高中数学新人教版必修2教案第3章 331 两条直线的交点坐标+332 两点间的距离 含答案.docx

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高中数学新人教版必修2教案第3章331两条直线的交点坐标+332两点间的距离含答案

3.3　直线的交点坐标与距离公式

3.3.1　两条直线的交点坐标

3.3.2　两点间的距离

1．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．（重点）

2．会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系．（难点）

3．掌握两点间的距离公式并会简单应用．（重点）

[基础·初探]

教材整理1　两直线的交点坐标

阅读教材P102～P103“探究”以上部分，完成下列问题．

已知两直线l1：

A1x＋B1y＋C1＝0；l2：

A2x＋B2y＋C2＝0.若两直线方程组成的方程组

有惟一解

则两直线相交，交点坐标为（x0，y0）．

直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是（　　）

A．（4,1）　B．（1,4）

C.

D.

【解析】　由方程组

得

即直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是

.

【答案】　C

教材整理2　两点间的距离

阅读教材P104“练习”以下至P105“例3”以上部分，完成下列问题．

1．平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的距离公式|P1P2|＝

.

2．两点间距离的特殊情况

（1）原点O（0,0）与任一点P（x，y）的距离|OP|＝

.

（2）当P1P2∥x轴（y1＝y2）时，|P1P2|＝|x2－x1|.

（3）当P1P2∥y轴（x1＝x2）时，|P1P2|＝|y2－y1|.

已知点A（－1,2），点B（2,6），则线段AB的长为__________．

【解析】　由两点间距离公式得|AB|＝

＝5.

【答案】　5

[小组合作型]

两直线的交点问题

　直线l过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程.

【精彩点拨】　先求出交点，再由点斜式求方程或设出过交点的直线系方程，由待定系数法求方程．

【自主解答】　法一　联立方程

解得

即直线l过点（－1,3）．

因为直线l的斜率为

，

所以直线l的方程为y－3＝

（x＋1），即3x－2y＋9＝0.

法二　因为直线x＋y－2＝0不与3x－2y＋4＝0平行，