高中物理 第二章 恒定电流 第三节 欧姆定律示范教案 新人教版选修31.docx
《高中物理 第二章 恒定电流 第三节 欧姆定律示范教案 新人教版选修31.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 第二章 恒定电流 第三节 欧姆定律示范教案 新人教版选修31.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高中物理第二章恒定电流第三节欧姆定律示范教案新人教版选修31
2019-2020年高中物理第二章恒定电流第三节欧姆定律示范教案新人教版选修3-1
教学分析
本节涉及两个问题，一个是欧姆定律，一个是导体的伏安特性曲线。
关于欧姆定律，先用演示实验探究导体中电流与电压的关系，通过UI图象处理的方法得到电流与电压的正比关系，由斜率反映了导体对电流的阻碍作用，从而定义电阻。
在此基础上，通过对因果关系、适用条件的分析等，得到欧姆定律的公式及表达。
这样，在实验电路、数据处理、研究思路方面，都较初中有了很大提高，也更加科学。
对导体伏安特性曲线的研究，以及对线性元件和非线性元件的认识和了解，使学生对欧姆定律的认识更加深化。
教学目标
1．经历探究导体电压和电流关系的过程，体会用UI图象来处理、分析实验数据、总结实验规律的方法；
2．进一步体会用比值定义物理量的方法，理解电阻的定义，明确导体的电阻是由导体本身的特性所决定的，掌握电阻的单位；
3．理解欧姆定律，知道欧姆定律的适用范围，并能用来解决有关部分电路的问题；
4．知道伏安特性曲线，知道线性元件和非线性元件；通过测绘小灯泡伏安特性曲线的实验，初步掌握利用分压电路改变电压的基本技能，学会一般元件伏安特性曲线的测绘方法。
教学重点难点
欧姆定律的内容、表达式、适用条件，以及利用欧姆定律分析、解决实际问题是本节的教学重点。
对于导体的伏安特性曲线及其物理意义的掌握是本节的难点，应结合数学知识进行，并尽可能地多举实例以加强对知识的深化。
实验测绘小灯泡的伏安特性曲线，电路的选择及实物连接既是重点又是一大难点，教师除了要使学生掌握原理和方法，还要给予学生必要的帮助。
教学方法与手段
以演示实验为探究突破口，引导学生对得到的数据根据图象进行有效分析，从而引出电阻的定义以及欧姆定律，借用图象研究方法介绍导体的伏安特性曲线，讨论得出曲线斜率的意义，在此基础上介绍线性元件和非线性元件，并借此总结欧姆定律的适用范围。
当然，为了巩固学生对欧姆定律的掌握，课堂上精选练习是很有必要的。
最后根据学生掌握情况，时间允许的话，紧密结合演示实验，学生自己动手完成描绘小灯泡伏安特性曲线的实验。
教学媒体
学生电源，电压表，电流表，滑动变阻器，电键，电阻不同的导体A、B，小灯泡，导线若干，多媒体设备。
知识准备
复习电源的重要参数，电动势概念，回顾产生恒定电流的条件。
导入新课
[事件1]
教学任务：
回顾相关知识，提出问题，引出需要解决的问题。
师生活动：
回顾电源、电流的知识，提问学生电流的实质，恒定电流产生的条件，学生回答说明。
引入新课：
提出新问题，在已经产生恒定电流的情况下，思考导体中的电流大小与哪些因素有关，特别是跟导体两端的电压有什么关系，本节课就来研究这个问题。
推进新课
[事件2]
教学任务：
利用演示实验获取导体电流和电压的数据。
师生活动：
提出问题，学生思考并讨论如何研究导体的电流和电压的关系，在教师的指导下，设计确定实验电路并画出电路图。
因为学生此阶段的电路知识还比较欠缺，所以这个过程教师起主导作用，给学生介绍并解释实验电路图，鉴于本探究实验使用的电阻较小，所以在这里使用电流表外接法。
为了使实验获得更多数据，更加准确地反应规律，本实验滑动变阻器采用分压方式的接法。
因为这一节内容是在学习“伏安法测电阻”之前，所以电流表外接法和滑动变阻器的分压式电路建议作简单介绍，原理分析放在后续课程解决，这里主要让学生知道如何调节导体的电压，如何测量通过导体的电流和导体两端的电压，并知道在接通电路之前，滑动变阻器的滑动触点应放在何处。
【演示】
教师按照电路图连接实验电路，并请学生观察连接过程，要求学生关注正负接线柱是否正确连接，初步了解分压电路的连接方法和注意事项。
连接好电路以后，选出学生代表进行操作，闭合S后，移动滑动变阻器触头，观察电表的变化，记下触头在不同位置时电压表和电流表读数，学生设计表格，并将测量得到的多组数据记录在表格中，换另一名学生，用另一导体B，重复以上实验。
导体A
U/V
0
I/A
0
导体B
U/V
0
I/A
0
由于此节内容之前，学生在初中阶段对此类电路的操作训练比较少，故除了指导学生进行操作之外还要及时对学生的正确操作给予鼓励和表扬，以此增加他们对设计和操控电路的信心，为后续的电路学习打下基础。
[事件3]
教学任务：
分析实验数据，确定导体中电流跟导体两端电压的关系。
师生活动：
实验得到多组导体中的电流和导体两端的电压数据后，教师引导学生寻找数据中的规律，并提出新问题，如何分析数据更直观？
教师在这里可以让学生分组讨论确定分析方法，也可以通过帮助学生回忆高一学习的位移—时间关系以及匀变速直线运动速度—时间关系时所采用的研究方法，引导学生确定图象研究法。
建立UI坐标系，利用描点作图法，作出图象，这里可请一位同学上黑板作，其他同学在练习本上作，并鼓励学生作比较和评价，作出图象如下：
问题引导：
分析图象，总结可以得到的信息。
结论：
同一导体，U－I图象是过原点的直线，电压跟电流的比值是一个常数，即为直线的斜率，可以写为：
R＝
。
[事件4]
教学任务：
定义电阻，掌握电阻的物理意义和单位。
师生活动：
教师提醒学生观察图象，对斜率R的意义提出猜想。
提出问题，同样电压下斜率R大的导体，电流如何？
学生阐述自己对R含义的理解，教师加以提示，当电压U、电流I发生变化时，他们的比值
是一定的，对不同的导体，这个比值的数值一般是不同的，总结出R的意义：
反映了导体对电流的阻碍作用。
引出电阻的定义和意义。
电阻定义：
导体两端电压与通过导体电流的比值。
公式：
R＝
（定义式）
单位：
欧姆，符号Ω，且1Ω＝1V/A。
教师补充提问1Ω的物理意义，启发学生根据电阻的定义式得出：
如果在某段导体的两端加上1V的电压，通过导体的电流是1A，这段导体的电阻就是1Ω。
常用单位：
Ω、kΩ、MΩ。
换算关系：
1kΩ＝103Ω，1MΩ＝106Ω。
物理意义：
反映导体对电流的阻碍作用。
讨论与归纳：
学生根据图象讨论并归纳：
R是否与U成正比，与I成反比？
结论：
R与U、I无关，只跟导体本身的性质有关。
学情预设：
在处理R和U、I的关系时，有些学生初学可能容易产生错误认识，认为R与U、I有正比或反比关系，这里可以类比前面曾经用比值定义法定义过的电场强度和电容，帮助学生正确理解R的定义式，并且加强对比值定义这种常用物理定义方法的掌握。
同时可以根据学生理解情况，顺便简单介绍测量电阻的常用方法——伏安法。
[事件5]
教学任务：
掌握欧姆定律的内容和公式。
师生活动：
学生在电阻定义式基础上，自然而然推导出I＝
，教师介绍德国物理学家欧姆和欧姆定律的建立，对学生进行科学精神教育。
欧姆定律内容：
导体中电流跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。
表达式：
I＝
。
某电阻两端电压为16V，在30s内通过电阻横截面的电荷量为48C，此电阻为多大？
解答：
由题意知U＝16V，t＝30s，q＝48C，
电阻中的电流I＝
＝1.6A
据欧姆定律I＝
得，R＝
＝10Ω
说明：
使用欧姆定律计算时，要注意I、U、R的同一性（对同一个研究对象）。
[事件6]
教学任务：
利用欧姆定律解决实际问题。
若加在某导体两端的电压变为原来的
时，导体中的电流减小了0.4A。
如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？
解析：
对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同。
解答一：
依题意和欧姆定律得：
R＝
＝
，所以I0＝1.0A
又因为R＝
＝
，所以I2＝2I0＝2.0A。
解答二：
由R＝
＝
，即
＝
，所以I2＝2.0A。
总结与归纳：
导体的电阻是导体自身属性，与U、I无关，因而R＝
＝
，用此式讨论问题更简单明了。
[事件7]
教学任务：
导体的伏安特性曲线
师生活动：
教师介绍伏安特性曲线，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I－U图线叫做导体的伏安特性曲线。
如图所示，是金属导体的伏安特性曲线。
思考与讨论：
根据老师对伏安特性曲线的介绍，学生思考并讨论在IU曲线中，图线的斜率表示的物理意义。
结论：
在I－U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。
即k＝
＝
。
图线的斜率越大，电阻越小。
两电阻R1、R2的伏安特性曲线如下图所示，由图可知：
（1）这两电阻的大小之比R1∶R2______。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶
D.
∶1
（2）当这两个电阻上分别加上相同电压时，通过的电流之比为______。
A．1∶3B．3∶1C．1∶
D.
∶1
解析：
（1）由欧姆定律I＝
可知，在IU图线中，图线的斜率k＝
＝
，即电阻的大小等于伏安特性曲线斜率的倒数。
R1∶R2＝tan30°∶tan60°＝1∶3，所以A选项正确。
（2）由欧姆定律I＝
可知，给R1、R2分别加上相同电压时，通过的电流与电阻成反比I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，故B选项正确。
[事件8]
教学任务：
线性元件和非线性元件、欧姆定律的适用范围。
师生活动：
教师结合金属导体的伏安特性曲线，引出线性元件的概念；接着介绍欧姆定律的适用范围，欧姆定律对金属导体和电解质溶液适用，而对气态导体和半导体元件不适用，由于电流跟电压不成正比，所以伏安特性曲线不是直线，引出这类元件的名称——非线性元件。
线性元件：
伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。
非线性元件：
伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。
欧姆定律适用范围：
线性元件，如金属导体、电解质溶液。
观察与思考：
结合“说一说”栏目中晶体二极管的伏安特性曲线，认识二极管的电流和电压的关系，以此帮助学生更好地理解“非线性元件”。
【说一说】
如图是某晶体二极管的伏安特性曲线，请你根据这条曲线说出通过二极管的电流与二极管两端电压的关系。
某晶体二极管的伏安特性曲线
[事件9]
教学任务：
实验测绘小灯泡的伏安特性曲线。
师生活动：
新课改形式下，要求提高每堂课的课堂教学效率，故而将本实验放在本节新授课中进行，为了保证学生有足够的亲自动手实验操作的时间，故而在前面事件2和事件3中对测绘导体电阻、电压和电流的实验电路，具体操作和数据处理作了比较详细的探究，在这里重在使学生学以致用，并通过本实验训练学生实际操作能力并加强学生对本实验各环节注意事项的掌握。
教师启发学生结合前面事件2的探究方法，根据自己合理的分析和判断，画出描绘小灯泡伏安特性曲线的实验电路。
电路的选择：
（1）灯泡电阻较小，应选择电流表外接法；
（2）为保证实验作图的需要，应尽可能多测几组数据，即要求小灯泡的电压变化范围较大（从零开始逐渐增大到接近额定电压），因此滑动变阻器应采用分压方式的接法。
实验电路图如图所示：
实验电路的连接：
（1）先连好电源、电键、滑动变阻器所组成的串联电路（滑动变阻器接下面两个接线柱）；
（2）将小灯泡、电流表串联好，再接到滑动变阻器的两个接线柱上（一上一下）；
（3）最后将伏特表并接在小灯泡的两端；
（4）注意滑动变阻器的滑动触头在实验初应在使小灯泡短路的位置上；
（5）注意电流表、电压表的量程和正负接线柱的正确连接。
实验操作步骤：
（1）按图连接好电路；
（2）检查无误后，将滑片调节至最左边附近，闭合电键，读出一组U、I值，记录在由学生自己设计的表格中；
（3）再调节滑动变阻器的滑片到不同位置，读出8组不同的U、I值，记录于表格中；
（4）断开电键，整理好器材；
（5）在坐标纸上以I为纵轴，以U为横轴并选取适当的单位；
（6）用描点法在坐标纸上标出各组U、I值的对应点位置；
（7）用平滑曲线将各点依次连接起来；
（8）分析小灯泡伏安特性曲线的变化规律（这里可以把有代表性的实验结果用实物投影展示，并请学生为大家分析其中蕴含的规律，其他学生加以补充和总结，最后教师作评价）。
记录表格：
次数n
1
2
3
4
5
6
7
8
电压U
电流I
实验应注意以下两点：
1．这是学生进入高中第一次做恒定电流实验，再加上本节课程内容比较多，时间上比较紧张，在连接电路上要给予学生适当的帮助。
2．由欧姆定律可知，对一纯电阻用电器，有I＝U/R。
因此，当R为定值时，IU图线应为一过原点的直线。
但由于小灯泡的灯丝在其两端电压由0增至额定电压过程中，灯丝温度由室温升高到近2000℃，灯丝电阻会随之增大，故由实验实际作出的小灯泡伏安特性曲线应为曲线，这一点应给学生作解释说明。
课堂巩固与反馈
[事件10]
教学任务：
形成性测试。
1．关于欧姆定律的下列理解中，不正确的是（ ）
A．当导体两端加一定的电压时，测得通过的电流越大的导体电阻越大
B．使导体中通过一定的电流所需的电压越小，导体的电阻越大
C．由R＝U/I知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D．对一定的导体，流过它的电流跟加在它两端的电压成正比
2．如图所示是电阻R的（I－U）图线，图中α＝45°，由此得出（ ）
A．通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比
B．电阻R＝0.5Ω
C．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝1.0Ω
D．在R两端加6.0V电压后，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C
3．实验室测绘小灯泡灯丝的I－U特性曲线应为下列哪个图象（ ）
答案：
1.ABC 2.AD 3.A
[事件11]
教学任务：
对本节内容作概括性小结，建立知识结构。
师生活动：
教师引导学生从物理知识、物理研究方法方面小结本节课的学习活动。
请一个同学总结，其他同学评价补充。
使学生不仅掌握欧姆定律、电阻的概念、伏安特性曲线等知识，还巩固掌握一种常用的物理研究方法——图象法，初步掌握一般元件伏安特性曲线的测绘方法。
3 欧姆定律
1．探究导体中电流跟导体两端电压的关系
（1）实验表格
导体A
U/V
0
I/A
0
导体B
U/V
0
I/A
0
（2）U－I图象
2．电阻：
导体两端电压与通过导体电流的比值
（1）公式：
R＝
（定义式）
（2）单位：
欧姆，符号Ω，且1Ω＝1V/A
常用单位：
Ω、kΩ、MΩ 1kΩ＝103Ω 1MΩ＝106Ω
（3）物理意义：
反映导体对电流的阻碍作用
特别注意：
R与U、I无关，只跟导体本身的性质有关
3．欧姆定律：
（1）内容：
导体中的电流跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比
（2）表达式：
I＝
4．导体的伏安特性曲线：
（1）
（2）欧姆定律适用范围：
线性元件，如金属导体、电解质溶液
5．实验：
测绘小灯泡的伏安特性曲线
（为提高效率，实验电路的连接方法、实验步骤以及实验结果的展示分析，都通过多媒体实现展示，内容见前面）
教学设计
（二）
三维目标
（一）知识教学点
1．理解产生电流的条件。
2．理解电流的概念和定义式I＝q/t，并能进行有关计算。
3．了解直流电和恒定电流的概念。
4．知道公式I＝nqvS，但不要求用此公式进行计算。
5．熟练掌握欧姆定律及其表达式I＝U/R，明确欧姆定律的适用范围，能用欧姆定律解决有关电路问题。
6．知道导体的伏安特性，知道什么是线性元件和非线性元件。
7．知道电阻的定义及定义式R＝U/I。
（二）能力训练点
1．培养学生应用欧姆定律分析、处理实际问题的能力。
2．培养学生重视实验、设计实验、根据实验分析、归纳物理规律的能力。
3．培养学生用公式法和图象法相结合的解决问题的能力。
（三）德育渗透点
1．分析电流的产生有其内因和外因，引导学生研究自然科学时要坚持辩证唯物主义观点。
2．欧姆定律由实验演绎得出，培养学生动手能力，培养学生严谨治学、务实求真的科学态度。
3．处理实验数据有列表法和图象法。
而图象法直观形象，渗透数学思维，要培养学生尊重实验结果，尊重客观规律。
重点、难点、疑点及解决办法
1．重点
正确理解欧姆定律并能解决实际问题。
2．难点
电流概念的理解；电阻的伏安曲线。
3．疑点
对电阻定义式R＝U/I，有同学误解为电阻由电压和电流决定。
4．解决办法
（1）在教师指导下学生参与演示实验，记录、分析数据，归纳结论，从感性到理性来认识、理解欧姆定律。
（2）利用电化教学手段，突破难点。
（3）对定义性公式和决定性公式要加以区别。
教具学具准备
小灯泡、学生电源、伏特表、安培表、待测电阻（约10～30Ω，若干只）、滑动变阻器、晶体二极管、电键、导线若干。
学生活动设计
1．设问、举例，让学生积极参与，在复习初中知识基础上学习新知识。
2．在教师指导下让学生设计演示实验，设计表格、图象，参与读数、记数，分析处理数据，归纳出欧姆定律。
教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
本节知识在初中学习已有基础，高中在新的要求下再次学习，可见本节知识是研究电路问题的基础，并且其中渗透了科学研究方法和思维训练。
因此，在学习中要充分发挥学生的主体作用。
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．引入新课
前面学习过电场知识，电场对放入其中的电荷有力的作用，促使电荷移动，电荷的定向移动就形成电流，这节课我们将在初中学习的基础上对电流作进一步的了解。
2．新课教学
（1）电流
①什么是电流？
大量电荷的定向移动形成电流。
②电流形成的条件是什么？
内因——有自由移动的电荷。
金属中有自由移动的电子，电解液中有自由移动的离子。
绝缘体中没有自由移动的电荷，其中不能形成电流。
那么，为什么用电流表直接连接金属导体两端却没有读数？
这是因为，导体中大量的自由电荷永不停息地做无规则的热运动，向各个方向运动的机会均等，不会出现大量自由电荷定向移动的现象，也就是说没有电流。
要使大量自由电荷做定向移动，必须要有一种力，这种力就是电场力。
[演示]按图1连接
图1
小灯泡发光，有电流流过小灯泡。
外因——导体两端存在电压。
当导体与电源连接时，它的两端有了电压，导体中就有了电场，这样导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流。
干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是保持导体两端的电压，使导体中有持续的电流。
③电流的强弱——用电流（I）表示。
a．定义——通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫电流，用I表示。
b．表达式：
I＝
c．单位：
安培（A）
d．电流的方向——规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
e．电流是标量。
④直流电：
方向不随时间而改变的电流。
恒定电流：
方向和强弱都不随时间而改变的电流。
（2）既然导体两端有电压，才有电流流过导体，那么导体中的电流与导体两端的电压有什么关系呢？
图2
[演示]先让学生设计电路示意图，然后用多媒体显示如图2所示，学生在教师指导下用导线连接实物，并要求学生注意电表的正负接线柱接法。
连好线后闭合开关S，指导学生调节滑动变阻器，记下电压表、安培表的读数，填入下表，再移动滑片P，同样记下读数，这样得出大约6组数据。
对表中数据分析可知，导体两端电压升高，导体中的电流也增大，但在误差允许范围内U/I＝定值。
U（伏）
I（安）
对数据的处理除用列表法外，还可以用什么方法？
图象法：
先画直角坐标IU，然后标刻度，按上述数据描点，连点成直线Ⅰ，连点时要使尽量多的点落在一条直线上，不在直线上的点，要对称地分布在直线两侧。
取下R，换上R′，重做上述实验，可得另一条直线Ⅱ。
分析上述实验，得知：
a．导体中的电流与导体两端电压成正比，即I∝U，U2/I2＞U1/I1。
b．在同样电压情况下，U/I值大的电流小，U/I值小的电流大，即U/I值反映了导体阻碍电流的性质。
①电阻
定义：
导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。
定义式：
R＝U/I
对于同一段导体；不论电压和电流大小怎样变化，比值R是恒定的。
不能从数学角度认为R与U成正比，与I成反比。
单位：
欧姆（Ω），1Ω＝1V/A。
②欧姆定律
德国物理学家欧姆最早用实验研究了电流与电压、电阻之间的关系，得出了用他的名字命名的定律。
定律内容：
导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
公式：
I＝U/R。
单位：
1A＝1V/Ω。
适用范围：
金属导体、电解液。
③导体的伏安特性
如图所示I－U图线叫做导体的伏安特性曲线，符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线。
具有直线伏安特性的电学元件叫做线性元件。
提问：
如图所示，图中两条直线哪一条代表的电阻大？
不符合欧姆定律的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，这种电学元件叫做非线性元件。
（四）总结、扩展
通过本节课的学习，使我们了解电流的形成需要有自由电荷和导体两端有电压，应用电场知识可以充分理解。
在实验的基础上，我们知道欧姆定律的内容及其适用范围。
同时还充分理解电阻R＝U/I的物理意义，它是定义式，不是决定式，不能用纯数学关系来理解物理公式，最后了解金属导体的伏安特性曲线是一条通过原点的直线。
3 欧姆定律
一、电流
1．什么是电流
2．电流形成的条件
内因——
外因——
3．电流的强弱及方向
4．直流电及恒定电流
二、欧姆定律
1．电阻
2．欧姆定律
3．导体的伏安特性
活动与探究
课题：
测绘晶体二极管的伏安特性曲线。
过程：
1．讨论、设计合理的实验电路图；
2．选择合适的实验器材（特别是测量仪器的选取）；
3．电路的连接、仪器的使用注意事项；
4．实验过程的安排以及操作顺序；
5．实验数据的处理：
要求至少测8组数据以上，利用坐标纸作图，要求数据列表，在坐标纸中建立合适坐标系后作出图象；
6．讨论总结晶体二极管的伏安特性曲线的特点，并将其与一般金属导体电阻的伏安特性曲线进行对比分析。
本节课是初中欧姆定律的延伸和扩展，对后续闭合电路欧姆定律的学习起到了奠基作用。
在教学中，欧姆定律的讲法与初中不同，是用比值定义电阻的，这种讲法更科学，适合高中学生的特点。
在实验数据的处理上，使用的是图象处理法，加强了学生对图象的认识，并能进一步学会如何运用图象来研究问题。
需要注意的是对于电阻的定义式，有些学生会产生歧义，认为电阻是由电压和电流决定的，要注意引导解释。
教学中适当地向学生渗透一些研究物理的科学方法和分析的正确思路，如通过探索性实验去认识物理量之间的制约关系，用图象和图表的方法来处理数据、总结规律，以及利用比值来定义物理量的方法等。
另外，在学习活动中结合及时的课堂训练，使学生不仅掌握了理论，而且学会了如何解决实际问题。
另外，本节课的设计考虑到新课改的要求，将测绘小灯泡伏安特性曲线的实验也放入其中，我们可以根据实际教学情况加以取舍，若一节课难以完成全部的教学事件，也可将测绘小灯泡伏安特性曲线的实验单独分离出来，另作处理。
这样就可以有充分的
升级会员 