道路照明计算解析.docx
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道路照明计算解析
技术报告之道路照明计算CIE140-2000ISBN3901906541
7.2.1水平照度
某点上的水平照度应按下面的公式或数学方程式来计算：
式中：
Eh是某点的维持水平照度，lux;
Σ所有灯具的亮度分布总和；
I（C，γ）指某点方向上的光强，cd/klm；
ε指某点的光线入射角；
γ指光度学垂直角；
H指灯具的安装高度；
Φ指灯具所有光源的初始光通量，按klm；
MF指光通量维持系数和灯具维持系数的乘积。
国际照明委员会（CIE）
国际照明委员会是致力于为各成员国之间在有关照明艺术和科学方面进行国际合作和信息交流的一个组织。
由37个国家、一个地区以及8个非正式成员组成。
成立CIE的目的：
1.为各成员国之间讨论有关光和照明科学、技术和艺术领域的问题和进行信息交流提供国际论坛。
2.建立光和照明领域基本标准和测量规范。
3.为推动光和照明领域国际标准和国家标准发展的应用规范和程序提供指导.。
4.筹备和发布光和照明领域有关科学、技术和艺术的标准、报告和其它出版物。
5.在光和照明领域，有关科学、科技、标准和艺术方面与其他国际组织保持联络和进行技术交流。
CIE的工作由7个部门执行，每个部门大约有20个技术委员。
工作范围从日常工作到各种照明场合应用，其所建立的标准和技术报告适用于全世界。
全体会议每4年举行一次，回顾和报告各部门和技术委员的工作，并制定以后的工作计划。
CIE是光和照明领域的权威，正因为如此，它在国际组织中占据重要的位置。
CIE140-2000
序号
日期
修订版注解
1
2006年7月
第19页，图13，双车道作为计算区域的上阴影部分，因为在相反的驾驶方向之车道上没有定位观察器，所以被删除。
2
2006年12月
已修正在封面上的ISBN号码
UDC:
628.931DESCRIPTOR:
人造照明：
设计和计算
628.971室外照明
628.971.6街道照明
CIE专业委员会第4分支机构在4月15日筹备了“照明和信号指示灯”这份专业报告，且此报告已经被行政管理局委员会国际歌德通过（做研究用）。
该文件是在目前的知识基础上以及在特定的光和照明领域的经验建立起来的，可以被CIE全体会员和其他感兴趣的当事人使用。
然而，这份文件的数据是作为参考的非计量标准。
关于后续有可能的修正案，
最新的CIE程序或CIE网站新闻可以被协议修改。
任何组织或产品所提及的并不意味着被CIE认可。
虽然已经汇编了，但截至发稿时，这些资料可能仍不全面。
下列CIETC4-15“道路照明计算”的成员参加了这份报告的准备工作。
该委员会隶属CIE第4分部“照明和信号指示灯”。
成员：
W.ADRIAN加拿大
S.ALMASI匈牙利
J.B.ARENS美国
A.AUGDAL挪威
G.BIRNBAUM以色列
J.-M.DIJON比利时
P.V.HAUTALA芬兰
J.KOSTER荷兰
J.LECOCQ法国
K.NARISADA日本
S.ONAYGIL土耳其
W.RIEMENSCHNEIDER瑞士
G.ROSSI意大利
A.J.V.SEROS西班牙
R.H.SIMONS（委员长）联合王国
E.SIROLA克罗地亚
K.SORENSEN丹麦
R.E.STARK美国
A.STOCKMAR德国
R.YATES南非
A.DEVISSER荷兰
顾问：
P.BLASER瑞士
P.GANDON-LEGER法国
N.POLLARD英国
内容
概要
1.引言
2.定义、符号、缩写
3.符号&缩写一览表
4.数学公式和步骤
5.光度数据的要求
5.1灯具光强数据
5.2灯具光强数据的插值
5.2.1线性插值
5.2.2二次插值
5.2.3在C=0°，或γ=0°或180°范围的二次插值
5.3路面反射数据
5.3.1插值中的r-表
6.I（c，γ）的计算
6.1在马路上测量距离的数学公式
6.2灯具轴线的数学公式
6.3C坐标的计算：
光度轴未旋转
6.4γ坐标的计算：
光度轴未旋转
6.5C坐标和γ坐标的计算：
光度轴旋转
7.光量的计算
7.1照度
7.1.1在某点上的照度
7.1.2照度的计算区域
7.1.3计算点的位置
7.1.4观测者的位置
7.1.5涉及计算的灯具数
7.2照度
7.2.1水平照度
7.2.2.半柱面照度
7.2.3道路
7.2.4人行道和自行车道
7.2.5非规则区域
8.特性参数的计算
8.1平均亮度Lav
8.2总均匀度Uo
8.3纵向均匀度UL
8.4阈值增量TI
8.5环境比SR
8.6行车道的平均照度（Eav）
8.7行车道的最小照度
8.8人行道的平均照度
8.9人行道的最小照度
8.10照度均匀度
9.辅助数据
10.参考
附录A：
灯具绕坐标系三个轴旋转的方程式
A1:
方法
A2:
坐标系中坐标转动的一般模型
A3:
Z轴的转动
A4:
X轴的转动
A5:
Y轴的转动
A6:
转动顺序
A7:
转动的构图
A8:
灯具的初始姿态
参考书目
道路照明计算
概要
本报告的目的是更新及代替CIE30.2-1982，道路照明照度、亮度的计算和测量，并给出了CIE115-1995和CIE136-2000推荐使用的方法。
它包括亮度、照度和对应均匀度的计算，以及失能眩光。
同时包括采用的亮度和照度网格的换算。
1.导论
本报告是CIE30.2-1982道路照明亮度和照度的计算和测量的修订版，给出了照明程度的计算方法，即CIE115-1995和CIE136-2000推荐使用的方法。
本报告包括亮度和照度的计算，同时引入最新的计算网格点与观察位置的换算。
由于已经证明之前版本的报告中运算的计算机程序编码不可能进行这样的运算，因此本报告中就没有给出，而是在报告中每个独立的部分给出测试数据，并且可以核实这些程序。
现在，在很多情况下，照度是人行道照明必需考虑的一个因素，因此本报告中讲述照度计算的版幅比之前版本的要多。
之前版本中详细讲述的实验室测量的路面反射特性已经删除掉，将放在场地照明测量中作为一个独立的报告来讲述。
2.定义、符号和缩写
第一根轴（测量时，在（C、γ）坐标系内的灯具）：
测量时，灯具倾斜时，通过灯具光度中心的垂直轴。
注释1：
（C、γ）坐标系的极点位于第一根轴上。
见图1；
注释2：
测量时，灯具倾斜角度为0度时和灯具第一根轴重合。
注释3：
可查阅CIE121-1996了解更多有关第一根轴的内容。
光线路径的光度学垂直角：
光线路径与灯具第一根轴的夹角。
单位：
弧度；符号：
γ。
（见图1和图6）
光线路径的光度学方位角：
测量时，灯具倾斜时，通过光线路径的垂直半平面与通过第一根轴的零参考半平面的夹角。
单位：
弧度；符号：
C。
（见图1）
有关亮度系数的偏移角：
通过灯具和观测点的垂直平面与通过观察者和观测点的垂直平面的余角。
单位：
弧度；符号：
β。
（见图6）
入射角：
光线路径与光线入射面法线的夹角。
单位：
弧度；符号：
ε。
（见图6）
观察角：
观察方向与水平路面的夹角。
单位：
弧度；符号：
α。
（见图6）
亮度系数（指定照度水平和给定方向的路面单位的）：
给定方向路面单位的亮度与照度的商。
单位：
sr-1；符号：
q。
注释：
式中：
q为亮度系数，单位：
弧度的倒数；
L为亮度，单位：
坎德拉每平方米；
E为照度，单位：
勒克斯。
简化亮度系数（某一平面的一点）：
简化亮度系数是亮度系数与光线入射角余弦立方的乘积。
单位：
sr-1；符号：
r。
注释1：
公式如下：
式中：
q为亮度系数，单位：
弧度的倒数；
ε为入射角，单位：
弧度（图6）。
注释2：
r值的大小受到观测角α的影响，图6。
对于道路照明计算来说，r值固定为1°。
α值在
°和
°之间时，r值恒定，这些角度对于路面亮度计算来说，一般都是要求的。
灯具测量时倾斜角：
灯具安装用来光度测量时，规定的灯具基准轴与水平面的夹角。
符号：
θm（见图10）
注释：
规定的灯具基准轴可能是灯具的任一特征，但是一般对于单侧安装灯具来说，位于灯具前罩处，与接头轴线一致。
另一个常用的特征为内接头轴线。
灯具使用时的倾斜角：
灯具安装在场地使用时，灯具规定的基准轴与水平面的夹角。
符号：
θf（见图10）
注释1：
规定的灯具基准轴可能是灯具的任一特征，但是一般对于单侧安装灯具来说，位于灯具前罩处，与接头轴线一致。
另一个常用的特征为内接头轴线。
注释2：
灯具安装在场地使用时，灯具的实际倾斜角，不应与CIE121-1996中使用和设计时法向倾斜角混淆。
灯具方向：
灯具的第一根轴垂直时，选定参考方向，即直路的纵向，与灯具测量方向C=0°，γ=90°的夹角。
单位：
弧度；符号：
ν。
（图9描述了符号的意义）
灯具旋转方向：
测量倾斜角为0°时，灯具第一根轴与灯具最低点的夹角。
单位：
弧度；符号：
ψ。
（图9描述了符号的意义）
纵向方向：
道路轴线的平行方向。
横向方向：
道路轴线的垂直方向。
注释：
弯曲道路中，横向方向是指道路的某点的曲率半径方向。
安装方位角（测量倾斜时，给定灯具在指定路面某点的）：
灯具测量倾斜时，选定参考方向，即直路的纵向，与通过给定点和灯具第一轴的垂直平面的夹角。
单位：
弧度；符号：
φ。
（图6描述了符号的意义）
注释：
直路的参考方向即是纵向方向。
3.符号和缩写列表
本报告使用的符号和缩写列于表1中。
表1符号和缩写
参数
单位
符号
名字或描述
A
ageofobserver
years
C
光度学方位角（图1）
degreesofarc
d
亮度计算时，横向方向测量点间的距离（图12）
m
dF
人行道或自行车道横向方向测量点间距（图12）
m
D
车道或机动车道路纵向方向测量点间距（图12）
m
DF
照度计算时，人行道或自行车道纵向方向测量点间距（图12）
m
Eav
车道的平均照度
lx
Ee
lx/klm
Eh
水平照度
lx
Esc
半柱面照度
lx
H
灯具的安装高度（图6）
m
I
光强，通常使用从灯发出的每千流明来表示。
cdorcd/klm
j,m
integersindicatingtheroworcolumnofatable
-
k,K
localconstants
-
L
亮度
cd·m-2
LV
veilingluminance
cd·m-2
MF
maintenancefactor
-
n
numberofpointsinthetransversedirection
-
N
numberofpointsinthelongitudinaldirection
-
q
luminancecoefficient
sr-1
r
reducedluminancecoefficient
sr-1
S
spacingbetweenluminaires（Fig.12.）
m
SR
surroundratio
-
TI
thresholdincrement
%
UL
longitudinaluniformityofluminance
-
U0
overalluniformityofluminance
-
WF
widthoffootwayorcyclepath
m
WL
widthofdrivinglane（Fig.12.）
m
Wr
widthofrelevantarea（Fig.16.）
m
x
abscissain（x,y）coordinatesystem（Fig.8.）
m
y
ordinatein（x,y）coordinatesystem（Fig.8.）
m
α
angleofobservation（Fig.6.）
degreesofarc
αSC
anglebetweentheverticalplaneoftheincidentlightpath
andthenormaltotheflatsurfaceofthesemicylinderused
formeasuringsemicylindricalilluminance（Fig.15.）
degreesofarc
β
angleofdeviation（Fig.6.）
degreesofarc
γ
verticalphotometricangle（Fig.1）
degreesofarc
δ
verticalphotometricangle（Fig.10）
degreesofarc
θ
anglebetweenlineofsightandcentreofluminaire
degreesofarc
θf
tiltinapplication（Fig.10.）
degreesofarc
θm
tiltduringmeasurement（Fig.10.）
degreesofarc
ε
angleofincidence（Fig.6.）
degreesofarc
v
orientationofluminaire（Fig.9.）
degreesofarc
ψ
rotationofaluminaire（Fig.9.）
degreesofarc
Φ
灯具中单灯或几颗灯的最初光通量
lm
4.数学推导假设和步骤
本报告使用的数学推导假设如下：
-假定灯具为点光源；
-忽略周围环境的反射光和相互反射光；
-忽略树木和其它物体遮挡的光线；
-认定路面是平整的，且整个区域内反射特性均匀；
-光在大气中的衰减为零。
使用的拉格朗日插值公式如下：
式中：
y（x）是x点处的插入值y；
n是指要求插入值之间的点数；
（x1,y1）,（x2,y2）......（xj,yj）......（xn,yn）是指要求插入值之间的点；
Σ表示各项总和；
Π表示各项的连乘积。
5.光度数据要求
5.1灯具的光强数据
根据本报告采用的计算，按CIE121-1996的要求制作光强表。
如果采用符合CIE102-1993推荐的光强表和对应数据，计算将很便利。
尽管有些国家和在泛光灯照明时使用的是（B，β）坐标系，道路照明灯具使用的坐标系一般是（C、γ）坐标系，如图1所示。
本报告引用的公式也在有关（C、γ）坐标系的。
光强用灯具中所有光通量为1000lm时的光强表示，cd/klm。
图1（C、γ）坐标系
各个角度方向上要求的光强值是很重要的。
特别地，规定了灯具使用场合下相关的最大仰角的光强值，允许灯具的最大倾斜角。
当使用推荐的插值步骤时，报告中规定的角度间隔给出了可接受的插值误差水平，使光度测量时间保持在实际极限内。
在（C、γ）坐标系中，角度间隔要求的光强值说明如下：
对于所有灯具来说，在0°～90°范围内加上允许的最大仰角减去测量时的仰角，γ角度间隔应不大于2.5°。
根据灯具光线分布的对称性，方位角间隔可不一样，如下：
a）在C=0°～180°的平面，非对称的灯具中：
灯具处于仰角上测量时，角度间隔应不大于5°，开始于0°，可以在355°结束。
b）在C=90°～270°的平面，名义上对称的灯具中：
灯具处于仰角上测量时，角度间隔应不大于5°，开始于270°，可以在90°结束。
c）在所有C平面内，光线分布名义上同样的灯具中：
只需一个代表性的测量仰角。
注释：
直到现在，通常，光强表是按照CIE30.2-1982推荐的角度间隔来测量，这个角度间隔比上面推荐使用的大，因此5.2.1部分描述的光强线性插值将不合适。
推荐使用二次插值或相关的数学步骤。
5.2光强数据插值
当要求某一方向的光强时，如图2所示，测量时四个方向的中间区域内某一方向，光强表内需要进行插值。
在要求光强I（C、γ）的地方，必需在离方位角C和仰角γ方向最近的四个光强值的区域内进行插值。
图2线性插值所要求的光强
使用的插值方法可以是线性插值、二次插值或更准确的数学方法。
选择线性插值还是二次插值取决于测量光强的间隔。
也可能使用更准确的数学方法，如样条曲线插值法，但是本报告中不作描述。
5.2.1线性插值
为了估计光强I（C、γ）的大小，必须在离（C、γ）方向最近的四点区域内进行插值，如图3所示。
图3光强线性插值所要求的角度
对于线性插值对于公式
（1）来说，n等于2，公式变为：
公式可应用到C或γ上，当用C变量时，C代替X：
根据定义的两个替换常数K1和K2，可用计算机程序方便估算出：
由于K1+K2=1，可通过以下替换来简化，K=K1，K2=1-K。
简化后，方程式
（1）中可给出常数和恰当值的替换：
简单地，
对于恒定方位角C插值来说，类似方法如下：
式中：
如果采用先进行γ插值，再进行C插值，会得到同样的结果。
早期版本CIE30.2-1982推荐使用的线性插值采用较大的角度间隔，在精确度上不足，因此推荐使用二次插值。
在C=0°进行插值时，查阅5.2.3部分。
5.2.2二次插值法
二次插值法要求光强表中每个插值有三个值，图4给出了这种方法。
如果要求的光强值与（C、γ）重合，首先在光强表中包括这个点的附近三个区域内进行插值，这样可在γ轴找到三个I值，然后根据在（C、γ）坐标下的表格进行插值。
如果不使用这种方法，在不影响结果的情况下，可在光强表中继续进行插值。
图4二次插值法要求的插值
为尽可能地减少插值错误，在插值公式中选择插值时应遵循以下两个原则：
1）在表格内，选择插值角附近的两个角代入插值公式内，求平均值；
2）如果插值比平均值小，那么选择表格内附近较小的角作为第三个角（如图4的C值所示）；如果插值比平均值大，那么选择表格内附近较大的角作为第三个角（如图4的γ值所示）。
当在C=0°或γ=0°或180°时，进行的插值，可查看5.2.3部分。
公式
（1）中，n等于3，就可以得到二次插值的公式，如下：
需要注意的是有个循环转换度。
插值可以应用C或者γ，当应用C时，上面公式中就代替x：
式中：
C是光强插值的角度；
m,m+1,m+2是光强表格中？
？
的整数；
Cm,Cm+1,Cm+2，是有关？
？
的值；
根据定义的三个替换常数，可以方便地由下面的子程序来估算：
根据这三个公式遵循K1+K2+K3=1的原则，随着j的变化，在计算机程序中允许采用循环计算：
对于方程
（1）γ角度的进一步插值运算时，给出三个新的常数：
这三个方程遵循K1+K2+K3=1的原则，并且：
给出了要求的光强值。
插值运算步骤可先γ，后C，也可以倒过来，不会改变结果。
5.2.3C=0°或γ=0°或180°时的二次插值
在这些区域进行插值时，必需从C=90°经过C=180°到270°的半球内的光强分布中取第三个光强值，这通常认为是从C=270°经过C=0°到90°半球光强分布的镜像。
5.3路面反射特性
通常，用简化亮度系数乘以10000（为方便表示）来表示路面反射特性数据，表2给出了角度间隔和方向。
表2简化亮度系数（×104）γ表举例
图5所示平面区域包括了表中的数据，灯具安装高度，与灯具位置和观测者方向有关的数据。
图5包括γ表格的平面图
简化亮度系数随着以下角度的变化而变化，如图6所示：
a）ε，路面P点的光线入射角；
b）α，观测者视线与车道表面的夹角，固定取值为1°；
c）β，通过灯具Q点和观测点P点的垂直平面与通过观测者和P点的垂直平面的余角。
图6中注意的是，光度学垂直角γ赞同于入射角ε，只有当测量时，倾斜的灯具其旋转为零度的情况下，才成立。
路面的反射特性可能随着与道路轴线有关的视角而变化，并且路面可能不是光学均质的，因此简化亮度系数的变化通常很小，可以忽略不计。
图6灯具、观测者和观测点的角度关系
5.3.1γ表格中插值
当要求的γ值对应的tanε和β值位于给定的γ表格数值间时，有必要采用二次插值法。
针对每个插入值，在γ表格中要求取三个值，如图7所示。
如果γ取值为（tanε，β），那么首先在γ表格内，包括这点的附近三个区域内进行插值，使这三个γ值都能在tanε处找到，接着，根据表格进行插值以找到要求的（tanε，β）值。
为尽可能地减少插值误差，公式中选择插入点的值时应遵循以下规则（与光强表格内的插值不一样）：
-选取插入值附近的两个表格值，第三个表格值是附近最大的值，如图7所示。
-在表格边缘采用线性插值。
下面的数学步骤与光强表格（5.2.2部分）描述的类似，在不影响结果的情况下，二次插值法的插值布置可以颠倒。
图7γ表格插值法要求的插入值
6.光强I（C，γ）计算
为了测定从灯具到某点的光强，必需找到光线路径上的光度学垂直角γ和方
位角C，因此必须考虑灯具使用时的方向、倾斜、和旋转。
因此不得不建立道路测量距离和灯具旋轴间的数学符号转换关系。
图8灯具布置平面图的（x,y）坐标系
6.1道路测量距离的数学关系
采用的是（x,y）直角坐标系（图8）。
横坐标与参考方向一致，对于直路来说，就是纵向方向。
如下：
式中：
（xp,yp）是计算点的坐标；
（xl,yl）是灯具坐标。
图9（x,y,z）坐标下灯具的旋转轴
6.2灯具轴的数学换算
灯具有三个旋转轴，为了便于描述，有必要在（x,y）坐标系的基础上增加z轴，原点就是灯具的光度中心。
图9给出了有关（x,y,z）坐标系的灯具轴，和转动方向。
灯具的第一根轴在空间是固定的，第二和第三轴相互正交，并且能根据第一根轴旋转，CIE121-1996给出了更详细的图。
图10所示为测量时倾斜角与应用时倾斜角的计算关系，从下面公式，很明显看出：
式中：
δ是计算时的倾斜角，单位：
弧度；
θf是使用时的倾斜角，单位：
弧度；
θm是测量时倾斜角，单位：
弧度。
图10测量和应用时倾斜角的计算。
6.3C值计算：
灯具与光度轴不旋转
从图9可知：
式中：
表3决定了C的象限角度。
表3根据x和y计算C值
在标准的光强表格中，270°≤C≤360°或者0°≤C≤90°时，采用表4中的数值。
表4光强表使用的C值
6.4γ值计算：
灯具与光度轴不旋转
式中0°≤γ≤90°。
6.5C和γ的计算：
灯具与光度轴旋转
分三个步骤来进行：
1）置换公式中的ν、ψ、δ、x和y（见附录A）：
式中：
x和y是计算点与灯具最低点的纵向和横向距离，如图8所示。
H是计算点以上，灯具的高度；
ν、δ和ψ是应用场合下灯具的方向、倾斜和旋转；
x`、y`和H`是灯具转过ν、δ和ψ后的坐标系下的对应距离，对应没旋转情况
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