ANSYS有限元分析培训(自学版本).ppt

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2007ANSYS有限元分析培训有限元分析培训三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用一、完全积分单元与缩减积分单元的区别一、完全积分单元与缩减积分单元的区别ANSYSANSYS单元类型较多，其一般都同时具有完全积分以及缩减单元类型较多，其一般都同时具有完全积分以及缩减积分两种选项。

一般有时候选择的不同会带来完全不同的结果。

积分两种选项。

一般有时候选择的不同会带来完全不同的结果。

完全积分单元：

单元具有规则形状时，全部完全积分单元：

单元具有规则形状时，全部GaussGauss积分点的数积分点的数目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分减缩积分单元：

只有四边形和六面体单元才能采用减缩积分，减缩积分单元：

只有四边形和六面体单元才能采用减缩积分，所有四面体和三角形实体单元只能采用完全积分，虽然其可以所有四面体和三角形实体单元只能采用完全积分，虽然其可以与减缩积分的四边形或六面体单元在同一网格中使用。

适合于与减缩积分的四边形或六面体单元在同一网格中使用。

适合于不可压缩材料以及单元扭曲比较严重的情况不可压缩材料以及单元扭曲比较严重的情况一阶完全积分单元一阶缩减积分单元2三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用11、剪切自锁效应、剪切自锁效应对于完全积分单元在受弯曲载荷时可能出现剪切自锁效应（来源于对于完全积分单元在受弯曲载荷时可能出现剪切自锁效应（来源于伪横向剪切）伪横向剪切）实际变形有限元变形实际问题为纯弯曲问实际问题为纯弯曲问题，不存在剪切变形，题，不存在剪切变形，但有限元网格由于无但有限元网格由于无中节点无法弯曲，因中节点无法弯曲，因此存在剪应力此存在剪应力可以使用高次完全积分单元，或者减缩积分单元解决这个问题，当可以使用高次完全积分单元，或者减缩积分单元解决这个问题，当然在复杂应力状态下，完全积分的二次单元也有可能发生自锁。

然在复杂应力状态下，完全积分的二次单元也有可能发生自锁。

（但完全积分单元对于模拟局部应力集中的区域效果很不错）（但完全积分单元对于模拟局部应力集中的区域效果很不错）弯矩M3三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用22、沙漏效应：

是指单元存在零能模式，不能抵抗变形。

一般发生在、沙漏效应：

是指单元存在零能模式，不能抵抗变形。

一般发生在减缩积分单元中减缩积分单元中有限元变形弯矩M单元在此模式下不能抵抗弯曲变形，从而出现坍塌。

较为合理的细网格可单元在此模式下不能抵抗弯曲变形，从而出现坍塌。

较为合理的细网格可以改善这个问题，二次减缩单元也有自锁问题，但是一般在正常的网格下以改善这个问题，二次减缩单元也有自锁问题，但是一般在正常的网格下几乎不可能扩散。

使用剪切积分单元时用户需要检查求解精度。

几乎不可能扩散。

使用剪切积分单元时用户需要检查求解精度。

4三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用下面用一个算例来说明剪切自锁和沙漏效应对结果的下面用一个算例来说明剪切自锁和沙漏效应对结果的影响：

影响：

悬臂梁长悬臂梁长150mm150mm，宽，宽2.5mm2.5mm，高，高5mm5mm，自由端受，自由端受5N5N的集中的集中载荷，杨氏模量载荷，杨氏模量EE为为70GPa70GPa，采用梁理论，其扰度的理论，采用梁理论，其扰度的理论值为值为3.09mm3.09mm网格划分为12*4*2Solid45单元完全积分位移为3.083mm缩减积分位移为3.287mm5三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用二、三角形、四面体单元与四边形、六面体单元的二、三角形、四面体单元与四边形、六面体单元的区别区别三角形网格其实是四边形网格的退化。

其在单元内部应变是不变的，三角形网格其实是四边形网格的退化。

其在单元内部应变是不变的，而四边形网格在内部为双线性变化。

因此使用三角形划分时，网格需而四边形网格在内部为双线性变化。

因此使用三角形划分时，网格需要划分比较密，才能保证精度划分网格时尽量推荐使用四边形或六面要划分比较密，才能保证精度划分网格时尽量推荐使用四边形或六面体单元。

虽然现在随着理论的进步，二次三角形单元对于静力问题已体单元。

虽然现在随着理论的进步，二次三角形单元对于静力问题已经能够获得与一次四边形同样的计算精度，但是对于动力问题由于二经能够获得与一次四边形同样的计算精度，但是对于动力问题由于二次三角形单元其节点质量分布不均匀，因此会出现不平衡现象，对于次三角形单元其节点质量分布不均匀，因此会出现不平衡现象，对于动力问题不推荐使用三角形单元。

动力问题不推荐使用三角形单元。

（三角形单元形函数三角形单元形函数u=au=a00+a+a11*x+a*x+a22*y*y，v=bv=b00+b+b11*x+b*x+b22*y*y四边形单元形函数四边形单元形函数u=au=a00+a+a11*x+a*x+a22*y+a*y+a33*x*y*x*y，v=bv=b00+b+b11*x+b*x+b22*y+b*y+b33*x*y*x*y应变应变eexx=du/dx,=du/dx,eeyy=dv/dydv/dy，u（xu（xii,y,yii）=）=uuii,v（xv（xii,y,yii）=v）=vii）6三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用三、高阶与低阶单元区别三、高阶与低阶单元区别单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。

单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。

什么是形函数什么是形函数?

形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。

因为形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。

因为FEAFEA的解答只是的解答只是节点自由度值，需要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内节点自由度值，需要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任一点的值。

任一点的值。

形函数根据给定的单元特性给出。

形函数根据给定的单元特性给出。

每一个单元的形函数反映单元真实特性的程度，直接影响求解精每一个单元的形函数反映单元真实特性的程度，直接影响求解精度。

度。

注意：

一旦选择了单元类型，就选择了相应单元类型的形函数，所注意：

一旦选择了单元类型，就选择了相应单元类型的形函数，所以选择单元类型之前，应查看相关单元的形函数信息。

以选择单元类型之前，应查看相关单元的形函数信息。

典型典型的，线性单元只有角节点，而二次单元还有中间节点。

的，线性单元只有角节点，而二次单元还有中间节点。

7三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用自由度按二次分布自由度按二次分布真实曲线真实曲线线性近似线性近似（结果差）结果差）二次近似（结果好）二次近似（结果好）多个单元线性近似多个单元线性近似（结果较好）（结果较好）8三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用线性单元线性单元单元扭曲变形很敏感。

单元扭曲变形很敏感。

如果只想得到名义上的应力如果只想得到名义上的应力时，可以采用线性单元。

时，可以采用线性单元。

在应力梯度大的地方，应该在应力梯度大的地方，应该划分大量的单元。

划分大量的单元。

二次单元二次单元二次单元在描述曲线或曲面二次单元在描述曲线或曲面边界时比线性单元更精确。

边界时比线性单元更精确。

但对单元扭曲变形反映不明但对单元扭曲变形反映不明显。

如果想得到高精度的应显。

如果想得到高精度的应力，应采用二次单元。

力，应采用二次单元。

一般情况下，与线性单元相一般情况下，与线性单元相比，所用单元个数较少，自比，所用单元个数较少，自由度较少，结果较好。

由度较少，结果较好。

9三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用四、结构分析常用单元四、结构分析常用单元11、三维实体单元、三维实体单元常用的三维实体单元有常用的三维实体单元有solid45,solid92,solid95,solid185,solid45,solid92,solid95,solid185,solid186,solid187solid186,solid187（其中对于非线性问题推荐使用（其中对于非线性问题推荐使用1818系列单系列单元）元）11）solid45solid45单元描述：

单元描述：

solid45solid45单元用于三维实体结构模型单元用于三维实体结构模型.单元由单元由88个节点结合而个节点结合而成，成，每个节点有每个节点有xx、yy、z3z3个方向的自由度。

该单元具有塑性个方向的自由度。

该单元具有塑性,蠕蠕变变,膨胀膨胀,应力强化应力强化,大变形和大应变的特征。

类似的单元有适大变形和大应变的特征。

类似的单元有适用于各向异性材料的用于各向异性材料的solid64solid64单元。

单元。

Solid45Solid45单元的更高阶单元单元的更高阶单元是是solid95solid95。

10三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用22）solid185solid185单元描述：

单元描述：

solid185solid185单元用于构造三维固体结构单元用于构造三维固体结构.单元通过单元通过88个节点来定个节点来定义义，每个节点有每个节点有33个沿着个沿着xx、yy、z3z3个方向的自由度。

个方向的自由度。

其其具有超具有超弹性弹性、应力应力刚化、蠕变、刚化、蠕变、大变形和大应变能力大变形和大应变能力.还可采用混合模还可采用混合模式模拟几乎不可压缩弹塑材料和完全不可压缩超弹性材料式模拟几乎不可压缩弹塑材料和完全不可压缩超弹性材料。

ssolid185olid185单元的更高阶单元是单元的更高阶单元是186186。

22、薄膜使用、薄膜使用shell41shell41单元，薄壳使用单元，薄壳使用shell63shell63单元（包含弯曲以及单元（包含弯曲以及薄膜效应），厚壳可以使用薄膜效应），厚壳可以使用shell43shell43，shell143shell143，shell181shell181等等11）shell63shell63单元描述：

单元描述：

shell63shell63具备弯曲和膜的特性，能承受平面内和法线方向的具备弯曲和膜的特性，能承受平面内和法线方向的荷载。

这个单元在节点上有荷载。

这个单元在节点上有66个自由度：

节点个自由度：

节点xx、yy、zz方向的平方向的平动与转动。

它也具备了应力硬化和大变形能力。

在大变形（有动与转动。

它也具备了应力硬化和大变形能力。

在大变形（有限的旋转）分析中可选择一致正切刚度矩阵这一选项。

相似的限的旋转）分析中可选择一致正切刚度矩阵这一选项。

相似的单元有单元有shell43shell43、shell181（shell181（塑性能力塑性能力）和和shell93（shell93（中节点中节点）。

11三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用22）shell181shell181单元描述单元描述SHELL181SHELL181单元适合对薄的到具有一定厚度的壳体结构进行分析单元适合对薄的到具有一定厚度的壳体结构进行分析。

它是一个它是一个44结点单元，每个结点具有结点单元，每个结点具有66个自由度：

个自由度：

x,y,zx,y,z平动与转平动与转动自由度动自由度。

（如果应用了薄膜选项的话如果应用了薄膜选项的话，那该单元则只有那该单元则只有平平动自动自由度了由度了）。

sshell181hell181单元非常适用于分析线性的，大转动变形和单元非常适用于分析线性的，大转动变形和非线性的大形变。

非线性的大形变。

shell181shell181单元可以应用在多层结构的材料，如单元可以应用在多层结构的材料，如复合层压壳体或者夹层结构的建模复合层压壳体或者夹层结构的建模。

和和shellshell4343单元单元相比相比shell181shell181单元具有很强非线性收敛性单元具有很强非线性收敛性。

12三、三、ANSYS单元的选择与使用单元的选择与使用33、一般弹性问题常使用、一般弹性问题常使用beam4beam4，