1213小学奥数练习卷知识点哈密尔顿圈与哈密尔顿链含答案解析.docx

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1213小学奥数练习卷知识点哈密尔顿圈与哈密尔顿链含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：

哈密尔顿圈与哈密尔顿链）

题号

一

二

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一．填空题（共25小题）

1．如图，桌上有10个甜甜圈，编号1﹣10号．从1号甜甜圈开始吃，按顺时针方向，每隔两个吃一个（1号甜甜圈之后吃的是4号甜甜圈）6号甜甜圈是第　　个吃到的．

2．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是　　．

3．编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第　　轮训练．

4．如图：

电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了2013步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了2012步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里数字的乘积是　　．

5．A、B、C、D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…．，当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是　　．

6．如图，在一个圆圈上有n个点，小红从A点出发，沿逆时针方向跳动前行，每跳一步隔过的点数相同，希望一圈后能回到A点，他先每隔两个点跳一步，结果能跳到B点，他又试着每隔4个点跳一步，也只能跳到B点，最后他每隔6个点跳一步，正好回到A点．若10＜n＜100，则n=　　．

7．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有　　块糖果．

8．如图所示，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子．若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下　　枚白子．

9．如图，有l6把椅于摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码．现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进l36个，这时他到了第　　号椅子．

10．如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有　　个白子．

11．50枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1、2、3、50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩下的棋子的号码是42，那么第一个被取走的棋子是　　号棋子．

12．若干个同学围成一个圆圈，每人手里有一些糖果．假设按顺时针方向，第一个人的糖果比第二个人的多一个，第二个人的糖果比第三个人的多一个，以此类推倒数第二个人的糖果比最后一个人的多一个．下面开始做传递糖果的游戏．第一个人给第二个人1块糖果，第二个人给第三个人2块糖果，如此直到最后一个人给第一人数目与人数相同的糖果，这样算一轮．经过若干轮直到游戏不能做为止．最后发现恰有两个相邻的同学其中一人的糖果数是另一人的5倍，则所有同学的人数为　　，游戏前后一个同学手里糖果数为　　．

13．有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：

将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉，如果从图5

（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有　　个．

14．圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少经过　　次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．

15．圆周上均匀地放置了100枚棋子，其中黑棋子48枚，白棋子52枚．若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，那么最少要经过　　次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．

16．有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置…这样一直进行下去．棋子永远跳不到的位置是　　号．

17．把“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”12枚生肖棋子围成如图的样子，如果按顺时针方向计数，每数到第“12”就将该生肖棋子取走，然后，再从下枚生肖棋子开始数，不断重复上面的过程，要求最后一个只留下“虎”，应该从12生肖中的　　开始数起．

18．9个小朋友围坐在一张圆桌边，每人想好一个数并告诉坐在他两边的人，然后，每人将他两边人告诉他的平均数报出来，报的结果如图，则报10的人想的数是　　．

19．如图，圆周上写有3，1，8三个数，称如下操作为一次操作：

在所有相邻的两个数之间写上这两个相邻的数的和．图1到图2为第1次操作，那么第5次操作后，圆周上所有数的和为　　．

20．班级召开联欢会，大家围成一个椭圆形，在男孩小明的左边依次是2名女同学，一名男同学，又4名女同学，一名男同学，6名女同学，一名男同学，如此下去，在小明的右边排列规律与他的左边相同，直至两名男同学之间有8名女同学，那么，小明班级共有学生　　名．

21．将自然数1到2012依次等距离地排列在圆周上，从1开始每隔5个数删去一个数．第一次删去的是7，在圆周上如此不断地删下去，则第340次删去的数是　　．

22．如图，一个圆盘上均匀地依次表示第1、2、3、…、12个洞．有一只小虫从1号洞按顺时针方向起跳，规定它跳的步数是它起跳洞的数码．例如，第1次从第1洞跳到第1洞，第2次从第2洞跳2步到第4洞，第3次从第4洞起跳，跳4步到第8洞，…．第m次从第x洞起跳，跳x步，如果小虫按照这个规则从第1洞起跳，跳了100次到第N（N=1、2、3、…12）洞，则它共跳了多少步？

N是几？

23．盒中有10个白球和10个黑球．每次取出两个，如果取出的两个球同色，则放回一个，如果取出的两个球异色，则不放回．经过若干次之后，盒中仅剩余一个黑球，则最少取了　　次，最多取了　　次．

24．若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有　　人．

25．小明和小华下棋，他们执棋从①号位出发，轮流顺着箭头方向前进（如图）．小明走的规则是在三步一步、三步一步…（即①～④～⑤～②…），小华走的规则是二步一步、二步一步…（即①～③～④～⑥…）．那么在他们各自走了100次以后，小明的棋子走到了　　号位，小华的棋子走了　　号位．

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二．解答题（共20小题）

26．如图，在一个圆周上有3个1，进行如下操作：

在相邻的两个数之间写上它们的和，如：

第1次操作后，圆周上有6个数：

1，2，1，2，1，2．如此操作3次．问：

（1）此时圆周上有多少个数？

（2）此时圆周上的所有数的和是多少？

27．有30个人围成一圈，从小军开始，按顺时针方向1至7报数，报到7的人被淘汰出局，再从被淘汰者后面第一人开始同样报数，报到7者同样被淘汰，这样一直报下去…．

（1）小军第四次报数时，报的是几号？

（2）小军第几次报数时被淘汰？

28．如图，圆周上顺次排列着1、2、3、…、12这十二个数，我们规定：

相邻的四个数a1、a2、a3、a4顺序颠倒为a4、a3、a2、a1，称为一次“变换”（如：

1、2、3、4变为4、3、2、1，又如：

11、12、1、2变为2、1、12、11）．能否经过有限次“变换”，将十二个数的顺序变为9、1、2、3、…8、10、11、12（如图）？

请说明理由．

29．如图的圆周上放置有3000枚棋子，按顺时针依次编号为1，2，3，…，2999，3000．首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，…，直到1号棋子被取走为止．问：

此时，

（1）圆周上还有多少枚棋子？

（2）在圆周上剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是多少？

30．有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块，…，即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果．他们按次序围成圆圈做游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友4块糖果，…，即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2块传给下一名小朋友，当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果数的比是13：

1，问最多有多少名小朋友？

31．6个小朋友围成一圈，每人心里想好一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮数来（如图），问亮出11的人原来心中想的数是多少？

32．电子跳蚤游戏盘（如图所示）为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1点跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2点跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2…跳蚤按上述规则跳下去，第2007次落点为P2007，请计算P0与P2007之间的距离．

33．圆周上放有N枚棋子，如图所示，B点的﹣枚棋子紧邻A点的棋子．小洪首先拿走B点处的l枚棋子，然后顺时针每格一枚拿走2枚棋子，连续转了10周，9次越过A．当将要第10次越过A处棋子取走其它棋子时，小洪发现圆周上余下20多枚棋子．若N是l4的倍数，请帮肋小洪精确计算一下圆周上还有多少枚棋子？

34．电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：

这两个圆圈里数字的乘积是多少？

35．在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图．小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔．他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔．最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔．你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？

36．圆周上放置有7个空盒子，按顺时针方向依次编号为1、2、3、4、5、6、7．小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子，…放置第k﹣1枚白色棋子后，小明依顺时针方向向前数了k﹣1个盒子，并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子．随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放了300枚红色棋子．请回答：

每个盒子各有多少枚白色棋子？

每个盒子各有多少枚棋子？

37．如图，小刚在圆周上放了1枚黑子和2010枚白子，从黑子开始，按顺时针方向，每隔一枚，取走一枚，即留下奇数号棋子，取走偶数号棋子，若黑子初始位置是2011号，则最后剩下的棋子最初是第多少枚？

38．将编号为1到1000的瓶子依序排在一个圆上，从1号瓶子开始放入一颗糖果，接着每间隔14个瓶子后，在下一个瓶子内再放入一颗糖，因此在1、16、31、…号瓶内放入糖，当在991号瓶放入糖后，下次放入糖的瓶子为6号，并继续每间隔14个瓶子后，在下一个瓶子内再放入一颗糖，依此方式一直操作下去，直到再也无法于没有放糖的瓶子内放入糖为止，请问最后这个圆上共有多少个瓶子没有糖？

39．一摞2014张的卡片，方浩拿着它，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：

把最上面的第一张卡片扔掉，把下一张卡片放到这摞卡片的最下面；再把第三张卡片扔掉，把下一张卡片放在最下面；反复这样地做，直到手中只剩下一张卡片，那么剩下的这张卡片是原来那一摞2014张卡片中从上往下数的第几张？

40．1﹣2014，这2014个数按逆时针的顺序排在一个圆上，从1开始，保留1消去2，保留3消去4，按这样的顺序每隔一个数消去一个数．有2014个人，请问你站在第几位是最后剩下的那个？

41．有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆周，在每个分点上标上1；第二次，再将两个半圆周分别分成两个

圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的

；第三次，再将四个

圆周分别分成两个

圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的

；第四次，再将八个

圆周分别分成两个

圆周，在新产生的分点上标上相邻两数之和的

…如此进行了100次．请问：

最后圆周上的所有数之和是多少？

42．1000个学生坐成一圈，依次编号为1，2，3，…，1000．现在进行1，2报数：

1号学生报1后立即离开，2号学生报2并留下，3号学生报1后立即离开，4号学生报2并留下…学生们依次交替报1或2，凡报1的学生立即离开，报2的学生留下，如此进行下去，直到最后还剩下一个人．问：

这个学生的编号是几号？

43．有一摞100张卡片由小马拿着，他从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：

把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这摞卡片的最下面．再把原来的第三张卡片舍去，把下一张卡片放在最下面．反复这样做，直到手中只剩下一张卡片，那么剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张？

44．有11个人围成一个圆圈，并依次编成1～11号，从1号起依次发《趣味数学》书，发书的方法是：

隔1人发1本，隔2人发1本；再隔1人发1本，隔2人发1本；再隔1人发1本，隔2人发1本…．这样发下去，试问最少要准备多少本书才能使发给每人的本数同样多？

45．某工厂生产一种圆盘形玩具．在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10个小球，其中3个为红球，7个为白球，如图所示，若两个圆盘都正面朝上，可以圆心对圆心，红球对红球，白球对白球叠放在一起，就算同一种规格．问：

这类玩具一共可以有多少种不同的规格？

参考答案与试题解析

一．填空题（共25小题）

1．如图，桌上有10个甜甜圈，编号1﹣10号．从1号甜甜圈开始吃，按顺时针方向，每隔两个吃一个（1号甜甜圈之后吃的是4号甜甜圈）6号甜甜圈是第　7　个吃到的．

【分析】利用列举法，将每次吃的甜饼依次列举出来，即可得出结论．

【解答】解：

如图，第一个吃1号，

第二个吃4号（隔2，3号），

第三个吃7号（隔5，6好），

第四个吃10号（隔8，9号），

由于第1，4号已吃，所以第五个吃5号（隔2，3号），

由于7号已吃，所以第六个吃9号（隔6，8号），

而10，1，4，5已吃，所以第七个6号（隔2，3号），

故答案为7．

【点评】本题主要考查了列举法，解本题的关键是根据题目中的要求列举出每次吃的甜饼的编号．

2．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是　7　．

【分析】由题意可知，被减数十位数要大于减数的十位数．要使差最小，被减数十位数不能是4，1也不能取，否则差小于0．当被减数十位数取2时，这个减法算式最小的情况应该是23﹣14=9；当被减数十位数取3时，这个减法算式最小的情况应该是31﹣24=7．

【解答】解：

要使差最小应是算式：

31﹣24=7，

即：

答：

这个最小的差是7．

故答案为：

7．

【点评】解决本题抓住差最小是一位数，得出被减数的十位比减数的十位大1，再由此进行推算即可．

3．编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第　11　轮训练．

【分析】一共是10人，而每次有3人进行训练，要使1、2、3号同时训练，中间隔的人数应是10和3的最小公倍数，由此求出中间又隔了多少人，进而求出隔的轮数，再加上1轮即可求解．

【解答】解：

10×3=30，

30÷3+1=11（轮）；

答：

当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第11轮训练．

故答案为：

11．

【点评】本题关键是找出三人再次同时训练时中间隔的人数，再根据每3人一轮进行求解．

4．如图：

电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了2013步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了2012步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里数字的乘积是　36　．

【分析】本题的关键是要找出12个数一循环：

若余数为0，圆圈所标的数字是0；

若余数为1，圆圈所标的数字是11；

若余数为2，圆圈所标的数字是10；

若余数为3，圆圈所标的数字是9；

…；

若余数为11，圆圈所标的数字是1．

确定顺时针方向，然后再求2013被12整除后余数是多少来决定是哪个数；确定逆时针方向，然后再求2012被12整除后余数是多少来决定是哪个数．

【解答】解：

根据题意可知是0，1，2，3，4，…，11即12个数是一个循环．

①2013÷12=167…9，

按顺时针方向跳，故该圆圈所标的数字是9．

②2012÷12=167…8；

按逆时针方向跳，故该圆圈所标的数字是4．

9×4=36．

答：

这两个圆圈里数字的乘积是36．

故答案为：

36．

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

5．A、B、C、D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…．，当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是　6　．

【分析】ABCD8631（原），7524（第1个小朋友取后），6453（第2个小朋友取后），5346（第3个…），4635（第4个…），3564（第5个…），6453（第6个…），第6个小朋友与第2个重复，即4组一循环；则以此类推：

（50﹣1）÷4=12…1（次）；

即：

除去前一次不规则的数组，还应有49次重复组，余下一次，那么，第50个小朋友取后ABCD四个盒子中应分别是：

6，4，5，3个小球．

【解答】解：

由分析可知：

第6个小朋友与第2个重复，即4组一循环；则以此类推：

（50﹣1）÷4=12…1（次）；

第50个小朋友取后ABCD四个盒子中应分别是：

6，4，5，3个小球；

答：

当50位小朋友放完后，A盒中求的个数是6；

故答案为：

6．

【点评】解答此题的关键是先进行列举，进而分析，找出规律，然后进行解答，得出结论．

6．如图，在一个圆圈上有n个点，小红从A点出发，沿逆时针方向跳动前行，每跳一步隔过的点数相同，希望一圈后能回到A点，他先每隔两个点跳一步，结果能跳到B点，他又试着每隔4个点跳一步，也只能跳到B点，最后他每隔6个点跳一步，正好回到A点．若10＜n＜100，则n=　91　．

【分析】由题意，可以得到点数除以3余1，除以5余1，除以7余0，100以内的数只有91．

【解答】解：

由题意，可以得到点数除以3余1，除以5余1，除以7余0，

因为10＜n＜100，所以n=91，

故答案为91．

【点评】本题考查余数问题，考查学生分析解决问题的能力，得到点数除以3余1，除以5余1，除以7余0是关键．

7．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有　260　块糖果．

【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1=20，2=21，4=22，8=23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．

【解答】解：

甲取的糖果数是20+22+24+…+22n=90，

因为1+4+16+64+5=90，

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，

即乙取了21+23+25+27=2+8+32+128=170（块），

90+170=260（块），

答：

最初包裹中有260块糖果．

故答案为：

260．

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．

8．如图所示，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子．若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下　503　枚白子．

【分析】从黑子的右面第一枚白子开始编号为1，2，3，…2012，则黑子为2013；从黑子计数，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，首先取走的依次是2、4、6、8…2012号，到此时剩余奇数号；继续取，取走的依次是1、5、9、…4n﹣3号（n=1、2、3…），因为2013=4×504﹣3，所以2013此时被取走；余下的是3，7，11，15，…2011，规律是4n﹣1，n=1，2，3…，求出3到2011以4为等差的等差数列的个数，即可得解．

【解答】解：

（2011﹣3）÷4+1=503（枚），

答：

若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下503枚白子．

故答案为：

503．

【点评】此题考查了哈密尔顿圈与哈密尔顿链问题，锻炼了学生的认真分析问题的能力．

9．如图，有l6把椅于摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码．现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进l36个，这时他到了第　15　号椅子．

【分析】做时可以将题目分开，即顺时针前进了（328+328+136）个，也就是792个；而逆时针前进了（485+485）=970个；再用逆时针前进的个数减去顺时针前进的个数，也就是说逆时针前进了（970﹣792）=178个；那么总共有16个椅子，即11×16+2个，但它是逆时针前进的，所以是15号．

【解答】解：

[（485+485）﹣（328+328+136）]÷16

=178÷16

=11…2（个）

16+1﹣2=15（号）

答：

他到了第15号椅子．

故答案为：

15．

【点评】此题应结合题意，先算出顺时针和逆时针分别前进了多少个，进而再用逆时针前进的个数减去顺时针前进的个数，然后结合图进行分析计算即可得出结论．

10．如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有　3　个白子．

【分析】如下图所示：

经过3次将同色相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，（红色圈内是放入的棋子）；在异色的和