叶变换相关图像识别实验报告书

联合傅里叶变换相关图像识别

前言

现在联合傅立叶变换目标识别技术的研究主要集中在如何提高识别精度,实现实时识别等。

最近,利用分数傅里叶变换技术指纹识别的主题,已经有许多研究人员一些讨论和研究。

基于小波变换的联合傅立叶变换实现图像识别的识别技术论文有很多。

一种新型的双路联合变换相关器，计算出了傅立叶透镜的佳参数和扩束参数，并且实现了图像识别相关峰的增强。

在联合相关器识别增强技术方面，小波变换，图像分割，分数傅立叶变换以及对数变换。

对数变换也是近年来提出的一种新的非线性处理方法，通过对联合功率谱取log函数，强化了高频分量，锐化了相关峰。

该方法算法简单，运算量小，便于实时处理，不足之处是在增强功率谱高频分量的同时也强化了噪声，对抗噪能力有一定的影响。

如赵昱引和申铉国提出了一种改进的对数联合变换相关器，通过修改log函数的形式来改善其抗噪性能。

改进的对数联合变换相关器的抗噪能力得到了进步的提高。

以上相关课题的研究大多局限于对原始物体图像或功率谱的图像处理，并由此实现相关识别的增强。

本文使用Matlab软件通过模拟联合傅立叶变换相关识别的整个过程，从而找到新的图像识别增强的有法，图像数据表明，改进后的联合傅立叶变换相关识别系统不仅提高了识别精度，而且还扩大了该识别技术的使用范围。

基本原理

1．1联合傅立叶变换功率谱记录

联合傅里叶变换相关器简称联合变换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图所示。

图中L是傅里叶变换透镜，焦距为f．待识别图像（例如待识别目标、现场指纹）的透过率为f（x，y），置于输入平面（透镜前焦面）xy的一侧，其中心位于（—a，0）；参考图像（例如参考目标、档案指纹）的透过率为g（x，y），置于输入平面的另一侧，其中心位于（a，0）。

用准直的激光束照射f、g，并通过透镜进行傅里叶变换。

在谱面（透镜的后焦面）uv上的复振幅分布为

式中F、G分别是f、g的傅里叶变换。

如果用平方律记录介质或用平方律探测器来记录谱面上的图形，得到

即联合变换的功率谱。

当f-g（两个图形完全相同）时，上式化作

亦即相同图形联合变换的功率谱为杨氏条纹。

1．2联合傅里叶变换功率谱的相关读出

第二步是联合变换功率谱相关读出,如图和傅里叶变换镜头联合变换功率谱的第二个傅立叶变换,在输出平面（傅里叶透镜后焦面）来获得。

其中

式中01和o2分别是f和g的自相关，重叠在输出平面中心附近，形成0级项，它们不是信号。

而o3和o4为两个互相关项，即l级项，正是相关输出，在输出平面上沿轴分别平移—2a和2a，因而与0级项分离。

如果f和g完全相同，相关输出呈现明显的亮斑（相关峰）。

从物理光学的观点来看，如果f和g完全相同，联合变换的功率谱为杨氏条纹，其傅里叶变换必然出现一对分离的1级亮斑和位于中心的0级亮斑；如果f和g部分相同（例如现场指纹和档案指纹），相关峰较暗淡，弥散较大；如果f和g不同，相关输出不呈现“峰”的结构。

因而相关峰及其锐度是f和g是否相关以及相关程度的评价指标。

1．3相关器的实时化

联合变换频谱的记录和相关读出之间,有一个重要的中间过程,它是将联合变换复杂的振幅谱转化率频谱。

在早期的实验过程,实现过程是由感光胶片完成的,以便相关识别过程是在非实时的。

近年来，借助于空间光调制器，使这一过程实时化，联合变换相关识别的优越性就体现出来了。

用于这一过程的有两类，第一类是光寻址的液晶光阀（LCLV），第二类是CCD和电寻址空间光调制器的结合，本实验采用高分辨率CCD和液晶显示器LCD。

在第一步中用CCD探测联合变换功率谱，并将其转换成为LCD的透过率分布；第二步对LCD的透过率函数进行第二次傅里叶变换，并用第二个CCD来探测相关输出。

功率谱和相关输出分别显示在两个显示器上。

若CCD的线度（例如宽度）A，与LCD的线度（例如宽度）A，，不相等，记录和读出过程中傅里叶透镜的焦距f，和f不相等，可以证明相关输出中相关峰的平移量为

2实验内容及步骤

整体实验光路如图1—3所示，包括：

激光准直扩束、Mach—Zehnder干涉、联合变换功率谱记录及联合变换功率谱读出等四个部分。

光路调节步骤依此如下

操作：

2．1激光准直扩束、分光

1．调节激光管夹持器，使He—Ne激光光束1高度适中、水平（与台面平行），作为主光轴。

2．调整所有光学元件（分光光楔、反射镜、空间滤波器、透镜等等）的高度，使它们的中心与光轴重合，即共轴。

3．放置偏振片2，调节光路中He—Ne激光束的出射偏振态为竖直偏振。

4．光束通过空间滤波器3进行扩束，并通过调节针孔进行滤波，使扩束形成亮度均匀柔和的圆光斑。

5．放置透镜4进行光束准直。

因为准直透镜的焦距是150mm，所以该透镜应放在针孔后150mm左右的位置，用白屏在准直透镜后记录光斑的大小，然后较远的位置再记录光斑的大小，如果不一致则前后调整准直透镜的位置，直到远

近光斑大小基本一致。

6．放置可变光阑5到光斑中心，将光斑直径大小限制为lOmm左右。

7．用分光光楔6分成两束，光路I（透射光）、II（反射光），使其互成直角；调节透镜架俯仰角度，保证光束平行光学平台。

2．2在I光束中的调整

8．搭建Mach-Zehnder干涉系统（如图1—3—I光路）。

该系统由两个分光光楔7、12和两个反射镜9、8组成。

通过分光光楔7分光，用反射镜8、9分别反射到分光光楔12处，使两束光合二为一。

通过分别调节元件9、12的二维俯仰，使通过分光光楔12出射的两束光<斑）在近、远处都要重合在一起（调整反射镜9俯仰使近处的光斑重合，再调整光楔12俯仰使远处的光斑重合）。

9．在MachZehnder干涉光路的两个臂内分别放置两片目标识别物板10、11，两块识别物板到分光光楔12的距离要相等，而且两块板的左右要相反（因为目标识别物板10相对光楔12为镜面反射）。

10．放置傅里叶透镜13，距离识别物板11的距离为300mm（焦距），调节透镜13的俯仰及位置，保证出射光中心不变。

11．在傅里叶透镜13的后焦面位置放置CCDl4，并连接到已安装图像采集卡的电脑15上，通过图像采集软件观测CCDl4拍摄到的图像。

分别将两目标物识别板上的相同字符移动到光斑中（如果光强较强，可在CCD前放置可旋转偏振片，调节光强），即可在电脑15上看到清晰的联合傅里叶变换功率谱（杨氏条纹），如果分别将两目标识别物板的不同字符移动到光斑中，则看不到清晰的功率谱（杨氏条纹）。

12．功率谱图像经过专业软件实时优化处理（参见附录），即将信号输送到II光路的空间光调制器。

II光束中的调整

13．在空间光调制器17前后各放一个偏振片16、18：

前置振片调整为竖直方向，后置偏振片18调整为水平方向。

空间光调制器17通过视频信号分频器接收电脑15的视频信号。

14．在18后面放一傅里叶透镜19，且透镜19到空间光调制器17的距离300mm（焦距），调节透镜19的俯仰及位置，保证出射光中心不变。

15．放置CCD20在傅里叶透镜19的后焦面上，并连接到监视器21，此时如果是两个相同字符作对比，则可在21上看到一对清晰锐利的相关峰点，否则相关峰的锐度变差（暗淡弥散），／；目关峰可随两字符的相对移动而移动。

在本实验系统中可依次对比“光光”，“电电”，“XX'，“XY'’等。

实物图：

实验设计

4f系统

实验装置（图）

1：

HeNe激光器10：

可变光阑（SZ—15）

2：

管状二维架11：

三维底座（SZ—01）

3：

一维升降底座（SZ-03）12：

透镜架（SZ—08）

4：

空间滤波器13：

识别物（一套）

5：

三位平移底座（SZ—01）14：

三维底座（SZ—01）~2

6：

准直镜（f=150，带框）15：

傅氏透镜组件X2

7：

二维架（SZ—07）16：

通用底座（SZ—04）

8：

二维平移底座（SZ—02）17：

CCD摄像头（SZ—13）

9：

一维升降底座（SZ—03）

数字化设计

频谱面采用液晶光阀替代

实验装置

1：

He—Ne激光器L11：

ccd摄像头（SZ-13）

2：

管状二维架（SZ—19）12：

通用底座（SZ—04）

3：

扩束器L，（f=15mm）13：

三维平移底座（SZ—01）

4：

二维架（SZ—07）14：

二维平移底座（SZ—02）

5：

准直透镜L，（厂二190mm）15：

升降调节座（SZ—03）

6：

透镜架（SZ—08）16：

二维平移底座（SZ—02）

7：

光栅（20L／mm）17：

升降调节座（SZ—03）

8：

透镜架（SZ-08）图之外还用网格字、正交光栅、纸夹板、

9：

变换透镜L：

，（~=225mm）可旋转狭缝、空间滤波器组、可变圆孔

10：

二维架（SZ-07）光阑、镂空十字屏。

实验内容

1调节光路

实验的基本光路示于图3—24。

由透镜L1和L2组成氦氖激光器的扩束器（相当于倒置的望远镜系统），以获得较大截面的平行光束。

L3做成像透镜，像平面上可以用白屏或毛玻璃屏。

1）调激光管的俯仰角和转角，使光束平行于光学平台水平面。

2）加上Ll和L2，调共轴和相对位置，使通过该系统的光束为平行光束（用直尺检查）。

3）加上物（带交叉栅格的“光”字）和透镜L3，调共轴和L3位置，在3—4m以外的光屏上找到清晰的像之后，定下物和L3的位置（此时物位接近L3的前焦面）。

2观测一维光栅的频谱

在物平面上换置一维光栅，用纸屏（夹紧白纸的纸架SZ—50）在L3的后焦面附近缓慢移动，确定频谱光点最清晰的位置，锁定纸屏座。

3阿贝成像原理实验

移开上一步使用的纸屏和读数显微镜。

把一个可变的频谱光阑（SZ—39）放在频谱面上，按右图之b、c、d、e所示，先后挡住频谱的不同部位，分别观察并记录像面上成像的特点及条纹间距（特别注意d和e两种条件下成像的差异），试作简要的解释。

4方向滤波

1）将一维光栅换成二维正交光栅，在频谱面观察这种光栅的频谱。

从像面上观察它的放大像，并测出栅格间距。

2）在频谱面上安置一个可转动的狭缝光阑（SZ—40），先后只让含零级的垂直、水平和与光轴成45角的一排光点通过，观察并记录像面上图像的变化测量像中栅格的间距并作简要解释。

5低通和高通滤波

低通滤波器的作用是只让接近零级的低频成分通过而除去高频成分，可用于滤除高频噪声（例如消除照片中的网文或减轻颗粒影响）。

高通滤波器能限制连续色调而强化锐边，有助于细节观察。

1）低通滤波

将一个网格字屏（透明的“光”字内有叠加的网格，见图3—26（a）放在物平面上，从像平面上接收放大像。

字内网格可用周期性空间函数表示，它的频谱是有规律排列的分立点阵，而字形是非周期性的低频信号，它的频谱是连续

的。

把一个可变圆孔光阑放在频谱面上，使圆孔由大变小，直到像面网格消失为止。

字形仍然存在。

试作简单解释。

2）高通滤波

将一个透光十字屏图326（b）放在物平面上，从像平面观察放大像。

然后

在频谱面上置一圆屏光阑，挡住频谱面的中部，再观察和记录像面变化。

θ调制

实验装置（图3-27）

l：

白光源（GY—6A）9：

毛玻璃屏P3（SZ—43）

2：

圆孔光阑S

普通底座（SZ—04）

3：

透镜L：

（f=150mm）11：

二维调节座（SZ—02）

4：

透镜架（SZ—08）12：

普通底座（SZ—04）

5：

θ调制片P213：

普通底座（SZ—04）

6：

纸架P：

（SZ—50）14：

升降调节座（S2—03）

7：

透镜架（SZ一08）15：

普通底座（SZ一04）

8：

透镜L：

（f=225mm）

实验步骤

1）将一个直径约2mm的光阑S（例如选用可变圆孔光阑）置于白光源窗口处，通过透镜Ll在0．5m以外的白纸屏P2上成光阑的清晰像（注意要同轴）。

2）紧靠L1安置倒立θ调制片P1，暂时移开纸屏，利用透镜L2，在毛玻璃屏P3上获得P1的清晰实像。

3）使P2复位，通过微调，在纸屏上可见清晰的彩色衍射光斑。

4）先设法判断。

调制片上图案各部分的光栅取向及其对应的衍射斑排列方向，再按照为图案各部分设定的颜色，用细针尖在纸屏上彩色斑点的相关部位扎孔，在P3屏上即出现彩色图案。

提示

调光路时，应尽量使P1和L1靠近。

L1的定位不仅是能在P2面上成清晰的孔阑像，还要使彩色光斑的颜色适当展开。

P3面上成像须完整和清晰。

计算机处理软件设计及GUI实现

数字对比实验

4F空间滤波系统的最关键步骤是进行两次的傅里叶变换。

又因为数字图像的存储方式，在计算机中表现为二维矩阵。

因此，可以调用MATLAB函数库中自带的二维离散快速傅里叶变换函数fft2（）和傅里叶逆变换函数ifft2（）两个函数对二维图像进行快速变换来完成。

但是由MATLAB函数fft2（）变换所得的傅里叶变换频谱的直流分量位于图象的左上角，这与经傅里叶换透镜变换所得的光学傅里叶变换的直流分量位置不相符,以此需要调用函数fftshift（）将零频移到频谱中心，经过以上的处理得到频谱分布图就与光学傅里叶变换一样了。

并且可以把频谱图独立分离出来，加以保存。

图3-1为仿真程序的主要流程框图。

仿真程序主要流程框图实时光路的主要流程框图

滤波过程主要程序：

A0=imread（''）;%读取待转换图像

A1=fft2（A0）;%将图像转换为频谱

A2=fftshift（A1）;%频谱移中

imshow（A2）;%显示频谱

k0=imread（'c:

/dt1.bmp'）;k（:

:

1）=k0;k（:

:

2）=k0;k（:

:

3）=k0;%读取滤波器

A3=A2.*k;%图像频谱函数与滤波器复振幅透过%函数相乘

figure;imshow（A3）;%显示滤波后频谱

A3=fftshift（A3）;

A4=ifft2（A3）;%处理后的频谱转换为输出图像

figure;imshow（A4）;%显示输出图像

仿真系统除了模拟上述的主要空间滤波过程外，还包括其他很多实用的功能。

比如滤波器，可以随意更改滤波器的缝宽、带宽等相关参数，可以以函数的形式输入滤波器，可以随意存储、放大、三维显示频谱图，可以进行滤波器的求解等。

以上所述的所有功能都建立在一个带有图形用户界面（GUI）的平台上。

使得操作更人性化，从而大大减轻了使用者的操作难度。

本模拟仿真平台发布成一个exe文件，只要在电脑上安装MATLAB的运行环境而无需安装MATLAB就可以直接运行，方便快捷。

实时接收与液晶光阀对接

利用MATLAB自带的videoinput（'winvideo',1）;及getsnapshot函数进行CCD的读取。

为了介绍摄像头的球面效应，实验采用的CCD设备阶拆除光学镜片。

下图为“光”字样品在联合傅立叶变换系统功率谱光路中的采集图样。

样品模型（示意图）CCD拍的功率谱

当完成采集后，利用matlab进行功率谱的增强。

如对比强度和二值化等。

其中对比度采用是immultiply这一个函数，二值化采用im2bw函数进行处理[2]

计算机对功率谱进行增强

在完成对功率谱的处理后使用SetCapture（）;函数对其实施全屏显示，此时液晶光阀中也形成该图样。

并利用imresize（）函数进行大小调节，使其在液晶光阀中的大小与CCD读取时相同。

最后利用重现光路的CCD进行功率谱信息的还原。

还原效果对比

其它实验效果

θ调制：

功率谱计算机处理结果

利用计算机保留部分信息重现光路中的原图30度角区域被保留

4F阿贝成像系统：