正确答案是：
B
分析：
本题主要考查学生对阿基米德原理的理解、物体浮沉条件的运用及分析问题、解决问题的能力。
解题关键是细线断开前后两球的受力变化情况入手，比较甲、乙两球之间断开前后的运动情况。
例3、一块石蜡，放在酒精中将下沉，放在水中将上浮，请判断出这块石蜡的密度在什么范围内？
如何利用一只量筒及适量的酒精和水，精确地测出石蜡的密度？
（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
解：
由石蜡放在酒精中将下沉可知ρ蜡>ρ酒精，由石蜡放在水中将上浮可知ρ蜡<ρ水，则ρ酒精<ρ蜡<ρ水，即石蜡的密度在0.8×103kg/m3和1.0×103kg/m3之间。
精确地测定石蜡密度，步骤如下：
（1）往量筒中放入适量的水，记下水的体积V1；
（2）将石蜡块放入量筒中，记下水的体积V2；
（3）取出量筒中的水和石蜡块，再往量筒中放入适量的酒精，记下酒精的体积V3；
（4）将石蜡块放入量筒，浸没于酒精中，记下此时液体的体积V4；
（5）根据上述数据计算石蜡块的密度F浮=ρ水gV排1=ρ水g（V2-V1）；
根据浮沉条件F浮=G蜡=m蜡g=ρ蜡gV蜡=ρ蜡g（V4-V3），
ρ水gV排1=ρ蜡gV蜡=ρ蜡=ρ水（V2-V1）/（V4-V3）。
例4、一个实心石块，在空气中用弹簧测力计测得示数是10N，当把石块完全浸没在水中时，弹簧测力计测得示数是6N，求：
石块密度。
解：
物体受到的浮力
F浮=G-F=10N-6N=4N，
由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，得V排=F浮/（ρ水g），
物体的质量m=G/g，
则物体的密度ρ物=m物/V物=（G/g）/[F浮/（ρ水g）]=Gρ水/F浮
=10N×1.0×103kg/m3/4N=2.5×103kg/m3。
分析：
本题主要考查用称重法求浮力及运用阿基米德原理求物体的体积。
解题关键是明确弹簧测力计在空气中测得的示数等于物体的重力，由此可得出石块质量。
利用弹簧测力计测石块时在空气中和水中的两次示数差，可得出石块所受的浮力，即可求出石块的体积。
本题易错点是当浮力F浮用称重法求出后，无法求密度。
原因是没有去推理，寻求解题思路。
例5、一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，则合金球受到水的浮力是多少？
若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少？
如果将它放入水银中，静止时合金球受到的浮力又是多少？
（ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3，取g=10N/kg）。
已知：
合金球重G=10N，浸没水中G排水=4N
求：
（1）合金球浸没水中时受到的浮力F浮
（2）在酒精中静止时所受浮力F'浮
（3）放入水银中静止时所受浮力F''浮
解析：
根据阿基米德原理F浮=G排
所以：
F浮=G排水=4N
又F浮=ρ水gV排水=ρ水gV物
因为：
，所以合金球在酒精中下沉
F'浮=ρ酒gV物=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N
又
，所以合金球在水银中上浮，静止时漂浮在水银面上
所以：
F''浮=G物=10N
答：
合金球在水中、酒精中及水银中静止时所受的浮力分别为4N、3.2N和10N。
例6、一个金属球，在空气中称时，弹簧测力计的读数为14.7N；浸没在水中称时，弹簧测力计的读数为4.9N，已知金属的密度为2.7×103kg/m3，问这球是实心的还是空心的？
解法一：
金属球浸没在水中F浮=G-F=14.7N-4.9N=9.8N。
根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，得
V排=F浮/ρ水g=9.8N/（1.0×103kg/m3×9.8N/kg）=10-3m3.
由于小球浸没在水中，所以金属球的体积V球=10-3m3。
假定小球是实心的，它的密度应为ρ球=m球/V球=G/gV球=14.7N/（9.8N/kg×10-3m3）=1.5×103kg/m3.
∵
，∴金属球是空心的。
解法二：
求金属球的体积同解法一。
假定小球是实心的，它的重力应为
G'=ρ金属gV球=2.7×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3=26.46N.
∵G'>G，∴金属球是空心的。
解法三：
求金属球的体积同解法一，金属球的体积V球=10-3m3.
假定小球是实心的，球内金属的体积应为
V金属=G/ρ金属g=14.7N/（2.7×103kg/m3×9.8N/kg）=0.6×10-3m3.
∵V球>V金属，∴金属球是空心的。
分析：
本题主要考查综合运用称重法，结合阿基米德原理求解。
解题关键是要明确：
（1）通过假定小球是实心的，计算它的密度与题目所给金属的密度比较判定其是空心还是实心；
（2）通过假定球是实心的，其密度为已知的，计算出它应受到重力的大小，与题目所给重力比较，判定其是空心还是实心；
（3）通过假定球是实心的，它应有多大的体积，计算出它应有的体积大小，与它实际的体积相比，判定其是空心还是实心。
本题易错点是没有熟练掌握阿基米德原理，不能灵活运用称重法来求解。
也有的同学是不理解题意，而无法解题。
巩固练习：
1、弹簧秤下挂一物体，静止时弹簧秤的示数是10N，将物体逐渐浸入水中，弹簧秤的示数将__________，若物体浸入水中一半时，弹簧秤的示数为6N，这时物体受到的浮力是_________N。
2、因为______________。
3、重力为9.8牛顿的木块浮在水面上，它的密度是0.5×103千克/米3，木块受到的浮力是______________牛顿，要把木块全部浸入水中，需加方向____________的力_____________牛顿。
4、有两个体积相同的木块，在水中的情况如图所示，比较下列各量：
木块的质量：
mA__________mB；木块的密度：
ρA__________ρB；受到的浮力：
FA__________FB；
5、把质量相同的实心铁块和铜块，分别挂在两个完全相同的弹簧秤下，然后将它们全部浸入水中，则弹簧秤的示数是（ ）[ρ铜>ρ铁]
A、挂铁块的示数大于挂铜块的示数；
B、挂铁块的示数小于挂铜块的示数；
C、挂铁块的示数等于挂铜块的示数；
D、不知浮力大小，无法判定。
6、把一小球放入盛满酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）的温水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8克酒精；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量为（ ）
A、大于8克
B、等于8克
C、小于8克
D、无法判断
7、质量为50克的物体，把它浸没在盛满某种液体的杯子里时，溢出40克液体，那么该物体将（ ）
A、漂浮在液面上
B、沉在杯底
C、悬浮在液体里
D、可能浮在液面上或沉在杯底
8、浸没在水中央的木块，在它未露出水面的上浮过程中（ ）
A、木块所受重力、浮力都不变
B、木块所受重力不变，浮力减小
C、木块所受浮力不变，重力减小
D、木块所受重力、浮力都减小
9、一铁块质量为158g，求：
（1）铁块的体积多大？
（ρ铁=7.9g/cm3）
（2）当铁块全部浸入水中时，所受水的浮力多大？
（g取10N/kg）
10、一个木块的体积是150cm3，放入煤油中漂浮，静止时有3/5体积浸在煤油中。
（g取10N/kg，煤油的密度是0.8×103kg/m3）
求：
（1）木块漂浮时受到的浮力？
（2）木块的重力？
（3）木块的密度？
（4）木块全部浸入煤油中受多大浮力？
（5）至少用多大压力可使木块全部浸入煤油中？
练习答案：
1、变小，4
2、铜块，铜块铝块质量相等，铜的密度大，体积小，在水中受到的浮力小
3、9.8，竖直向下，9.8
4、小于，小于，小于
5、B
6、A
7、B
8、A
9、
解：
（1）V铁=
=
=20cm3
（2）铁块全部浸入水中：
V排=V铁=20×10－6m3
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×20×10－6m3=0.2N
10、
解：
（1）V排=
V木=150×10－6m3×
F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×150×10－6m3×
=0.72N
（2）因为物体是漂浮，所以G木=F浮=0.72N
（3）ρ木=
=
=0.48×103kg/m3
（4）木块全部浸入煤油中（V排'=V木=150×10－6m3）
F浮'=ρ煤油gV排'=0.8×103kg/m3×10N/kg×150×10－6m3=1.2N
（5）在压力F作用下，木块全部浸入煤油中时，
因为F浮'=G木+F压
所以F压=F浮'－G木=1.2N－0.72N=0.48N
答：
木块漂浮时浮力是0.72牛，木块重0.72牛，木块密度0.48×103kg/m3，全部浸入煤油中浮力是1.2牛，至少需要0.48牛的压力。
探究活动
1、周华和赵凯在探究“浮力的大小可能跟什么因素有关”活动中，在桶中装入半桶水，用手把空饮料罐慢慢压入水中，周华把空罐压入水中越深，手感到罐向上的力越大，因此，他认为浮力的大小与物体在液体中的深度有关。
你认为周华的猜想对吗？
请你设计一个实验证明你的观点。
（1）实验所需的器材：
（2）你设计的实验方案：
2、在综合活动课中，实验台上有如下器材：
弹簧测力计、量筒、水、烧杯、细线、天平、刻度尺、小铁块，活动的要求是利用这些器材，测出小铁块浸没在水中所受到的浮力，并且看哪个小组想出的办法最多，请你也试一试，考考自己的实力。
3、为了探究浮力是由什么原因产生的，赵明特制定了如下实验：
找来一个乒乓球和一只剪去底部的塑料可口可乐瓶和一些水。
首先将空的无盖无底的饮料瓶瓶口朝下，再将乒乓球放入其中，往瓶内倒水，乒乓球很快浮上来，如图乙所示。
从赵明的这个实验中，你找到了浮力产生的原因了吗？
看看答案吧
1、
（1）弹簧测力计、小线、小石块、水。
（2）把小石块吊在弹簧测力计下，浸没入水，观察石块在水中的不同深度时弹簧测力计的示数是否变化。
2、
提示：
要测出铁块浸没水中受到的浮力，可以应用阿基米德原理：
F浮=G排=m排g=ρ排V排g，想方法测出铁块的体积，代入公式计算就可以了。
方法一：
用量筒和水测出铁块的体积。
方法二：
用天平测出铁块的质量m，用密度公式求出它的体积。
方法三：
用弹簧测力计测出铁块的重力G，应用公式G=mg=ρgV，求出它的体积。
方法四：
用刻度尺量出铁块的边长，计算出它的体积。
方法五：
用弹簧测力计称出铁块在空气中重G1，把铁块浸没水中，用弹簧测力计称出这时铁块重G2，则浮力F浮=G1-G2。
3、
浮力产生的原因是物体受到了液体给它的向上的压力。
课外拓展
飞 艇
飞艇主要由艇体、动力装置、尾翼和吊舱组成。
艇体的气囊内充比空气轻的氢气或氦气——浮升气体，利用它受到的空气浮力，飞艇才能浮在空中。
动力装置用来推进飞艇。
尾翼用来起稳定、控制作用和改变飞行方向、吊舱用来载人和货物。
飞艇的升降调整有多种方法，如改变气囊中的气体量（放气或充气）、抛掉压舱物（水或沙袋）、利用艇体或翼面的气动升力和改变推力方向等。
（1）软式飞艇
艇体由主气囊和前后副气囊组成。
气囊不仅要求密封，还要有相当强度能承受一定的压强。
气囊上装有安全活门，压强超过规定值时能自动放气保证气囊不被胀破。
主气囊内充浮升气体。
副气囊内充空气。
副气囊的作用是在不排放主气囊内气体的条件下，保持主气囊内外压强差为定值。
当飞艇爬高，外界大气压强降低时，副气囊放气使主气囊增大容积，从而保持主气囊原来的内外压强差。
当外界大气压强增大时，向副气囊内充气使它膨胀。
从而压缩主气囊的容积，使主气囊的压强仍能保持略高于外界大气压强。
设置前后副气囊还可调节浮力中心的位置。
仅向后副气囊充气时，重心后移，飞艇产生抬头力矩；反之，产生低头力矩。
（2）半硬式飞艇
气囊构造与软式飞艇相似，但在气囊下部增加刚性的龙骨架，组成半硬式飞艇的艇体。
（3）硬式飞艇
艇体由刚性骨架外罩蒙布或薄铝皮构成。
整个艇体不密封，主要起维持流线型和连接各部分的作用。
艇体内部由隔框分割成许多小气室，每个小气室内放有密封的小气囊，内充比空气轻的气体。
在地面时，小气囊没有完全胀满气室。
随着飞行高度增加，外界大气压强降低，囊内气体随之膨胀，在达到规定高度时，气囊恰好胀满气室。
众多小气囊可提高飞艇的抗损性和安全性。
部分小气囊受损，整个飞艇的浮力不会完全丧失。
第一艘飞艇是法国的H·吉法尔于1852年制成的。
1900年德国的齐柏林公司开始制造大型硬式飞艇，在第一次世界大战期间，曾多次用飞艇进行远程轰炸。
充氢气的飞艇容易发生事故，还由于飞机在30年代和40年代有了很大发展，因此，后来就不再生产飞艇了。
但是，跟飞机比，飞艇有很多优点。
它噪声小、耗油少，对空气污染轻，运载量大，能垂直起落和悬浮空中。
因此，在70年代又有些国家提出制造充氦飞艇的设想，并在逐步实现中。
今后，飞艇在勘探、运输、救灾、海洋研究、通信广播中，将有广阔的应用前景。
我国近十余年来先后研制出热气飞艇、充氢试验艇、充氢遥控飞艇、浮空4（FK4）载人实用飞艇。
其中由华航飞艇开发集团研制的FK4飞艇采用氦气为浮升气体，囊体材料为自行研制的层压复合材料，并设置有俯仰偏转正负90度的螺旋桨，填补了我国充氦实用飞艇的空白。
密度计以及自制
密度计也叫比重计或浮秤，是工农业生产和科学实验中使用很普遍的一种测量液体密度的仪器。
它是一根密闭的玻璃管，上部粗细均匀，内壁贴有刻度纸，下部较粗，下端装有铅丸或水银，使玻璃管能竖直浮在液面上。
常用的密度计有两种。
一种是用来测量密度大于水（即密度大于1.0×103kg／m3）的液体的密度计，俗称比重表，它的下部装的铅丸或水银多一些，这种密度计的最小刻度是“1.00”，它的最小刻度线在最高处，由上而下，顺次是1.1，1.2，1.3……，全部刻度线都在1.00刻度的下面。
另一种是用来测量密度小于水的液体的密度计俗称轻表，它的下部装的铅丸或水银少一些。
这种密度计的最大刻度是“1.00”，它的最大刻度线在最低处，由下而上顺次为0.9、0.8、0.7……。
全部刻度线都在1.00刻度的上面。
另外在贸易、生产和化学实验中，还常用到酒精计、（直接指出酒精的浓度），硫酸计（直接指出硫酸的浓度），检乳计（直接指出牛奶的浓度）等，这些仪表实质上也都是密度计，只是它们的刻度不是指出密度的大小，而是直接指出所要测的数据罢了。
自制密度计，要在木棍的一端绕上保险丝，目的是使密度计能竖直浮在液体中。
没有保险丝或铜丝，在木棍下端的轴心按入一个图钉，也能使木棍竖直地浮在液体中。
如果找不到均匀的木棍，用一支带有橡皮头的铅笔来代替也可以。
在橡皮头上沿铅笔的轴向按上一个图钉，然后放在清水中，可以看到铅笔竖直浮在水面。
在铅笔与水面接触处划一条细横线，这就是水的密度的刻度，一个简易的密度计就制成了。
把它放在食油或盐水中，就可以比较出三种液体密度的大小。
阿基米德
（公元前287～前212年）
阿基米德是古希腊杰出的数学家和物理学家。
他青年时代曾在古希腊世界文化中心亚历山大里亚学习，在那里研究天文学、数学和力学。
他发明了“阿基米德螺旋提水器”和靠水力发动的天象仪；系统总结并严格证明了杠杆定律，为静力学奠定了基础；他发现阿基米德原理，奠定了流体静力学的基础。
公元前212年阿基米德所在的叙拉古城被罗马军队占领，正在沙地上画着几何图形聚精会神地思考问题的阿基米德，被闯进来的罗马士兵杀死。
动手动脑：
1、卢迪将边长为a的实心正方体木块放入装满水的溢水杯中，木块静止后，从溢水杯中流出的水的质量为m，如图所示，请你根据以上的条件，求出与木块有关的五个物理量。
2、如图所示，“吃水线”是轮船在淡水里装货的标准。
在轮船的“吃水线”下面，还漆有四条很短的横线。
第一条短线是“印度洋线”，第二条是“夏季海洋线”，第三条是“冬季海洋线”，最下面一条是“北大西洋冬季线”。
这四条分别表示轮船装足了货，在不同季节，在各个海洋里的“吃水”限度。
你能说说，为什么在不同的季节，不同的海洋，轮船的“吃水”限度会有深有浅呢？
3、盐水选种是我国农民制造的一种巧妙的选种方法，在900多年前的一本农书上，已经有关于盐水选种的记载。
现有一堆小麦种子，你如何用盐水选种法将它们中的好种子、坏种子区分开来？
并说出你那样做的理由。
你做得对吗
1、
（1）木块的面积S=a2
（2）木块的体积V=a3
（3）木块的质量m木=m
（4）木块的重量G=mg
（5）木块受到的浮力F浮=mg
（6）木块的密度ρ木=m木/a3
（7）木块下表面受水对它的压力F=mg
2、 夏季，海水的温度升高，体积膨胀，密度减小；冬季，海水温度降低，体积收缩，密度增大，所以装足货的轮船，在夏季温度高的海水里，“吃水”就深些，在冬季温度低的海水里“吃水”就浅些。
同理，在不同的海洋，海水中含盐的多少不一样，含盐量多一些的北大西洋，海水密度大一些，所以“吃水”就浅些，在含盐量少一些的海水中，“吃水”就深些。
3、往水中加盐后，水的密度变大，坏种子由于自身重力小，所受浮力大于重力，所以上浮，而好种子由于自身重力较大，浮力小于重力，所以下沉。
升级会员 