七年级数学月考试题 新人教版V.docx

七年级数学月考试题 新人教版V.docx

《七年级数学月考试题 新人教版V.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学月考试题 新人教版V.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学月考试题新人教版V

2019-2020年七年级数学12月月考试题新人教版（V）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列方程为一元一次方程的是（　　）

A．y+3=0B．x+2y=3C．x2=2xD．+y=2

2．方程6x﹣8=8x﹣4的解是（　　）

A．2B．﹣2C．6D．﹣6

3．方程||+||=0的解是（　　）

A．1B．无数个C．0D．无解

4．某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（　　）

A．150x=200（x+5）B．150x=200（x﹣5）C．150（x+5）=200xD．150（x﹣5）=200x

5．下列说法正确的是（　　）

A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形

B．一个几何体的表面不可能只有曲面组成

C．棱柱的各条棱都相等

D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体

6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚

7．已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（　　）

A．80°B．20°C．80°或20°D．无法确定

8．下列结论中，不正确的是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短

C．等角的余角相等D．等角的补角相等

9．下列作图语句正确的是（　　）

A．延长线段AB到C，使AB=BCB．延长射线AB

C．过点A作AB∥CD∥EFD．作∠AOB的平分线OC

10．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．10

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的　　　　　　倍．

12．用代数式表示：

比a的3倍大2的数　　　　　　．

13．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为　　　　　　．

14．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利　　　　　　元．

15．写出下列物体类似的几何图形：

数学课本　　　　　　，笔筒　　　　　　，金字塔　　　　　　，西瓜　　　　　　．

16．一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是　　　　　　．

三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17．x﹣4=2﹣5x．

18．3x﹣4（2x+5）=x+4．

19．．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20．如图所示，AB=16cm，

（1）若C1是AB的中点，求AC1的长度；

（2）若C2是AC1的中点，求AC2的长度；

（3）若C3是AC2的中点，求AC3的长度；

（4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？

21．请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法．

已知：

∠AOB

求作：

∠AOB的平分线

作法：

22．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3xx元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．求该商场第一次购进这种运动服多少套？

24．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．

25．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．

（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；

（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．

xx学年广东省东莞市堂星晨学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列方程为一元一次方程的是（　　）

A．y+3=0B．x+2y=3C．x2=2xD．+y=2

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：

A、正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选A．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．方程6x﹣8=8x﹣4的解是（　　）

A．2B．﹣2C．6D．﹣6

【考点】解一元一次方程．

【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

【解答】解：

移项，得6x﹣8x=﹣4+8，

合并同类项，得﹣2x=4，

系数化为1得：

x=﹣2．

故选B．

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

3．方程||+||=0的解是（　　）

A．1B．无数个C．0D．无解

【考点】含绝对值符号的一元一次方程．

【分析】分类讨论：

x＜1，x≥1，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．

【解答】解：

①当x＜1时，原方程化简得+=0，

去分母，得3（1﹣x）+2（1﹣x）=0，

去括号，得3﹣3x+2﹣2x=0，

移项，得﹣3x﹣2x=﹣3﹣2，

合并同类项，得﹣5x=﹣5，

系数化为1，得x=1（不符合题意的解要舍去）；

②当x≥1时，原方程化简得+=0，

去分母，得3（x﹣1）+2（x﹣1）=0，

去括号，得3x﹣3+2x﹣2=0，

移项，得3x+2x=3+2，

合并同类项，得5x=5，

系数化为1，得x=1，

综上所述：

x=1是方程的解．

故选：

A．

【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

4．某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（　　）

A．150x=200（x+5）B．150x=200（x﹣5）C．150（x+5）=200xD．150（x﹣5）=200x

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据题意可得速度提高后用时（x﹣5）分钟，根据题意可得等量关系：

原来的行驶速度×原来的所用时间=速度提高的速度×速度提高后的所用时间，根据等量关系列出方程即可．

【解答】解：

由题意得：

150x=200（x﹣5），

故选：

B．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

5．下列说法正确的是（　　）

A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形

B．一个几何体的表面不可能只有曲面组成

C．棱柱的各条棱都相等

D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体

【考点】认识立体图形．

【分析】根据棱柱的定义，圆锥的性质、球的性质，可得答案．

【解答】解：

A、棱柱的侧面是矩形，故A错误；

B、球的表面是曲面，故B错误；

C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故C错误；

D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键，棱柱的侧棱都相等，球的表面是曲面，圆锥的侧面是曲面，底面是平面．

6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚

【考点】直线的性质：

两点确定一条直线．

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

【解答】解：

∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

故选B．

【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

7．已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（　　）

A．80°B．20°C．80°或20°D．无法确定

【考点】角的计算．

【专题】分类讨论．

【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形和∠AOB=50°，即可求出∠AOC的度数．

【解答】解：

①如图1，OC在∠AOB内，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠COB=50°﹣30°=20°；

②如图2，OC在∠AOB外，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；

综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．

故选：

C．

【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．

8．下列结论中，不正确的是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短

C．等角的余角相等D．等角的补角相等

【考点】余角和补角；直线的性质：

两点确定一条直线；线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据线段的性质：

两点之间线段最短，可以确定“两点之间，直线最短”是错误的．

【解答】解：

A、公理．

B、两点之间，线段最短．

C、等角的余角相等．

D、等角的补角相等．

故选B．

【点评】相关链接：

公理：

两点确定一条直线．

线段有如下性质：

两点之间线段最短．

等角的余角相等，等角的补角相等．

9．下列作图语句正确的是（　　）

A．延长线段AB到C，使AB=BCB．延长射线AB

C．过点A作AB∥CD∥EFD．作∠AOB的平分线OC

【考点】作图—尺规作图的定义．

【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．

【解答】解：

A、应为：

延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；

B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；

D、作∠AOB的平分线OC，正确．

故选D．

【点评】此题主要考查图形中延长线、平行线、角平分线的画法，是基本题型，特别是A选项，应该是作出的等于原来的，顺序不能颠倒．

10．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．10

【考点】解一元一次方程．

【分析】合并同类项、系数化为1即可得解．

【解答】解：

x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050

合并同类项得5050x=5050，

系数化为1，得x=1．

故选B．

【点评】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的　3　倍．

【考点】比较线段的长短．

【专题】计算题．

【分析】由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值，则线段AC与BC的倍数关系可求．

【解答】解：

∵BC=4，AB=8，则AC=12，

∴线段AC的长是BC的3倍．

【点评】借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．

12．用代数式表示：

比a的3倍大2的数　3a+2　．

【考点】列代数式．

【专题】常规题型．

【分析】先写出a的3倍是3a，再写出比它大2的数．

【解答】解：

比a的3倍大2的数：

3a+2，

故答案为3a+2．

【点评】本题考查了列代数式，是基础知识要熟练掌握．

13．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为　（）x=1　．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据题意可得甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据题意可得等量关系：

两对合作的工作效率×两队合作x天=总工作量1，根据等量关系可得方程．

【解答】解：

由题意得：

（）x=1，

故答案为：

（）x=1．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

14．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利　60　元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设每件服装进价为x元，由题意得等量关系：

（1+50%）×进价×打折=售价，根据等量关系列出方程，解得x的值，进而可得每件服装的利润．

【解答】解：

设每件服装进价为x元，由题意得：

（1+50%）x×80%=360，

解得：

x=300，

每件服装的利润：

360﹣300=60（元），

故答案为：

60．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．

15．写出下列物体类似的几何图形：

数学课本　长方体　，笔筒　圆柱　，金字塔　四棱锥　，西瓜　球　．

【考点】认识立体图形．

【分析】根据实物的形状，可得立体图形．

【解答】解：

数学课本长方体，笔筒圆柱，金字塔四棱锥，西瓜球，

故答案为：

长方体，圆柱（或棱柱），四棱锥，球．

【点评】本题考查了认识立体图形，由实物图形得出立体图形是解题关键．

16．一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是　18°　．

【考点】余角和补角．

【分析】利用题中“一个角的余角是这个角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．

【解答】解：

设这个角是x，

则90°﹣x=4x，

解得x=18°．

故答案为18°．

【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．

三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17．x﹣4=2﹣5x．

【考点】解一元一次方程．

【分析】移项，合并同类项，系数化为1即可得解．

【解答】解：

x﹣4=2﹣5x

移项得，x+5x=2+4

合并同类项得：

6x=6，

系数化为1得：

x=1．

【点评】本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

18．3x﹣4（2x+5）=x+4．

【考点】解一元一次方程．

【分析】去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可得解．

【解答】解：

去括号得：

3x﹣8x﹣20=x+4

移项得：

3x﹣8x﹣x=4+20，

合并同类项得；﹣6x=24，

系数化为1得：

x=﹣4．

【点评】本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

19．．

【考点】解一元一次方程．

【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

【解答】解：

去分母得：

3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）=12，

去括号得：

3x﹣3﹣4x+2=12，

移项得：

3x﹣4x=12+3﹣2

合并同类项得：

﹣x=13，

系数化为1得：

x=﹣13．

【点评】本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意去括号符号的变化．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20．如图所示，AB=16cm，

（1）若C1是AB的中点，求AC1的长度；

（2）若C2是AC1的中点，求AC2的长度；

（3）若C3是AC2的中点，求AC3的长度；

（4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？

【考点】两点间的距离．

【分析】

（1）根据线段中点的性质，可得AC1的长度；

（2）根据线段中点的性质，可得AC2的长度；

（3）根据线段中点的性质，可得AC3的长度；

（4）根据线段中点的性质，可得ACn的长度．

【解答】解：

（1）C1是AB的中点，AB=16cm，得

AC1=AB=8cm，

AC1的长度为8cm；

（2）C2是AC1的中点，AC1=8cm，得

AC1=AC1=×AB=（）2AB=4cm，

AC2的长度为4cm；

（3）C3是AC2的中点，AC2=4cm，得

AC3=AC2=×AC1=××AB=×（）2AB=（）3AB=2cm，

AC3的长度为2cm；

（4）由以上规律，得

ACn=16×n，

ACn的长度是16×n．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出规律：

第n个中点分线段所得的线段是原线段的（）n是解题关键．

21．请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法．

已知：

∠AOB

求作：

∠AOB的平分线

作法：

【考点】作图—基本作图．

【专题】计算题．

【分析】利用基本作图（作已知角的角平分线）作出∠AOB的平分线．

【解答】作法：

（1）以O点为圆心，任意长为半径画弧分别交OA于M、OB于N，

（2）分别以M、N点为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，

（3）作射线OP，

OP为所作．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：

基本作图有：

作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．

22．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．

【考点】角平分线的定义．

【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOE的大小，根据角的和差，可得∠BOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．

【解答】解：

∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=100°，

∴∠BOE=∠AOB=50°．

∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°，

∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=80°﹣50°=30°．

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠BOC=2∠BOD=60°．

【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3xx元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．求该商场第一次购进这种运动服多少套？

【考点】分式方程的应用．

【分析】设该商场第一次购进这种运动服x套，分析题意，找到关键描述语，列出分式方程解答即可．

【解答】解：

设该商场第一次购进这种运动服x套，则每套运动服的价格为元，该商场第一次购进这种运动服2x套．

根据题意可得：

2x（+10）=68000，

解得x=200．

经检验，x=200是所列方程的根．

答：

该商场第一次购进这种运动服200套．

【点评】本题主要考查了分式方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

24．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】

（1）本题中的等量关系为：

45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数﹣1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；

（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．

【解答】解：

（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．

根据题意，得，

解这个方程组，得．

答：

春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；

（2）租45座客车：

240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），

租60座客车：

240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．

答：

租用4辆60座客车更合算．

【点评】租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．

25．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．

（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；

（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】

（1）根据角平分线定义求出∠BOE=∠AOB=45°，∠BOD=∠BOC=20°，代入∠EOD=∠BOE+∠BOD求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠BOE=∠AOB，∠BOD=∠BOC，代入∠EOD=∠BOE+∠BOD求出即可．

【解答】解：

（1）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOC=40°，

∴∠BOE=∠AOB=45°，∠BOD=∠BOC=20°，

∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=45°+20°=65°；

（2）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB+∠BOC=x°，

∴∠BOE=∠AOB，∠BOD=∠BOC，

∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=（∠AOB+∠BOC）=x°．

【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠EOD=（∠AOB+∠BOC）．