椭圆及其标准方程PPT课件.ppt
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如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？
物件呢？
生生活活中中的的椭椭圆圆一一.课题引入：
课题引入：
课题引入：
课题引入：
1什么是什么是椭圆椭圆呢？
呢？
2椭圆椭圆有哪些性质呢？
有哪些性质呢？
2圆的定义是什么？
我们是怎么画圆的？
圆的定义是什么？
我们是怎么画圆的？
1.两点间的距离公式两点间的距离公式,若设若设A（x1,y1）B（x2,y2）则则:
|AB|=?
在平面内，到定点的距离等于定长的点的在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹轨迹。
3.如果将圆的定义中的一个定点变成两个如果将圆的定义中的一个定点变成两个定定点点,动点到定点距离的定长变成动点到动点到定点距离的定长变成动点到两定点的距离之和为定长两定点的距离之和为定长.那么，将会形成那么，将会形成什么样什么样的轨迹曲线呢？
的轨迹曲线呢？
4.动手作图工具：
纸板、细绳、图钉作法：
用图钉穿过准备好的细绳两端的套内，并把图钉固定在两个定点（两个定点间的距离小于绳长）上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移动，看画出的是什么样的一条曲线动画演示注意注意:
椭圆定义中容易遗漏的三处地方：
椭圆定义中容易遗漏的三处地方：
（1）必须在平面内必须在平面内;
（2）两个定点）两个定点-两点间距离确定两点间距离确定;（常记作常记作2c）（3）绳长）绳长-轨迹上任意点到两定点距离和确定轨迹上任意点到两定点距离和确定.（常记作常记作2a,且且2a2c）1.椭圆定义椭圆定义：
平面内与两个定点平面内与两个定点的距离和等于常数的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫作的点的轨迹叫作椭圆椭圆，这两个定点叫做这两个定点叫做椭圆的焦椭圆的焦点点，两焦点间的距离叫做，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距二二.讲授新课：
讲授新课：
讲授新课：
讲授新课：
若2a=F1F2轨迹是什么呢？
若2a0），M与与F1和和F2的距离的的距离的和等于正和等于正常数常数2a（2a2c），则，则F1、F2的的坐标分别是坐标分别是（c,0）、（c,0）.xF1F2M0y（问题：
下面怎样（问题：
下面怎样化简化简？
）？
）由椭圆的定义得，限制条件由椭圆的定义得，限制条件：
代入坐标代入坐标两边除以两边除以得得由椭圆定义可知由椭圆定义可知整理得整理得两边再平方，得两边再平方，得移项，再平方移项，再平方叫做叫做椭圆的标准方程。
椭圆的标准方程。
它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中如果椭圆的焦点在如果椭圆的焦点在y轴上轴上,那那么椭圆的标准方程又是怎样的呢么椭圆的标准方程又是怎样的呢?
如果椭圆的焦点在y轴上（选取方式不同，调换x,y轴）如图所示,焦点则变成只要将方程中的调换，即可得.p0xy（，c）（0,-c）（aa222222）00bbaa11yybbxx22=+也是椭圆的标准方程。
也是椭圆的标准方程。
则焦点在轴，a，b；则焦点在轴,a，b；则焦点在轴,a，b；则焦点在轴,a，b534632判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
xx22与与yy22的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。
的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。
XYXY图图形形方方程程焦焦点点F（c，0）0）F（0（0，c）a,b,c之间的关系之间的关系c22=a22-b22|MF1|+|MF2|=2a（2a2c0）定定义义1122yoFFMx1oFyx2FM注:
共同点：
共同点：
椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是方程的左边是平方和，右边是1.不同点：
焦点在不同点：
焦点在x轴的椭圆轴的椭圆项分母较大项分母较大.焦点在焦点在y轴的椭圆轴的椭圆项分母较大项分母较大.例例1.1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（2）焦点为焦点为F1（0,3），F2（0,3）,且且a=5；
（1）a=,b=1,焦点在焦点在xx轴上；轴上；（3）两个焦点分别是两个焦点分别是F1（2,0）、F2（2,0）,且过且过P（2,3）点；点；（4）经过点经过点P（2,0）和和Q（0,3）.小结：
求椭圆标准方程的步骤：
小结：
求椭圆标准方程的步骤：
定位：
确定焦点所在的坐标轴；定位：
确定焦点所在的坐标轴；定量：
求定量：
求a,b的值的值.
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