比例线段第一课时 教学设计2七年级数学教案.docx
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比例线段第一课时教学设计2七年级数学教案
比例线段(第一课时)教学设计-2_七年级数学教案
比例线段(第一课时)教学设计-2(下载:
)
主备人:
李镇
复备、使用者:
刘永、郑建明
本学期总第5课时
本单元(课)第 5课时
授课日期:
课题:
列一元一次方程解应用题
课型:
新授课
教
学
目
标
、1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系
2、通过列方程解应用题,提高学生分析问题与解决问题的能力
重点、难
点
、
关
键
重点:
找出应用题中存在的相等关系
难点:
正确分析应用题中的条件
关键:
理解题意,并能正确找出应用题中的量与量之间的关系
教 学 过 程
知识点
资料准备
教师活动
学生活动
时间分配
1、列一元一次方程解应用题题的步骤
2、例题探究
电脑
投影仪
电脑
投影仪
师:
列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?
师:
出示例题
已知某电视机厂生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。
某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。
请你分析一下是哪两种型号的电视机?
(教师引导,由学生自己解题过程)
生:
思考议论回答
找等量关系
设未知数
列一元一次方程
解方程
写出答案
生:
讨论
该问题需要分类讨论,有三种可能的情况
可能购买的是甲、乙两种型号的电视机,也可 能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A组:
16个蓝球队进行循环比赛,每个队赢一场得2分,输一场得1分,比赛弃权得0分。
某队参加了循环赛中的15场比赛,共得26分。
这个队赢几场?
输几场?
B组:
一列火车长250米,速度为60千米/时,一越野车其车速为90千米/时,当火车行驶时,越野车与火车同向而行,由列国车车尾追至车头,需要多长时间?
教
后
札
记
主备人:
李镇
复备、使用者:
刘永、郑建明
本学期总第5课时
本单元(课)第 5课时
授课日期:
课题:
列一元一次方程解应用题
课型:
新授课
教
学
目
标
、1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系
2、通过列方程解应用题,提高学生分析问题与解决问题的能力
重点、难
点
、
关
键
重点:
找出应用题中存在的相等关系
难点:
正确分析应用题中的条件
关键:
理解题意,并能正确找出应用题中的量与量之间的关系
教 学 过 程
知识点
资料准备
教师活动
学生活动
时间分配
1、列一元一次方程解应用题题的步骤
2、例题探究
电脑
投影仪
电脑
投影仪
师:
列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?
师:
出示例题
已知某电视机厂生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。
某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。
请你分析一下是哪两种型号的电视机?
(教师引导,由学生自己解题过程)
生:
思考议论回答
找等量关系
设未知数
列一元一次方程
解方程
写出答案
生:
讨论
该问题需要分类讨论,有三种可能的情况
可能购买的是甲、乙两种型号的电视机,也可 能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A组:
16个蓝球队进行循环比赛,每个队赢一场得2分,输一场得1分,比赛弃权得0分。
某队参加了循环赛中的15场比赛,共得26分。
这个队赢几场?
输几场?
B组:
一列火车长250米,速度为60千米/时,一越野车其车速为90千米/时,当火车行驶时,越野车与火车同向而行,由列国车车尾追至车头,需要多长时间?
教
后
札
记
直线教学设计-1(下载:
)
相交线〈垂线〉
学习目标:
知识目标
了解两条直线互相垂直的概念;
2.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
能力目标
培养提高学生观察、理解能力,几何语言能力、画图能力,抽象思维能力。
运用知识解决实际问题能力。
德育目标
培养学生辩证唯物主义思想及不断发现,探索新知识的精神。
情感目标
通过创设情境,利用变式训练,多种教学手段来激发学生学习兴趣,给学生创造成功的机会,使他们爱学、会学、学会,营造学生可持续发展的机会。
重点:
两直线互相垂直的有关性质 难点:
过直线上(外)一点作已知直线的垂线
教具:
多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等
[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面,依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则,以及本节的教材内容与学生的实际确定的。
]
互究策略:
(教学流程)
一、背景1.[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系;红十字会标志;
2.[知识背景]两条直线相交,产生两对对顶角,且对顶角相等。
二、师生互究1.创设问题情境
师:
这是两幅草坪的图案。
在绿色的草坪上,画着两条交叉的道路。
你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。
这是什么原因?
[教师用多媒体或投影仪展示]
[学生众说纷纭,教师应给予充分的肯定]
师:
图甲是两条直线相交的一种特殊情况,它在生活、生产实际中应用比较广。
请你再举一些类似的例子。
生:
……
师:
让我们共同探索图甲这种特殊情况。
[借助于教具,模型,实物,图形及幻灯等教学手段,使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认识方式]
2.回顾再现:
对顶角相等
两条直线相交只有一个交点。
如图
(1),直线AB和CD相交,交点为点O,有四个小于平角的角,且∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC
1. 提高:
教师演示自制教具,要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况,并用数学语言进行描述。
[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果,并及时予以肯定。
]
师:
两直线相交,有两组分别相等的角,当一个角等于90°时,其它三个角有什么变化?
可能产生四个相等的角吗?
如图
(2)[同时演示教具]将直线CD绕着点O旋转,当∠BOD=90°时,∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度?
生:
……师:
你们的依据是什么?
生:
……(用度量的方法;利用对顶角相等;互补的概念……学生回答过程中,只要有道理就应予以鼓励)[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学,培养学生的抽象思维能力。
]
2. 提升:
[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直:
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时,称这两条直线互相垂直。
师:
ⅰ)如图
(2),直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°,记为AB⊥CD,垂足为点O。
“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
ⅱ)两条直线AB⊥CD,垂足为点O,则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[实现数学的三大语言:
文字语言,符号语言,几何语言之间的切换,并板书以突出其重要性]
5.再探究:
师:
请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子;生:
……
[希望实现将数学知识在实际生活中的运用,并为后继数学知识增加感性认知]
师:
请同学们用三角尺或量角器:
ⅰ)经过直线AB外一点P,画直线与已知直线AB垂直,且讨论这样的垂线有几条?
ⅱ)设这一点在直线AB上,重作上述过程。
[学生分组或独立探索,教师巡视指导]
[教师引导学生归纳结论]:
在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
[通过学生动手操作画图,教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误,训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。
]
师:
请同学们互相门交流且简单描述一下,上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义
[学生讨论交流,教师巡视] 师:
[引导归纳]
a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线(一靠、二过、三垂直)。
b)、有一条并且只有一条没有第二条。
师:
如图(5)请同学们相互比试,谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。
并在小组间进行交流。
[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措,并为培养学生的创新意识提供了一些机会。
“做一做”进行小组交流,一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养,同时也培养了学生的合作意识和竞争意识,使学生更深入理解垂直、垂线的概念。
]
6.学生探索:
[学生分小组测量,讨论,归纳]如图(6)所示,点A与直线DC上各点的距离长短一样吗?
谁最短?
它具备什么条件?
[抽小组代表发言]
7.教师:
[总结归纳]只有线段AB最短,且当AB与DC垂直时,才最短。
[教师引导学生得出线段AB特征:
A为直线外一点,B为过A向直线DC所引的垂线的垂足,]
提高为:
线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。
思考:
点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别?
点A到直线DC的距离:
线段AB的长度,A为直线外一点,B为过A向直线DC所引的垂线的垂足;点A到点C的距离:
两点之间线段的长度。
[从生活实际,从学生感兴趣,熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质,提高学生学数学的兴趣,并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想。
]
三、较量1.P170 1、2、3 2.应用:
[使学生在相互竞争中,实践应用本节课的知识,分享获取成功的喜悦,并促进学生积极向上的心理品质]
⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边,为解决村庄供水问题,需把河中的水引到村庄A处,在河岸CD的什么地方开沟,才能使沟最短?
画出图来,并说明道理。
⑵、教材P170做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。
[学以致用,学生做个小小设计师,兴趣盎然,把这节课引入高潮。
]
四、分享:
a) 两条直线互相垂直的概念;
b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。
五、探索:
①P174 1 、2
③学校的位置如图(8)所示,请设计出学校到两条公路的最短距离的方案,并在图上标出来,并说明理由。
相交线〈垂线〉
学习目标:
知识目标
了解两条直线互相垂直的概念;
2.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
能力目标
培养提高学生观察、理解能力,几何语言能力、画图能力,抽象思维能力。
运用知识解决实际问题能力。
德育目标
培养学生辩证唯物主义思想及不断发现,探索新知识的精神。
情感目标
通过创设情境,利用变式训练,多种教学手段来激发学生学习兴趣,给学生创造成功的机会,使他们爱学、会学、学会,营造学生可持续发展的机会。
重点:
两直线互相垂直的有关性质 难点:
过直线上(外)一点作已知直线的垂线
教具:
多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等
[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面,依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则,以及本节的教材内容与学生的实际确定的。
]
互究策略:
(教学流程)
一、背景1.[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系;红十字会标志;
2.[知识背景]两条直线相交,产生两对对顶角,且对顶角相等。
二、师生互究1.创设问题情境
师:
这是两幅草坪的图案。
在绿色的草坪上,画着两条交叉的道路。
你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。
这是什么原因?
[教师用多媒体或投影仪展示]
[学生众说纷纭,教师应给予充分的肯定]
师:
图甲是两条直线相交的一种特殊情况,它在生活、生产实际中应用比较广。
请你再举一些类似的例子。
生:
……
师:
让我们共同探索图甲这种特殊情况。
[借助于教具,模型,实物,图形及幻灯等教学手段,使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认识方式]
2.回顾再现:
对顶角相等
两条直线相交只有一个交点。
如图
(1),直线AB和CD相交,交点为点O,有四个小于平角的角,且∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC
1. 提高:
教师演示自制教具,要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况,并用数学语言进行描述。
[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果,并及时予以肯定。
]
师:
两直线相交,有两组分别相等的角,当一个角等于90°时,其它三个角有什么变化?
可能产生四个相等的角吗?
如图
(2)[同时演示教具]将直线CD绕着点O旋转,当∠BOD=90°时,∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度?
生:
……师:
你们的依据是什么?
生:
……(用度量的方法;利用对顶角相等;互补的概念……学生回答过程中,只要有道理就应予以鼓励)[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学,培养学生的抽象思维能力。
]
2. 提升:
[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直:
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时,称这两条直线互相垂直。
师:
ⅰ)如图
(2),直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°,记为AB⊥CD,垂足为点O。
“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
ⅱ)两条直线AB⊥CD,垂足为点O,则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[实现数学的三大语言:
文字语言,符号语言,几何语言之间的切换,并板书以突出其重要性]
5.再探究:
师:
请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子;生:
……
[希望实现将数学知识在实际生活中的运用,并为后继数学知识增加感性认知]
师:
请同学们用三角尺或量角器:
ⅰ)经过直线AB外一点P,画直线与已知直线AB垂直,且讨论这样的垂线有几条?
ⅱ)设这一点在直线AB上,重作上述过程。
[学生分组或独立探索,教师巡视指导]
[教师引导学生归纳结论]:
在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
[通过学生动手操作画图,教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误,训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。
]
师:
请同学们互相门交流且简单描述一下,上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义
[学生讨论交流,教师巡视] 师:
[引导归纳]
a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线(一靠、二过、三垂直)。
b)、有一条并且只有一条没有第二条。
师:
如图(5)请同学们相互比试,谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。
并在小组间进行交流。
[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措,并为培养学生的创新意识提供了一些机会。
“做一做”进行小组交流,一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养,同时也培养了学生的合作意识和竞争意识,使学生更深入理解垂直、垂线的概念。
]
6.学生探索:
[学生分小组测量,讨论,归纳]如图(6)所示,点A与直线DC上各点的距离长短一样吗?
谁最短?
它具备什么条件?
[抽小组代表发言]
7.教师:
[总结归纳]只有线段AB最短,且当AB与DC垂直时,才最短。
[教师引导学生得出线段AB特征:
A为直线外一点,B为过A向直线DC所引的垂线的垂足,]
提高为:
线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。
思考:
点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别?
点A到直线DC的距离:
线段AB的长度,A为直线外一点,B为过A向直线DC所引的垂线的垂足;点A到点C的距离:
两点之间线段的长度。
[从生活实际,从学生感兴趣,熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质,提高学生学数学的兴趣,并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想。
]
三、较量1.P170 1、2、3 2.应用:
[使学生在相互竞争中,实践应用本节课的知识,分享获取成功的喜悦,并促进学生积极向上的心理品质]
⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边,为解决村庄供水问题,需把河中的水引到村庄A处,在河岸CD的什么地方开沟,才能使沟最短?
画出图来,并说明道理。
⑵、教材P170做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。
[学以致用,学生做个小小设计师,兴趣盎然,把这节课引入高潮。
]
四、分享:
a) 两条直线互相垂直的概念;
b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。
五、探索:
①P174 1 、2
③学校的位置如图(8)所示,请设计出学校到两条公路的最短距离的方案,并在图上标出来,并说明理由。