直线与平面平行的性质定理与应用精品ppt.ppt

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直线与平面平行的性质定理与应用2复习直线和平面没有公共点.如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行,则线面平行.直线和平面平行的定义:

直线和平面平行的判定定理:

简记:

3“直线直线a平面平面，那么，那么平面平面内的所有直内的所有直线都和都和直直线a平行平行”.对吗？

对吗？

直线直线a平面平面abc.直线直线a平面平面ab6aba/b2022/11/97直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那这条直线的平面和这个平面相交，那这条直线的平面和这个平面相交，那这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

么这条直线就和交线平行。

么这条直线就和交线平行。

么这条直线就和交线平行。

简记为：

简记为：

简记为：

简记为：

线面平行，则线线面平行，则线线面平行，则线线面平行，则线线线线线平行。

平行。

平行。

平行。

ba性质定理性质定理:

符号语言符号语言:

已知：

已知：

a，a，b求证：

求证：

abba证明：

证明：

aa和和没有公共点没有公共点又又ba和和b没有公共点没有公共点a和和b同在平面同在平面内，又没有公共点内，又没有公共点ab9已知：

直线已知：

直线AB平面平面，经过AB的的两两个平面个平面和和分别和平分别和平面面交于直交于直线a、b求求证：

abab10abc延伸延伸11问题问题5已知：

如图，已知：

如图，c，a，a，a，a，b，d求求证：

bcdabcd12abcd13证明：

证明：

a，a，bab同理同理adbd又又b，db又又b，cbcbcdabcd14证法的思路：

线线平行线线平行线面平行线面平行线线平行线线平行性质定理公理四线面平行线面平行判定定理线线平行线线平行判定定理2022/11/915练习题练习题2022/11/916证法一证法一证法一证法一:

2022/11/917证法证法证法证法22利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质（略写）（略写）（略写）（略写）证法证法证法证法11小结：

小结：

、线面平行的性面平行的性质定理是定理是线面平行，面平行，则线线平行平行、线面平行的性面平行的性质定理的前提是定理的前提是线面平行面平行、运用、运用线面平行的性面平行的性质的关的关键是找是找准准线、面面和和交交线、证题的的过程中感悟出主要的数学思程中感悟出主要的数学思想想转化思想，化思想，即即线面平行与面平行与线线平行之平行之间的的转化化.布置作业布置作业1、思考题：

、思考题：

已知已知：

a，a，b求求证：

ab2022/11/920小结小结证明线面平行的证明线面平行的证明线面平行的证明线面平行的转化思想：

转化思想：

转化思想：

转化思想：

线线线线/线线线线线线线线/面面面面面面面面/面面面面

（1）

（1）平行公理平行公理平行公理平行公理

（2）

（2）三角形中位线三角形中位线三角形中位线三角形中位线（3）（3）平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例（4）（4）相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例（5）（5）平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行要证要证要证要证，通过构造过直线，通过构造过直线，通过构造过直线，通过构造过直线aa的平面的平面的平面的平面与平面与平面与平面与平面相交于直线相交于直线相交于直线相交于直线bb，只要证得，只要证得，只要证得，只要证得a/ba/b即可。

即可。

即可。

即可。

练习练习练习练习2022/11/921体会体会学习本课的学习本课的11、线、线、线、线/面问题可转化为线面问题可转化为线面问题可转化为线面问题可转化为线/线问题解决；线问题解决；线问题解决；线问题解决；22、线、线、线、线/线问题也可转化为线线问题也可转化为线线问题也可转化为线线问题也可转化为线/面问题解决。

面问题解决。

面问题解决。

面问题解决。

33、以、以、以、以找找找找过平面过平面过平面过平面外的直线外的直线外的直线外的直线aa的平面的平面的平面的平面与平面与平面与平面与平面的交线为突破口。

的交线为突破口。

的交线为突破口。

的交线为突破口。