物理光学复习课.ppt

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OpticsOptics物理光学总框架物理光学光的电磁理论傅里叶光学（点光源球面波菲涅尔基尔霍夫衍射理论）（透镜平面波频谱分析）光的干涉光的偏振光的衍射两种方法三大内容等厚干涉等倾干涉（劈尖干涉牛顿环迈克尔逊干涉仪）双缝干涉单缝矩形圆孔圆盘多缝菲涅尔衍射夫琅禾费衍射偏振片波片双折射晶体、折射率椭球、琼斯矩阵、偏振光干涉阿贝成像原理Optics第一章第一章光的电磁理论光的电磁理论v平面波、球面波的性质和数学表达v坡印亭矢量和光强，二者之间的关系v菲涅尔方程及菲涅尔公式的物理意义、图形特点v反射率和透射率v布儒斯特角、全反射重点麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式物质方程物质方程波动方程解得：

波函数平面波球面波平面电磁波的性质1、电磁波是横波、电磁波是横波2、相互垂直相互垂直3、同相同相4.辐辐射射强强度度矢矢量量或或坡坡印印亭亭矢矢量量：

单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的电磁能量，方向是能量的流动方向：

SEB5.光强：

能流密度的时间平均值6.电磁场的边值关系在两种介质的分界面上电磁场量是不连续的，但在没有面电荷和面电流的情况下B和D的法向分量以及H和EE的切向分量则是连续的。

掌握以下关系掌握以下关系3.3.一维简谐波的波函数，空间参量和一维简谐波的波函数，空间参量和时间参量时间参量,两者之间的关系两者之间的关系4.4.波面波面,三维简谐平面波三维简谐平面波三维简谐平面波在二维平面上的波三维简谐平面波在二维平面上的波函数及复振幅分布函数及复振幅分布5.5.简谐球面波简谐球面波66*.菲涅耳公式菲涅耳公式例例11：

沿空间沿空间KK方向传播的平面波可以表示为方向传播的平面波可以表示为试求试求KK方向的单位矢量方向的单位矢量KK00解：

由平面波的波函数可知解：

由平面波的波函数可知Kx=kcos=2Ky=kcos=3Kz=kcos=4k2=22+32+42=29所以所以k方向的单位矢量方向的单位矢量例2：

平面电磁波的表示式为OpticsOpticsOptics一两个同方向同频率简谐运动的合成设一质点同时参与两独立的同方向、同频率的简谐振动：

两振动的位相差=常数Optics两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动Optics

（1）相位差Optics

（2）相位差Optics（3）一般情况加强减弱小结

（1）相位差

（2）相位差Optics二两个相互垂直的同频率的简谐运动的合成质点运动轨迹（椭圆方程）Optics

（1）或讨论

（2）Optics（3）讨论Optics两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图Optics2922.平行反向传播的平面波的叠加平行反向传播的平面波的叠加驻波及其实验驻波及其实验条件两列振幅相同的相干波异向传播1.1.波动的独立性、叠加性和相干性波动的独立性、叠加性和相干性Optics30驻波的形成Optics31驻波方程正向负向Optics32驻波方程讨论10

（1）振幅随x而异,与时间无关Optics33a当为波节（的奇数倍）为波腹b当时（的偶数倍）时Optics34相邻波腹（节）间距相邻波腹和波节间距结论有些点始终不振动,有些点始终振幅最大xy波节波腹振幅包络图Optics35

（2）相位分布结论一相邻两波节间各点振动相位相同Optics36结论二一波节两侧各点振动相位相反xyOptics37边界条件驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.波疏介质,波密介质介质分类Optics38振动的简正模式这种振动方式称为弦线振动的简正模式.两端固定的弦线形成驻波时，波长和弦线长应满足,Optics39两端固定的弦振动的简正模式Optics40一端固定一端自由的弦振动的简正模式414拍频：

两个同方向不同频率单色光波的合成频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.讨论,的情况合振动频率振幅部分振幅振动频率拍频（振幅变化的频率）11光波的叠加原理光波的叠加原理叠加原理成立的条件：

光的独立传播定律成立叠加原理成立的条件：

光的独立传播定律成立光波的叠加可分为：

光波的叠加可分为：

相干叠加与非相干叠加相干叠加与非相干叠加对于两列光波的叠加：

对于两列光波的叠加：

非相干叠加：

非相干叠加：

00相干叠加：

相干叠加：

00相干条件相干条件

（1）频率相同；）频率相同；

（2）具有固定的初相位差；）具有固定的初相位差；（3）振动方向相同或具有相同的振动分量）振动方向相同或具有相同的振动分量能产生明显干涉现象的补充条件：

能产生明显干涉现象的补充条件：

（1）两列光波之间的振幅不能相差太大两列光波之间的振幅不能相差太大（反衬度反衬度）；

（2）两列光波的光程差不能相差太大，应小于相干长度两列光波的光程差不能相差太大，应小于相干长度（时间相干性）。

时间相干性）。

双光场干涉的光强分布公式双光场干涉的光强分布公式或或为两列光波间的相位差为两列光波间的相位差：

（1）当当2K或或K时，相干加强，产生明条纹；时，相干加强，产生明条纹；或或

（2）当当（2K1）或或（2K1）/2时，时，相干减弱，产生暗条纹。

相干减弱，产生暗条纹。

或或干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度影响干涉条纹可见度的主要因素：

影响干涉条纹可见度的主要因素：

（1）两相干光束振幅之比；）两相干光束振幅之比；

（2）光源的宽度；）光源的宽度；（3）光源的单色性。

）光源的单色性。

当当或或时：

时：

，44波阵面分割法一类的干涉波阵面分割法一类的干涉实验装置主要有（实验装置主要有

（1）杨氏双缝实验；（）杨氏双缝实验；

（2）劳埃德镜）劳埃德镜实验；（实验；（3）菲涅耳双棱镜；（）菲涅耳双棱镜；（4）菲涅耳双面镜）菲涅耳双面镜要求光源点、缝的单色光源要求光源点、缝的单色光源。

光程差，明、暗条纹的位置，条纹间距分别为：

光程差，明、暗条纹的位置，条纹间距分别为：

对于劳埃德镜实验注意由于大角掠射引入的附加光程差。

对于劳埃德镜实验注意由于大角掠射引入的附加光程差。

第一章光的干涉习题课55振幅分割法一类的干涉振幅分割法一类的干涉薄膜干涉薄膜干涉点光源照射产生非定域干涉点光源照射产生非定域干涉面光源照射产生定域干涉（面光源照射产生定域干涉（等倾干涉或等厚干涉等倾干涉或等厚干涉）光程差公式：

光程差公式：

介质膜干涉一类习题的解题基本思路：

介质膜干涉一类习题的解题基本思路：

（1）首先明确哪两束光是相干光；）首先明确哪两束光是相干光；

（2）找出有效光程差）找出有效光程差12；（3）根据干涉加强、相消的条件列出方程求解。

）根据干涉加强、相消的条件列出方程求解。

53条纹特征条纹特征:

1、干涉花样是一些明暗相间的同心圆环；、干涉花样是一些明暗相间的同心圆环；2、条纹的级次条纹的级次内高外低内高外低；3、越薄条纹越稀；、越薄条纹越稀；4、条纹、条纹中央疏而边缘密中央疏而边缘密。

等厚条纹等厚条纹等倾条纹等倾条纹干涉条纹是与棱边平行的直线；干涉条纹是与棱边平行的直线；亮纹与暗纹等间距地相间排列亮纹与暗纹等间距地相间排列54迈克耳孙干涉仪：

迈克耳孙干涉仪：

法布里法布里-珀罗干涉仪：

珀罗干涉仪：

同心圆形的等倾干涉条纹同心圆形的等倾干涉条纹同心圆形的等倾干涉条纹同心圆形的等倾干涉条纹等倾干涉条纹或等厚条纹等倾干涉条纹或等厚条纹等倾干涉条纹或等厚条纹等倾干涉条纹或等厚条纹振幅急剧递减的多光束干涉振幅急剧递减的多光束干涉反射率越大条纹越明细尖锐反射率越大条纹越明细尖锐相邻两光束光程差相邻两光束光程差55牛顿环：

牛顿环：

同心圆形干涉条纹，同心圆形干涉条纹，同心圆形干涉条纹，同心圆形干涉条纹，级次级次级次级次“内低外高内低外高内低外高内低外高”间距间距间距间距“内疏外密内疏外密”明环半径明环半径暗环半径暗环半径5666干涉条纹的变化和移动干涉条纹的变化和移动

（1）干涉场中某一固定点干涉场中某一固定点P的光程差，每增加或减少一个波的光程差，每增加或减少一个波长，就有一个条纹移过该点，故有：

长，就有一个条纹移过该点，故有：

（2）对于等倾干涉，膜厚）对于等倾干涉，膜厚d0增加时，膜厚每增加增加时，膜厚每增加在环中心就有一个圆环冒出，向级次低的方向在环中心就有一个圆环冒出，向级次低的方向移动条纹。

即有：

移动条纹。

即有：

第一章光的干涉习题课66干涉条纹的变化和移动干涉条纹的变化和移动

（1）干涉场中某一固定点干涉场中某一固定点P的光程差，每增加或减少一个波长，的光程差，每增加或减少一个波长，就有一个条纹移过该点，故有：

就有一个条纹移过该点，故有：

（2）对于等倾干涉，膜厚）对于等倾干涉，膜厚d0增加时，膜厚每增加增加时，膜厚每增加在环中心就有一个圆环在环中心就有一个圆环冒出冒出，向级次低的方向，向级次低的方向移动条纹。

即有：

移动条纹。

即有：

（3）对于等厚干涉，平行光垂直照射，当膜厚对于等厚干涉，平行光垂直照射，当膜厚d0增加时等厚增加时等厚条纹向干涉级次低的方向移动，当膜厚减小时，等厚条纹条纹向干涉级次低的方向移动，当膜厚减小时，等厚条纹向干涉级次高的方向移动。

膜厚每改变向干涉级次高的方向移动。

膜厚每改变，干涉条纹就，干涉条纹就增加或减少一个。

增加或减少一个。

77光源的空间相干性与时间相干性光源的空间相干性与时间相干性

（1）空间相干性）空间相干性设光源宽度为设光源宽度为b，可以可以把它视为许多平行于把它视为许多平行于双缝的细线光源组成。

它们各自产生自己的一双缝的细线光源组成。

它们各自产生自己的一组干涉条纹。

组干涉条纹。

S1d/2S2r0光光源源宽宽度为度为bbb/2MSN0S0N0LI非非相相干干叠叠加加先看一下光源的上边界先看一下光源的上边界M点条纹的位移大小。

点条纹的位移大小。

单色光源单色光源

（2）时间相干性）时间相干性是指由于光源的非单色性引起干涉条纹可见度的下降是指由于光源的非单色性引起干涉条纹可见度的下降。

普通光源不是严格的单色光，是由于原子或分子的发光是普通光源不是严格的单色光，是由于原子或分子的发光是断断续续的，每次发出光波波列的长度是有限的。

断断续续的，每次发出光波波列的长度是有限的。

两列光波能产生干涉的最大光程差等于波列的长度。

两列光波能产生干涉的最大光程差等于波列的长度。

因此有下列关系成立：

因此有下列关系成立：

两光波能产生的最大干涉级次为：

两光波能产生的最大干涉级次为：

光源的相干长度可以用下述原子发光的机理来说明光源的相干长度可以用下述原子发光的机理来说明。

光光程程差差小小于于波波列列长长度，同一波列相干叠加度，同一波列相干叠加光程差大于波列光程差大于波列长长度，同一波列不能相遇度，同一波列不能相遇时间相干性时间相干性SM劈尖角劈尖角劈劈尖尖明纹明纹暗纹暗纹劈尖干涉劈尖干涉（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论1）劈尖）劈尖为暗纹为暗纹.3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉劈尖干涉4）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动每一条纹对每一条纹对应劈尖应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动.回顾：

回顾：

回顾：

回顾：

牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差光程差牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLM半透半透半反镜半反镜TR光程差光程差明纹明纹暗纹暗纹rd暗环半径暗环半径明环半径明环半径4）应用例子）应用例子:

可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等.1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？

）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？

从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？

从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？

2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？

）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？

3）将牛顿环置于）将牛顿