四年级数学简便运算方法归类计相应的分类练习含答案.docx
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四年级数学简便运算方法归类计相应的分类练习含答案
小学四年级数学简便运算方法归类
1、带符号搬家法(根据:
加法交换律和乘法交换率)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,
a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)
二、结合律法
(一)去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c
(二)加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
)
a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a-(b-c),a-b-c=a-(b+c);
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
)
a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)
三、乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
24×(
-
-
-
)
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59
×
-
×
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
×103-
×2-
2.6×9.9
四、借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。
9999+999+99+94821-998
5、拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
四.运算定律
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
五.其它性质
a-b-c=a-c-b可以变化顺序
a-b-c=a-(b+c)可以加起来一起减
a-(b-c)=a-b+c括号前是减号,去掉后变符号
a+(b-c)=a+b-c括号前是加号,去掉后不变符号
a÷b÷c=a÷c÷b可以变化顺序
a÷b÷c=a÷(b×c)可以乘起来一起除
a-b+c=a+c-b可以变化顺序
a÷b×c=a×c÷b可以变化顺序
六、总结
1、在简便运算中,运算定律的区别和适用范围最重要,通常情况下,交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算,在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换;
2、在减法和除法的性质中,括号外面和里面必须是同级运算才可以用,如果括号前面是减法,括号里面有加法和减法,去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变;如果括号前面是除号,括号里面有乘法和除法,去括号以后每一个数前面的符号都要改变;
3、对于分配律,如果被除数是几个数的和或者差,除数是某一个数,可以用分配律,如果除数是几个数的和或者差,不能用分配律;
4、两种运算技巧:
(1)凑数:
把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差,在运用运算定律达到简便运算的效果;
(2)拆数:
把一个合数分解质因数,写成几个数的积,然后在运用乘法的运算定律,达到简便运算的目的。
四年级下册数学简便计算题
第一类:
加
65+73+135357+288+143272+68+28
129+235+171+16517+145+23+35999+99+9+3
6+7+8+102+103+1049998+3+99+998+3+9
第二类:
减
400-256-44517-53-47284-159-41
258-42-16545-167-145478-47-178
344-(144+37)236-(177+36)
第三类:
乘
45×4×523×5×225×9×4
8×(125×13)(250×125)×(4×8)88×125
72×125125×64×2542×125×8×5
25×4×88×125
第四类:
乘
(12+50)×40125×(40-4)76×103
18×12525×4442×2599×9
99×78
第五类:
乘
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
38×46+64×3899×32+3246+46×59
167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4
28×225-2×225-6×225(42+25)×125+(18+15)×125
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×199×22+33×34
第六类:
除
360÷4÷9250÷5÷2600÷12÷5
800÷5÷8480÷5÷48240÷5÷12
420÷352400÷257800÷12
第七类:
加减
92+99197+102354-108
405-99127-98323+189-123
248+86-48672-36+64(6467-832)+(1832-1467)
1530+(592-530)-192(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)
第八类:
乘除
960×46÷4899000÷121×113702×38÷1234
640÷(16÷4)1000÷(125÷4)
第九类:
加减乘除
(98+147)÷49(230-23)÷23(250-25)÷25
1736÷28+1064÷28125×(860+240÷12)700+612÷12×4
(37+15)×85+13602005×20062006-2006×20052005
42×125×8×525×4×88×125
(12+50)×40125×(40-4)86×103
18×12525×4442×25
99×999×7845×38+38×55
28×21+28×7937×23-23×738×46+64×38
99×32+3246+46×59167×2+167×3+167×5
39×8+6×39-39×428×225-2×225-6×225
(42+25)×125+(18+15)×12565+73+135357+288+143
272+68+28129+235+171+16517+145+23+35
400-256-44517-53-47284-159-41258-42-16
545-167-145478-47-178344-(144+37)
236-(177+36)45×4×523×5×2
25×9×48×(125×13)(250×125)×(4×8)
88×12572×125125×64×25
42×125×8×525×4×88×125(12+50)×40
125×(40-4)76×10318×125
25×4442×2599×999×78
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
38×46+64×3899×32+3246+46×59
167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4360÷4÷9
250÷5÷2600÷12÷5800÷5÷8480÷5÷48
240÷5÷12420÷35117+392+60888×27+27×12
87×53+87×477×75-7×25234―66―34
528―53―47435-(135+189)167×25+32×25+25
38×99+38147+147×9925×(4+8)
108×7535×20175×98
25×7×42×125×8×625×32×125
125×8825×483500÷4÷25
420÷35÷230+255+70282+41+159
88×27+27×126.3÷1.8125×64+125×36
64×199+64528―53―47158+395+105
4800÷25(13×8×5×6)÷(4×5×6)2.1×99+2.1
0.18+4.26-0.18+4.268100÷4÷7516800÷120
1248÷243150÷15(10000-1000-100-10)÷10
138+293+62+10799+999+9999+9999966.86-8.66-1.34
8811÷8910-0.432-2.56898×199
25×6.8×0.04355+260+140+245102×992×125
645-180-245125×3225×46
101×5699×26382×101-382
4×60×50×8930÷0.6÷51022-478-422
63.4÷2.5÷0.42357-183-317-357672-36+64
36+64-36+64500-257-34-143755-287+87
1814-378-42289×99+893999+498
88×225+225×12698-291-9568-(68+178)
382+165+35-82155+256+45-98
759-126-259216+89+1175×99+2×75
1050÷15÷77200÷24÷30219×99
58×10176×10278×46+78×54169×123—23×169
129×101—12956×51+56×48+56125×25×3224×25
514+189—214732—254—33256×25×4×125
24×74+26×24228+(72+189)109+(291—176)
(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017
参考答案
第一类:
加
65+73+135357+288+143272+68+28
=65+135+73=357+143+288=272+28+68
=273=788=368
129+235+171+16517+145+23+35999+99+9+3
=129+171+(235+165)=17+23+(145+35)=999+1+(99+1)+(9+1)
=700=220=1110
6+7+8+102+103+1049998+3+99+998+3+9
=102+8+(7+103)+(6+104)=9998+2+(99+1)+(998+1)+(9+1)
=330=11110
第二类:
减
400-256-44517-53-47284-159-41
=400-(256+44)=517-(53+47)=284-(156+41)
=100=417=84
258-42-16545-167-145478-47-178
=258-(42+16)=545-145-167=478-178-47
=200=233=233
344-(144+37)236-(177+36)
=244-144-37=236-36-177
=63=23
第三类:
乘
45×4×523×5×225×9×4
=45×(4×5)=23×(5×2)=25×4×9
=90=230=900
8×(125×13)(250×125)×(4×8)88×125
=8×125×13=125×8×(250×4)=8×125×11
=13000=1000000=11000
72×125125×64×2542×125×8×5
=8×125×9=125×8×(25×8)=42×5×(125×8)
=9000=200000=210000
25×4×88×125
=100×(8×125)×11
=1100000
第四类:
乘
(12+50)×40125×(40-4)76×103
=12×40+50×40=125×40-125×4=76×(100+3)
=880=5400=76×100+76×3=7828
18×12525×4442×2599×9
=(10+8)×125=25×4×11=2×25×21
=10×125+8×125=2250=110=1050
99×78
=(100-1)×78
=100×78-1×78=7722
第五类:
乘
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
=37×+(45+55)=28×(21+79)=23×(17-7)
=3700=2800=230
38×46+64×3899×32+3246+46×59
=38×(46+64)=32×(99+1)=46×(59+1)
=38×110=3200=2760
=38×(100+10)
=38×100+38×10
=4180
167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4
=167×(2+3+5)=39×(8+6-4)
=1670=390
28×225-2×225-6×225(42+25)×125+(18+15)×125
=225×(28-2-6)=125×(42+18+25+15)
=4500=12500
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×199×22+33×34
=8×(23+25+27)=33×(66+34)
=600=3300
第六类:
除
360÷4÷9250÷5÷2600÷12÷5
=360÷(4×9)=250÷(5×2)=600÷(12×5)
=10=25=10
800÷5÷8480÷5÷48240÷5÷12
=800÷8÷5=480÷48÷5=240÷12÷5
=20=2=4
420÷352400÷257800÷12
=420÷7÷5=2400÷5÷5=7800÷6÷2
=12=96=650
第七类:
加减
92+99197+102354-108
=92+(100-1)=197+(100+2)=354-(100+8)
=92+100-1=197+100+2=354-100-8
=191=299=246
405-99127-98323+189-123
=405-(100-1)=127-(100-2)=323-123+189
=405-100+1=127-100+2=389
=306=29
248+86-48672-36+64(6467-832)+(1832-1467)
=248-48+86=672-(36+64)=6467-1467+(1832-832)
=286=572=6000
1530+(592-530)-192(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)
=1530-530+(592-192)=(2-1)+(4-3)+…+(98-97)+(100-99)
=1400=1+1+...+1+1=50
第八类:
乘除
960×46÷4899000÷121×113702×38÷1234
=960÷48×46=99000÷(121÷11)=1234×3×38÷1234
=920=9000=114
640÷(16÷4)1000÷(125÷4)
=640÷16×4=1000÷125×4
=160=32
第九类:
加减乘除
(98+147)÷49(230-23)÷23(250-25)÷25
=98÷49+147÷49=230÷23-23÷23=250÷25-25÷25
=5=9=9
1736÷28+1064÷28125×(860+240÷12)700+612÷12×4
=(1736+1064)÷28=125×880=700+612÷3÷4×4
=100=125×8×110=700+204
=110000=904
(37+15)×85+13602005×20062006-2006×20052005
=50×85+2×85+1360=2005×2006×10001-2006×2005×10001
=4250+170+1360=0
=5610+170=5780
42×125×8×525×4×88×125
=125×8×(42×5)=100×11×(8×125)
=210000=1100000
(12+50)×40125×(40-4)86×103
=12×40+50×40=125×40-125×4=86×(100+3)
=680=4500=86×100+86×3
=8858
18×12525×4442×25
=(10+8)×125=25×4×11=2×25×21
=125×10+125×8=1100=1050
=2250
99×999×7845×38+38×55
=(100-1)×9=(100-1)×78=(45+55)×38
=100×9-9=78×100-78=3800
=91=7722
28×21+28×7937×23-23×738×46+64×38
=(21+79)×79=(37-7)×23=(46+64)×38
=7900=690=3800
99×32+3246+46×59167×2+167×3+167×5
=(99+1)×32=(59+1)×59=(2+3+5)×167
=3200=3540=1670
39×8+6×39-39×428×225-2×225-6×225
=(8+6-4)×39=(28-2-6)×225
=390=2500
(42+25)×125+(18+15)×12565+73+135357+288+143
=[(42+18)+(25+15)]×125=65+135+73=357+143+288
=12500=273=788
272+68+28129+235+171+16517+145+23+35
=272+28+68=129+171+(235+165)=17+23+(145+35)
=368=700=220
400-256-44517-53-47284-159-41258-42-16
=400-(256+44)=517-(53+47)=284-(159+41)
=100=417=84
545-167-145478-47-178344-(144+37)
=545-145-167=478-178-47=344-144-37
=233=253=163
236-(177+36)45×4×523×5×2
=236-36-177=45×(4×5)=23×(5×2)
=23=90=230
25×9×48×(125×13)(250×125)×(4×8)
=25×4×9=8×125×13=250×4×(125×8)
=900=13000=1000000
88×12572×125125×64×25
=11×(8×125)=9×(8×125)=125×8×(8×25)
=11000=9000=100000
42×125×8×525×4×88×125(12+50)×40
=42×5×(8×125)=100×11×(8×125)=12×40+50×40
=210000=1100000=2480
125×(40-4)76×10318×125
=125×40-125×4=76×(100+3)=(10+8)×125
=4500=76×100+3×76=10×125+8×125
=7828=2250
25×4442×2599×999×78
=25×(40+4)=(40+2)×25=(100-1)×9=(100-1)×78
=25×40+25×4=40×25+2×25=9×100-9=7800-78
=1100=1050=891=7722
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
=(45+55)×37=(21+79)×79=(17-7)