届高考物理人教版第一轮复习课时作业243圆周运动的基本规律及应用.docx
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届高考物理人教版第一轮复习课时作业243圆周运动的基本规律及应用
第3课时圆周运动的基本规律及应用
基本技能练
1.如图1所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么
S（）
图1
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心
C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反
D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
解析木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆
盘中心；因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上
木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项B正确。
答案B
2．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是
（）
2
v
A．由a＝r知，a与r成反比
2
B．由a＝ωr知，a与r成正比
v
C．由ω＝r知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn知，ω与转速n成正比
-1-
v2
解析由a＝r知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与
r不成反比，同理，只有当ω一定时，a才与r成正比；v一定时，ω与r成反
比；因2π是定值，故ω与n成正比。
答案D
3．（多选）（2014广·州调研）如图2所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直
的转动轴匀速转动时，板上A、B两点的
（）
图2
A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C．线速度之比vA∶vB＝2∶1
D．线速度之比vA∶vB＝1∶2
解析由于A、B两点在同一正方形薄板上且绕同一转轴转动，故两点具有相
同的角速度，A正确，B错误；根据v＝ωr可得，vA∶vB＝rA∶rB＝1∶2，C
错误，D正确。
答案AD
4．（多选）有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰
能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是
（）
A．如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出
B．如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心
C．如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心
-2-
D．如果将转盘的角速度减小，物块仍做匀速圆周运动
解析物块恰能随转盘一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证
物块做圆周运动。
如果增大角速度ω，则需要的向心力要增大，而摩擦力不足
以提供向心力，因此，物块就会逐渐远离圆心，A错误，B正确；若减小角速
度ω，则需要的向心力减小，而摩擦力也可以减小，因此，物块仍做匀速圆周
运动，C错误，D正确。
答案BD
5.2014大·连市一模）如图3所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从
启动、匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是
（）
图3
A．当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直C．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变
D．当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相
反
解析当游客做加速圆周运动时，其所受的合外力的方向与速度方向成锐角，
但不是0°，选项A错误；当游客做匀速圆周运动时，其所受的合外力的方向与
运动方向始终垂直指向圆心，选项B正确，选项C错误；当游客做减速圆周运
动时，其所受的合外力的方向与运动方向成钝角，但不是180，°选项D错误。
答案B
6．（多选）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。
如图4所示是某一变速自
行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D
-3-
轮有12齿，则
（）
图4
A．该自行车可变换两种不同挡位
B．该自行车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比
A∶ωD＝1∶4
ω
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比
A∶ωD＝4∶1
ω
解析该自行车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，
A错误，B正确；当A轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当A轮转动一周时，
D轮要转4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正确，D错误。
答案BC
7.（多选）（2015湖·北孝感高三调研）如图5所示，水平的木板B托着木块A一起在竖
直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是
（）
图5
A．木块A处于超重状态
B．木块A处于失重状态
C．B对A的摩擦力越来越小
D．B对A的摩擦力越来越大
解析A、B一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。
-4-
水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，加速度大小不变，方向指
向圆心。
在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A、B都处于失重状态，A
错误，B正确；对A分析，加速度指向圆心，那么此过程中水平方向加速度逐
渐减小，而能够提供A水平加速度的力只有B对A的摩擦力，因此B对A的
摩擦力越来越小，C正确，D错误。
答案BC
8．如图6所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则
（）
图6
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平
衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳
的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。
答案C
9．（多选）如图7甲所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的
圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。
现将圆台筒简化为
-5-
如图乙所示，若演员骑着摩托车先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图乙中虚
线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
（）
图7
A．A处的线速度大于B处的线速度
B．A处的角速度小于B处的角速度
C．A处对筒的压力大于B处对筒的压力
D．A处的向心力等于B处的向心力
解析对A、B两点演员和摩托车进行受力分析如图所示，两个支持力与竖直
方向的夹角相等，均为θ，由于FN1cosθ＝mg，FN2cosθ＝mg，可知FN1＝FN2，
根据牛顿第三定律，可知演员和摩托车对筒的压力相等，故C错误；两处支持
v2
力的水平分力等于向心力，因此两处向心力F也相等，D正确；根据F＝mr可
知F一定时，半径越大，线速度越大，故A处的线速度比B处的线速度大，A正确；根据F＝mω2r可知，半径越大，角速度越小，B正确。
答案ABD
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10．如图8所示，倾角为30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆
R
竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为2处静止释放，到达水平面时恰能贴
着挡板内侧运动。
不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。
则小球沿挡板运动
-6-
时对挡板的压力是
（）
图8
A．0.5mgB．mgC．1.5mgD．2mg
解析设小球运动至斜面最低点（即进入水平面上的半圆形挡板）时的速度为v，
R12
由机械能守恒定律得mg2＝2mv，解得v＝gR；依题意可知，小球贴着挡板
内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供，设该弹力为FN，
v2
则FN＝mR，将v＝gR代入解得FN＝mg；由牛顿第三定律可知，小球沿挡板
运动时对挡板的压力大小等于mg，故选项B正确。
答案B
11.如图9所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，
a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。
当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为
（）
图9
A．1∶3B．1∶6C．4∶3D．7∶6
解析设a球质量为m，则b球质量为3m，由牛顿第二定律得，
对a球：
FOa－Fab＝mω2xOa
对b球：
Fab＝3mω2（xOa＋xab）
由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为7∶6，D对。
-7-
答案D
12．（2013·重庆卷，8）如图10所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直
轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。
转台以
一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，
小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角
θ为60°，重力加速度大小为g。
图10
（1）若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
（2）若ω＝（1±k）ω0，且0＜k?
1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
解析
（1）当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心
力，F合＝mgtanθ①
2
F向＝mω0r②
而r＝Rsinθ，F合＝F向③
2g
由①②③得ω0＝R④
（2）
图乙
-8-
当ω＝（1＋k）ω0，且0＜k?
1时，所需要的向心力大于ω＝ω0时的向心力，故
摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下。
建立如图乙所示坐标系。
在水平方向上：
FNsinθ＋Ffcosθ＝mω2r⑤
在竖直方向上：
FNcosθ－Ffsinθ－mg＝0⑥
由几何关系知r＝Rsinθ⑦
3k2＋k
联立⑤⑥⑦式，解得Ff＝mg⑧
图丙
当ω＝（1－k）ω0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上。
建立如图丙所示的坐标。
在水平方向上：
FNsinθ－Ffcosθ＝mω2r
⑨
在竖直方向上：
FNcosθ＋Ffsinθ－mg＝0
⑩
由几何关系知r＝Rsinθ
?
联立⑨⑩?
式，解得Ff＝3k2－k
。
2
mg
答案
（1）
2g
R
0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为
Ff＝
3k2＋k
（2）当ω＝（1＋k）ω
2
mg
当ω＝（1－k）ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为
Ff＝
3k2－k
mg
2
-9-
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