高一数学必修5等差数列的前n项和(第一课时).ppt

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等差数列的前等差数列的前n项和项和一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层支，最上面一层放放100支，这个支，这个V形架上共放着多少形架上共放着多少支铅笔？

支铅笔？

新课引入：

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推广：

推广：

一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放一支，最上面一层放n支，这个支，这个V形架形架上共放着多少支上共放着多少支铅笔？

铅笔？

探究发现：

探究发现：

将思想引入数列将思想引入数列求和求和中：

中：

如果已知等差数列的首项如果已知等差数列的首项a1a1，项数为，项数为nn，第第nn项为项为anan，根据等差数列的性质，如何，根据等差数列的性质，如何来导出它的前来导出它的前nn项和项和SnSn的计算公式呢？

的计算公式呢？

倒叙相加法等差数列的前等差数列的前n项和公式：

项和公式：

1、等差数列中a1=5，an=95，n=10，Sn=；2、等差数列中a1=100，d=-2，n=50,则Sn=；3、等差数列中a1=14.5，d=0.7，an=32，则Sn=；4、等差数列5，4，3，2，前项和为-30；抢答题5002550604.515抢答题二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解Ex.已知a1+a2+a4=40,an+an-1+an-3=80，且Sn=720,则n=_48解得a1=0.2，d=0.2a51+a52+a80=S80-S50例3.在等差数列an中，a4=0.8,a11=2.2,求a51+a52+a80=30a1+1935d=300.2+19350.2=393小结：

小结：

2.2.具体运用具体运用SSnn公式时，要根据已知灵活地选公式时，要根据已知灵活地选择公式（择公式（11）或（）或（22），掌握知三求二的解题），掌握知三求二的解题通法。

通法。

3.3.当已知条件不足以求此项当已知条件不足以求此项aa11和公差和公差dd时，时，要认真观察，灵活应用性质，看能否用整体要认真观察，灵活应用性质，看能否用整体思想的方法求思想的方法求aa11+a+ann。

1.1.倒序相加法倒序相加法课本P46A21.1.一一个个等等差差数数列列的的前前1010项项和和100,100,前前100100项项和和为为1010，求前，求前110110项和？

项和？

2.在数列在数列an中中,an=3n+4,=3n+4,求这个数列自第求这个数列自第100100项到第项到第200200项之和项之和SS的值。

的值。

放马过来!

3.3.一个等差数列的前一个等差数列的前1010项和是项和是4848，前，前2020项项和是和是6060，那么它的前，那么它的前3030项和是（项和是（）AA、72B72B、84C84C、36D36D、-24-24