有限元静力学及动力学分析(第六章).ppt

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FiniteElementMethodandANSYS程程强强有限元分析及有限元分析及ANSYS北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院二、动力学分析二、动力学分析二、动力学分析二、动力学分析2.12.1概述概述概述概述2.22.2动力学有限元分析原理动力学有限元分析原理动力学有限元分析原理动力学有限元分析原理2.32.3模态分析模态分析模态分析模态分析2.42.4谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析2.52.5瞬态分析瞬态分析瞬态分析瞬态分析一、静力学分析一、静力学分析一、静力学分析一、静力学分析1.11.1静力学分析类型静力学分析类型静力学分析类型静力学分析类型1.21.2静力学有限元分析步骤静力学有限元分析步骤静力学有限元分析步骤静力学有限元分析步骤第六章第六章结构动静力学分析结构动静力学分析1.11.11.11.1静力学分析类型静力学分析类型静力学分析类型静力学分析类型静静力力分分析析是是用用来来计计算算结结构构在在固固定定不不变变载载荷荷作作用用下下的的响响应应，如如位位移移、应应力力、应应变变等等，也也就就是是探探讨讨结结构构受受到到外外力力后后变变形形、应应力力、应应变变的的大大小小。

与与固固定定不不变变的的载载荷荷对对应应，结结构构静静力力分分析析中中结结构构的的响响应应也也是是固固定定不不变变的的。

静静力力分分析析中中固固定定不不变变的的载载荷荷和和响响应应是是一一种种假假定定，即即假假定定载载荷荷和和结结构构的的响响应应随随时时间间的的变变化化非非常常缓缓慢慢。

一一般般来来讲讲，静静力力分分析析所所处处理理的的载荷通常包括载荷通常包括位移载荷（如支座位移等）；位移载荷（如支座位移等）；稳定的惯性力（重力和离心力等）；稳定的惯性力（重力和离心力等）；外部施加的作用力外部施加的作用力（集中力、面力和体力集中力、面力和体力）；温度载荷（对于温度应变）；温度载荷（对于温度应变）；能流载荷（对于核能膨胀）。

能流载荷（对于核能膨胀）。

1.21.21.21.2静力学分析步骤静力学分析步骤静力学分析步骤静力学分析步骤基于基于ANSYS进行静力分析的基本步骤与进行静力分析的基本步骤与ANSYS典型分析的典型分析的过程相同，一般包括建模、加载求解和检查分析结果等过程相同，一般包括建模、加载求解和检查分析结果等3个基本个基本步骤。

步骤。

1建模建模2加载求解加载求解3检查分析结果检查分析结果2.1动力学有限元分析原理动力学有限元分析原理1）1）1）1）动力学分析的原因动力学分析的原因动力学分析的原因动力学分析的原因2）2）2）2）动力学有限元分析引例动力学有限元分析引例动力学有限元分析引例动力学有限元分析引例3）3）3）3）动力学分析的定义和目的动力学分析的定义和目的动力学分析的定义和目的动力学分析的定义和目的4）4）4）4）动力学分析类型动力学分析类型动力学分析类型动力学分析类型1）1）动力学分析的原因动力学分析的原因动力学分析的原因动力学分析的原因静静力力分分析析也也许许能能确确保保一一个个结结构构可可以以承承受受稳稳定定载载荷荷的的条条件件，但但这这些些还还远远远远不不够够，尤尤其其在在载载荷荷随随时间变化时更是如此。

时间变化时更是如此。

著著名名的的美美国国塔塔科科马马海海峡峡吊吊桥桥（GallopingGertie）在在1940年年11月月7日日，也也就就是是在在它它刚刚建建成成4个个月月后后，受受到到风风速速为为42英英里里/小小时时的的平平稳载荷时发生了倒塌。

稳载荷时发生了倒塌。

美国塔可马吊桥坍塌之谜重庆綦江彩虹桥-新彩虹桥彩彩虹虹桥桥始始建建于于1994年年11月月5日日，竣竣工工于于1996年年2月月16日日，垮垮塌塌于于1999年年1月月4日日，建建设设工工期期1年年零零102天天，使使用用寿寿命命仅仅两两年年零零222天天。

共共造造成成40人人死死亡亡，其其中中包包括括18名名年年轻轻武武警警战战士士，直接经济损失直接经济损失628万余元。

万余元。

2）2）动力学有限元分析引例动力学有限元分析引例动力学有限元分析引例动力学有限元分析引例二系悬挂轨道交通车辆浮沉振动.离散系统：

离散系统：

u质量（包括转动惯量）模型只具有惯性质量（包括转动惯量）模型只具有惯性u弹簧模型只具有弹性，本身质量忽略不计弹簧模型只具有弹性，本身质量忽略不计u阻尼模型不具有弹性，也不具有惯性，是耗能元件，相对运动时产生阻力阻尼模型不具有弹性，也不具有惯性，是耗能元件，相对运动时产生阻力连续系统：

连续系统：

u弹性体元件组成，典型的有杆、梁、轴、板壳等弹性体元件组成，典型的有杆、梁、轴、板壳等（11）结构离散）结构离散2个单元3个节点1m1m223（22）单元分析）单元分析ekeZj（t）Fj（t）Zi（t）Fi（t）ji（33）整体分析）整体分析（44）通用运动方程）通用运动方程）通用运动方程）通用运动方程1.结构离散结构离散与与静静力力分分析析相相同同，选选用用适适当当的的单单元元类类型型将将连连续的弹性体离散成有限多个单元和节点。

续的弹性体离散成有限多个单元和节点。

3.整体分析整体分析利利用用各各节节点点处处的的变变形形协协调调条条件件和和动动力力平平衡衡条条件件即即达达朗朗贝贝尔尔原原理理，建建立立整整体体刚刚度度方程；方程；2.单元分析单元分析从从离离散散的的弹弹性性体体中中任任意意取取出出一一个个单单元元。

利利用用给给定定的的位位移移插插值值方方式式表表示示单单元元内内任任一一点点的的位位移移（t）e,进进而而确确定定节节点点的的速速度度和和加加速速度。

度。

33）动力学分析的定义和目的）动力学分析的定义和目的）动力学分析的定义和目的）动力学分析的定义和目的1.什么是动力学分析什么是动力学分析?

动动力力学学分分析析是是用用来来确确定定惯惯性性（质质量量效效应应）和和阻阻尼尼起起着着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。

重要作用时结构或构件动力学特性的技术。

2.“动力学特性动力学特性”分析的目的分析的目的寻寻求求结结构构振振动动特特性性（固固有有频频率率和和主主振振型型）以以便便更更好好地地利利用或减小振动。

用或减小振动。

分分析析结结构构的的动动力力响响应应特特性性，以以计计算算结结构构振振动动时时的的动动力力响响应和动位移的大小及其变化规律。

应和动位移的大小及其变化规律。

44）动力学分析类型）动力学分析类型）动力学分析类型）动力学分析类型

（1）模态分析）模态分析

（2）谐响应分析）谐响应分析（3）瞬态动力学分析）瞬态动力学分析（4）谱分析）谱分析（11）模态分析）模态分析）模态分析）模态分析请看下面的一些例子请看下面的一些例子:

在在工工作作中中，汽汽车车尾尾气气排排气气管管装装配配体体的的固固有有频频率率与与发发动动机机的的固固有有频频率率相相同同时时，就就可可能能会会被被震震散散。

那么，怎样才能避免这种结果呢那么，怎样才能避免这种结果呢?

答案：

进行答案：

进行模态分析模态分析来确定结构的振动特性来确定结构的振动特性模模态态分分析析确确定定系系统统的的固固有有特特性性，即即与与外外载载荷荷，阻阻尼尼无无关关。

则则Pf（t）=0，C=0；什么是模态分析什么是模态分析?

模模态态分分析析是是用用来来确确定定结结构构的的振振动动特特性性（固固有有频频率和振型）的一种技术。

率和振型）的一种技术。

模态分析的好处：

模态分析的好处：

使使结结构构设设计计避避免免共共振振或或以以特特定定频频率率进进行行振振动动（例如扬声器）；（例如扬声器）；使使工工程程师师可可以以认认识识到到结结构构对对于于不不同同类类型型的的动动力载荷是如何响应的；力载荷是如何响应的；建建议议：

在在准准备备进进行行其其它它动动力力分分析析之之前前首首先先要进行模态分析。

要进行模态分析。

M1-28（22）谐响应分析）谐响应分析）谐响应分析）谐响应分析谐谐响响应应分分析析：

用用于于确确定定横横幅幅变变频简谐激励频简谐激励Pf（t）下的响应。

下的响应。

什么是谐响应分析？

什么是谐响应分析？

确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。

确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。

为什么要作谐响应分析？

为什么要作谐响应分析？

确确保保一一个个给给定定的的结结构构能能经经受受住住不不同同频频率率的的各各种种正正弦弦载载荷荷（例例如如：

以以不同速度运行的发动机）；不同速度运行的发动机）；探探测测共共振振响响应应，并并在在必必要要时时避避免免其其发发生生（例例如如：

借借助助于于阻阻尼尼器器来来避避免共振）。

免共振）。

（33）瞬态动力学分析）瞬态动力学分析）瞬态动力学分析）瞬态动力学分析一一个个网网球球排排框框架架应应该该设设计计得得能能承承受受网网球球的的冲冲击击，但但会会稍稍稍发生弯曲稍发生弯曲.解解决决办办法法：

进进行行瞬瞬态态动动力力学学分分析析来来计计算算结结构构对对随随时时间变化载荷间变化载荷的响应的响应.列车交会瞬态冲击压力图4轨道车辆门体位移和应力瞬态响应曲线什什么么是是瞬瞬态态动动力力分分析析?

它它是是确确定定随随时时间间有有确确定定变变化化关关系系的的载载荷荷作作用用下下结结构构响响应应的技术；的技术；输入数据：

作为时间函数的载荷输入数据：

作为时间函数的载荷输出数据：

随时间变化的位移和其它的导出量，如：

应力和应变。

输出数据：

随时间变化的位移和其它的导出量，如：

应力和应变。

（44）谱分析）谱分析）谱分析）谱分析位位于于地地震震多多发发区区的的房房屋屋框框架架和和桥桥梁梁应应该该设设计计应应当当能能够够承承受受地震载荷要求地震载荷要求.太太空空船船和和飞飞机机的的部部件件必必须须能能够够承承受受持持续续一一段段时时间间的的变变频频率率随机载荷随机载荷。

喷气发动机推力、火箭发动机振动响应喷气发动机推力、火箭发动机振动响应解决办法：

进行解决办法：

进行谱分析谱分析来确定结构对地震载荷的影响。

来确定结构对地震载荷的影响。

谱谱分分析析用用谱谱值值-频频率率分分析析替替代代时时间间历历程程分分析析，主主要要用用于于确确定定结结构构对对随随机机载载荷荷或或随随时时间间变变化化载载荷荷（如如地地震震、风风载载、海海洋洋波波浪浪、等等等等）的的动动力力响响应应情情况。

况。

变幅变频载荷下的幅频响应分析。

变幅变频载荷下的幅频响应分析。

第二节第二节第二节第二节模态分析模态分析模态分析模态分析1.1.术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念2.2.模态分析方法模态分析方法模态分析方法模态分析方法3.3.ANSYSANSYS模态分析步骤模态分析步骤模态分析步骤模态分析步骤4.4.模态分析实例模态分析实例模态分析实例模态分析实例通用运动方程：

通用运动方程：

假定为自由振动并忽略阻尼：

假定为自由振动并忽略阻尼：

假定为谐运动假定为谐运动u=u0cos（t）：

1.这这个个方方程程的的根根是是i，即即特特征征值值，i的的范范围围从从1到到自自由由度度的的数数目目，特特征征值值的的平平方方根根是是i，它它是是结结构构的的自自然然圆圆周周频频率率（弧弧度度/秒秒），并并可可得得出出自然频率自然频率fi=i/2。

2.相相应应的的向向量量是是u0，即即特特征征向向量量，质质点点振振幅幅列列矩矩阵阵，表表示示结结构构以以频频率率fi振动时的形状，称为振型振动时的形状，称为振型。

1.1.基本方程和术语基本方程和术语基本方程和术语基本方程和术语2.2.模态分析方法模态分析方法目前常用的求解方法有广义雅可比法、逆迭代法和子空间迭代法。

目前常用的求解方法有广义雅可比法、逆迭代法和子空间迭代法。

（11）瑞商法瑞商法（22）子空间迭代法）子空间迭代法）子空间迭代法）子空间迭代法（11）瑞商法）瑞商法）瑞商法）瑞商法方程方程（22）子空间迭代法）子空间迭代法）子空间迭代法）子空间迭代法1.子空间迭代法思路子空间迭代法思路通通过过选选取取m个个n维维向向量量i，线线性性叠叠加加为为猜猜想想振振型型0，从从而而将将计计算算n维维空空间间的