新版人教版六年级数学下册第六单元数与代数教案.docx

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新版人教版六年级数学下册第六单元数与代数教案

第六单元整理和复习单元备课

一、教材简析

整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。

因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。

而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。

所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。

这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。

因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。

同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。

经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。

重点训练项目：

计算能力和解决问题能力。

二、三维目标

1、知识与技能：

（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

（4）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

2、过程与方法：

经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。

3、情感态度与价值观：

（1）进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

（2）结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

三、教学重点：

（1）知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。

（2）提高学生的计算能力和解决问题的能力。

四、教学难点：

识相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。

五、教学措施：

1、复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。

要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。

2、在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。

3、查漏补缺，因材施教，提高复习效益。

六、课时安排：

27课时

1、数与代数---------------------------11课时

2、图形与几何-------------------------6课时

3、统计与概率-------------------------3课时

4、数学思考---------------------------3课时

5、综合与实践-------------------------4课时

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：

第1课时时间：

教学课题：

数的认识

（一）

教学内容：

教材第72页、第73页的例1、2、3题，练习十四第1--3题。

三维目标：

1、知识与技能：

比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。

结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

2、过程与方法：

经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。

3、情感态度和价值观：

通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

教学重点：

使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

教学难点：

弄清概念间的联系和区别。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、提问引入

（一）回顾知识

1.课件教材出示第72页情境图

学生提取信息:

总计人数10500名运动员

花费4.96亿英镑

约占总人数的3.77％

金牌数约占总数302枚的八分之一

第29届奥运会出现了25.5％的负增长

提问：

这些都是什么数？

每个数有什么含义？

完成的73页做一做。

2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。

（学生边说，教师边板书）

提问：

有什么感受？

3.请你给这些数进行分类。

好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？

①学生按照整、小、分、百、分类。

②这些数叫整数还可以叫什么？

（自然数）

③什么叫自然数？

④自然数和整数有什么关系？

⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。

⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？

过渡：

这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。

二、小组合作，整理概念

（一）小组合作，进行数的整理

出示例1

出示整理提示：

1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。

2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。

3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。

（二）汇报整理：

1.汇报，说说自己的理由。

2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点

（2）熟悉这些知识的概念

（3）抓住知识点间的关系。

（将黑板上的知识进行分类）

（4）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）

（三）分块复习基本概念，并进行简单应用

刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。

1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题2：

（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

（2）你在数轴上表示出

、2.5、-

、-2.5

（3）观察数轴你发现了什么？

数轴上的点都以0为对称点是相互对应的

没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的

正数和负数中都存在着整数、分数、小数

2.小数和整数是十进制计数。

而分数是计数单位。

出示例3

（1）数位顺序表

从数为顺序表中你知道了什么？

能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。

请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。

同样是“3”，为什么含义不同？

整数与小数有哪些联系与区别？

教师说明：

整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按一定顺序排列的。

口答：

27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）

（2）提问：

分数单位指的是什么？

和计数单位有什么不同？

1.根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义？

4.分数和百分数

百分数是分数中的一种特殊形式。

二者的联系与区别是什么？

（1）联系：

都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。

分数和百分数可以互相转化！

（2）区别：

①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。

④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。

三、巩固练习：

练习十四第1--3题。

4、课堂总结：

------出示课题，梳理本节课所复习的内容。

五、作业

个人调整意见

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：

第2课时时间：

教学课题：

数的认识

（二）　

教学内容：

教材第73页例4、例5、例6，“做一做”，练习十四第4---9题。

三维目标：

1、知识与技能：

对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、

偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。

能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

2、过程与方法：

经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，加强知识的灵活性、

综合性的运用，提高学生对数的认识。

3、情感态度和价值观：

发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。

教学重点：

使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。

通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。

教学难点：

对数整除的相关概念的区分。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，系统整理形成认知结构。

（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。

1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。

（1）学生自主报出自己出生年月。

（2）问：

①你们刚才说的数都是什么数？

②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？

（3）师：

“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。

但我们在研究数的整除时，一般不包括0。

2.借助算式，整理因数、倍数的概念。

（1）出示算式：

①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=

④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40

（2）提出要求：

把算式填在集合图中。

整除

除尽

（3）提问：

结合算式说一说因数、倍数的概念（出示例4）

（4）小结：

①一个数的因数，一个数的倍数的特点

②结合集合图，说一说整除与除尽的关系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。

（1）借助算式整理特征

①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。

②练习：

用0、1、8三个数组成数

a.能同时被2、5、3整除的最大三位数

b.能同时被2、5、3整除的最小三位数

c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除

（2）回忆奇数、偶数的概念。

①问：

能被2整除的数又叫什么数？

不能被2整除的数又叫什么数？

②练习：

读出黑板上算式中的奇数、偶数。

4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。

（1）提出要求：

用黑板上算式中的数，按要求填图。

只有两个约数有两个以上的约数

（2）提问：

两幅图中的数各有什么特点？

叫什么数？

（3）强化练习：

①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：

同学们都站起来了，说明什么？

④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：

你怎么还站着？

（1号）说明什么？

（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。

　①出示：

下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？

1）30=2×3×5×12）30=6×5

3）2×3×5=304）30=2×3×5

　②什么叫分解质因数？

③问：

其它为什么不是分解质因数？

④问：

2、3、5是30的什么数？

5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。

（1）出示：

①1，2，4②4③24④24，48，72……

8的倍数12的倍数

（2）按要求填

（3）问：

重叠部分应填什么数？

你选哪个？

（4）问：

24是8和12的什么？

4呢？

（5）第④组后面为什么有省略号？

第①组后面为什么没有？

（6）问：

如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？

（7）举例：

什么是互质数？

（2）结合板书，整理概念，形成网络图。

（完成板书）

二、分层练习，巩固知识。

（投影出示）

1．判断：

（1）所有的奇数都是质数。

（）

（2）自然数不是质数，就是合数。

（）

2．填空

三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（）

两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）

在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）

3.解决实际问题

鱼岳三小五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。

参加队列表演的学生最多能选多少人？

三、小组讨论例5、例6。

四、、小数、分数、百分数的互化

1.练习引入

在

、3.3、33.3%、0.

四个数中，最大的是（）；0.

、0.5

、5.4%、

、0.54按从小到大的顺序排列为（）。

提问：

如何进行大小比较？

2.学生汇报方法，并引入：

分数、小数、百分数间可以进行互相转化。

转化方法是什么？

（请自己试着总结）

3.总结：

板书

五、巩固练习

1、填空：

（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。

（2）在五折，0.56，0.55，

这几个数中，最大的是（），最小的是（）。

（3）如果

＞

＞

那么在（）内可以填的自然数有（）。

（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）。

（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。

教材第73页“做一做”。

2、完成练习十四第4---9题。

六、课堂总结

本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。

七、作业

个人调整意见

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：

第3课时时间：

教学课题：

数的运算

（一）

教学内容：

教材第76页例1---5题、“做一做”，练习十五第1、2题。

三维目标：

1、知识与技能：

四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2、过程与方法：

经历练习--概括--练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。

3、情感态度和价值观：

培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：

整理四则运算的意义计算法则。

教学难点：

对四则运算算理本质规律的认识和理解。

利用所学的知识和技能解决有关数学问题。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、提问导入

我们学过哪些运算？

（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。

下面我们就来学习整理这一部分的知识。

------出示课题

二、四则运算的意义（教材第76页例1）。

1、阅读以下信息:

A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C、我们有24m彩带，用

做蝴蝶结，用

做中国结。

（1）你能提出哪些用计算解决的问题？

（2）结合算式说明每一种运算的含义.

2、口答：

①什么叫做加法？

小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？

小数减法，分数减法意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？

小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？

小数除法、分数除法的意义相同吗？

整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。

只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。

三、四则运算的方法（教材第76页例2）。

1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？

2、分数的加减法计算方法是什么？

3、有什么相同点？

①整数加减时，数位对齐；

②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。

③分数加减时，分数单位相同。

（也就是通分。

）

4、分数、小数乘法的计算方法是什么？

有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

而分数乘法是_________。

5、说一说分数、小数除法的计算法则。

6、在四则运算中，应注意一些特殊情况（教材第76页例3）。

（1）做一做，议一议：

a+0=（）a×0=（）0÷a=（）

a-0=（）a×1=（）a÷a=（）

a-a=（）a÷1=（）1÷a=（）

注意：

当a作除数时不能为0。

（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：

整数、小数

分数（百分数）

加法

意义

计算方法

特殊情况

减法

意义

计算方法

特殊情况

乘法

意义

计算方法

特殊情况

除法

意义

计算方法

特殊情况

四、四则运算的关系（教材第76页例4、5）。

1、加法：

把两个（或几个）数合并成一个数的运算。

一个加数+另一个加数=和；和-一个加数=另一个加数。

2、减法：

个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数。

3、乘法：

求相同加数和的算便运算。

一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数

4、除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数。

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。

减法是加法的逆运算，也是加法的还原。

乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。

除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。

五、巩固练习：

1、完成教材第76页“做一做”。

2、完成P83练习十五第1、2题。

六、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

七、作业

个人调整意见

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：

第4课时时间：

教学课题：

数的运算

（二）

教学内容：

教材第76页例6、“做一做”，第77页例7、8题、“做一做”，练习十五第3---7题。

三维目标：

1、知识与技能：

使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。

培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

2、过程与方法：

经历概括、计算、比较等学习过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

3、情感态度和价值观：

通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯，激发学生学习兴趣。

教学重点：

运用四则运算和运算定律。

教学难点：

选择合理、灵活的计算方法，进一步提高计算能力。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、运算顺序（教材第76页例6）。

1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:

（710-18×4）÷2=

2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

3、算一算：

×［

-（

-

）］

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的.

4、组内交流算法：

（1）（

-

）÷（

×42）

（2）

÷［（

+

）×

］

5、完成教材第76页“做一做”。

二、运算定律（教材第77页例7）。

1、根据表格，填一填。

名称

用字母表示

举例

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

2、算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。

①2.5×12.5×4×8

=（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律

=10×100

=1000

③（21-

）×

④5.03-2.14-1.86

3、完成教材第77页例7下面“做一做”。

3、出示例8估算的应用

1、学生交流、讨论。

2、完成例8下面“做一做”。

四、巩固应用：

完成练习十五第3---7题。

五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、作业

个人调整意见

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：

第5课时时间：

教学课题：

解决问题

（一）

教学内容：

教材第78页例9、例10、“做一做”，练习十五第8、9题。

三维目标：

1、知识与技能：

进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。

2、过程与方法：

经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

3、情感态度和价值观：

发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。

教学难点：

提高分析问题和解决问题的能力。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

1、谈话引入

通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一

起复习解决问题。

------出示课题

二、解决问题

1、解决问题的主要步骤

（1）出示例9

（2）学生交流、讨论。

（3）汇报：

①认真读题，理解题意；

②分析题目中的数量关系；

③判断解决问题的方法，列出算式；

④计算；

⑤验算。

2、出示例10

（1）认真读题，弄清题意。

（2）分析数量关系。

①这里的

表示什么？

（

表示把六

（1）班作品平均分成4份，六

（2）班的作品比六

（1）班多其中的1份）

②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。

③六

（2）班作品是六

（1）班的几分之几？

（六

（2）班的作品是六

（1）班的“1+

”）

④求六

（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

（实际是求六

（1）班的“1+

”是多少，也就是求32件作品的“1+

”是多少。

⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？

请列出算式，并计算结果。

3、巩固练习

1、完成教材第78页“做一做”。

2、练习十五第8、9题。

四、课堂总结

个人调整意见

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：

第6课时时间：

教学课题：

解决问题

（二）

教学内容：

相应的补充题，练习十五的10---14题。

三维目标：

1、知识与技能：

进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法，提高解决问题的策略和方法。

2、过程与方法：

经历交流、讨论、练习等学习过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

3、情感态度和价值观：

发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

掌握解决问题的主要步骤，形成解决问