12有理数.docx
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12有理数
教师姓名
学生姓名
填写时间
年级
学科
数学
上课时间
阶段
基础（）提高（）强化（）
课时计划
第（）次课
共（）次课
教学目标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
教学
重难点
正确理解有理数的概念
正确理解分类的标准和按照一定标准分类
课题：
1.2.1有理数
【教学内容】
【课前练习】
把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-
-5,
0.1,-5.32,-80,123,2.333；
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合
【要点归纳】：
有理数分类
或者
【拓展训练】
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-8是
-2.25是
是
0是
【总结反思】：
教师姓名
学生姓名
填写时间
年级
学科
数学
上课时间
阶段
基础（）提高（）强化（）
课时计划
第（）次课
共（）次课
教学目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
教学
重难点
数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
课题：
1.2.2数轴
【教学内容】
一、知识链接
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；
二、自主探究
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
2）数轴
【课堂练习】
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5，—2，2，—2.5，
，0；
3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
三、寻找规律
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？
由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成P9归纳
【要点归纳】：
画数轴需要三个条件是什么？
【拓展练习】
1、在数轴上,表示数-3,2.6,
0,
-1的点中,在原点左边的点有个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）
A.-5，B.-4C.-3D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?
【总结反思】：
教师姓名
学生姓名
填写时间
年级
学科
数学
上课时间
阶段
基础（）提高（）强化（）
课时计划
第（）次课
共（）次课
教学目标
1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
教学
重难点
求一个已知数的相反数；
根据相反数的意义化简符号。
课题：
1.2.3相反数
【教学内容】
一、温故知新
1、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。
2、观察上图并填空：
数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
（1）、2.5的相反数是，—
和是互为相反数，的相反数是2010；
（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，
—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
（3）简化符号：
－（＋0.75）=，－（－68）=，
－（－0.5）=，－（＋3.8）=；
（4）、0的相反数是.
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【要点归纳】：
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
【拓展训练】
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；
3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；
4.填空：
（1）如果a＝－13，那么－a＝；
（2）如果-a＝－5.4，那么a＝；
（3）如果－x＝－6，那么x＝；
（4）－x＝9，那么x＝；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
【总结反思】
教师姓名
学生姓名
填写时间
年级
学科
数学
上课时间
阶段
基础（）提高（）强化（）
课时计划
第（）次课
共（）次课
教学目标
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；
教学
重难点
绝对值的概念与两个负数的大小比较
课题：
1.2.4绝对值
【教学内容】
一、知识链接
问题：
如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、自主探究
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6
的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。
2、练习
（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；
（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—
∣=，∣0∣=；
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是。
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；
3）、当a=0时，∣a∣=；
4、阅读思考，发现新知
在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：
1）、正数0，负数0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的。
【课堂练习】：
1、比较下列各对数的大小：
—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣
【要点归纳】：
一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是。
【拓展练习】
1．如果
，则
的取值范围是…………………………（）
A．
＞OB．
≥OC．
≤OD．
＜O
2．
，则
；
，则
．
3．如果
，则
，
．
4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（）
A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零
5．给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【总结反思】：
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