阳台悬挑型钢计算书710.docx
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阳台悬挑型钢计算书710
阳台悬挑型钢计算书
一、依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
由于阳台不能作为型钢锚固段，故采用双[5槽钢拉杆作为悬挑型钢的支撑点。
做法如下图示意：
二、计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
双排脚手架，搭设高度26.1米，立杆采用单立管。
立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.90米，内排架距离结构0.30米，立杆的步距1.80米。
采用的钢管类型为φ48×3.0，连墙件采用2步2跨，竖向间距3.60米，水平间距3.00米。
施工活荷载为2.5kN/m2，同时考虑2层施工。
脚手板采用钢筋网片，荷载为0.15kN/m2，按照铺设10层计算。
栏杆采用木板，荷载为0.16kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。
脚手板下大横杆在小横杆上面，且主结点间增加一根大横杆。
基本风压0.30kN/m2，高度变化系数1.7900，体型系数1.1200。
卸荷钢丝绳采取1段卸荷，吊点卸荷水平距离1倍立杆间距。
卸荷钢丝绳的换算系数为0.85，安全系数K=10.0，上吊点与下吊点距离3.2m。
悬挑水平钢梁采用16号工字钢，建筑物外悬挑段长度1.30米，建筑物内锚固段长度2.70米。
悬挑水平钢梁采用悬臂式结构，拉杆采用双[5槽钢与框架梁预埋钢板焊接拉结。
钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。
三、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；本例为0.1072
NG1=0.107×26.100=2.799kN
（2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；本例采用钢筋网片脚手板，标准值为0.15
NG2=0.150×10×1.500×（0.900+0.300）/2=1.350kN
（3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；本例采用栏杆、木板挡板，标准值为0.16
NG3=0.160×1.500×10/2=1.200kN
（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.010
NG4=0.010×1.500×26.100=0.391kN
经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=5.741kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值NQ=2.500×2×1.500×0.900/2=3.375kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
其中W0——基本风压（kN/m2），W0=0.300
Uz——风荷载高度变化系数，Uz=1.790
Us——风荷载体型系数：
Us=1.120
经计算得到，风荷载标准值Wk=0.300×1.790×1.120=0.601kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+0.9×1.4NQ
考虑到分段卸荷作用，经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：
N=（1.2×5.741+0.9×1.4×3.375）/2×1.50=8.356kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
考虑到分段卸荷作用，经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：
N=（1.2×5.741+1.4×3.375）/2×1.50=8.710kN
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；
la——立杆的纵距（m）；
h——立杆的步距（m）。
经过计算得到风荷载产生的弯矩：
Mw=0.9×1.4×0.601×1.500×1.800×1.800/10=0.368kN.m
四、立杆的稳定性计算
1.卸荷计算
卸荷吊点按照完全卸荷计算方法。
在脚手架全高范围内增加1吊点；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以吊点分段计算。
计算中脚手架的竖向荷载按照吊点数平均分配。
经过计算得到
α1=arctg[3.15/（0.90+0.30）]=69.146°
α2=arctg[3.15/0.30]=84.56°
最下面的立杆轴向力在考虑风荷载时为8.356kN和8.356kN。
最下面的立杆轴向力在不考虑风荷载时为8.710kN和8.710kN。
考虑荷载组合，各吊点位置处内力计算为（kN）
T1=9.32T2=8.75F1=3.32F2=0.83
其中T钢丝绳拉力，F钢丝绳水平分力。
所有卸荷钢丝绳的最大拉力为9.321kN。
选择卸荷钢丝绳的破断拉力要大于10.000×9.321/0.850=109.658kN。
选择6×19+1钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1400MPa，直径15.5mm。
满足要求!
吊环强度计算公式为α=T/A<[f]
其中[f]——吊环钢筋抗拉强度，《混凝土结构设计规范》2010中9.7.6规定[f]=65N/mm2；
A——吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算。
经过计算得到，选择吊环的直径要至少（18641.910×4/3.1416/65/2）1/2=14mm。
2.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=8.710kN；
i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
k——计算长度附加系数，取1.155；
u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；
A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；
λ——由长细比，为3118/16=196；
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.190；
σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
经计算得:
σ=8710/（0.19×424）=108.401N/mm2；
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
3.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=8.356kN；
i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
k——计算长度附加系数，取1.155；
u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；
A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；
λ——由长细比，为3118/16=196；
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.190；
MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.368kN.m；
σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
经计算得到
σ=8356/（0.19×424）+368000/4491=185.999N/mm2；
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
五、型钢的受力计算
1、悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算
悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为槽钢上拉点。
悬臂单跨梁计算简图
支座反力计算公式
支座弯矩计算公式
C点最大挠度计算公式
其中k=m/l,kl=ml/l,k2=m2/l。
本工程算例中，m=1300mm，l=2700mm，ml=300mm，m2=1200mm，m3=1950mm，H=3150mm；
水平支撑梁的截面惯性矩I=1130.00cm4，截面模量（抵抗矩）W=141.00cm3。
受脚手架作用集中强度计算荷载N=8.71kN
水平钢梁自重强度计算荷载q=1.2×26.10×0.0001×7.85×10=0.25kN/m
k=1.30/2.70=0.48
kl=0.30/2.70=0.11
k2=1.20/2.70=0.44
代入公式，经过计算得到
支座反力RA=22.988kN
支座反力RB=-4.584kN
最大弯矩MA=13.273kN.m
抗弯计算强度f=13.273×106/（1.05×141000.0）=89.654N/mm2
水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
受脚手架作用集中计算荷载N=5.74+3.38=9.12kN
水平钢梁自重计算荷载q=26.10×0.0001×7.85×10=0.21kN/m
最大挠度Vmax=9.646mm
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）表5.1.8规定：
水平支撑梁的最大挠度小于2600.0/250,满足要求!
2、拉杆的强度计算
α=arctg[3.15/1.95]=58.241°
型钢T的拉力为：
T=27.044kN，由于拉杆为双[5槽钢，故一根[5槽钢受到的拉应力为N=T/2=13.522kN
拉杆以单[5号槽钢计算，斜拉杆的容许拉应力按照下式计算：
σ=N/A<[f]
其中N——斜拉杆的轴心拉力设计值，N=13.522kN；
A——斜拉杆净截面面积，A=6.93cm2；
[f]——斜拉杆抗拉强度设计值，f=215N/mm2；
σ=N/A=13.522×103/693=19.512N/mm2
受拉斜杆的抗拉强度计算σ<[f],满足要求!
3、型钢焊接焊缝强度计算：
（1）拉杆上端焊缝计算：
…………………………………
（1）
…………………………………………
（2）
……………………………………（3）
其中N——单斜拉杆的轴心拉力N=13.522kN；
——角焊缝的计算厚度，对直角焊缝等于0.7hf,hf为焊脚尺寸，设计值为8mm；
——角焊缝的计算长度，取50-2*8=34mm；
——角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值，根据GB50017-2003钢结构设计规范Q235钢角焊缝强度设计值为160N/mm2；
——正面角焊缝的强度设计值增大系数，对承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构
=1.22；
β=arctg[1.95/3.15]=31.759°
根据力的分解可得：
F1=7.114kNF2=11.500kN
N/mm2
N/mm2
N/mm2
受拉斜杆焊缝抗拉强度计算满足要求!
受拉斜杆焊缝抗剪强度计算满足要求!
（2）拉杆下端焊缝计算：
α=arctg[3.15/1.95]=58.241°
根据力的分解可得：
F3=7.114kNF4=11.500kN
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
受拉斜杆焊缝抗拉强度计算满足要求!
受拉斜杆焊缝抗剪强度计算满足要求!
4、预埋钢板连接计算
（1）基本参数
法向拉力设计值N＝14.288kN，弯矩设计值M＝0kN·m，剪力设计值V＝22.999kN
受力直锚筋的层数n＝2层，每层直锚筋的根数、直径为：
2φ20；
每层直锚筋的间距b1＝120mm，沿剪力方向最外层锚筋中心线之间的距离z＝120mm，每排直锚筋的间距b＝120mm
锚板厚度t＝15mm，锚板宽度B＝200mm，锚板高度H＝200mm
混凝土强度等级为C25，fc＝11.94N/mm2；锚筋的抗拉强度设计值fy＝270N/mm2
（2）锚筋的总截面面积As验算
当有剪力、法向拉力共同作用时，应按混凝土规范式9.7.2－1及式9.7.2－2两个公式计算，并取其中的较大值：
As≥V/（αr·αv·fy）+N/（0.8·αb·fy）+M/（1.3·αr·αb·fy·z）
As≥N/（0.8·αb·fy）+M/（0.4·αr·αb·fy·z）
锚筋的受剪承载力系数αv按混凝土规范式9.7.2－5计算：
αv＝（4.0-0.08d）（fc/fy）0.5＝（4.0-0.08*20）*（11.94/270）0.5＝0.505
锚板的弯曲变形折减系数αb按混凝土规范式9.7.2－6计算：
αb＝0.6+0.25t/d＝0.6+0.25*15/20＝0.788
当锚筋层数n＝2时，锚筋层数影响系数αr＝1
锚筋的总截面面积As＝4*314.2＝1256.8mm2
As1＝V/（αr·αv·fy）+N/（0.8·αb·fy）+M/（1.3·αr·αb·fy·z）
＝22999/（1*0.505*270）+14288/（0.8*0.788*270）+0
＝253mm2≤As＝1256.8mm2
As2＝N/（0.8·αb·fy）+M/（0.4·αr·αb·fy·z）
＝14288/（0.8*0.788*270）+0
＝84mm2≤As＝1256.8mm2
（3）锚筋间距和锚筋至构件边缘的距离
按混凝土规范第9.7.4条，对受剪预埋件，其锚筋的间距b、b1不应大于300mm，且b1不应小于6d和70mm；锚筋至构件边缘的距离c1，不应小于6d和70mm，b、c均不应小于3d和45mm。
即：
b、b1≤300mm，b、c≥60mm，b1、c1≥120mm
（4）锚板的构造要求
锚板的厚度不宜小于锚筋直径的60％。
受拉和受弯预埋件的锚板厚度尚宜大于b/8。
锚板厚度t＝15mm≥0.6d＝12mm，满足要求。
锚板厚度t＝15mm≥b/8＝120/8＝15mm，满足要求。
锚筋中心至锚板边缘的距离t1＞Max{2d,20}＝40mm
锚板最小宽度Bmin＝1*120+2*40＝200mm≤B＝200mm，满足要求。
锚板最小高度Hmin＝1*120+2*40＝200mm≤H＝200mm，满足要求。
六、悬挑梁的整体稳定性计算
水平钢梁采用16号工字钢,计算公式如下
其中φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附录得到：
φb=2.00
由于φb大于0.6，按照《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附录B其值
φb'=1.07-0.282/φb=0.929
经过计算得到强度σ=13.27×106/（0.929×141000.00）=101.33N/mm2；
水平钢梁的稳定性计算σ<[f],满足要求!
七、锚固段与楼板连接的计算
水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下：
水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=4.584kN
水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为
其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》9.7.6[f]=65N/mm2；
压点处采用2个U形钢筋拉环连接，承载能力乘以0.85的折减系数；钢筋拉环抗拉强度为110.50N/mm2；
所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径D=[4584×4/（3.1416×110.50×2）]1/2=6mm
水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。
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