最新1层梁横向顶托承重汇总.docx
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最新1层梁横向顶托承重汇总
1层梁横向顶托承重
梁模板(工具式钢管立柱支撑)计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
梁段:
L1。
模板支撑体系剖面图
钢管排列平面示意图
一、参数信息
1.模板构造及支撑参数
(一)构造参数
梁截面宽度B:
0.4m;梁截面高度D:
0.8m;
楼层高度H:
3.3m;结构表面要求:
隐藏;
混凝土楼板厚度:
120mm;梁边至板支撑距离:
0.5m;
板底承重立柱横向间距lb:
1.2m;立柱沿梁跨度方向间距la:
0.8m;
梁底承重立柱根数:
1;
考虑梁两侧的楼板荷载;
(二)支撑参数
立柱上半段采用Φ48.6×2.4mm钢管,长度为1.885m;
立柱下半段采用Φ60.5×2.4mm钢管,长度为0.5m;
钢管钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);钢管弹性模量E:
206000N/mm2;
钢管屈服强度fy:
235N/mm2;钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
钢管抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;钢管端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
水平拉条方式:
中间设置一道;
插销直径12mm;插销孔径15mm;钢插销抗剪强度设计值为125N/mm2;
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k:
24kN/m3;钢筋自重标准值G3k:
1.5kN/m3;
梁侧模板自重标准值G1k:
0.5kN/m2;砼对模板侧压力标准值G4k:
12.933kN/m2;
倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k:
2kN/m2;
梁底模板自重标准值G1k:
0.75kN/m2;振捣砼对梁底模板荷载Q2k:
2kN/m2;
3.梁侧模板参数
加固楞搭设形式:
主楞横向次楞竖向设置;
(一)面板参数
面板采用克隆(平行方向)15mm厚覆面木胶合板;厚度:
15mm;
抗弯设计值fm:
30N/mm2;弹性模量E:
11500N/mm2;
(二)主楞参数
材料:
2根Ф48×3.5钢管;
间距(mm):
150,400;
钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);弹性模量E:
206000N/mm2;
屈服强度fy:
235N/mm2;抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
(三)次楞参数
材料:
1根50×100矩形木楞;
间距(mm):
400;
木材品种:
太平洋海岸黄柏;弹性模量E:
10000N/mm2;
抗压强度设计值fc:
13N/mm2;抗弯强度设计值fm:
15N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
1.6N/mm2;
(四)加固楞支拉参数
加固楞采用穿梁螺栓支拉;
螺栓直径:
M14;螺栓水平间距:
800mm;
螺栓竖向间距(mm)依次是:
150,400;
4.梁底模板参数
搭设形式为:
1层梁横向顶托承重;
(一)面板参数
面板采用模板宽200面板厚2.50钢面板;厚度:
2.5mm;
抗弯设计值fm:
205N/mm2;弹性模量E:
206000N/mm2;
(二)第一层支撑梁参数
材料:
1根□60×40×2.5矩形钢管;
钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);弹性模量E:
206000N/mm2;
屈服强度fy:
235N/mm2;抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
二、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为0.680m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=680×153/12=1.913×105mm4;
W=680×152/6=2.550×104mm3;
1.荷载计算及组合
(一)新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k
按下列公式计算,并取其中的较小值:
F1=0.22γtβ1β2V1/2
F2=γH
其中γ--砼的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--砼的入模温度,取20.000℃;
V--砼的浇筑速度,取1.500m/h;
H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度,取0.800m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.000;
β2--砼坍落度影响修正系数,取1.000。
根据以上两个公式计算得到:
F1=12.933kN/m2
F2=19.200kN/m2
新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min(F1,F2)=12.933kN/m2;
砼侧压力的有效压头高度:
h=F/γ=12.933/24.000=0.539m;
(二)倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k
Q3k=2kN/m2;
(三)确定采用的荷载组合
计算挠度采用标准组合:
q=12.933×0.68=8.794kN/m;
计算弯矩采用基本组合:
q=max(q1,q2)=11.885kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.68=11.212kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.68=11.885kN/m;
2.面板抗弯强度计算
σ=M/W<[f]
其中:
W--面板的截面抵抗矩,W=2.550×104mm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm)M=0.125ql2=2.377×105N·mm;
计算弯矩采用基本组合:
q=11.885kN/m;
面板计算跨度:
l=400.000mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=2.377×105/2.550×104=9.321N/mm2;
实际弯曲应力计算值σ=9.321N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=30N/mm2,满足要求!
3.面板挠度计算
ν=5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=8.794kN/m;
l-面板计算跨度:
l=400.000mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=11500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=1.913×105mm4;
容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=1.600mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×8.794×400.0004/(384×11500×1.913×105)=1.333mm;
实际最大挠度计算值:
ν=1.333mm小于最大允许挠度值:
[ν]=1.600mm,满足要求!
三、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞采用1根50×100矩形木楞为一组,间距400mm。
次楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×416.67×104=4.167×106mm4;
W=1×83.33×103=8.333×104mm3;
E=10000N/mm2;
(一)荷载计算及组合
计算挠度采用标准组合:
q=12.933×0.400=5.173kN/m;
计算弯矩和剪力采用基本组合:
有效压头高度位置荷载:
q=max(q1,q2)=6.991kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.400=6.595kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.400=6.991kN/m;
有效压头高度位置以下荷载:
q=0.9×1.35×12.933×0.400=6.285kN/m;
顶部荷载:
q=0.9×1.4×0.7×2×0.400=0.706kN/m;
(二)内力计算
次楞直接承受模板传递的荷载,根据实际受力情况进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到:
最大弯矩M=0.071kN·m
最大剪力:
V=1.218kN
最大变形:
ν=0.011mm
最大支座反力:
F=2.166kN
(三)次楞计算
(1)次楞抗弯强度计算
σ=M/W=0.071×106/8.333×104=0.849N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=0.849N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2,满足要求!
(2)次楞抗剪强度计算
τ=VS0/Ib=1.218×1000×62500/(4.167×106×50)=0.365N/mm2;
实际剪应力计算值0.365N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(3)次楞挠度计算
容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.005mm,容许挠度为0.600mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.011mm,容许挠度为1.600mm,满足要求!
第3跨最大挠度为0.011mm,容许挠度为0.520mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
2.主楞计算
主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组,共2组。
主楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=2×12.19×104=2.438×105mm4;
W=2×5.08×103=1.016×104mm3;
E=206000N/mm2;
主楞承受次楞传递的集中力,计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力2.166kN,计算挠度时取次楞的最大支座力1.674kN。
根据实际受力情况进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到:
最大弯矩M=0.303kN·m
最大剪力:
V=1.408kN
最大变形:
ν=0.197mm
最大支座反力:
F=4.658kN
(1)主楞抗弯强度计算
σ=M/W=0.303×106/1.016×104=29.851N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=29.851N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞抗剪强度计算
τ=VS0/Itw=0.704×1000×6946/(2.438×105×3.5)=5.731N/mm2;
实际剪应力计算值5.731N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2,满足要求!
(3)主楞挠度计算
容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.197mm,容许挠度为3.200mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.036mm,容许挠度为3.200mm,满足要求!
第3跨最大挠度为0.197mm,容许挠度为3.200mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
3.穿梁螺栓计算
验算公式如下:
N<[N]=f×A
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
穿梁螺栓型号:
M14;查表得:
穿梁螺栓有效直径:
11.55mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=105mm2;
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×105/1000=17.850kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=4.658kN。
穿梁螺栓所受的最大拉力N=4.658kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.850kN,满足要求!
四、梁底模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为0.400m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=17.980×104×400/200.000=3.596×105mm4;
W=3.960×103×400/200.000=7.920×103mm3;
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.75×0.400=0.300kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.400×0.8=7.680kN/m;
钢筋自重标准值G3k=1.5×0.400×0.8=0.480kN/m;
永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=8.460kN/m;
振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.400=0.800kN/m;
(1)计算挠度采用标准组合:
q=8.460kN/m;
(2)计算弯矩采用基本组合:
q=max(q1,q2)=10.985kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×8.460+1.4×0.800)=10.145kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×8.460+1.4×0.7×0.800)=10.985kN/m;
2.面板抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
其中:
W--面板的截面抵抗矩,W=7.920×103mm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm)M=0.125ql2=8.788×105N·mm;
计算弯矩采用基本组合:
q=10.985kN/m;
面板计算跨度:
l=800mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=8.788×105/7.920×103=110.955N/mm2;
实际弯曲应力计算值σ=110.955N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
3.面板挠度验算
ν=5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=8.460kN/m;
l-面板计算跨度:
l=800mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=206000N/mm2;
I--截面惯性矩:
I=3.596×105mm4;
[ν]-容许挠度:
[ν]=1.500mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×8.460×800.0004/(384×206000×3.596×105)=0.609mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.609mm小于最大允许挠度值:
[ν]=1.500mm,满足要求!
五、梁底支撑梁的计算
支撑梁采用1根□60×40×2.5矩形钢管,间距800mm。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×21.88×104=2.188×105mm4;
W=1×7.29×103=7.290×103mm3;
E=206000N/mm2;
1.荷载计算及组合:
模板自重标准值G1k=0.8×(0.5×2×0.68+0.75×0.4)/0.4=1.960kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.8×0.8=15.360kN/m;
钢筋自重标准值G3k=1.5×0.8×0.8=0.960kN/m;
永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=18.280kN/m;
振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.8=1.600kN/m;
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
永久荷载标准值Gkb=(25×0.12+0.75)×0.8×0.5/2=0.750kN;
活荷载标准值Qkb=1.0×0.8×0.5/2=0.200kN;
(1)计算弯矩和剪力时,采用由可变荷载效应控制的组合(含支撑梁自重):
均布荷载设计值q1=0.9×(1.2×18.280+1.2×0.036+1.4×1.600)=21.797kN/m;
楼板传来集中力设计值F1=0.9×(1.2×0.750+1.4×0.200)=1.062kN;
(2)计算弯矩和剪力时,采用由永久荷载效应控制的组合(含支撑梁自重):
均布荷载设计值q2=0.9×(1.35×18.280+1.35×0.036+1.4×0.7×1.600)=23.665kN/m;
楼板传来集中力设计值F2=0.9×(1.35×0.750+1.4×0.7×0.200)=1.088kN;
(3)计算挠度时,采用荷载标准值进行组合(含支撑梁自重):
均布荷载标准值q3=18.280+0.036=18.316kN/m;
楼板传来集中力标准值F3=0.750kN;
2.支撑梁验算
梁底有一根工具式钢管立柱支撑,布置在梁底中间,支撑梁按照一段固定的悬臂梁计算。
最大弯矩M=0.5ql12+F2l2=0.5×23.665×0.2002+1.088×0.300=0.800kN.m
最大剪力V=ql1+F2=23.665×0.200+1.088=5.821kN
最大支座力F=2×(ql1+F2)=2×(23.665×0.200+1.088)=11.641kN
最大变形ν=ql14/8EI+F3l23/3EI=18.316×200.0004/(8×206000.000×2.188×105)+0.750×103×300.0003/(3×206000.000×2.188×105)=0.081mm
(一)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.800×106/7.290×103=109.684N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=109.684N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(二)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Itw=5.821×1000×3578/(2.188×105×2.5)=38.074N/mm2;
实际剪应力计算值38.074N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2,满足要求!
(三)支撑梁挠度计算
最大挠度:
ν=0.081mm;
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.081mm小于最大允许挠度值:
[ν]=1.200mm,满足要求!
六、立柱的稳定性和强度计算
1.立柱的稳定性计算
(一)立柱上半段的稳定性计算
立柱的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
其中σ--钢管立柱轴心受压应力计算值(N/mm2);
N--立柱的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=11.641kN;
立柱钢管和拉条的自重:
N2=0.9×1.2×0.085=0.092kN;
N=N1+N2=11.641+0.092=11.733kN;
φ--轴心受压立柱的稳定系数,由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.464;
立柱计算长度lo=1.885m;
计算立柱的截面回转半径i=1.640cm;
A--立柱净截面面积:
A=3.480cm2;
[f]--钢管立柱抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
钢管立柱长细比λ计算值:
λ=lo/i=1.885×100/1.640=114.939
钢管立柱长细比λ=114.939小于钢管立柱允许长细比[λ]=150,满足要求!
钢管立柱受压应力计算值:
σ=11.733×103/(0.464×3.480×102)=72.606N/mm2;
立柱上半段的稳定性计算σ=72.606N/mm2小于钢管立柱抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(二)立柱下半段的稳定性计算
立柱的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
其中σ--钢管立柱轴心受压应力计算值(N/mm2);
N--立柱的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=11.641kN;
立柱钢管和拉条的自重:
N2=0.9×1.2×0.206=0.222kN;
N=N1+N2=11.641+0.222=11.863kN;
φ--轴心受压立柱的稳定系数,由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.956;
立柱计算长度lo=0.5m;
计算立柱的截面回转半径i=2.060cm;
A--立柱净截面面积:
A=4.380cm2;
[f]--钢管立柱抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
钢管立柱长细比λ计算值:
λ=lo/i=0.5×100/2.060=24.272
钢管立柱长细比λ=24.272小于钢管立柱允许长细比[λ]=150,满足要求!
钢管立柱受压应力计算值:
σ=11.863×103/(0.956×4.380×102)=28.335N/mm2;
立柱下半段的稳定性计算σ=28.335N/mm2小于钢管立柱抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.立柱的支撑强度计算
(一)立柱上半段的支撑强度计算
立柱支撑强度计算容许荷载:
[N]=f×An=205×(348-2×15×2.4)×10-3=56.580kN;
立柱上半段受到的轴心压力设计值N=11.733kN,小于立柱上半段的支撑强度容许荷载[N]=56.580kN,满足要求!
(二)立柱下半段的支撑强度计算
立柱支撑强度计算容许荷载:
[N]=f×An=205×(438-2×15×2.4)×10-3=75.030kN;
立柱下半段受到的轴心压力设计值N=11.863kN,小于立柱下半段的支撑强度容许荷载[N]=75.030kN,满足要求!
3.插销抗剪强度计算
插销抗剪强度计算容许荷载:
[N]=fv×2Ao=125×2×π×(12×0.5)2×10-3=28.274kN;
插销受到的剪力设计值N=11.733kN,小于插销抗剪强度计算容许荷载[N]=28.274kN,满足要求!
4.插销处钢管壁承压强度计算
(一)立柱上半段的插销处钢管壁承压强度计算
插销处钢管壁承压强度计算容许荷载:
[N]=fce×Ace=325×2×2.4×12×10-3=18.720kN;
立柱上半段插销处钢管壁受到的轴心压力设计值N=11.733kN,小于立柱上半段的插销处钢管壁承压强度计算容许荷载[N]=18.720kN,满足要求!
(二)立柱下半段的插销处钢管壁承压强度计算
插销处钢管壁承压强度计算容许荷载:
[N]=fce×Ace=325×2×2.4×12×10-3=18.720kN;
立柱下半段插销处钢管壁受到的轴心压力设计值N=11.733kN,小于立柱下半段的插销处钢管壁承压强度计算容许荷载[N]=18.720kN,满足要求!