暑假教案5升61因数和倍数.docx
《暑假教案5升61因数和倍数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《暑假教案5升61因数和倍数.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
暑假教案5升61因数和倍数
第1讲欢乐谷自助游
—因数和倍数
[教学内容]:
暑假版,5升6年级第1讲“欢乐谷自助游——因数和倍数”
[教学目标]:
知识与技能:
1、通过学生仔细观察,发现生活中的数学,应用因数与倍数解题。
2、培养学生的初步的观察能力、归纳能力。
过程与方法:
通过合作探究,让学生经历解决因数与倍数的理解和应用,进行有条理的思考。
情感、态度与价值观:
1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动,体验数学问题的探索性、挑战性,感受解决问题以后的愉悦感。
2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式,建立起新教师与学生之间的融洽感,增强学生的向师性。
[教学重点和难点]:
教学重点:
应用因数与倍数解题
教学难点:
解决稍复杂的此类实际问题
[教学准备]:
动画多媒体语言课件
教学过程:
第1课时
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入
(一)、谈话交流
师:
同学们,放暑假了,大家开心吗?
生:
开心。
师:
能告诉老师,大家为什么开心呢?
生:
①放假了可以看自己喜欢的电影、电视剧;②可以和好朋友一起做游戏;③可以和爸爸妈妈出去旅游……
师:
原来,咱们班的同学都非常喜欢放假啊!
假期都有了自己的计划和安排。
生:
是的。
师:
有这样一位同学,他也计划好了自己的假期。
大家想认识他吗?
生:
想!
师:
那咱们一起去看看吧!
生:
好的!
师:
他就是马小跳。
一放假,他就和他的三个“铁哥们”:
张达、毛超、唐飞计划好了。
这次他们决定自助去游上海欢乐谷。
可是马小跳的“宝贝儿”妈妈却一定要他做完这份数学卷才能去。
对于妈妈的命令,马小跳只得服从。
同学们,你们快来帮助马小跳吧!
生:
好的!
师:
可不是所有人都有帮助马小跳的资格哦!
一定要是咱们同学中的小智多星。
大家想做小智多星吗?
生:
想。
(举手)。
(二)活动一:
“反应,我最快!
”
1、师:
那我就要来考考你们这些小智多星对数字敏不敏感,反应快不快。
2、按学生座位顺序发号码牌,并宣布游戏规则。
老师报一个号码,请这名同学和号码是这名同学号码的因数的同学都站起来,看谁反应最快。
例如老师说“18”,学号为1、2、3、6、9、18号的同学都站起来。
3、比赛开始,教师随意报号,学生随之起来。
约报4-5个学号后小结,表扬起立速度快的学生。
师:
刚才的游戏中,我们有没有漏下哪名学生?
你有什么发现?
(理解“一个数的因数的个数是有限的”,“一个数的最大因数是它本身”)
师:
(故作奇怪)为什么1号同学不管报哪个号码他都会起立啊?
(理解“一个数的最小约数就是1”,“1是任何一个自然数的约数”)
4、师:
下面我们继续做“反应,我最快!
”游戏。
现在要求老师报一个号码,请号码师这个数的倍数的同学都站起来,看谁最快!
5、教师报号码。
学生起立。
假设老师说“3”,学号是3、6、9、12……的同学站起来,当最后一个同学站起来后,老师稍作等待,故意问:
“为什么3号也站起来了?
还有没有漏下的同学?
还会有其他同学站起来吗?
”
6、学生讨论:
可以还有同学站起来,只是班里学生的人数不够罢了。
(小结:
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身)
二、自主探索,合作交流
课件回顾:
(1)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。
(2)若一个整数的所有数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
(3)若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
(4)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
(5)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
(6)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
(7)若一个整数的所有数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
活动二:
智多星大比拼
师:
经过我简单的测试,你们这些小智多星都通过了对数字反应快不快的考验了。
可是有句话说的好“是骡子是马,拉出来溜溜!
”。
老师第2个考验就是“智多星大比拼”。
看谁有能力帮助马小跳解决他的难题。
探究类型之一,左边为第一组,右边为第二组。
2个组各派一名代表出来。
生:
(派出代表)
师:
“剪刀、石头、布”谁赢哪组就有优先选择权。
下面的同学跟我一起喊——“剪刀、石头、布”.
生:
(输赢选择题目)。
师:
好了,下面我们进入第一个难题。
第1
(2)组的同学做好准备。
(课件展示例1)
例1:
在一个五位数12□8□的□内填什么数字,才能使它既是3的倍数,又含有因数5?
(1)、指明学生读题,了解信息
师:
另一组的同学一起来帮他们读下题目吧。
第一组的同学赶快找找有用信息。
(2)、学生分析条件
师:
第一组的同学们说说你们的想法。
生1:
“既是3的倍数,又含有因数5”,就是同时是3和5的倍数,就要同时满足3和5倍数的特征。
点击题干中含下划线的一句话出示:
3的倍数的特征是:
各个数位上数字之和是3的倍数。
5的倍数的特征是:
末位数字是0或5。
生2:
咱们思考的时候先考虑个位上的数字,然后再考虑百位上的数字。
师:
第一组的同学说得好不好?
生:
好。
师:
大家给点掌声。
不过他们只说出了解题的思路,到底如何完成这道题,我们还要自己试一试。
点击下一步出示:
当个位是0时,1+2+8+0=11,百位上的□里只能填。
点击下一步出示:
当个位是5时,1+2+8+5=16,百位上的□里只能填。
(3)、学生独立解题,并交换检查
点击答案出示:
解:
由3和5的倍数特征可知:
符合要求的五位数为:
121801248012780
122851258512885
(4)、教师总结
师:
第一组完成的很出色,没有同学出现错误。
他们组领先一局。
拓展练习:
师:
同学们如果老师把题目改成“在一个五位数12□8□的□内填什么数字,才能使它是15的倍数?
”这个题目又应该如何解答呢?
同学之间相互交流一下。
1、将是15的倍数转化成既是3的倍数又是5的倍数。
2、学生举一些相类似的例子。
3、是24的倍数转化为既是4的倍数,又是6的倍数可以吗?
为什么不可以?
应该怎么转化?
4、请同学观察归纳转化需要满足的条件。
(1)转化后的几个数,积等于原数,
(2)转化后的数互质。
师:
第一组完成的很出色。
根据检查情况,他们组获得XX分。
第X组的同学你们准备好吗?
下一题该你们表现自己了。
给自己加个油。
(课件展示例2)
师:
下面我们看探究类型之二
例2:
晶晶买了5支铅笔,4块橡皮,8本笔记本和2支钢笔(每种文具的价格为整角),总共花了48元1角钱。
已知铅笔每支4角,钢笔每支8元8角,问售货员的账算对没有?
(1)、指名生读题,了解信息
(2)、同桌合作交流
师:
这题有点难度,为了公平起见。
第2组的同学先相互讨论一下。
记住千万不要输啊!
(3)、展示汇报分析结果
师:
第2组的同学你们都说说你们分析出了什么?
生1:
铅笔的单价是每支4角,钢笔的单价是每支8元8角。
都是4的倍数。
点击铅笔句子出示:
4×5=20(角)
点击钢笔句子出示:
2×88=4×44=176(角)
生2:
橡皮的块数(4)和笔记本的本数(8)都是4的倍数。
点击橡皮句子出示:
4×a=4a角
点击笔记本句出示:
2b×4=8b角
因而买四种学习用品的总钱数也是4的倍数。
(4)学生独立解题,并互查。
点击答案出示:
解:
设橡皮的单价是a角,笔记本的单价是b角;则
四种学习用品的总钱数为:
4a+8b+20+176=4×(a+2b+5+44)
因为每种文具的价格为整角,而
481÷4=120.25(角)
所以售货员的账算错了。
(5)教师总结
师:
第二组也当仁不让啊。
一举扳平比分。
1比1!
2个组都太聪明了。
例3:
王叔叔在商场采购了72个卷笔机,并在小账本上记下了这笔账。
可是由于他吸烟不小心,火星落在账本上,把这笔账的总数烧去两个数字。
账本是这样的:
72个卷笔机,共□67.9□元(□为被烧去的数字),你能帮助王叔叔把这账补上吗?
聪明的小智多星,一切就靠你们了!
好的,下面给大家5分钟时间,可以同桌前后相互讨论,交换想法。
5分钟结束答案一定要出来。
开始.
(1)学生讨论交流并解答。
(2)开始活动,安排学生监察规则。
(3)师生共同小结:
点击划线句出示:
把□67.9□元化为整数□679□分,则总钱数一定能被72整除。
点击下一步出示:
而8×9=72,所以□679□能同时被8和9整除。
点击下一步出示:
8的倍数特征:
最后三位组成的整数能被8整除;
9的倍数特征:
各个位上的数相加能被9整除。
学生独立解答,并相互检查。
点击答案出示:
解:
经分析以及8、9的倍数特征可知:
最后一个□中填2;第一个□中填3。
所以王叔叔账本上的总钱数应为:
367.92元。
哎呀,这一局我们两组又打了个平手。
看样子,咱们班的同学可真厉害呀!
不过小智多星的选拔还没有结束。
下面我们进入探究类型之四。
课件展示
例4:
六位数6ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?
这道题同样给大家5分钟时间,可以同桌前后相互讨论,交换想法。
5分钟结束答案一定要出来。
开始.
(1)学生讨论交流并解答。
(2)开始活动,安排学生监察规则。
(3)师生共同小结。
点击划线句出示:
六位数6ABABA是6的倍数,即它能被6整除。
因为6=2×3,2与3互质,所以这个六位数能同时被2和3整除。
点击下一步出示:
要使这个数能被2整除,A可以取0、2、4、6、8。
(4)学生说出解答这道题的重点。
(各小组在组长的带领下选拔代表来说)
(5)生:
关键是求B,因为6+A+B+A+B+A=3×(A+2)+2B,所以B可取0,3,6,9。
这样的话根据乘法原理就知道有多少个了。
点击下一步出示:
因为6+A+B+A+B+A=3×(A+2)+2B,要使这个数能被3整除,则B可取0,3,6,9。
点击答案出示:
解:
由题意可知:
要使六位数被2整除,则
A的取值可以为:
0、2、4、6、8
要使六位数被3整除,则
B的取值可以为:
0、3、6、9
所以要使题目中的六位数能被6整除,则这个六位数可能的情况有:
4×5=20(种)
师:
刚才,我们两组的同学说的都很好,谁是咱们智多星中的智多星呢?
看样子一时半会还是选不出来,我们稍事休息,下节课再战。
好不好?
生:
好的。
学生积极参与与来时的交流
让学生参与活动
学生总结活动中的发现
学生独立分析题目
交换检查
(课件以表格的形式出示)
同桌合作交流
课前交流,融洽关系,引发期待,铺垫教学。
通过创设一个问题情境,用学生感兴趣的小故事导入新课,初步感受用替换策略解决实际问题的好处,让学生在课始就进入知识的探究中,自觉的参与到学习中去。
这一层次安排了观察、交流、归纳等教学活动,让学生自己感受、探索替换策略的运用。
在交流中,学生把自己各自的想法表述出来,大家互相借鉴、互相补充,这样不仅调动和激发了学习主动性,而且提高了独立获取知识的能力。
方法的多样性,让学生学会使用。
课堂营销,在学生的心目中,默默种下佳一数学的种子。
感受佳一数学的收获。
培养学生的合作能力、竞赛意识和评价能力。
感受公平。
活跃气氛,调动情绪。
第2课时
教学路径
学生活动
方案说明
小结导入:
师:
经过上节课的火热打拼后,我们的智多星还是没决出胜负。
看来这节课我们一定要使出浑身解数,努力奋战。
大家有信心吗?
生:
有。
师:
我看到第X组的智多星好像信心不足啊。
你们有信心吗?
生:
有!
(出示探究类型之五)
例5:
三个连续自然数在100到200之间,其中最小的能被3整除,中间的能被5整除,最大的能被7整除,试写出这三个自然数。
(1)、指明学生读题,了解信息
师:
题目里面告诉我们哪些信息啊?
生:
这三个数在100到200之间。
并且最小的要是3的倍数,中间的是5的倍数,最大的是7的倍数。
师:
大家有想法了吗?
生:
有!
点击第一句划线句出示:
三个数字的百位数字都是1;
点击“被5整除”划线句出示:
中间数的个位数字是0或5;
点击下一步出示:
最小的数个位数字是9或4。
点击“被3整除”划线句出示:
最小的数可能是129、、或114、、
。
点击“被7整除”划线句出示:
7的倍数特征为:
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
所以最大的数只能是161。
(2)、同桌合作交流
师:
请同学们相互交流一下,说说自己的想法。
看是否能发现些什么?
(3)全班汇报交流
生:
这三个数的百位数字都是1,由于中间数能被5整除,所以它的个位数字是0或5,那么最小数的个位数字就是9或4。
由最小的数能被3整除,推知最小数只可能是129、159、189、114、144或174。
再根据最大的能被7整除推之。
师:
这位同学非常善于思考,最关键的地方说得很仔细。
其它同学能明白吗?
(4)、学生完成题目
师:
大家自己先试着做做看,我来找两位有勇气的同学上来展示一下。
生:
(自主解答,师巡视)。
点击答案出示:
解:
经分析以及3、5、7倍数的特征可知:
这三个连续的自然数为:
159、160、161。
三、拓展延伸大胆闯关
(大胆闯关1-6)
师:
好了,刚刚那些题目让我们都有了智多星式的思考问题的小脑袋,下面第二轮的大比拼要开始了。
现在大胆闯关里面有6个题目,我给大家20分钟,第一组和第二组看哪个组正确完成这6题的人多就获胜。
优胜组的前5名可以拿到“荣誉标记”。
好的,我喊“开始”。
生:
(学生独立解决大胆闯关1-6,教师巡视观察学生的完成情况,注意一些学生在第一节课中没有明白的地方,单独予以辅导)
师:
(下面的时间留给学生说,特别是请哪些在刚刚解题的过程中发生问题的学生起来说,可以找多位学生分步骤讲解。
学生说的好的时候,要大力表扬和鼓励。
)
1.一个五位数,是3的倍数,而且在读的时候,读出了两个零。
这样的五位数最大是多少?
(1)说一说,你有哪些发现?
(2)指名学生汇报自己的方法。
并且让其他同学进行评价
(3)学生自己来小结方法,比较两个同学,看谁说的更好,及时表扬。
2.从0、3、5、7四个数字中,任选三个排列成能同时是2、3、5倍数的三位数,这样的三位数有哪几个?
(1)引导交流:
你从题目中获得那些信息?
(2)学生生广泛发言,老师及时肯定和表扬
(3)汇报、猜测、验算、评析。
3.在145后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能被3整除,同时有因数5,而且是4的倍数,这个六位数最小是多少?
(1)指名同学读题目
(2)分组讨论:
你获得了那些信息?
如何利用这些信息解题。
(3)学生汇报
(4)验证、总结
4.商场有三种油漆,牌子和颜色都不同,红色的每桶1.5升,黄色的每桶2升,白色的每桶2.5升。
为了方便顾客,商场把这三种油漆改装成每桶都是0.5升的小桶。
结果“江海牌”装了255桶,“前进牌”装了292桶,“乐士牌”装了280桶。
请问:
每种牌子的油漆各是什么颜色?
(1)引导交流:
你从题目中获得那些信息?
(2)学生生广泛发言,老师及时肯定和表扬
(3)汇报、猜测、验算、评析。
☆5.(选做题)如果六位数2010□□是105的倍数,那么这个六位数是多少?
(1)指名同学读题目
(2)分组讨论:
你获得了那些信息?
如何利用这些信息解题。
点击划线句出示:
105=3×5×7,3、5与7彼此互质,所以这个六位数能同时被3、5和7整除。
点击下一步出示:
结合3、5和7的倍数特征可知:
这个六位数为201075。
(3)学生汇报
(4)验证、总结
最后选出获胜的小组,奖励荣誉标记8枚,由组长分配。
四、小结:
1.谈谈你今天学习有什么收获?
还有什么问题要解决?
2.师:
可爱的智多星们愉快的第二节课就快结束了,这节课你觉得学得快乐吗?
以后遇到有关因数倍数的数学题,你有信心了吗(课堂营销二)?
3.让学生在教材后面先做“自我价评”,其次教师评价。
题意转化
同桌交流
强调佳一数学荣誉标记的作用。
活动三:
激励未获胜的学生的积极性
培养学生自主解题能力
课本及练习册答案
课本:
例题1:
121801248012780122851258512885
例题2:
不对(不是4的倍数)
例题3:
367.92
例题4:
20个
例题5:
159160161
大胆闯关:
1、90909
2、570750
3、145020
4、红色的是“江海牌”,黄色的是“前进牌”,白色的是“乐士牌”。
5、201075
练习册1、8220855088802、5050-594=44563、7或134、828725、20(采用被3整除的余数的方法来做)