土中应力计算.ppt

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第八章第八章土中应力计算土中应力计算l8.1概述l8.2土中自重应力（水平，竖直）8.3基底压力与基底附加压力l3.4地基土的附加应力主要内容在地基上建造建筑物，基础将上部荷载传给地基，在地基上建造建筑物，基础将上部荷载传给地基，使地基中的应力发生变化从而引起地基变形，使建筑物使地基中的应力发生变化从而引起地基变形，使建筑物产生沉降和沉降差。

若应力的变化不大引起的变形是建产生沉降和沉降差。

若应力的变化不大引起的变形是建筑物允许的，则不会产生危害；若外载荷在土中引起的筑物允许的，则不会产生危害；若外载荷在土中引起的应力过大，可能产生结构所不允许的变形或造成地基失应力过大，可能产生结构所不允许的变形或造成地基失稳而破坏。

因此研究土体中的应力是研究地基变形与地稳而破坏。

因此研究土体中的应力是研究地基变形与地基失稳的基础。

基失稳的基础。

建筑地基基础设计时，必须将强度、变形控制在允建筑地基基础设计时，必须将强度、变形控制在允许的范围内，为此，基础设计时首先要计算地基应力。

许的范围内，为此，基础设计时首先要计算地基应力。

8.1概概述述概概述述支承建筑物荷载的土层称为支承建筑物荷载的土层称为地基地基与建筑物基础底面直接接触的土层称为与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层持力层将持力层下面的土层称为将持力层下面的土层称为下卧层下卧层下卧层持力层（受力层）地地基基基础FG主要受力层概概述述土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负概概述述自重应力自重应力由土体自身重量所产生的应力。

由土体自身重量所产生的应力。

附加应力附加应力由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载下卧层持力层地地基基基础FG主要受力层概概述述土中的应力分为两种：

土中的应力分为两种：

建筑物修建之前已经存在，建筑物修建之前已经存在，称为初始应力。

称为初始应力。

建筑物修建之后的在建筑物修建之后的在自重应力基础上增加自重应力基础上增加的应力的应力外荷载如建筑物荷载、交通荷外荷载如建筑物荷载、交通荷载、堆载等载、堆载等8.2土中自重应力计算l自重应力自重应力：

由于土体本身自重引起的应力由于土体本身自重引起的应力确定土体初始确定土体初始应力状态应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。

不再引起土的变形。

但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。

引起的变形。

8.28.2土的自重应力土的自重应力1111、竖向自重应力、竖向自重应力、竖向自重应力、竖向自重应力单位面积上土柱的重量单位面积上土柱的重量单位面积上土柱的重量单位面积上土柱的重量地面地面Z式中：

式中：

式中：

式中：

为土的天然重度，为土的天然重度，为土的天然重度，为土的天然重度，kN/mkN/m33;zz为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，mm。

地面地面z土的自重应力土的自重应力式中：

式中：

式中：

式中：

为土的有效重度，为土的有效重度，为土的有效重度，为土的有效重度，kN/mkN/m33;z;z为土柱的高度，即计算应力为土柱的高度，即计算应力为土柱的高度，即计算应力为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，点以上土层的厚度，点以上土层的厚度，点以上土层的厚度，mm。

地下水位以下的土：

地下水位以下的土：

二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算说明：

说明：

1.地下水位以上土层采用地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下天然重度，地下水位以下土层采用浮重度土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿非均质土中自重应力沿深度呈折线分布深度呈折线分布3.3.在地下水位以下的不透水在地下水位以下的不透水层，例如，岩层或密实粘土，层，例如，岩层或密实粘土，由于不透水层不存在水的浮由于不透水层不存在水的浮力。

因此，在其层面及层面力。

因此，在其层面及层面以下的自重应力应按上覆土以下的自重应力应按上覆土层的水、土总重计算，见例层的水、土总重计算，见例题。

题。

天然地面天然地面h1h2h3321水位面水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h31.1.成层土的自重应力成层土的自重应力2.2.地下水位升降时的土中自重应力地下水位升降时的土中自重应力地下水升降地下水升降，使地基土中自重应力也相应发生变化。

图图中中（a）（a）为为地地下下水水位位下下降降的的情情况况，从从而而引引起起地地面面大大面面积积沉沉降降的的严严重重后后果果，引起土中自重应力增加。

引起土中自重应力增加。

图图中中（b）（b）为为地地下下水水位位长长期期上上升升的的情情况况，水水位位上上升升会会引引起起地地基基承承载载力力减减小小，自重应力减少，湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意。

自重应力减少，湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意。

图图4地下水升降对土中自重应力的影响地下水升降对土中自重应力的影响012线为原来自重应力的分布；线为原来自重应力的分布；012线为地下水位变动后自重应力的分布线为地下水位变动后自重应力的分布3.3.自重应力的分布规律自重应力的分布规律自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。

在土层分界面处和地下水位处发生转折。

自重应力分布线的斜率是容重；自重应力分布线的斜率是容重；在相对不透水层的界面上游两个自重应力在相对不透水层的界面上游两个自重应力均质地基均质地基成层地基成层地基三、水平向自重应力三、水平向自重应力天然地面天然地面z静止侧压静止侧压力系数力系数四、例题分析四、例题分析l【例1】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图沿深度的分布图abcde57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPaabcde基底压力基底压力：

基础底面传递给地基表基础底面传递给地基表面的压力，也称面的压力，也称基底接触压力基底接触压力。

基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载上部结构的自重上部结构的自重及各种荷载都是通过及各种荷载都是通过基础传到地基中的。

基础传到地基中的。

上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计8.3基底压力与基底附加压力l基底压力基底压力：

建筑物上部结构荷载和基建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力础底面传至地基的单位面积压力柔柔性性基基础础刚刚度度很很小小，在在荷荷载载作作用用下下，基基础础的的变变形形与与地地基基土土表表面面的的变变形形协协调调一一致致，当当基基底底面面上上的的荷荷载载为为均均匀匀分分布布时时，基基底底压压力力也也是是均均匀匀分分布布，如如图所示。

图所示。

刚刚性性基基础础的的刚刚度度很很大大，在在荷荷载载作作用用下下，基基础础本本身身几几乎乎不不变变形形，基基底底始始终终保保持持为为平平面面，这这类类基基础础基基底底压压力力分分布布与与作作用用在在基基底底面面上上的的荷荷载载大大小小、土土的的性性质质及及基基础础埋埋深深等等因因素素有有关关。

试试验验表表明明，中中心心受受压压的的刚刚性性基基础础随随荷荷载载的的增增大大，基基底底压压力力分分别别为为马马鞍鞍形形、抛抛物物线线形形、钟钟形形等等三三种种分分布布形形态态，如如图图所所示。

示。

实实际际工工程程中中作作用用在在基基础础上上的的荷荷载载，由由于于受受地地基基承承载载力力的的限限制制，一一般般不不会会很很大大，且且基基础础都都有有一一定定的的埋埋深深，其其基基底底压压力力分分布布接接近近马马鞍鞍形形，并并趋趋向向于于直直线线分分布布，因因此此，常常假假定定基基底底压压力力为为直直线线变变化化，按按材材料料力力学学公公式式计计算算基基底底压力。

压力。

基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等荷载条件荷载条件地基条件地基条件影响基底接触应力分布图形的因素影响基底接触应力分布图形的因素影响基底接触应力分布图形的因素影响基底接触应力分布图形的因素基底接触应力及简化计算基底接触应力及简化计算l影响基底压力影响基底压力的因素的因素:

基础基础的形状、大小、的形状、大小、刚度，埋置深刚度，埋置深度，基础上作度，基础上作用荷载的性质用荷载的性质（中心、偏心、（中心、偏心、倾斜等）及大倾斜等）及大小、地基土性小、地基土性质质一、中心荷载作用下的基底压力一、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，若是条形基础，F,G取单位长度取单位长度基底面积计算基底面积计算G=GAd取室内外平取室内外平均埋深计算均埋深计算1、中心荷载下的基底压力、中心荷载下的基底压力受受竖竖向向中中心心荷荷载载作作用用的的基基础础，其其荷荷载载的的合合力力通通过过基基底底形形心心，基基底底压压力力为均匀分布。

为均匀分布。

式中式中p基底压力，基底压力，kPa；上部结构传至基础顶面的竖向力，上部结构传至基础顶面的竖向力，kN；基础底面积，基础底面积，m2；基础自重及其上回填土重，基础自重及其上回填土重，kN，其中其中为基础及回填土的平均重度，一般取为基础及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以地下水位以下应取有效重度，下应取有效重度，d必须从设计地面或室内、外平均地面算起。

必须从设计地面或室内、外平均地面算起。

对于条形基础可沿长度方向取一单位长度进行基底压力计算。

对于条形基础可沿长度方向取一单位长度进行基底压力计算。

二、偏心荷载作用下的基底压力二、偏心荷载作用下的基底压力F+Geelbpmaxpmin作用于基础底面作用于基础底面形心上的力矩形心上的力矩M=（F+G）e基基础础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；矩矩形形截截面面W=bl2/6讨论：

讨论：

当当e0，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布当当el/6时，时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉应力，基底压力重分布pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在偏心荷载作用在基底压力分布图基底压力分布图形的形心上形的形心上土不能承受拉应力土不能承受拉应力基底压力合力与总荷载相等基底压力合力与总荷载相等压力调整压力调整l基底附加压力：

基底附加压力：

作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力加应力的那部分基底压力三、基底附加压力三、基底附加压力FFd实际情况实际情况基底附加压力在数基底附加压力在数值上等于基底压力值上等于基底压力扣除基底标高处原扣除基底标高处原有土体的自重应力有土体的自重应力dpp00-=基底压力呈梯形分基底压力呈梯形分布时，基底附加压力布时，基底附加压力基底附加压力基底附加压力自重应力自重应力【例题分析】【例题分析】l【