初二数学《三角形全等》证明题习题.docx

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初二数学《三角形全等》证明题习题

探索三角形全等的条件练习题

1、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？

说明理由。

2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？

3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？

4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？

说明理由。

5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？

为什么？

6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？

说明理由。

7、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？

8、已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？

说明理由。

9、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？

说明理由。

10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？

说明理由。

11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？

说明理由。

12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？

说明理由。

13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？

说明理由。

14、在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？

15、已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？

说明理由。

16、已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，问∠3=∠4吗？

17、已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？

说明理由。

18、已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？

说明理由。

19、已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？

20、已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？

21、已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。

22、已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？

23、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？

24、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？

25、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？

说明理由。

26、如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

27、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？

28、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？

29、已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？

30、已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？

31、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。

问BE=CD吗？

说明理由。

32、已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？

33、已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？

说明理由。

34、如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问

（1）AE=CF

（2）AE∥CF。

35、已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？

说明理由。

36、已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？

说明理由。

37、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？

38、⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？

39、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，请你添加一个条件，判断△CDF与△BDE是否全等，并写出证明过程．

40、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有的三角形，并说明它们为什么全等？

41、如果，AE=AD，AB=AC，那么△ABE与△ACD是否全等，为什么？

42.如图：

AB=AD，CB=CD．△ABC与△ADC全等吗？

为什么？

43、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件,AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF使△ABC和△DEF全等，并说明的理由．

44、（2002•吉林）如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们的过程．

45、已知：

如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．问：

△ADF与△CBE全等吗？

请说明理由．

46、如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG．

求证：

AB=DC．

48、如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：

∠ACB=90°．

49、如图：

△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AD上，△ADC和△BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB的长．

50、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求证：

∠1=∠2．