多元统计习题程序.docx
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多元统计习题程序
第一章
一、均值向量、协方差阵、离差阵
例2-1
行业
公司简称
净资产收益率%
总资产报酬率%
资产负债率%
总资产周转率
流动资产周转率
已获利息倍数
销售增长率%
资本积累率%
电力、煤气及水的生产和供应业
深能源Ａ
16.85
12.35
42.32
0.37
1.78
7.18
45.73
54.54
深南电Ａ
22
15.30
46.51
0.76
1.77
15.67
48.11
19.41
富龙热力
8.97
7.98
30.56
0.17
0.58
10.43
17.80
9.44
穗恒运Ａ
10.25
8.99
40.44
0.46
2.46
5.06
11.06
1.09
粤电力Ａ
20.81
20.00
35.87
0.43
1.25
34.89
24.77
12.67
韶能股份
8.86
7.52
27.59
0.24
0.84
20.59
-3.50
54.02
惠天热电
10.98
7.94
49.30
0.36
0.69
12.43
16.88
3.52
原水股份
8.85
8.88
36.20
0.13
0.41
8.53
-11.49
2.44
大连热电
9.03
7.41
46.89
0.28
0.79
6.86
16.23
-1.52
龙电股份
12.07
8.70
16.81
0.28
0.68
29.75
4.11
63.06
华银电力
6.85
6.12
41.93
0.24
0.65
4.38
11.20
3.80
房地行业
长春经开
9.85
10.50
31.23
0.34
0.40
17.13
18.05
7.18
兴业房产
1.07
1.52
66.91
0.21
0.24
1.53
-31.93
1.08
金丰投资
19.44
7.01
73.34
0.26
0.30
7.02
71.22
12.73
新黄浦
7.61
5.92
39.64
0.16
0.17
4.20
14.77
7.91
浦东金桥
4.24
3.99
37.30
0.20
0.25
3.98
-9.24
4.69
外高桥
1.673
1.92
49.05
0.03
0.05
1.06
-21.74
0.24
中华企业
8.78
6.28
57.42
0.17
0.19
3.58
75.29
2.93
渝开发Ａ
0.2
2.24
63.40
0.09
0.15
1.07
-12.56
0.29
辽房天
8.12
3.98
69.10
0.10
0.72
2.65
-35.83
3.16
粤宏远Ａ
0.42
1.16
37.42
0.09
0.15
1.59
19.18
0.43
ST中福
5.17
6.62
65.48
0.16
0.21
1.33
-19.91
23.74
倍特高新
0.72
2.76
65.39
0.30
0.42
1.24
8.40
0.70
三木集团
5.99
4.53
65.17
0.74
0.88
4.14
75.36
0.87
寰岛实业
0.42
0.20
24.03
0.02
0.03
-8.18
-71.33
0.42
中关村
9.32
4.48
67.76
0.32
0.37
16.42
-29.42
4.09
信息技术业
中兴通讯
18.78
11.09
69.15
0.93
1.08
4.79
80.80
23.27
长城电脑
14.94
9.48
45.53
1.14
1.85
9.51
34.47
35.93
青鸟华光
9.788
8.70
36.67
0.28
0.39
13.11
28.36
7.87
清华同方
15.91
9.08
34.19
0.85
1.19
15.61
98.92
95.66
永鼎光缆
9.4
8.67
32.75
0.79
1.25
13.49
41.75
6.33
宏图高科
14.57
7.96
65.86
0.76
0.94
3.95
54.45
15.71
海星科技
4.06
3.35
36.49
0.48
0.60
4.64
-16.28
1.69
方正科技
27.48
16.69
57.13
2.51
2.87
7.40
63.27
32.02
复华实业
5.58
4.10
44.24
0.28
0.41
3.77
12.92
2.30
1．向量分析：
analyze----descriptivestatistics---descriptiwes---options—variance.得如下表：
DescriptiveStatistics
Mean
Std.Deviation
N
净资产收益率
9.69
6.708
35
总资产报酬率
7.24
4.369
35
资产负债率
47.12
15.200
35
总资产周转率
.43
.456
35
流动资产周转率
.77
.681
35
已获利息倍数
8.31
8.423
35
销售增长率
18.00
38.032
35
资本积累率
14.68
21.867
35
Correlations
净资产收益率
总资产报酬率
资产负债率
总资产周转率
流动资产周转率
已获利息倍数
销售增长率
资本积累率
净资产收益率
PearsonCorrelation
1
.891**
.054
.688**
.721**
.518**
.651**
.485**
Sig.（2-tailed）
.000
.757
.000
.000
.001
.000
.003
SumofSquaresandCross-products
1530.003
888.140
188.401
71.612
112.056
995.349
5646.603
2420.424
Covariance
45.000
26.122
5.541
2.106
3.296
29.275
166.077
71.189
N
35
35
35
35
35
35
35
35
总资产报酬率
PearsonCorrelation
.891**
1
-.158
.572**
.708**
.665**
.528**
.405*
Sig.（2-tailed）
.000
.364
.000
.000
.000
.001
.016
SumofSquaresandCross-products
888.140
648.891
-357.169
38.770
71.585
831.464
2985.021
1316.995
Covariance
26.122
19.085
-10.505
1.140
2.105
24.455
87.795
38.735
N
35
35
35
35
35
35
35
35
资产负债率
PearsonCorrelation
.054
-.158
1
.143
-.043
-.407*
.161
-.281
Sig.（2-tailed）
.757
.364
.412
.805
.015
.356
.102
SumofSquaresandCross-products
188.401
-357.169
7855.261
33.764
-15.200
-1770.154
3162.159
-3171.244
Covariance
5.541
-10.505
231.037
.993
-.447
-52.063
93.005
-93.272
N
35
35
35
35
35
35
35
35
总资产周转率
PearsonCorrelation
.688**
.572**
.143
1
.782**
.142
.547**
.342*
Sig.（2-tailed）
.000
.000
.412
.000
.417
.001
.044
SumofSquaresandCross-products
71.612
38.770
33.764
7.081
8.267
18.524
323.012
115.963
Covariance
2.106
1.140
.993
.208
.243
.545
9.500
3.411
N
35
35
35
35
35
35
35
35
流动资产周转率
PearsonCorrelation
.721**
.708**
-.043
.782**
1
.272
.452**
.389*
Sig.（2-tailed）
.000
.000
.805
.000
.114
.006
.021
SumofSquaresandCross-products
112.056
71.585
-15.200
8.267
15.768
53.024
398.330
196.981
Covariance
3.296
2.105
-.447
.243
.464
1.560
11.716
5.794
N
35
35
35
35
35
35
35
35
已获利息倍数
PearsonCorrelation
.518**
.665**
-.407*
.142
.272
1
.228
.458**
Sig.（2-tailed）
.001
.000
.015
.417
.114
.189
.006
SumofSquaresandCross-products
995.349
831.464
-1770.154
18.524
53.024
2412.352
2478.090
2868.946
Covariance
29.275
24.455
-52.063
.545
1.560
70.952
72.885
84.381
N
35
35
35
35
35
35
35
35
销售增长率
PearsonCorrelation
.651**
.528**
.161
.547**
.452**
.228
1
.402*
Sig.（2-tailed）
.000
.001
.356
.001
.006
.189
.017
SumofSquaresandCross-products
5646.603
2985.021
3162.159
323.012
398.330
2478.090
49178.726
11379.256
Covariance
166.077
87.795
93.005
9.500
11.716
72.885
1446.433
334.684
N
35
35
35
35
35
35
35
35
资本积累率
PearsonCorrelation
.485**
.405*
-.281
.342*
.389*
.458**
.402*
1
Sig.（2-tailed）
.003
.016
.102
.044
.021
.006
.017
SumofSquaresandCross-products
2420.424
1316.995
-3171.244
115.963
196.981
2868.946
11379.256
16257.569
Covariance
71.189
38.735
-93.272
3.411
5.794
84.381
334.684
478.164
N
35
35
35
35
35
35
35
35
**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.
*.Correlationissignificantatthe0.05level（2-tailed）.
2．方差阵为：
3．差阵为：
第二章
TestsofNormality
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
Statistic
df
Sig.
Statistic
df
Sig.
净资产收益率
.152
35
.039
.944
35
.077
总资产报酬率
.137
35
.095
.942
35
.064
资产负债率
.144
35
.065
.939
35
.052
总资产周转率
.235
35
.000
.683
35
.000
流动资产周转率
.159
35
.026
.850
35
.000
已获利息倍数
.172
35
.011
.880
35
.001
销售增长率
.116
35
.200*
.982
35
.836
资本积累率
.252
35
.000
.695
35
.000
a.LillieforsSignificanceCorrection
*.Thisisalowerboundofthetruesignificance.
此表给出了对每个变量进行正态性检验的结果，由sig.值可以看到净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、销售增长率的P值均大于0.05，则接受原假设，显然遵从正态分布。
我们只对这四个指标进行比较。
多元正态分布有关均值与方差的检验：
analyze—generallinearmodel—multivariate,将净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、销售增长率这四个指标选入dependent列表框，将行业指标选入fixdefactor框，点击OK运行，则输出结果：
Between-SubjectsFactors
N
行业
电力、煤
11
房地行业
15
信息技术
9
MultivariateTestsc
Effect
Value
F
Hypothesisdf
Errordf
Sig.
Intercept
Pillai'sTrace
.947
1.303E2a
4.000
29.000
.000
Wilks'Lambda
.053
1.303E2a
4.000
29.000
.000
Hotelling'sTrace
17.969
1.303E2a
4.000
29.000
.000
Roy'sLargestRoot
17.969
1.303E2a
4.000
29.000
.000
行业
Pillai'sTrace
.712
4.149
8.000
60.000
.001
Wilks'Lambda
.388
4.387a
8.000
58.000
.000
Hotelling'sTrace
1.317
4.611
8.000
56.000
.000
Roy'sLargestRoot
1.077
8.079b
4.000
30.000
.000
a.Exactstatistic
b.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.
c.Design:
Intercept+行业
由Sig.可以看到，三个行业的运营能力（净资产收益率，总资产报酬率，资产负债率，销售增长率这四个指标的整体来看）是有显著差别的。
也就是说，不同行业的运营能力是不同的。
TestsofBetween-SubjectsEffects
Source
DependentVariable
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
净资产收益率
458.258a
2
229.129
6.841
.003
总资产报酬率
250.101b
2
125.050
10.034
.000
资产负债率
1728.665c
2
864.333
4.515
.019
销售增长率
9467.268d
2
4733.634
3.814
.033
Intercept
净资产收益率
3633.329
1
3633.329
108.483
.000
总资产报酬率
1987.132
1
1987.132
159.453
.000
资产负债率
71640.788
1
71640.788
374.189
.000
销售增长率
15289.807
1
15289.807
12.321
.001
行业
净资产收益率
458.258
2
229.129
6.841
.003
总资产报酬率
250.101
2
125.050
10.034
.000
资产负债率
1728.665
2
864.333
4.515
.019
销售增长率
9467.268
2
4733.634
3.814
.033
Error
净资产收益率
1071.745
32
33.492
总资产报酬率
398.790
32
12.462
资产负债率
6126.596
32
191.456
销售增长率
39711.458
32
1240.983
Total
净资产收益率
4814.448
35
总资产报酬率
2483.797
35
资产负债率
85553.314
35
销售增长率
60514.046
35
CorrectedTotal
净资产收益率
1530.003
34
总资产报酬率
648.891
34
资产负债率
7855.261
34
销售增长率
49178.726
34
a.RSquared=.300（AdjustedRSquared=.256）
b.RSquared=.385（AdjustedRSquared=.347）
c.RSquared=.220（AdjustedRSquared=.171）
d.RSquared=.193（AdjustedRSquared=.142）
这个表给出了每个财务指标的分析结果，同时给出了每个财务指标的方差来源，包括校正模型，截距，主效应及总的方差来源，还给出了自由度、均方、F统计量及sig值。
第三列给出了用TYPE3方法计算的偏差平方和，可以根据方差分析中是否存在交互效应及设计是否平衡等不同情况选用不同的计算方法。
此处只有一个因素，即行业。
由表看出，四个sig值分别是0.003、0.000、0.019、0.033。
说明三个行业在以上四个财务指标上存在显著差别。
在0.05水平下，第一行业与第三行业所有财务指标均无明显差别，第二行业与第三行业资产负债率有明显差别，与其他财务指标没有显著差别。
MultivariateTestResults
Value
F
Hypothesisdf
Errordf
Sig.
Pillai'strace
.712
4.149
8.000
60.000
.001
Wilks'lambda
.388
4.387a
8.000
58.000
.000
Hotelling'strace
1.317
4.611
8.000
56.000
.000
Roy'slargestroot
1.077
8.079b
4.000
30.000
.000
a.Exactstatistic
b.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.
UnivariateTestResults
Source
DependentVariable
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Contrast
净资产收益率
458.258
2
229.129
6.841
.003
总资产报酬率
250.101
2
125.050
10.034
.000
资产负债率
1728.665
2
864.333
4.515
.019
销售增长率
9467.268
2
4733.634
3.814
.033
Error
净资产收益率
1071.745
32
33.492
总资产报酬率
398.790
32
12.462
资产负债率
6126.596
32
191.456
销售增长率
39711.458
32
1240.983
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