平抛运动的性质与基本规律公式含答案.docx

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平抛运动的性质与基本规律公式含答案

平抛运动的性质与基本规律（公式）（含答案）

的夹角为θ，则tanθ＝

＝

.

（4）合位移：

s＝

，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝

＝

.

（二）平抛运动基本规律的理解

1、飞行时间：

由t＝

知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．

2、水平射程：

x＝v0t＝v0

，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．

3、落地速度：

vt＝

＝

，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝

＝

，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．

4、速度改变量：

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以

做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt

相同，方向恒为竖直向下，如图所示．

5、两个重要推论

（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一

定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．

（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.

二、练习

1、关于平抛运动，下列说法不正确的是（　　）

A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动

B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变

C．平抛运动的速度大小是时刻变化的

D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小

答案　B

解析　平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝

知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tanθ＝

＝

，因t一直增大，所以tanθ变小，θ变小．故D正确，B错误．本题应选B.

2、对平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动

B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

答案　AC

解析　平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不变，故B项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝

，落地速度为v＝

＝

，所以C项正确，D项错误．

3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．质量越大，水平位移越大

B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大

C．初速度越大，空中运动时间越长

D．初速度越大，落地速度越大

答案　D

解析　物体做平抛运动时，h＝

gt2，x＝v0t，

则t＝

，所以x＝v0

，故A、C错误．

由vy＝gt＝

，故B错误．

由v＝

＝

，

则v0越大，落地速度越大，故D正确．

4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是（　　）

A．速度始终不变

B．加速度始终不变

C．受力始终与运动方向垂直

D．受力始终与运动方向平行

答案　B

解析　物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误．

5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做（　　）

A．自由落体运动B．竖直下抛运动

C．竖直上抛运动D．平抛运动

答案　D

6、（2012·课标全国·15）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动

轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（　　）

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平初速度比b的小

D．b的水平初速度比c的大

答案　BD

解析　根据平抛运动的规律h＝

gt2，得t＝

，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝hc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为xa>xb，而tavc，即b的水平初速度比c的大，选项D正确

7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面

目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则（假设

投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力）（　　）

A．此时飞机正在P点正上方

B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小

C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方

D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置

答案　AD

8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是（　　）

序号

抛出点的高度（m）

水平初速度（m/s）

水平射程（m）

1

0.20

2.0

0.40

2

0.20

3.0

0.60

3

0.45

2.0

0.60

4

0.45

4.0

1.20

5

0.80

2.0

0.80

6

0.80

6.0

2.40

A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据

B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据

C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据

D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据

答案　B

解析　本题采用控制变量法分析，选B.

9、将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是（　　）

A．小球的质量薄B．小球的初速度

C．最初2s内重力对小球做功的平均功率

D．小球抛出时的高度

答案　D

解析　小球水平抛出，最初2s内下落的高度为h＝

gt2＝20m．由题图知在0时刻（开始抛时）的动能为5J，即

mv

＝5J．2s内由动能定理得：

mgh＝Ek2－Ek0＝（30－5）J＝25J，求得m＝

kg，进而求出v0.因为P＝

＝

，可求出P；只有D项不能求解，故选D.

10、如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，

且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物

体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB

∶vC为（　　）

A.

∶

∶

B．1∶

∶

C．1∶2∶3D．1∶1∶1

答案　A

解析　由题意及题图可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝

；又由h＝

gt2，得t∝

，因此有v∝

，由此得vA∶vB∶vC＝

∶

∶

.

11、将一只苹果（可看成质点）水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则（　　）

A．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大

B．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小

C．苹果通过第3个窗户所用的时间最短

D．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多

答案　BC

解析　苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由

＝

及P＝

知A、D错，B、C对

12、（2011·广东·17）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在

球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球

刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将

球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是（　　）

A．球被击出时的速度v等于L

B．球从击出至落地所用时间为

C．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

答案　AB

解析　由平抛运动规律知，H＝

gt2得，t＝

，B正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s＝vt得，v＝

＝

＝L

，A正确．击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无关，C、D错误．

13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．三个小球落地时间差与车速有关

B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2

C．三个小球落地点的间隔距离L1

D．三个小球落地点的间隔距离L1>L2

答案　C

解析　车停下后，A、B、C均以初速度v0做平抛运动，且运动时间t1＝

，t2＝

＝

t1，t3＝

＝

t1

水平方向上有：

L1＝v0t3－v0t2＝（

－

）v0t1

L2＝v0t2－v0t1＝（

－1）v0t1

可知L1

14、（2012·江苏·6）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度

h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．

A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、

方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰

答案　AD

解析　由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝

，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝

，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．