D．03
9.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75︒至OA'B'C'
的位置，若OA=2，∠C=120︒，则点B'的坐标为（）
A．（
，-6）
B．（
，6）C．（3,3）D．（3,-3）
第8题图第9题图第11题图
10.每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界，某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表
（m取1≤m≤3的整数），下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）
A.平均数、中位数B.众数、中位数
C.平均数、方差D.众数、方差
11.如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为（）
A．2πB．1πC．πD．4π
333
12.当-2x1时，关于x的二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（
）
A．2B．2或-C．2或-或-7
4
D．2或±或-7
4
二.填空题（共6小题，每小题4分）
13.分解因式：
ax2-ay2=。
14.
随意抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是。
第14题图第15题图
15.如图，河坝横断面积水坡AB的坡度是1:
2,坡高BC=5cm，则坡面AB的长度是m
16.若方程x2+x-2019=0的一个根是a，则a2+a+1的值为。
17.如图，∆ABC中，AB=BC=13cm，把∆ABC放平面直角坐标系xOy，且点A,B的
坐标分别为（2,0），（12,0），将∆ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线
y=-x+8上时,线
段AC扫过的面积为。
第17题图第18题图
18.已知▱ABCD中，AD=2AB,F是BC的中点，作AE⊥CD,垂足E在线段CD上，连
结EF、AF，下列结论：
①
2∠BAF=∠C；②
EF=AF
；③S△ABF=S△AEF；
④∠BFE=3∠CEF中，一定成立的是。
（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三.解答题（共9小题，共78分）
19.（6分）计算：
2-1+
2sin45︒-
+（-4）0
21.（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE=DF，连接AF，CE
求证：
AF=CE．
22.（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运60kg．A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运900kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料．
23（.
8分）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BC//OD，AB=2，
OD=3．
（1）求证：
∆ACB∽∆DAO；
（2）求BC的长．
24.24.（10分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，B所在扇形的圆心角度数为；请补全条形统计图；
（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；
（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽
取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．
25.（10分）如图，矩形OABC中，OC=4,OA=3，分别以OC,OA所在的直线为x轴，
y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y=m（x＞0）的图象经过点B.
x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）一次函数y=ax-1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y=m（x＞0）的图象交于
x
点E，且∆ADE的面积等于6，求一次函数的解析式.
（3）将线段OE沿x轴每秒1个单位的速度向右平移，设运动时间为t秒，平移后的线段与
26.（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E，F分别为AB，AD边的中
点，四边形AEGF为矩形，连接CG．
=
DF
（1）如图1，请直接写出．
CG
=
DF
如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在边AB上时，．
CG
（2）当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？
请说明理由．
（3）如图4，在ABCD中，∠B=60︒，AB=6，AD=8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG．当AEGF绕点A顺时针旋转60度时（如图5），请直接写出线段CG的长度.
27（.
12分）在平面直角坐标系xOy中抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1,0），
C（0,3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当∆CDP为等腰三角形时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m,0）是x轴上一动点，若∠MNC=90︒，求出实数m的取值范围．
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