最新广东省广州市天河区届最新九年级上学期期末考试数学试题及答案已审阅.docx

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最新广东省广州市天河区届最新九年级上学期期末考试数学试题及答案已审阅

2019-2020学年第一学期天河区期末考试

九年级数学

（本试卷共三大题25小题，共四页，满分一百五十分，考试时间一百二十分钟｡）

注意事项:

1.答卷前，考生务必在答题卡第1､3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号､姓名，再用2B铅笔把对应的卡号的标号涂黑｡

2.选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，不能答在试卷上｡

3.填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔和签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡，题目指定区域内的相应位置上改动，原来的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔､圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效｡

4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回｡

第一部分选择题（共30分）

一､选择题（本题有十个小题，每小题三分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的｡）

1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是（）

2.下列事件是必然事件的是（）

A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放《今日在线》

C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x²-x=0必有实数根

3.对于二次函数y=（x-1）²+2的图像，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴是x=-1

C.顶点坐标是（1，2）D.与x轴有两个交点

4.若函数的图像y=

经过点（2，3），则该函数的图像一定不经过（）

A.（1，6）B.（-1，6）c.（2，-3）D.（3，-2）

5.RtABC中，∠C=90º，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）

A.相切B.相交C.相离D.无法确定

6.下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（）

A.x²+x+2=0B.x²+x-2=0

C.x²-x+2=0D.x²-x-2=0

7.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（）

A.16（1+2x）=25B.25（1-2x）=16C.25（1-x）²=16D.16（1+x）²=25

8.如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50º，则角C的度数是（）

A.50ºB.25ºC.30ºD.40º

9.已知a≠0，函数y=

与函数y=-ax²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是（）

10.把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90º，∠A=40º，∠D=30º，斜边AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE（如图二），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A.

B.

C.

D.4

第二部分非选择题（共120分）

二､填空题（本题有六个小题，每小题三分，共18分）

11.如图，在△ABC中∠BAC=60º，将△ABC绕着点A顺时针旋转20º后，得到△ADE，则∠BAE=

12.已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是

13.袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为

，白球个数大约是

14.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积

为

15.如图点P（1，2）在反比例函数的图像上，当x<1时，y的取值范围是

16.如图是二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴为直线x=－1，给出以下五个结论:

①abc<0;　②b²-4ac>0;　③4b+c<0;

④若B（

，y1），C（

y2），y1，y2为函数图像上的两点，则y1>y2;

⑤当-3≤x≤1时，y≥0;

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）

三.解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17.（本题满分9分）

（1）.解方程:

x²-8x+1=0;

（2）.若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x1²+x2²的值;

18.（本题满分9分）

如图，若等腰三角形ABC中AB=AC，O是底边BC的

中点，圆O与腰AB相切于点D，求证:

AC与圆O相切

19.（本题满分10分）

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º后，得到△A1OB1（A和A1是对应点）

（1）写出点A1，B1的坐标;

（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）;

20.（本题满分10分）

摸球活动:

在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1､2､3､4，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题

（1）求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;

（2）设计一个概率为

的事件，并说明理由;

21.（本题满分12分）

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为y（吨），销售价x（万元）之间的函数关系为y=-x+2.6

（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元?

（2）填空当每吨销售价为万元时，可得最大利润为万元｡

22.本题满分12分

如图，已知点D在双曲线y=

（x大于零）的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A､B两点

（1）求点D的坐标;

（2）求点A和点B的坐标;

23.（本题满分12分）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A（2，0），B（0，－1）和C（4，5），

与x轴的另一个交点为D｡

（1）求该二次函数的解析式;

（2）求三角形BDC的面积;

24.（本题满分14分）

如图，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=

（x大于零）的图象交于点M，

已知三角形AOM的面积为3。

（1）求k的值;

（2）说点B的坐标为（t，0），若以AB为一边的正方形ABCD有顶点

在该反比例函数的图像上，求t的值

25.（本题满分14分）

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A（1，0）;B（0，2）两点，

将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D｡

（1）求新抛物线的解析式

（2）若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标｡