电力系统优化规划2-智能优化算法I-遗传算法.ppt

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LOGO电电力系力系力系力系统规统规划中的智能划中的智能划中的智能划中的智能优优化算法化算法化算法化算法智能优化算法v智能智能优化算法又称化算法又称为现代启代启发式算法，是一种式算法，是一种具有全局具有全局优化性能、通用性化性能、通用性强、且适合于并行、且适合于并行处理的算法。

理的算法。

这种算法一般具有种算法一般具有严密的理密的理论依依据，而不是据，而不是单纯凭借凭借专家家经验，理，理论上可以在上可以在一定的一定的时间内找到最内找到最优解或近似最解或近似最优解。

解。

常用的智能优化算法v遗传算法算法v（GeneticAlgorithm，简称称GA）v模模拟退火算法退火算法v（SimulatedAnnealing，简称称SA）v禁忌搜索算法禁忌搜索算法v（TabuSearch，简称称TS）v群体智能群体智能优化算法化算法v蚁群群v鱼群群v粒子群粒子群智能优化算法的特点v它它们的共同特点：

都是从任一解出的共同特点：

都是从任一解出发，按照某种，按照某种机制，以一定的概率在整个求解空机制，以一定的概率在整个求解空间中探索最中探索最优解。

由于它解。

由于它们可以把搜索空可以把搜索空间扩展到整个展到整个问题空空间，因而具有全局，因而具有全局优化性能。

化性能。

遗传算法起源v遗传算法是由美国的算法是由美国的J.Holland教授于教授于1975年年在他的在他的专著著自然界和人工系自然界和人工系统的适的适应性性中首中首先提出的，它是一先提出的，它是一类借借鉴生物界自然生物界自然选择和自然和自然遗传机制的随机化搜索算法机制的随机化搜索算法。

遗传算法的搜索机制v遗传算法模算法模拟自然自然选择和自然和自然遗传过程中程中发生的繁生的繁殖、交叉和基因突殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留象，在每次迭代中都保留一一组候候选解，并按某种指解，并按某种指标从解群中从解群中选取取较优的的个体，利用个体，利用遗传算子算子（选择、交叉和、交叉和变异异）对这些个些个体体进行行组合，合，产生新一代的候生新一代的候选解群，重复此解群，重复此过程，直到程，直到满足某种收足某种收敛指指标为止。

止。

遗传算法遗传算法进化过程进化过程优化过程优化过程生物进化过程是一个自然，并行，稳健的优化过程，这一优化过程的目的在于使生命体达到适应环境的最佳结构与效果，而生物种群通过”“优胜劣汰”及遗传变异来达到进化（优化）目的的。

遗传算法遗传算法生物的进化机制生物的进化机制u自然选择自然选择适应环境的个体具有更高的生存能力，同时染色体特征被保留下来u杂交杂交随机组合来自父代的染色体上的遗传物质，产生不同于它们父代的染色体u突变突变随机改变父代的染色体基因结构，产生新染色体2、基本遗传算法v基本基本遗传算法（算法（SimpleGeneticAlgorithms，简称称SGA，又称，又称简单遗传算法或算法或标准准遗传算法），是由算法），是由Goldberg总结出的一种出的一种最基本的最基本的遗传算法，其算法，其遗传进化操作化操作过程程简单，容易理解，是其它一些容易理解，是其它一些遗传算法的算法的雏形和基形和基础。

基本遗传算法的组成v（11）编码（产生初始种群）生初始种群）v（22）适）适应度函数度函数v（33）遗传算子（算子（选择、交叉、交叉、变异）异）v（44）运行参数）运行参数编码vGA是通是通过某种某种编码机制把机制把对象抽象象抽象为由特由特定符号按一定定符号按一定顺序排成的串。

正如研究生序排成的串。

正如研究生物物遗传是从染色体着手，而染色体是从染色体着手，而染色体则是由是由基因排成的串。

基因排成的串。

SGA使用二使用二进制串制串进行行编码。

函数优化示例v求下列一元函数的最大求下列一元函数的最大值：

vx-1,2x-1,2，求解结果精确到，求解结果精确到66位小数。

位小数。

SGA对于本例的编码v由于区由于区间长度度为3，求解，求解结果精确到果精确到6位小数，因此位小数，因此可将自可将自变量定量定义区区间划分划分为3106等份。

又因等份。

又因为2213106222，所以本例的二，所以本例的二进制制编码长度至少度至少需要需要22位，本例的位，本例的编码过程程实质上是将区上是将区间-1，2内内对应的的实数数值转化化为一个二一个二进制串制串（b21b20b0）。

）。

几个术语v基因型：

基因型：

1000101110110101000111v表现型：

表现型：

0.637197编码解码个体（染色体）基因初始种群vSGA采用随机方法生成若干个个体的集采用随机方法生成若干个个体的集合，合，该集合称集合称为初始种群。

初始种群中个初始种群。

初始种群中个体的数量称体的数量称为种群种群规模。

模。

适应度函数v遗传算法算法对一个个体（解）的好坏用适一个个体（解）的好坏用适应度函度函数数值来来评价，适价，适应度函数度函数值越大，解的越大，解的质量越量越好。

适好。

适应度函数是度函数是遗传算法算法进化化过程的程的驱动力，力，也是也是进行自然行自然选择的唯一的唯一标准，它的准，它的设计应结合求解合求解问题本身的要求而定。

本身的要求而定。

选择算子v遗传算法使用算法使用选择运算来运算来实现对群体中的个体群体中的个体进行行优胜劣劣汰操作：

适汰操作：

适应度高的个体被度高的个体被遗传到下一代群体中的概率大；到下一代群体中的概率大；适适应度低的个体，被度低的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。

到下一代群体中的概率小。

选择操作的任操作的任务就是按某种方法从父代群体中就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，取一些个体，遗传到下一代群体。

到下一代群体。

SGA中中选择算子采用算子采用轮盘赌选择方方法。

法。

轮盘赌选择方法v轮盘赌选择又称比例又称比例选择算子，它的基本思想是：

各个个算子，它的基本思想是：

各个个体被体被选中的概率与其适中的概率与其适应度函数度函数值大小成正比。

大小成正比。

设群体大群体大小小为n，个体，个体i的适的适应度度为Fi，则个体个体i被被选中中遗传到下到下一代群体的概率一代群体的概率为：

轮盘赌选择方法的实现步骤v（11）计算群体中所有个体的适算群体中所有个体的适应度函数度函数值（需要解（需要解码）；）；v（22）利用比例利用比例选择算子的公式，算子的公式，计算每个个体被算每个个体被选中中遗传到下一代群体的概率；到下一代群体的概率；v（33）采用模采用模拟赌盘操作（即生成操作（即生成00到到11之之间的随机数与每的随机数与每个个体个个体遗传到下一代群体的概率到下一代群体的概率进行匹配）来确定各个个行匹配）来确定各个个体是否体是否遗传到下一代群体中。

到下一代群体中。

轮盘选择的原理：

轮盘选择的原理：

轮盘选择的原理：

轮盘选择的原理：

图中指针固定不动，外圈图中指针固定不动，外圈的圆环可以自由转动，的圆环可以自由转动，圆环圆环上的刻度代表各个个体的适应上的刻度代表各个个体的适应度。

当圆环旋转若干圈后停止，度。

当圆环旋转若干圈后停止，指针指定的位置便是被选中的指针指定的位置便是被选中的个体。

个体。

从统计意义讲，适应度大从统计意义讲，适应度大的个体，其刻度长，被选中的的个体，其刻度长，被选中的可能性大；反之，适应度小的可能性大；反之，适应度小的个体被选中的可能性小，但有个体被选中的可能性小，但有时也会被时也会被“破格破格”选中。

选中。

交叉算子v所所谓交叉运算，是指交叉运算，是指对两个相互配两个相互配对的染色体依据交叉概的染色体依据交叉概率率Pc按某种方式相互交按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新其部分基因，从而形成两个新的个体。

交叉运算是的个体。

交叉运算是遗传算法区算法区别于其他于其他进化算法的重要化算法的重要特征，它在特征，它在遗传算法中起关算法中起关键作用，是作用，是产生新个体生新个体的主要的主要方法。

方法。

SGA中交叉算子采用中交叉算子采用单点交叉算子。

点交叉算子。

单点交叉运算v交叉前：

交叉前：

v00000|01110000000010000v11100|00000111111000101v交叉后：

交叉后：

v00000|00000111111000101v11100|01110000000010000交叉点交叉点变异算子v所所谓变异运算，是指依据异运算，是指依据变异概率异概率Pm将个体将个体编码串中串中的某些基因的某些基因值用其它基因用其它基因值来替来替换，从而形成一个新的，从而形成一个新的个体。

个体。

遗传算法中的算法中的变异运算是异运算是产生新个体的生新个体的辅助方法，助方法，它决定了它决定了遗传算法的算法的局部搜索能力局部搜索能力，同，同时保持种群的多保持种群的多样性。

交叉运算和性。

交叉运算和变异运算的相互配合，共同完成异运算的相互配合，共同完成对搜搜索空索空间的的全局搜索和局部搜索全局搜索和局部搜索。

SGA中中变异算子采用异算子采用基本位基本位变异算子。

异算子。

基本位变异算子v基本位基本位变异算子是指异算子是指对个体个体编码串随机指定的某一串随机指定的某一位或某几位基因作位或某几位基因作变异运算。

异运算。

对于基本于基本遗传算法中算法中用二用二进制制编码符号串所表示的个体，若需要符号串所表示的个体，若需要进行行变异操作的某一基因座上的原有基因异操作的某一基因座上的原有基因值为0，则变异异操作将其操作将其变为1；反之，若原有基因；反之，若原有基因值为1，则变异异操作将其操作将其变为0。

基本位变异算子的执行过程v变异前：

异前：

v000001110000000010000v变异后：

异后：

v000001110001000010000变异点变异点运行参数

（1）M：

种群种群规模模

（2）T：

遗传运算的运算的终止止进化代数化代数（3）Pc：

交叉概率交叉概率（4）Pm：

变异概率异概率SGA的框图产生初始群体产生初始群体是否满足停止准则是否满足停止准则是是输出结果并结束输出结果并结束计算个体适应度值计算个体适应度值比例选择运算比例选择运算单点交叉运算单点交叉运算基本位变异运算基本位变异运算否否产生新一代群体产生新一代群体执行执行M/2M/2次次3、遗传算法的特点v

（1）群体搜索，易于并行化）群体搜索，易于并行化处理；理；v

（2）不是盲目）不是盲目穷举，而是启，而是启发式搜索；式搜索；v（3）适）适应度函数不受度函数不受连续、可微等条件的、可微等条件的约束，束，适用范适用范围很广。

很广。

2.32.3基本遗传算法应用举例基本遗传算法应用举例基本遗传算法应用举例基本遗传算法应用举例基本遗传算法在函数优化中的应用基本遗传算法在函数优化中的应用基本遗传算法在函数优化中的应用基本遗传算法在函数优化中的应用。

例例Rosenbrock函数的全局最大值计算。

函数的全局最大值计算。

maxf（x1,x2）=100（x12-x22）2+（1-x1）2s.t.-2.048xi2.048（xi=1,2）如图所示：

如图所示：

该函数有两个局部极大点，该函数有两个局部极大点，分别是分别是:

f（2.048,-2048）=3897.7342和和f（-2.048,-2.0048）=3905.9262其中后者为全局最大点。

其中后者为全局最大点。

下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：

下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：

下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：

下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：

第一步第一步第一步第一步：

确定决策变量及其约束条件。

确定决策变量及其约束条件。

s.t.-2.048xi2.048（xi=1,2）第二步：

第二步：

第二步：

第二步：

建立优化模型。

建立优化模型。

maxf（x1,x2）=100（x12-x22）2+（1-x1）2第三步；第三步；第三步；第三步；确定编码方法。

确定编码方法。

用长度为用长度为l0l0位的二进制编码串来分别表示二个决位的二进制编码串来分别表示二个决策变量策变量xx11,x,x22。

lOlO位二进制编码串可以表示从位二进制编码串可以表示从00到到10231023之间的之间的