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概率与统计2018中考题
南京中考
1.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()
A、
甲户比乙户多
B、B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多
D、无法确定哪一户多
2.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面
都朝上的概率是()
A、
B、
C、
D、1
3.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三
人随机坐到其他三个座位上。
求A与B不相邻而坐的概率。
1.浙江丽水
如图,小明周末到外婆家,走到十字路口处,记不清
前面哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是
(A)
(B)
(C)
(D)0
2.宁波
一个袋中里有4个珠子,其中2个红色,2个兰色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是兰色珠子的概率是()
A.
B.
C.
D.
3.在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为分
4.宁波港是一个多功能,综合性的现代化大港,年货吞吐量位居中国第二,世界排名第五,成功跻身于国际大港行列。
如图是宁波港1994年-----2018年货物吞吐量统计图。
(1)从统计图中你能发现哪些信息,请说出两个;
(2)有人断定宁波货物吞吐量每两年间的平均增长率都不超过15%,你认为他的说法正确吗?
请说明理由。
货物吞吐量(吨)
年份
949698001818
5.浙江
一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的
的概率是( )
A、
B、
C、
D、
6.某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果
(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台.
7.武汉在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为
,
。
下列说法:
①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有( ).
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
(A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中,进行了小论文的评比。
各校交论文的时间为5月1日至30日,评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,已知从左至右各长方形的高的比为2:
3:
4:
6:
4:
1,第二组的频数为18。
请回答下列问题:
(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?
(2)哪组上交的论文数量最多?
有多少篇?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖,问这两组哪组获奖率较高?
8.苏州市区某居民小区共有800户家庭,有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况。
该部门通过随机抽样,调查了其中的30户家庭,已知这30户家庭共有87人。
(1)这30户家庭平均每户__________人;(精确到
人)
(2)这30户家庭的月用水量见下表:
月用水量(
)
4
6
7
12
14
15
16
18
20
25
28
户数
1
2
3
3
2
5
3
4
4
2
1
求这30户家庭的人均日用水量;(一个月按30天计算,精确到
)
(3)根据上述数据,试估计该小区的日用水量?
(精确到
)
9.苏州下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等。
四位同学各自发表了下述见解:
甲:
如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形;
乙:
只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形;
丙:
指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等;
丁:
运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中,你认为正确的见解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回。
(1)若小明恰好抽到了黑桃4。
①请在下边框中绘制这种情况的树状图;②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。
(2)小明、小华约定:
若小明抽到的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负。
你认为这个游戏是否公平?
说明你的理由。
11.四川下列事件是必然发生事件的是
A、打开电视机,正在转播足球比赛;
B、小麦的亩产量一定为1000公斤;
C、在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球;
D、农历十五的晚上一定能看到圆月.
12.下表是某市2018年城市居民收支情况抽样调查表,阅读表内信息,完成下列问题:
项目
2018年(元)
2018年(元)
同比增长(%)
可支配收入
工薪收入
8187.85
6349.41
27.2
经营性收入
289.77
222.53
30.2
财产性收入
110.92
59.93
85.1
转移性收入
3118.97
3353.76
-7.0
小计
11597.51
9985.63
消费支出
食品
3595.12
3180.34
17.5
衣着
800.72
699.14
14.5
家庭设备用品及服务
484.00
419.95
15.3
医疗保健
715.17
689.22
3.8
交通和通讯
936.31
718.32
32.2
教育文化娱乐服务
1189.44
1184.92
0.4
居住
623.13
732.98
-15.0
杂项商品和服务
417.87
355.18
17.7
小计
8671.76
7759.90
(1)说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入.
(2)该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入?
(3)从该市城市居民在消费支出方面的信息,你能得出哪些结论?
试写出其中的两条.
13.某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中,选男、女选手各一名组成一对参赛,一共能够组成哪几对?
如果小敏和小强的组合是最强组合,那么采用随机抽签的办法,恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少?
14.深圳中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:
在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。
参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。
某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A、
B、
C、
D、
一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__。
15.图
(1)
(2)是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图表,可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。
16.右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
(1)求该班有多少名学生?
(2)补上步行分布直方图的空缺部分;
(3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。
(4)若全年级有500人,估计该年级步行人数。
17.东营时代中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛,这部分同学的身高(单位:
厘米)数据整理之后得到下表.
身高x(厘米)
频数
频率
152≤x<155
6
0.1
155≤x<158
m
0.2
158≤x<161
18
n
161≤x<164
11
164≤x<167
8
167≤x<170
3
170≤x<173
2
合计
(1)表中m=_______,n=_________.
(2)身高的中位数落在哪个范围内?
请说明理由.
(3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?
为什么?
18.扬州某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的乘车人数。
所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的().
A.总体B.个体C.样本D.样本容量
为配和新课程的实施,某市举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数)。
为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:
组别
分组
频数
频率
1
49.5~59.5
60
0.12
2
59.5~69.5
120
0.24
3
69.5~79.5
180
0.36
4
79.5~89.5
130
5
89.5~99.5
0.18
合计
1.00
解答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是,样本容量
=;
(2)第四小组的频率
=;
(3)被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内?
(4)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,请你估计全市获一等奖的人数。
19.(2018年资阳)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛,双方约定:
①比赛分6局进行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束;②若一次未进可再投第二次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也结束;③计分规则如下:
a.得分为正数或0;b.若8次都未投进,该局得分为0;c.投球次数越多,得分越低;d.6局比赛的总得分高者获胜.
(1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式、表格或语言叙述等方式,为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案;
(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,“×”表示该局比赛8次投球都未进):
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
第六局
甲
5
×
4
8
1
3
乙
8
2
4
2
6
×
根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜.
(1)计分方案如下表:
n(次)
1
2
3
4
5
6
7
8
M(分)
8
7
6
5
4
3
2
1
(用公式或语言表述正确,同样给分.)
(2)根据以上方案计算得6局比赛,甲共得24分,乙共得分23分,
所以甲在这次比赛中获胜
20.如下图是9×7的正方形点阵,其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位,以这些点为顶点的三角形称为网格三角形.请通过画图分析、探究回答下列问题:
(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形;
(2)任取该网格中的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率;
(3)任取该网格中的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率;
21.如图,盒中装有完全相同的球,分别标有“A”,“B”,“C”,从盒中随意摸出一球,并自由转动转盘(转盘被分成三个面积相等的扇形),小刚和小明用它们做游戏,并约定:
如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同,则小明获得1分,如果不同,则小刚获得1分。
(1)你认为这个游戏公平吗?
为什么?
(2)如果不公平,该如何修改约定,才能使游戏对双方公平?
(3)若利用这个盒子和转盘做游戏,每次游戏游戏者必须交游戏费1元,若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同,则获得奖励2元,否则没有奖励。
该游戏对游戏者有利吗?
22.下面抽样调查中,选取的样本合适的是()
(A)为了了解同学们主要有哪些兴趣爱好,小明利用课外活动时间到学校操场随机采访了8名同学
(B)为了了解某校全体同学的视力情况,小华调查了自己班上的45名同学
(C)为了了解一批冰箱的冷冻效果,从中随机抽取了50台进行试验
(D)为了了解同学们用于做数学作业的时间,某同学在网上做了调查。
23.有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球,要求抽屉不能空着,那么第一个抽屉中有2个球的概率是_____;
24.样本甲的方差是S2甲=0.018,样本乙的数据为2.20,2.30,2.20,2.10,2.20,则样本甲和样本乙波动大小为()
A.甲、乙波动大小一样B.乙的波动比甲的波动大
C.甲的波动比乙的波动大D.甲、乙的波动大小无法比较
25.某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下所示:
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
2
1
3
工资数
1600
600
520
340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 ( )
A、340 520 B、520 340C、340 560 D、560 340
26.对某班60名学生参加毕业考试成绩
(成绩均为整数)整理后,画出频率
分布直方图,如图所示,则该班学生
及格人数为()
A45B51C54D57
27.下面两幅统计图(如图8、图9),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
(1)通过对图8的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)
(2)通过对图9的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)
(4)2018年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?
(4分)
28.A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验,每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种,测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示。
A班
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
(1)由观察所得班的标准差较大;
(2)若两班共有60人及格,问参加者最少获分才可以及格。
29.我区教育局为了了解本区中小学生研究性学习的开展情况,抽查了某中学九年级甲,乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加课外研究性学习的次数情况,结果如下面统计图所示:
(1)在这次抽查中甲班被抽查
了人,乙班被抽查了人;
(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加课外研究性学习的平均次数为次,乙班学生参加课外研究性学习的平均次数为次,
(3)根据以上信息,用你学过的统计知识,估计甲,乙两班开展课外研究性学习方面哪个班级更好一些?
(4)从图中你还能得到哪些信息?
(写出一个即可).
30.为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在25~30次的频率是()
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
31.奥地利遗传学家孟德尔曾经将纯种的黄豌豆和绿豆杂交,得到杂种第一代豌豆,再用杂种第一代豌豆自交,产生杂交第二代豌豆,孟德尔发现第一代豌豆全是黄的,第二代豌豆有黄的,也有绿的,但黄色和绿色的比是一个常数。
孟德尔经过分析以后,可以用遗传学理论解释这个现象,比如设纯种黄豌豆的基因是yy,纯种绿豌豆的基因是gg,黄色基因是显性的,接下来,你可以替孟德尔来解释吗?
第二代豌豆是绿豌豆的概率是多少呢?
想一想,生活中还有类似现象吗?
你能设法解释这一现象吗?
32.初三
(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择12名团员参加这次活动,该班团员李明能参加这次活动的概率是▲.
某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答:
(1)填写完成下表:
年收入(万元)
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数
这20个家庭的年平均收入为______万元;
(2)样本中的中位数是______万元,众数是______万元;
(3)在平均数、中位数两数中,______更能反映这个地区家庭的年收入水平.
33.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其它都一样。
小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球。
请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示:
(1)根据右图所提供的信息填写下表:
平均数
众数
方差
甲
7
1.2
乙
2.2
(2)如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?
请说明理由。
34.在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中,参加崂山景区登山活动的市民约有12000人,为统计参加活动人员的年龄情况,我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本,进行数据处理,制成扇形统计图和条形统计图(部分)如下:
(1)根据图①提供的信息补全图②;
(2)参加崂山景区登山活动的12000余名市民中,哪个年龄段的人数最多?
(3)根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想.(不超过30字)
35.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”“29选7”,若选中号码全部正确则获一等奖你认为获一等奖机会大的是
(A)“22选5”(B)“29选7”(C)一样大(D)不能确定
36.有十五位同学参加智力竞赛,且他们的分数互不相同,取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛()
A、平均数B、众数C、最高分数D、中位数
37.我市城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2018年度报纸的发行量进行了统计,并绘成统计图如下:
请根据上面统计图反映的信息,回答问题:
⑴哪个支局发行《泰州晚报》的份数多?
多多少?
⑵分别写出上面两个统计图中提供的6个统计数据的中位数;
⑶已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户,哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多?
试说明理由。
38.同时抛掷两枚硬币,按照正面出现的次数,可以分为“2个正面”、“1?
?
个正面”和“没有正面”这3种可能的结果,小红与小明两人共做了6组实验,每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次,下表为实验记录的统计表:
结果
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
两个正面
3
3
5
1
4
2
一个正面
6
5
5
5
5
7
没有正面
1
2
0
4
1
1
(1)由上表结果,计算出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是多少?
(2)从他的实验记录和你自己的生活经验中,你能否对这三种结果的可能性的大小作出预测?
并通过树状图进行验证。
(3)小红与小明约定:
只抛一枚硬币,掷出正面小红得1分,掷出反面小明得1分,先得100分的人赢得一个大蛋糕,但因小红有事,游戏中途停止,此时小红得了99分,小明得了98分,问蛋糕应如何分配?
39.、在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替()
A、两张扑克,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”
B、两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球
C、扔一枚图钉
D、人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人
40.夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱,将每位同学的零用钱记录下来,下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位:
元)
2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,52,5,8,0,5,5,2,5,
5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.
(1)请你写出同学的零用钱(0元,2元,5元,6元8元)出现的频数;
(2)求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数;
(3)假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是多少元?
41.某校每学期都要对优秀的学生进行表扬,而每班采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校.若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额,且各项均不能兼得.现在学校有30个班级,平均每班50人.
(1)作为一名学生,你恰好能得到荣誉的机会有多大?
(2)作为一名学生,你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大?
(3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中,哪些是解决上面两个问题所需要的?
(4)你可以用哪些方法来模拟实验?
42.某商店举办有奖销售活动,购物满100元者发对奖券一张。
在10000张奖券中,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个。
若某人购物刚好满100元,那么他中一等奖的概率是()
A
B
C
D
43.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:
(单位:
年)
甲厂:
4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:
6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:
4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下面问题:
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;
平均数
众数
中位数
甲厂
乙厂
丙厂
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?
(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?
为什么?
44.甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子,规定掷出“和为7”算甲赢,掷出“和为8”算乙赢,这个游戏是否公平?
A.公平B.对甲有利C.对乙有利D.