D.03
9.如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75︒至OA'B'C'
的位置,若OA=2,∠C=120︒,则点B'的坐标为()
A.(
,-6)
B.(
,6)C.(3,3)D.(3,-3)
第8题图第9题图第11题图
10.每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界,某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表
(m取1≤m≤3的整数),下列关于用水量的统计量不会发生改变的是()
A.平均数、中位数B.众数、中位数
C.平均数、方差D.众数、方差
11.如图,正方形ABCD的边长为1,分别以顶点A、B、C、D为圆心,1为半径画弧,四条弧交于点E、F、G、H,则图中阴影部分的外围周长为()
A.2πB.1πC.πD.4π
333
12.当-2x1时,关于x的二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为(
)
A.2B.2或-C.2或-或-7
4
D.2或±或-7
4
二.填空题(共6小题,每小题4分)
13.分解因式:
ax2-ay2=。
14.
随意抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全相同),那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是。
第14题图第15题图
15.如图,河坝横断面积水坡AB的坡度是1:
2,坡高BC=5cm,则坡面AB的长度是m
16.若方程x2+x-2019=0的一个根是a,则a2+a+1的值为。
17.如图,∆ABC中,AB=BC=13cm,把∆ABC放平面直角坐标系xOy,且点A,B的
坐标分别为(2,0),(12,0),将∆ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线
y=-x+8上时,线
段AC扫过的面积为。
第17题图第18题图
18.已知▱ABCD中,AD=2AB,F是BC的中点,作AE⊥CD,垂足E在线段CD上,连
结EF、AF,下列结论:
①
2∠BAF=∠C;②
EF=AF
;③S△ABF=S△AEF;
④∠BFE=3∠CEF中,一定成立的是。
(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三.解答题(共9小题,共78分)
19.(6分)计算:
2-1+
2sin45︒-
+(-4)0
21.(6分)如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F是直线BD上两点,且BE=DF,连接AF,CE
求证:
AF=CE.
22.(8分)A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运60kg.A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运900kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料.
23(.
8分)如图,AB是O的直径,AD是O的切线,点C在O上,BC//OD,AB=2,
OD=3.
(1)求证:
∆ACB∽∆DAO;
(2)求BC的长.
24.24.(10分)为了培养学生的兴趣,我市某小学决定再开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生对这四个项目的兴趣爱好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图1,2所示的统计图,且结合图中信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,共调查了多少名学生?
(2)在扇形统计图中,B所在扇形的圆心角度数为;请补全条形统计图;
(3)若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐”的人数;
(4)若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中任意抽
取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率.
25.(10分)如图,矩形OABC中,OC=4,OA=3,分别以OC,OA所在的直线为x轴,
y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,反比例函数y=m(x>0)的图象经过点B.
x
(1)求反比例函数的解析式;
(2)一次函数y=ax-1的图象与y轴交于点D,与反比例函数y=m(x>0)的图象交于
x
点E,且∆ADE的面积等于6,求一次函数的解析式.
(3)将线段OE沿x轴每秒1个单位的速度向右平移,设运动时间为t秒,平移后的线段与
26.(12分)如图1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E,F分别为AB,AD边的中
点,四边形AEGF为矩形,连接CG.
=
DF
(1)如图1,请直接写出.
CG
=
DF
如图2,当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在边AB上时,.
CG
(2)当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时,图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立?
请说明理由.
(3)如图4,在ABCD中,∠B=60︒,AB=6,AD=8,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接CG.当AEGF绕点A顺时针旋转60度时(如图5),请直接写出线段CG的长度.
27(.
12分)在平面直角坐标系xOy中抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),
C(0,3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当∆CDP为等腰三角形时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,N是线段EF上一动点,M(m,0)是x轴上一动点,若∠MNC=90︒,求出实数m的取值范围.