人教版小学数学六年级下册《第六单元数与代数》备课教案.docx

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人教版小学数学六年级下册《第六单元数与代数》备课教案

人教版小学数学六年级下册《第六单元数与代数》备课教案

年级：

六年级

科目：

数学

主备人：

章节

第六章　

课题

整理和复习（数的认识）

计划课时：

1课时

教学目标

 1．在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2．结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计；了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。

3．回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

4．逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。

教学重点

结合具体情境理解数的意义。

教学难点

掌握数学方法、体会数学思想。

教学过程

补充或总结

一、 旧知回顾：

同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。

1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）

师：

请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？

生1：

有整数、小数。

生2：

有负数。

生3：

有分数、还有百分数。

2．理解数的含义

师：

那你们知道这些数在信息中的含义吗？

生1：

1722表示词典的页数,是一个整数。

生2：

8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。

师：

对！

珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！

接着说说吧！

生3：

-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。

师：

南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

生4：

3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。

师：

嗯，你分析的很不错！

生5：

40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。

师：

我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。

数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。

你还能说出哪些你学过的数？

生1：

还学过正数、负数、真分数、假分数。

生2：

还学过有限小数、无限小数。

二、复习整理师：

那这些数之间又有什么联系和区别呢？

这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。

（揭示课题）1．整理：

请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。

（同学们在小组内分类整理）师：

哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。

（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。

）整数（正整数、负整数）分数（真分数、假分数）、百分数。

小数（有限小数、无限小数）2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。

）　师：

同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？

（师补充板书）生1：

我知道正数>0，负数<0。

生2：

我知道0既不是正整数也不是负整数。

生3：

我知道真分数<1，假分数≥1。

3．沟通师：

那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？

师：

根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。

·自然数的单位是什么？

有没有最大的自然数？

·整数的个数是有限的还是无限的？

·小数与分数之间有什么联系？

·百分数和分数之间有什么联系和区别？

师：

带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。

师：

都有想法了吧？

谁来说说！

生1：

自然数的单位是1，没有最大的自然数。

生2：

整数的个数是无限的。

生3：

小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…。

师：

根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。

（老师调整板书）

整数（正整数、0负整数）分数（真分数、假分数）、百分数。

小数（有限小数、无限小数）师：

那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？

生1：

百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。

百分数也叫百分率。

生2：

分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。

师：

百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。

我们来看两个生活中的例子。

姚明本赛季投篮命中率为49%。

·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。

如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。

师：

请问什么是命中率？

生：

命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。

师：

便宜了30元，这30元是怎么得来的？

　生：

商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。

师：

同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习。

1．做一做。

师：

我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？

（   ）  （   ）

　　（         ）是正数，（         ）是负数，

　　（         ）是自然数，（         ）是整数。

生1：

1、2、3、4）是正数，（－1、－2、－3、－4）是负数，0、1、2、3、4）是自然数，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4）是整数。

师：

同学们，你们做对了吗？

我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？

再看数轴。

生2：

左边的是（－1.5）,右边是（1.5）师：

那么它们又属于什么数呢？

师：

同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。

同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？

2．练习师：

下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？

23   0.52   2/3  203.7三、同学们自己复习因数倍数质数合数的含义。

四、课堂小结：

今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？

教后总结及反思：

中心学校集体备课教案稿

年级：

六年级

科目：

数学

主备人：

章节

第六章

课题

数的运算

计划课时

2课时

教学目标

1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律以及分数应用题。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何“灵活”运用。

教学过程

补充或总结

第一课时

（一）揭示课题提问：

“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？

哪些运算性质？

”（指名回答）

（二）（板书）加法交换律　　　　　　　　　减法的性质

结合律

乘法交换律　　　　　　　　　除法的性质结合律

分配律

很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。

（板书：

四则运算的定律和性质复习）

（二）复习五大定律1．提问：

这些定律用字母怎样表示？

用语言怎么叙述？

2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

投影出示：

（1）（43＋25）×4=43×4×25×4

（2）（700＋1）×68=700×68＋68

（3）153×（220＋57）=153×220＋57

（4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）

（5）63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）3．小结：

我们运用这些定律时要注意正确。

（三）复习两大性质1．提问：

我们还学习了哪些运算性质？

你能把它们用字母表示出来吗？

说说它们表示的意思。

（学生边说老师边板书。

减法运算性质：

a－（b＋c）=a－b－c除法运算性质：

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（c≠0）强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

2．做一做：

在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

（1）157－（27＋68）=157－27○_________

（2）3214－537－463=3214－（537○463）（3）（945＋63）÷9=945÷________○63÷（4）156×102=156×（100○_______）指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

第二课时积、商的变化规律一．提问：

我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？

谁还记得？

（1）投影：

在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

二、想一想：

这是什么道理？

（是乘法交换律和结合律的具体体现。

）投影说明：

（a×10）×b＝a×10×b＝a×b×10＝（a×b）×10（a÷100）×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝（a×b）÷100（a×10）×（b÷10）=a×10×b÷10＝a×b×10×10＝（a×b）×1＝a×b三、学生回答：

在除法里，被除数和除数___________扩大（或缩小）___________的倍数，_______________。

问：

你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？

（根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。

）说明：

整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。

（只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。

）四、练习口答：

（1）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大倍，原来的积就____________倍。

（2）把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。

（3）在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○（______○_______）

②4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）

③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○（_____○_____）

④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=（______○______）○______

（5）4×

7＋4×

=（）×（＋）

五、让学生自学教材82页例2

3、作业：

练习十四第1、3、4、6题。

六、课堂总结

今天这节课我们上得很好。

在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

板书设计

教后总结及反思：

中心学校集体备课教案稿

班级:

六年级

科目：

数学

主备人：

章节

第六章

课题

式与方程

计划课时

1课时

教学目标

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。

在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

。

教学重点

用字母表示数和解简易方程。

教学难点

用字母表示数和解简易方程。

教学过程

补充或总结

一、用字母表示数：

1.复习用字母表示数。

我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。

边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

大家先想一想。

在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?

例如，a乘以4.5可以怎样写?

s乘以h可以怎样写?

（a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。

不可以写成a4.5。

s乘以h可以写成S．h或Sh）

指出：

除了不能写成a4.5以外。

其他都是对的。

例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。

（1）已知单价和数量．求总价的公式；

ｃ＝ａ×x

（2）已知总价和数量，求单价的公式：

ａ＝ｃ÷x

（3）已知总价和单价。

求数量的公式：

x＝ｃ÷ａ

（4）如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?

巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。

写完后，集体订正。

2.做教科书第84页“做一做”。

3.让学生用字母表示路程、速度、时间三者之间的关系。

路程﹦速度×时间速度﹦路程÷时间时间﹦路程÷速度

Ｓ﹦Ｕ×ｔＵ﹦Ｓ÷ｔｔ﹦Ｓ÷Ｕ

二、简易方程

1.复习方程的概念。

（1）出示复习题：

下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?

并说明理由。

　　18+25=43           5x+4x+8=35    x-2

　　4×3－18÷3=6     3x+5＝7      a+4

我们知道含有未知数的等式叫做方程。

方程的特征是：

它含有未知数，同时又是—个等式。

（2）提问：

方程与等式有什么联系和区别？

指出：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

可以用集合图表示给学生看。

（3）举例说说什么是等式的性质？

你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？

利用等式的性质可以做什么？

（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

2.复习解简易方程。

例：

解下列方程，并写出检验过程。

3X+5＝7                5X+4X+8=35

学生做题时．教师巡视。

注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。

在解方程的过程中。

我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

三、复习列方程解应用题

1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

2、出示教材85页例3题

（1）让生读题。

（2）找出相等的数量关系式。

（3）列出方程。

（4）计算并检验。

3、完成教材85页“做一做”。

四、补充

1、在（）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（  ），3个x相乘的积（    ）。

（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（   ）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（  ）。

（4）松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高（ ）米。

（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（  ）岁。

2、判断。

（1）方程一定是等式，等式一定是方程。

（    ）

（2）方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。

（    ）

（3）畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?

可以列式为600÷2+80。

（  ）

五、课堂练习：

练习十五第1-5题。

教后总结及反思：

中心学校集体备课教案稿

年级：

六年级

科目：

数学

主备人：

章节

第六章　

课题

整理和复习（常见的量）

计划课时：

1课时

教学目标

1、在现实情景中，认识元、角、分，并了解它们之间的联系。

2、能认识钟表，了解24小时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。

3、认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4、在具体生活情景中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。

5、结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

教学重点

掌握相邻单位之间的单位换算；

教学难点

在解决实际问题时，能够意识到单位即数量中的“量”。

教学过程

补充或总结

出示课件（学生“小马虎”的日记：

2月29日晴今天是2007年2月29日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立刻从床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。

该吃饭了，我端起一杯牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包，两个煎鸡蛋。

吃过早餐，我从抽屉里拿了9角钱冲出了家门，因为今天是爸爸生日，要买生日礼物呢！

）生笑。

师：

你们发现了什么？

说一说。

生：

发言谈自己观察到的结果，（单位用错了，应该是是20分钟，应该是10元钱，应该是200克面包）

师：

同学们观察还真是仔细，我们学习就应该细心、认真、一丝不苟。

其实在我们日常生产、生活和科学研究中，经常要接触到各种量，并且进行各种量的计量。

计量单位时刻都在扮演着重要的角色，今天我们就一起来复习小学里面学习的一些常见的量，（板书课题：

量的计量）

师：

在这篇日记中有哪些计量单位？

生：

1、千克、小时、年、月、日、分；2、质量单位、时间单位、人民币单位

师：

2、师板书千克，问它是我们学习的衡量什么大小的单位？

（重量）我们把它叫做重量单位，但是一个物体的重量是随着气压、高度的变化而变化，所以国际上一般把它叫做质量单位。

我们常用的质量单位都有哪些呀？

（吨t、千克kg、克g）需要指出的是毫克也是质量单位，但是不经常用到。

师：

年、月、日、小时是我们常用的时间单位，那么我们学习的时间单位还有哪些呢？

自己想想，和小组内的同学说说，并写记录在整理表上。

请一个小组的同学汇报。

生：

世纪、年、月、日、时、分、秒

师：

还有补充的么？

好同学们，我们看到的日记也使用了单位，但是使用错误了，主要是因为他对单位认识不清，不知道我们平时所说的“1千克”到底有多重、“1分钟”有多长。

你知道么？

比如老师认识到的一分钟老师打字40个左右，能举例说明么？

小组内互相举例说一说。

师：

谁来说说你认为的一克有多重？

一千克呢？

一吨呢？

一斤呢？

生：

举例说一说一克有多重？

一千克呢？

一吨呢？

师：

谁来说说你认为的一时有多长？

一分钟呢？

一秒钟呢？

生：

举例说一说一时有多长？

一分钟呢？

一秒钟呢？

师：

人民币是我们平时很熟悉的了就不再举例说明了。

现在我们又重新认识了这些常见的单位，那么回忆一下它们之间存在什么样的关系？

1吨等于多少千克？

1000。

1千克等于多少克？

1000。

像老师这样回忆一下时间单位、人民币单位之间的关系把它填写在你的整理表上吧！

生：

汇报：

时间、人民币之间的关系

师：

1个月等于多少天呢？

生：

不同的月份不同。

1、3、5、7、8、10、12是31天，二月比较特殊，4、6、9、11月有30天。

在平年的时候二月28天，闰年的时候二月29天，一般的年份如果除以4没有余数，那么就是闰年，反之就是平年，但是遇到是一百的年份，还必须能除以400没有余数。

师：

你表达的很完整，清晰。

谁来说说人民币单位之间的关系？

生：

圆、角、分之间的关系。

师：

同学们，经过刚才的复习，你有把握把刚才的日记中的错误全部改正过来么？

试一试。

生：

生汇报改正结果。

师：

你改正的太好了，连隐藏的这样的错误都改正过来了，老师很佩服你。

接下来老师要看看是不是每位同学都对常见的量掌握得和某某一样好了。

出示：

1、选一选。

（1）1个鸡蛋约（）；马老师体重约90（）；卡车的载重量约3（）。

（吨，千克，克，斤）

（2）绕操场走一圈约用5（）；火车提速后从北京到郑州约需5（）；从班级前门走到后门约需5（）。

（秒钟、分钟、小时）

师：

做的不错，请接着看第二题，填一填。

（1）1.7吨=（）千克1.2时=（）时（）分

3.5日=（）日（）时3吨40千克=（）吨

2.5分=（）秒40元=（）分

（2）一个月分成（）旬、（）旬、（）旬，平年二月下旬是（）天，一月（）旬是11天，平年的第一个季度是（）天。

（3）采用24时计时法，下午1时就是（）时，夜里12时就（

）时，也就是第二天的（）时。

师：

24小时计时法是我们生活中经常用到的计时方法，请看：

出示第三题公共汽车从起点到终点。

师：

公共交通一般采用24时计时法，但是我们上课一般使用的是12小时计时法。

请看：

出示第四题小龙一天在校多长时间？

师：

同学们做了学习了这么长时间，做了这么多题目，下面我们来放松一下，做个游戏，游戏就要有游戏规则，老师先示范一次，老师说一个数，这个数后面藏着一个单位名称，你要观察我的手势动作或者是语言，猜一猜后面的单位是什么？

比如：

老师可以抱起来的物体重量最大约100，1头牛约重1。

哪个同学和老师来玩一次？

游戏玩过了，我们来看个脑筋急转弯：

（1）小明是六年级的学生了，明年他才过第三个生日。

你知道他今年是几岁？

他是几月几日出生的呢？

（2）一千克棉花和一千克盐相比哪个重？

师：

同学们我们在日常生活中也不能只凭自己的感觉做事情，否则可能会出现严重的后果。

下面请看（出示超载车辆照片，学生认识到标有载重15吨的桥上通过比它重的多的车辆就可能发生危险。

）

（出示电梯，然后出现，电梯标识，载重量1000千克的电梯能够载重多少人。

）

学生独立思考，然后交流自己的想法，大致得出载重12人的结论。

师：

这里还有一道蛮难的题目，我们一起来看：

8（）〉8（）〉8（）

5（）=500（）=0.05（）

小结：

今天我们复习了部分常见的量，以及它们的关系。

下节课，我们将复习常见的长度、面积和体积单位。

作业：

续写日记（要求：

想象着写出“小马虎”在超市买礼物的情景，使用尽可能多的计量单位）

教后总结及反思：

中心学校集体备课教案稿

年级：

六年级

科目：

数学

主备人：

章节

第六章　

课题

整理和复习（比和比例）

计划课时：

1课时

教学目标

1、情感目标：

在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

2、能力目标：

通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、知识目标：

（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。

（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学重点

理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点

能理清知识间的联系，建构起知识网络。

教学过程

补充或总结

一、谈话激趣：

同学们，你们喜欢看电视里的娱乐节目吗？

比如快乐大本营、夺标800、智力大冲浪啊？

今天我们来玩一玩《开心四十分》，愿意吗？

二、展开活动，自主复习

1、师：

今天的活动我们有个主题，出示：

比和比例。

为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。

你们有信心夺取冠军吗？

老师预祝你们问得巧妙，答得精彩！

2、多媒体宣布比赛规则：

A、提问的一组如果其他小组回答正确，则答题的一组得两颗星，提问的一组得一颗星作为优秀设问奖。

B、如果被提问的那个同学回答不出，可以向本组同学求援，求援机会只有一次，如果本组同学能正确答出，则加一颗星，如回答不出，则失去答题机会，由其他小组回答，答出则加一颗星。

如果没人能够回答，则设问小组公布答案，如果答案正确并有创意，加一颗星为优秀设问奖，如果出题有误，则倒扣一颗星。

4、学生活动开始。

每组有发言人指名向其他组提问，依次轮流进行。

（教师充当调解员和记分员，并投影公布小组成绩，以鼓励学生的积极性，