(二)填空题:
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字:
(1)近似数85精确到位,有效数字是;
(2)近似数3万精确到位,有效数
字是;(3)近似数5200千精确到,有效数字是;(4)
近似数0.20精确到位,有效数字是.
(2)设
e=2.71828……,取近似数2.7是精确到位,有有效数字;
取近似数2.7183是精确到位,有有效数字.(3)由四舍五入
得到n=3.1416,精确到0.001的近似值是n=;(4)3.1416保留三个
有效数字的近似值是;
(3)判断题:
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5;
(2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样;(3)近似数4千和近似数4*10八3的精确程度一样;(4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级)
(1)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字):
(1)37.27
⑵810.9(3)0.0045078(4)3.079
(2)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位):
(1)37890.6
⑵213612.4(3)1906.57
(3)计算(结果保留两个有效数字):
(1)3.14*3.42
(2)972*3.14*1/4
练习九
(1)查表求值:
(1)7.042
(2)2.482(3)9.52(4)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283
(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733
(2)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(3)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633
(2)0.05263⑶52.632⑷52633
(4)已知21.7629=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少
(5)查表计算:
半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4n*r2)
有理数练习题
一■填空题
1.-(-2)的倒数是相反数是绝对值是。
2.若|x|+|y|=0,贝卩x=,y=。
3.若|a|=|b|,贝Ua与b。
4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系,那么到点100
和到点999距离相等的数是到点距离相等的点表示的数是
到点m和点-n距离相等的点表示的数是。
5.计算:
=。
6.已知,贝卩=。
7.如果=2,那么x=.
8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是。
9.围内的有理数经过四舍五入得到的近似数
3.142。
10.小于3的正整数有.
11.如果m<0n>0,|m|>|n|,那么m+n0
12•你能很快算出吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求的值,试分析,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
可写成;可写成;可写成;
可写成;
可写成
可写成
⑵根据以上规律,试计算=
13•观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
—;;;;;;第2003个数是。
14.把下列各数填在相应的集合内。
整数集合:
{……}
负数集合:
{……}
分数集合:
{}
非负数集合:
{……}
正有理数集合:
{}
负分数集合:
{……}二选择题
15.
(1)下列说法正确的是()
(A)绝对值较大的数较大;
(B)绝对值较大的数较小;
(C)绝对值相等的两数相等;
(D)相等两数的绝对值相等。
16.已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于
()
A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是()
A.近似数1.230和1.23的有效数字一样
B.近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9
C.近似数3.0324有5个有效数字
D.近似数5千与近似数5000的精确度相同
18•两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数()
(A)都是正数(B)都是负数(C)互为相反数(D)异号
19.如果有理数()
A.当
B.
C.
B.以上说法都不对
20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为()
(A)都是正数(B)至少有一个为正数
(C)正数大于负数(D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。
三计算题
21.求下面各式的值(-48)-6-(-25)X(-4)
(2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)];
(3)120X();
(4)
22.某单位一星期内收入和支出情况如下:
+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?
盈余或亏损多少元?
提示:
本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小?
星期一二三四五六七
最高气温10oC11oC12oC9oC8oC9oC8oC
最低气温2oC0oC1oC-1oC-2oC-3oC-1oC
24.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。
检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
+15-10+30-20-40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?
你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
25.已知;;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+••…+1003
26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
246810
1214161820
2224262830
3234363840
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?
如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x=-5时,y=7,求当x=5时,求y的值。
有理数练习题参考答案
—一填空题
1.4,-,.提示:
题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2.0,0.提示:
|x|>0,|y|>0.二x=0,y=0.
3.相等或者互为相反数。
提示:
互为相反数的绝对值相等。
4.549.5,,.提示:
到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5.0.提示:
每相邻的两项的和为0。
6.-8.提示:
,4+a=0,a-2b=0,解得:
a=-4,b=-2.=-8.
7.x-3=±2。
x=3±2,x=5或x=1.
8.-1或7。
提示:
点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9.3.1415-3.1424.提示:
按照四舍五入的规则。
10.1,2.提示:
大于零的整数称为正整数。
11.<0.提示:
有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12.=5625=10"5X(5+1)+25;=7225=100X8X(8+1)+25;
=100X10X(10+1)+25=11025.
13.,,.提示:
这一列数的第n项可表示为(-1)n.
14.提示:
(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,
题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号。
(2)非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么
呢?
(答:
负数和零)
答案:
整数集合:
{……}
负数集合:
{……}
分数集合:
{}
非负数集合:
{……}
正有理数集合:
{}
负分数集合:
{……}
二选择题
15.D.提示:
对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误。
对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
16.A.提示:
-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=-3a+b+c
17.C.提示:
有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束。
18.B
19.C提示:
当n为奇数时,,<0.当n为偶数时,,<0.所以n为任意自然数时,总有<0成立.
20.D.提示:
两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21.求下面各式的值
(1)-108
(2)19.提示:
先去括号,后计算。
(3)-111.提示:
120X()
120X()
=120X(-)+120X-120X
=-111
(4).提示;
=1-+
22.提示:
本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
解:
(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103)=[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)]=(+1332.2)+(-1125)
=+207.2
故本星期内该单位盈余,盈余207.2元。
23.提示:
求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小。
解:
周一温差:
10-2=8(oC)
周二温差:
11-0=11(oC)
周三温差:
12-1=11(oC)
周四温差:
9-(-1)=10(oC)
周五温差:
8-(-2)=10(oC)
周六温差:
9-(-3)=12(oC)
周日温差:
8-(-1)=9(oC)
所以周六温差最大,周一温差最小。
24.
解:
第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些。
25.
(1)
(2)①25502500;提示:
原式=
②原式=
=23X13+23X23+23X33+23X43+23X53+……+23X503
=23(13+23+33+43+53+••…+503)
=8X
=13005000
26.
(1)十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
⑵5x
⑶不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
24.y=ax5+bx3+cx-5,y+5=ax5+bx3+cx,当x=-5时,y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
•••当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=—12;
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5=-17