第八单元《20以内的进位加法》教材解析 人教版数学一年级上册.docx

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第八单元《20以内的进位加法》教材解析人教版数学一年级上册

《20以内的进位加法》教材解析

一、教材介绍

20以内进位加法是第一学段的重要教学内容，基于学生已经学习了20以内不进位加法和不退位减法的基础上进行教学的，它是后续学习20以内退位减法和百以内进位加法的重要基础，学生的正确率和速度会直接影响今后多位数加法的学习，因此，本单元知识在整个小学数学学习阶段占有非常重要的地位，它既是全册教材的重点，也是难点。

编排特点

1．适当集中安排20以内的进位加法。

原通用教材：

　按照9加几、8加几、7加几、6加几和5、4、3、2加几编排。

实验教材：

　简化为：

9加几――8、7、6加几――5、4、3、2加几。

2．体现算法多样化。

原通用教材：

突出“凑十法”，小数加大数时教学“交换加数位置”的方法。

实验教材：

　　这里不是教材内容的简单压缩，编排思路有了质的变化。

不再只强调凑十法，体现算法多样化。

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能熟练地口算20以内的加减法”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

本单元的教学内容主要有两个：

一是学习两个一位数相加得数超过10的加法，简述为“20以内的进位加法”，根据课程标准要求“要达到熟练的程度”；二是“解决问题”，主要是用加法解决简单的实际问题。

用加法解决简单的实际问题，既可以让学生在解决问题中理解加法的含义，又可以为今后发现和解决稍复杂的数学问题做好充分的准备。

本单元计算部分分为9加几，8、7、6加几和5、4、3、2加几这三部分，学生学习这部分知识，一定要在理解算理的基础上，掌握必要的算法，进而通过一定的训练，进而达到熟练的程度，为今后的学习打好基础。

三、教学目标及重难点

1．使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。

2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

使学生初步体会数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

3．通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

四、具体内容

（一）9加几。

1．例1（主题图）。

（1）从熟悉的运动会场景引入，引导学生发现问题、提出问题并解决问题。

（2）突出算法多样化：

发饮料，发了一些，问现在还有多少盒，由此引出9加几。

呈现三种方法。

“你喜欢哪一种方法？

”体现了允许学生用不同的算法的编写意图。

（3）提供了丰富的资源：

蕴含9加几素材。

为自己发现和提出计算问题，探讨计算方法准备了丰富的素材。

2．例2。

（帮助学生理解9加几的算理和算法）

（1）9加几算法很多，例1中的其他算法已学过。

这里主要教学凑十法（新出现，且以后可能经常用）。

（2）与原通用教材相同，先利用实物图（主题图中）显示“凑十法”的计算过程，并通过摆一摆、算一算，加深对“凑十法”的理解。

还配合图在算式下面注出了凑十的过程，把操作与计算对应起来，便于学生理解算理和掌握“凑十法”，也为学生脱离实物通过思考算出得数打下基础。

（3）降低了说理要求，不再给出“想”思考的过程。

（4）例2与例1应结合起来进行教学，从例1提出问题，像例2帮助学生理解例1中的一些方法。

3．例3。

（解决问题，引导学生用9加几解决实际问题。

）

（1）呈现合唱队与乐队正在表演的场面，解决“一共有多少人”的问题，引出9＋5。

（2）用图文结合的形式给出问题和条件。

“乐队有5人”，这个条件在图中也可以数出来，但仍用文字叙述，使学生逐渐掌握读懂文字叙述的条件，为用文字表述做准备。

 （3）通过操作，探讨不同的方法“凑十”：

“拆小数”“拆大数”。

5很特殊，容易想到“拆大数与5凑成10”。

（4）通过例3的教学不仅让用9加几解决实际问题，而且提醒根据数据特点选择算法。

（二）8、7、6加几。

1．例1。

（提供生活情境，引出8加几的问题）。

（1）购买公园门票，需要解决一共有多少人的问题。

（2）突出算法多样化：

接着数（很常见）、知道两部分人数，算8＋5。

（3）通过摆一摆，帮助理解如何用“凑十法”计算8加几。

（4）通过此例：

①学习了8加几的方法。

②了解对于具体问题，可以有不同的解决方法。

2．例2。

脱离直观，利用知识的迁移，想该怎样算。

3．例3。

（教学用小数加大数）

（1）8、9两个数很接近，很容易想到下面三种方法：

“拆小数”“拆大数”及“交换加数的位置，和不变”。

（2）这样编排，使学生看到：

在计算20以内的进位加法时，有多种不同的算法，可以根据题目的具体情况，选择比较喜欢或掌握得比较好的算法计算。

4．例4。

（解决问题）

（1）计算“一共有多少只兔？

”（需要学生自己收集数据）

（2）显示三种不同的方法：

看作一个整体点数，按颜色计算、按群计数（左面8只，右面7只）。

（3）说明可以用不同思路解决问题，学生采用哪种方法解决不必强求。

5．做一做（第107页）（开放题）

（1）没提出问题，学生选择数据，提出问题。

（2）可提出很多问题：

①一共有多少只小鸟？

②　还剩几个松果？

③　小鸟比松鼠多几只？

④　调查听课时，学生列出3－3＝0，说“3只松鼠很淘气，抱着松果跑回家不回来了，所以3－3＝0。

”这也是合理的。

（3）教学中，充分利用这个开放的情境，让学生看图、说图意、自己提问题，解决，培养应用意识和解决问题的能力。

到此，介绍了三大类方法：

点数、凑十法、交换加数位置和不变的方法。

（三）5、4、3、2加几

不再突出任何一种算法，让学生自主选择算法。

五、教学建议

（一）让学生经历“凑十法”的过程，并达到熟练计算，初步形成一定的计算能力

1．在具体情境中，体现算法多样化，突出“凑十法”

（1）创设“将盒装箱”的有趣情境学习“9加4”等于几的新知识。

先让学生自己想办法解决，学生可能采用“接着数”的办法解决，也可能先“放进1盒凑成10”的活动，再加上余下的3盒。

不同的思维方式，体现了算法多样化。

再重点围绕“凑十”的过程，让学生人人动手摆一摆或画一画，边操作、边对照算式进行计算，具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应，便于学生理解和掌握算法。

（2）运用知识的迁移，学习8、7、6加几的计算。

学生具有了“凑十法”的方法，并体会到它的优越性。

教学时，引导学生运用“凑十法”解决新问题，并突出“为什么凑十”、“怎样凑十”这两个问题，尤其是“8+9”，是“拆大数”、“拆小数”还是运用“交换律”寻找旧知识的影子，都体现了学生的迁移能力。

（3）渗透转化的思想，学习5、4、3、2加几的计算。

教学时，可以将小数加大数转化为大数加小数，将新知转化为旧知。

2．将“凑十法”深深扎根学生的头脑中

（1）教学“9加几”的计算，采用学生动手操作、课件演示、摆一摆（第89-①）、口头表述等一系列活动，帮助学生建立“凑十法”的表象，使学生逐步形成有序的思维过程。

（2）“凑十法”的认识与掌握需要一个逐步深入的过程。

对于“凑十法”的认识，由开始的动手操作、直观演示，目的是为了帮助学生形成表象；再逐步过渡到点子图（第91-例2）、分解图（第92-例3），体现直观到抽象的学习过程，也就是将“凑十法”的方法慢慢深入人心。

3．加强练习，提高学生的计算能力

提高学生的计算能力，不仅要在课堂教学中使学生清楚算法，理解算理，还要进行一系列的练习得以巩固。

（1）适度的练习是必要的

要提高学生计算的正确率，适度的训练是必不可少的。

同时，要避免单调的练习形式，有趣、多样的练习形式，既充分调动学生学习的积极性，又有效提高学生的计算能力。

例如：

将式题做成练习卡片，让学生以“开火车”的形式快速抢答；再如，学生和老师进行“找朋友”的游戏，教师和学生分别举出数字卡片，其他学生参与。

还有如接力赛、对口令等，都很适合低年级的学生。

总之，计算能力的提高，一定要重视训练，适度的训练是发展学生的运算能力的有力保证。

（2）练习要讲求实效

20以内的进位加法，对于学生后续知识的学习起着举足轻重的作用。

因此，仅仅达到一定的练习量是不够的，练习还要讲求实效。

对于学生不易错的，适当练习。

例如：

 9、8加几的进位加法不易出错，因为它的补数是1和2，离10比较接近；对于比较容易错的，就要采用不同的形式，多多加强训练，如：

7、6、5加几的进位加法，因为它们离10相对比较远一些，补数分别是3、4、5，进行“凑十”的时候，进行数的组成相对较难，因此，往往容易出错。

（3）适度渗透加法交换律和函数思想

计算小数加大数的题目，如5+8，引导学生想8+5，既帮助学生运用已掌握的知识解决新问题，又有意识渗透加法交换律；再如，P95页

（2）和数学游戏，都能找到交换律的影子。

再有，进行9加几、8加几等一系列的练习时，使学生在观察与思考中，不仅很快说出得数，而且通过算式中的规律，提高学生计算的速度，初步渗透函数思想。

（二）培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段的课程内容中要求：

能运用数及运算解决生活中的简单问题。

也就是说，低年级的数学教学就要培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。

这种能力的培养不是一朝一夕的，需要结合教学内容，有计划、有意识的加以培养。

本单元设立了“解决问题”就是很好的载体。

1．培养学生多角度发现信息的意识与能力

新课标修订稿的解决问题领域，最突出的变化就是从“双能”调整为“四能”，增加了“发现问题和提出问题”的能力，本单元的解决问题P97-例5充分体现了这一点。

通过“啦啦队表演”的情境，让学生说说知道哪些信息？

学生既可以从男、女生的性别角度，也可以从前排、后排的角度发现人数的信息，进而培养学生从多角度观察的意识。

在练习的P97的“做一做”，也可以引导学生，既可以从左右的位置关系角度，也可以从黑白颜色的角度发现天鹅的数量。

同样P99-③也可以启发学生从不同角度发现信息，信息虽然不同，但是解决问题的方法是相同的。

2．在解决问题中，帮助学生理解“加法含义”

例5是顺向思维思考问题，例6则是逆向思维思考问题，这两个例题共同的地方都是用加法解决。

通过这两个例题，使学生理解“将两部分合并成一个整体，用加法计算”的道理。

教学时，结合具体情境，让学生说一说“为什么用加法”？

尤其是例6的教学，对学生有一定的难度，可以将让学生动笔画一画或其他形式，从而帮助学生理解“加法含义”。

3．重视回顾与反思

解决问题对于刚刚入学的学生有一定的难度。

教学时，学生在老师的引导下，初步学会解答方法，但解决不能就此结束，教师还要帮助学生进一步回顾解决问题的过程即反思：

在解决问题中，我们都做了什么？

让学生想到：

要从图或文字中找到信息，可以用画图的方法发现条件与条件、条件与问题的关系，进而选择方法等。

结果对不对呢，还要有检验的意识，让学生有一种感悟“加上一个自然数比原来的数大”，有助于培养学生的估测意识。