推荐NOIP20XX提高组初赛及答案Pascal 精品.docx
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第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
(提高组Pascal语言试题)
竞赛时间:
20XX年10月13日14:
30~16:
30
选手注意:
●试题纸共有10页,答题纸共有2页,满分100分。
请在答题纸上作答,写在试题纸上一律无效。
●不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料
一、单项选择题(共10题,每题1.5分,共计15分;每题有且仅有一个正确选项)
1.目前计算机芯片(集成电路)制造的主要原料是(),它是一种可以在沙子中提炼出的物质。
A.硅B.铜C.锗D.铝
2.()是主要用于显示网页服务器或者文件系统的文件的内容,并让用户与这些文件交互的一种软件。
A.资源管理器B.浏览器C.电子邮件D.编译器
3.目前个人电脑的()市场占有率最靠前的厂商包括Intel、AMD等公司。
A.显示器B.CPUC.内存D.鼠标
4.无论是TCP/IP模型还是OSI模型,都可以视为网络的分层模型,每个网络协议都会被归入某一层中。
如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”,以下最恰当的是()。
A.中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件
B.军队发布命令
C.国际会议中,每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈
D.体育比赛中,每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛
5.如里不在快速排序中引入随机化,有可能导致的后果是()。
A.数组访问越界B.陷入死循环
C.排序结果错误D.排序时间退化为平方级
6.1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于()计算机。
A.电子管B.晶体管C.集成电路D.超大规模集成电路
7.在程序运行过程中,如果递归调用的层数过多,会因为()引发错误。
A.系统分配的栈空间溢出B.系统分配的堆空间溢出
C.系统分配的队列空间溢出D.系统分配的链表空间溢出
8.地址总线的位数决定了CPU可直接寻址的内存空间大小,例如地址总线为16位,其最大的可寻址空间为64KB。
如果地址总线是32位,则理论上最大可寻址的内存空间为()。
A.128KBB.1MBC.1GBD.4GB
9.以下不属于3G(第三代移动通信技术)标准的是()。
A.GSMB.TD-SCDMAC.CDMA2000D.WCDMA
10.仿生学的问世开辟了独特的科学技术发展道路。
人们研究生物体的结构、功能和工作原理,并将这些原理移植于新兴的工程技术中。
以下关于仿生学的叙述,错误的是()
A.由研究蝙蝠,发明雷达B.由研究蜘蛛网,发明因特网
C.由研究海豚,发明声纳D.由研究电鱼,发明伏特电池
二、不定项选择题(共10题,每题1.5分,共计15分;每题有一个或多个正确选项,多选或少选均不得分)
1.如果对于所有规模为n的输入,一个算法均恰好进行()次运算,我们可以说该算法的时间复杂度为
。
A.
B.
C.
D.
2.从顶点
出发,对有向图()进行广度优先搜索(BFS)时,一种可能的遍历顺序是
。
3.如果一个栈初始时为空,且当前栈中的元素从栈顶到栈底依次为a,b,c(如右图所示),另有元素d已经出栈,则可能的入栈顺序是()。
A.a,b,c,dB.b,a,c,d
C.a,c,b,dD.d,a,b,c
4.在计算机显示器所使用的RGB颜色模型中,()属于三原色之一。
A.黄色B.蓝色C.10D.15
5.一棵二叉树一共有19个节点,其叶子节点可能有()个。
A.1B.9C.紫色D.绿色
6.已知带权有向图G上的所有权值均为正整数,记顶点u到顶点v的最短路径的权值为
。
若
是图G上的顶点,且它们之间两两都存路径可达,则以下说法正确的有()。
A.
到
的最短路径可能包含一个环
B.
C.
D.如果
是
到
的一条最短路径,那么
是
到
的一条最短路径
7.逻辑异或(
)是一种二元运算,其真值表如下所示。
a
b
False
False
False
False
True
True
True
False
True
True
True
Flase
以下关于逻辑异或的性质,正确的有()。
A.交换律:
B.结合律:
C.关于逻辑与的分配律:
D.关于逻辑或的分配律:
8.十进制下的无限循环小数(不包括循环节内的数字均为0成均为9的平凡情况),在二进制下有可能是()。
A.无限循环小数(不包括循环节内的数字均为0或均为9的平凡情)
B.无限不循环小数C.有限小数D.整数
9.()是目前互联网上常用的E-mail服务协议。
A.HTTPB.FTPC.POP3D.SMTP
10.以下关于计算复杂度的说法中,正确的有()。
A.如果一个问题不存在多项式时间的算法,那它一定是NP类问题
B.如果一个问题不存在多项式时间的算法,那它一定不是P类问题
C.如果一个问题不存在多项式空间的算法,那它一定是NP类问题
D.如果一个问题不存在多项式空间的算法,那它一定不是P类问题
三、问题求解(共2题,每题5分,共计10分)
1.本题中,我们约定布尔表达式只能包含p,q,r三个布尔变量,以及“与”(∧)、“或”(∨)、“非”(¬)三种布尔运算。
如果无论p,q,r如何取值,两个布尔表达式的值总是相同,则称它们等价。
例如(p∨q)∨r和p∨(q∨r)等价,p∨¬p和q∨¬q也等价;而p∨q和p∧q不等价。
那么两两不等价的布尔表达式最多有个。
2.对于一棵二叉树,独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。
例如,图1有5个不同的独立集(1个双点集合,3个单点集合、1个空集),图2有14个不同的独立集。
那么图3有个不同的独立集。
三、阅读程序写结果。
(共4题,每题8分,共计32分)
1.
var
n,i,temp,sum:
integer;
a:
array[1..100]ofinteger;
begin
readln(n);
fori:
=1tondo
read(a[i]);
fori:
=1ton-1do
ifa[i]>a[i+1]then
begin
temp:
=a[i];
a[i]:
=a[i+1];
a[i+1]:
=temp;
end;
fori:
=ndownto2do
ifa[i]begin
temp:
=a[i];
a[i]:
=a[i-1];
a[i-1]:
=temp;
end;
sum:
=0;
fori:
=2ton-1do
inc(sum,a[i]);
writeln(sumdiv(n-2));
end.
输入:
8
4070507020401030
输出:
______________
2.
var
n,i,ans:
integer;
functiongcd(a,b:
integer):
integer;
begin
ifamodb=0
thengcd:
=0;
elsegcd:
=gcd(b,amodb);
end;
begin
readln(n);
ans:
=0;
fori:
=1tondo
ifgcd(n,i)=i
thenans:
=ans+1;
writeln(ans);
end.
输入:
120
输出:
_____________
3.
var
data:
array[1..20]ofinteger;
n,i,h,ans:
integer;
proceduremerge;
begin
data[h-1]:
=data[h-1]+data[h];
dec(h);
inc(ans);
end;
begin
readln(n);
h:
=1;
data[h]:
=1;
ans:
=0;
fori:
=2tondo
begin
inc(h);
data[h]:
=1;
while(h>1)and(data[h]=data[h-1])do
merge;
end;
writeln(ans);
end.
(1)
输入:
8
输出:
______________(4分)
(2)
输入:
20XX
输出:
______________(4分)
4.
var
left,right,father:
array[1..20]ofinteger;
sl,s2,s3:
string;
n,ana:
integer;
procedurecheck(x:
integer);
begin
ifleft[x]>0thencheck(left[x));
s3:
=s3+sl[x];
ifright[x]>0thencheck(right[x]);
end;
procedurecalc(x,dep:
integer);
begin
ans:
=ans+dep*(ord(sl[x])-ord('A')+1);
ifleft[x]>0thencalc(left[x],dep+l);
ifright[x]>0thencalc(right[x),dep+l);
end;
proceduredfs(x,th:
integer);
begin
ifth=n+1then
begin
s3:
='';
check
(1);
ifs2=s3then
begin
ans:
=0;
calc(1,1);
writeln(ans);
end;
exit;
end;
if(left[x]=0)and(right[x]=0)then
begin
left[x):
=th;
father[th]:
=x;
dfs(th,th+1);
father[th]:
=0;
left[x]:
=0;
end;
ifright[x]=0then
begin
right[x]:
=th;
father[th]:
=X;
dfs(th,th+1);
father[th]:
=0;
right[x]:
=0;
end;
if(father[x]>0)then
dfs(father[x],th);
end;
begin
readln(s1);
readln(s2);
n:
=length(s1);
fillchar(left,sizeof(left),0);
fillchar(right,sizeof(right),0);
fillcahr(father,sizeof(father),0);
dfs(1,2);
end.
输入:
ABCDEF
BCAEDF
输出:
____________
五、完善程序(第1题第2空3分,其余每空2.5分,共计28分)
1.(排列数)输入两个正整数
,在
中任取
个数,按字典序从小到大输出所有这样的排列。
例如
输入:
32
输出:
12
13
21
23
31
32
const
SIZE=20;
var
used:
array[1..SIZE]ofboolean;
data:
array[1..SIZE]ofinteger;
n,m,i,j,k:
integer;
flag:
boolean;
begin
readln(n,m);
fillchar(used,sizeof(used),false);
fori:
=1tomdo
begin
data[i]:
=i;
used[i]:
=true;
end;
flag:
=true;
whileflagdo
begin
fori:
=1tom-1dowrite(data[i],'');
writeln(data[m]);
flag:
=①;
fori:
=mdownto1do
begin
②;
forj:
=data[i]+1tondoifused[j]=falsethen
begin
used[j]:
=true;
data[i]:
=③;
flag:
=true;
break;
end;
ifflagthen
begin
fork:
=i+ltomdo
forj:
=1to④doifused[j]=falsethen
begin
data[k]:
=j;
used[j]:
=true;
break;
end;
⑤;
end;
end;
end;
end.
2.(新壳栈)小Z设计了一种新的数据结构“新壳栈”。
首先,它和传统的栈一样支持压入、弹出操作。
此外,其栈顶的前c个元素是它的壳,支持翻转操作。
其中,c>2是一个固定的正整数,表示壳的厚度。
小Z还希望,每次操作,无论是压入、弹出还是翻转,都仅用与c无关的常数时间完成。
聪明的你能帮助她编程实现“新壳栈”吗?
程序期望的实现效果如以下两表所示。
其中,输入的第一行是正整数c,之后每行输入都是一条指令。
另外,如遇弹出操作时栈为空,或翻转操作时栈中元素不足c个,应当输出相应的错误信息。
指令
涵义
1[空格]e
在栈顶压入元素e
2
弹出(并输出)栈顶元素
3
翻转栈顶的前c个元素
0
退出
表1:
指令的涵义
输入
输出
栈中的元素
(左为栈底,右为栈顶)
说明
3
输入正整数c
11
1
压入元素1
12
12
压入元素2
13
123
压入元素3
14
1234
压入元素4
3
1432
翻转栈顶的前c个元素
15
14325
压入元素5
3
14523
翻转栈顶的前c个元素
2
3
1452
弹出栈顶元素3
2
2
145
弹出栈顶元素2
2
5
14
弹出栈顶元素5
3
错误信息
14
由于栈中元素不足c个,无法翻转,故操作失败,输出错误信息
2
4
1
弹出栈顶元素4
2
1
空
弹出栈顶元素1
2
错误信息
空
由于栈中元素不足c个,无法翻转,故操作失败,输出错误信息
0
空
退出
表2:
输入输出样例
const
NSIZE=100000;
CSIZE=1000;
var
n,c,r,tail,head:
longint;
s:
array[1..NSIZE]oflongint;
//数组s模拟一个栈,n为栈的元素个数
q:
array[1..CSIZE]oflongint;
//数组q模拟一个循环队列,tail为队尾的下标,head为队头的下标
direction,empty:
boolean;
functionprevious(k:
longint):
longint;
begin
ifdirectionthen
previous:
=((k+c-2)modc)+1;
else
previous:
=(kmodc)+1;
end;
functionnext(k:
longint):
longint;
begin
ifdirectionthen
①
else
next:
=((k+c-2)modc)+1;
end;
procedurepush;
var
element:
longint;
begin
read(element);
ifnext(head)=tailthen
begin
inc(n);
②;
tail:
=next(tail);
end;
ifemptythen
empty:
=false
else
head:
=next(head);
③:
=element;
end;
procedurepop;
begin
ifemptythen
begin
writeln('Error:
thestackisempty!
');
exit;
end:
writeln(④);
iftail=headthen
empty:
=true
else
begin
head:
=previous(head);
ifn>0then
begin
tail:
=previous(tail);
⑤:
=s[n];
dec(n);
end;
end;
end;
procedurereverse;
var
temp:
longint;
begin
if⑥=tailthen
begin
direction:
=notdirection;
temp:
=head;
head:
=tail;
tail:
=temp;
endelse
writeln('Error:
lessthan',c,'elementsinthestack!
');
end;
begin
readln(c);
n:
=0;
tail:
=1;
head:
=1;
empty:
=true;
direction:
=true;
repeat
read(r);
caserof
1:
push;
2:
pop;
3:
reverse;
end;
untilr=0;
end.