尺寸链计算方法.ppt

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11、定义、定义尺寸链就是在尺寸链就是在零件加工零件加工或或机器装配机器装配过程中，由过程中，由相互相互联系联系且按一定顺序连接的且按一定顺序连接的封闭尺寸组合封闭尺寸组合。

专题二、专题二、工艺尺工艺尺寸链寸链一、尺寸链的定义、组成一、尺寸链的定义、组成A2A1A01.加工面加工面2.定位面定位面3.设计基准设计基准

（1）在加工中形成的尺寸链）在加工中形成的尺寸链工艺尺寸链工艺尺寸链A1A2A0

（2）在装配中形成的尺寸链）在装配中形成的尺寸链装配尺寸链装配尺寸链图示工件如先以图示工件如先以A面定位加工面定位加工C面，得尺寸面，得尺寸A1然后再以然后再以A面定位用调整法加工台阶面面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸，得尺寸A2，要求保证，要求保证B面与面与C面间尺寸面间尺寸A0；A1、A2和和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。

寸组，就成了一个尺寸链。

2006-342、特征、特征3、组成组成1、封闭性、封闭性2、关联性。

、关联性。

环环尺寸链中的每一个尺寸。

它可以是长度或角度。

尺寸链中的每一个尺寸。

它可以是长度或角度。

封闭环封闭环在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。

的环。

组成环组成环尺寸链中对封闭环有影响的全部环。

尺寸链中对封闭环有影响的全部环。

组成环又可分为组成环又可分为增环和减环。

增环和减环。

增增环环若若该该环环的的变变动动引引起起封封闭闭环环的的同同向向变变动动，则则该该环环为增环为增环减减环环若若该该环环的的变变动动引引起起封封闭闭环环的的反反向向变变动动。

则则该该环环为减环。

为减环。

4、增、减环判别方法、增、减环判别方法在尺寸链图中用首尾相接的单向在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。

与封闭环箭头方向相同者为减环。

A1A0A2A3封闭环封闭环减环减环增环增环举例：

举例：

1、按应用范围分类、按应用范围分类11）工艺尺寸链）工艺尺寸链全部组成环为全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。

同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。

22）装配尺寸链）装配尺寸链全部组成环为全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。

不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。

33）零件尺寸链）零件尺寸链全部组成环为同全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。

一零件设计尺寸所形成的尺寸链。

44）设计尺寸链）设计尺寸链装配尺寸链与零装配尺寸链与零件尺寸链，统称为件尺寸链，统称为设计尺寸链设计尺寸链。

二、尺寸链的分类二、尺寸链的分类1）长度尺寸链长度尺寸链全部环为长度的尺寸链全部环为长度的尺寸链2）角度尺寸链角度尺寸链全部环为角度的尺寸链全部环为角度的尺寸链3）直线尺寸链）直线尺寸链全部组成环平行于封闭全部组成环平行于封闭环的尺寸链。

环的尺寸链。

4）平面尺寸链）平面尺寸链全部组成环位于一个或全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。

封闭环的尺寸链。

5）空间尺寸链空间尺寸链组成环位于几个不平行组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。

平面内的尺寸链。

2、按几何特征及空间位置分类、按几何特征及空间位置分类2006-391、确定封闭环、确定封闭环2、组成环确定、组成环确定1、加工顺序或装配顺序确定后才、加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环能确定封闭环。

22、封闭环的基本属性为、封闭环的基本属性为“派生派生”，表现为尺寸间接获得。

，表现为尺寸间接获得。

关键关键关键关键要领要领1、设计尺寸往往是封闭环、设计尺寸往往是封闭环。

22、加工余量往往是封闭环（靠火、加工余量往往是封闭环（靠火花磨除外）。

花磨除外）。

关键关键关键关键1、封闭环确定后才能确定、封闭环确定后才能确定。

22、直接获得。

、直接获得。

33、对封闭环有影响、对封闭环有影响三三、尺寸链的建立、尺寸链的建立尺寸链方程尺寸链方程确确定定尺尺寸寸链链中中封封闭闭环环（因因变变量量）和和组组成成环环（自自变变量）的函数关系式，其一般形式为：

量）的函数关系式，其一般形式为：

2006-311工艺尺寸链示例：

工艺尺寸链示例：

工工件件AA、CC面面已已加加工工好好，现现以以AA面面定定位位用用调调整整法法加加工工BB面，要求保证面，要求保证BB、CC面距离面距离A0A02006-312a1a2a0A1A2A0b）c）A1A2A0a）ABC0.05A0.1C图示尺寸链中，尺寸图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因是加工过程间接保证的，因而是尺寸链的封闭环；尺寸而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和和A2是在加工中直是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的组成环。

其中，接获得的，因而是尺寸链的组成环。

其中，A1为为增环，增环，A2为减环。

为减环。

2006-313尺寸链方程为：

a1a2a0A1A2A0b）c）A1A2A0a）ABC0.05A0.1C1.1.极值法极值法（11）极值法各环基本尺寸之间的关系极值法各环基本尺寸之间的关系封封闭闭环环的的基基本本尺尺寸寸AA00等等于于增增环环的的基基本本尺尺寸寸之之和和减减去去减减环环的的基本尺寸之和，即基本尺寸之和，即

（2）各环极限尺寸之间的关系）各环极限尺寸之间的关系封封闭闭环环的的最最大大极极限限尺尺寸寸A0max等等于于增增环环的的最最大大极极限限尺尺寸寸之之和和减减去去减减环的最小极限尺寸之和，即环的最小极限尺寸之和，即四、尺寸链计算的基本公四、尺寸链计算的基本公式式封闭环的最小极限尺寸封闭环的最小极限尺寸AA0min0min等于增环的最小极限尺寸等于增环的最小极限尺寸之和减去减环的最大极限尺寸之和，即之和减去减环的最大极限尺寸之和，即（3）各环上、下偏差之间的关系各环上、下偏差之间的关系封封闭闭环环的的上上偏偏差差ES（AES（A00）等等于于增增环环的的上上偏偏差差之之和和减减去去减减环的下偏差之和，即环的下偏差之和，即封闭环的下偏差封闭环的下偏差EI（AEI（A00）等于增环下偏差之和减去减环等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，即的上偏差之和，即（4）各环公差之间的关系）各环公差之间的关系封闭环的公差封闭环的公差T（A0）等于各组成环的公差等于各组成环的公差T（Ai）之和，即之和，即极值法解算尺寸链的特点是：

极值法解算尺寸链的特点是：

简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。

寸链的计算。

2.概概率率法法特特点点：

以以概概率率论论理理论论为为基基础础，计计算算科科学学、复复杂杂，经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。

经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。

（2）

（2）各各环环平平均均尺尺寸寸之之间间的的关关系系

（1）

（1）各环公差之间的关系各环公差之间的关系（3）（3）各环平均偏差之间的关系各环平均偏差之间的关系当当计计算算出出各各环环的的公公差差、平平均均尺尺寸寸、平平均均偏偏差差之之后后，应应按按将将该该环环的的公公差差对对平平均均尺尺寸寸按按双双向向对对称称分分布布，即即写写成成，然然后后将将之之改改写写成成上上下下偏差的形式，即偏差的形式，即假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。

假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。

（1）正正计计算算已已知知各各组组成成环环，求求封封闭闭环环。

正正计计算算主主要要用用于于验验算算所所设设计计的的产产品品能能否否满满足足性性能能要要求求及及零零件件加加工工后后能能否否满满足足零零件的技术要求。

件的技术要求。

（2）反计算反计算已知封闭环，求各组成环。

反计算主要用于已知封闭环，求各组成环。

反计算主要用于产品设计、加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰产品设计、加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。

反计算的解不是唯一的。

如何将封闭环的公差正确地分配到。

反计算的解不是唯一的。

如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环，这里有一个优化的问题。

给各组成环，这里有一个优化的问题。

（3）中间计算）中间计算已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。

差，求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。

中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。

中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。

3.3.尺寸链计算的几种情况尺寸链计算的几种情况1）等公差原则等公差原则按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差时时,各组成环的公差值取相同的平均公差值各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav：

即：

即极值法极值法Tav=T0/（n-1）4.4.确定组成环公差大小的误差分配方法确定组成环公差大小的误差分配方法这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难易、尺寸的大小，显然是不够合理的。

易、尺寸的大小，显然是不够合理的。

概率法概率法2）按等精度原则按等精度原则按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环各组成环的公差取相同的公差等级，公差值的大小根据基本尺寸的大的公差取相同的公差等级，公差值的大小根据基本尺寸的大小，由标准公差数值表中查得。

小，由标准公差数值表中查得。

3）按实际可行性分配原则按实际可行性分配原则按具体情况来分配封闭环的公差时按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值或第一步先按等公差值或等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差，第二等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差，第二步再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环步再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环的公差。

的公差。

1）按按“入体入体”原则标注原则标注公差带的分布按公差带的分布按“入体入体”原则标注时，对于被包容面尺寸可原则标注时，对于被包容面尺寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式（即标注成上偏差为零、下偏差为负的形式（即-T）；对于包容面的）；对于包容面的尺寸可标注成下偏差为零、上偏差为正的形式（即尺寸可标注成下偏差为零、上偏差为正的形式（即+T）。

）。

2）按双向对称分布标注）按双向对称分布标注对于诸如孔系中心距、相对中心的两平面之间的距离等尺寸，对于诸如孔系中心距、相对中心的两平面之间的距离等尺寸，一般按对称分布标注，即可标注成上、下偏差绝对值相等、符号一般按对称分布标注，即可标注成上、下偏差绝对值相等、符号相反形式（即相反形式（即T/2）。

）。

当组成环是标准件时，其公差大小和分布位置按相应标准确定当组成环是标准件时，其公差大小和分布位置按相应标准确定。

当组成环是公共环时，其公差大小和分布位置应根据对其有严格当组成环是公共环时，其公差大小和分布位置应根据对其有严格要求的那个尺寸链来确定。

要求的那个尺寸链来确定。

5.5.工序尺寸的标注工序尺寸的标注1.1.基准不重合时的尺寸换算基准不重合时的尺寸换算五、工艺过程尺寸链的分析与解算五、工艺过程尺寸链的分析与解算11）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算图示工件，以底面A定位，加工台阶面B，保证尺寸，试确定工序尺寸A2及平行度公差Ta2。

【例4-1】尺寸链b）中，A0为封闭环，A1和A2是组成环；角度尺寸链（图4-26c）中，a0为封闭环，a1和a2是组成环。

【解】图4-26工艺尺寸链示例b）c）a）A1A2A0a1a2a0A1A2A0ABC0.05A0