探索三角形相似的条件课时一的教学设计.docx

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探索三角形相似的条件课时一的教学设计

《探索三角形相似的条件》（课时一）的教学设计

教师：

苌培丽

（一）教材分析

“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。

既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。

比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。

在本课中，学

生学习的主要容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件

（二）（三）打下好的基础。

通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。

因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。

（二）学法分析

《数学新课程标准纲要》指出：

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。

（三）教学目标：

知识目标：

①记住三角形相似的判定方法

（一）。

②会灵活运用相似三角形的判定方法

（一）解题。

能力目标：

①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法

（一），培养学生的动手

操作能力。

②会利用相似三角形的判定方法

（一）进行有关的判断及计算，训练学生灵活运用知识能力。

情感目标：

通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，进一步培养学生的逻辑推理能力。

（四）教学重点与难点:

教学重点：

三角形相似的判定定理1及应用。

教学难点：

三角形相似的判定方法1的运用。

【突破重难点的方法是：

充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点】

（五）教学方法的选择与应用

根据本节课的教学目标、教材容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。

本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。

（六）教学过程的设计

一．点燃思维火花（趣味题目引入，配以动画演示）

为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明

显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，

然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度AO吗？

【设计意图：

以趣味性题目引入，从而引起悬念，激发学生的学习兴趣。

】

假如利用相似三角形原理可不可以解决这个问题呢？

那么如何判定这两个三角形相似呢？

这就是我们这节课要学习的容。

（引出课题）

二．动手实验探索（分小组探究）

1．全等三角形的判定方法？

判定相似三角形要不要这么多条件呢？

假如当条件

只有角这个元素时，能不能判定两个三角形相似呢？

2.若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？

（投示）

（1）每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。

结论：

只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。

3．若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？

（2）一个人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A与∠A′都等于60°，

∠B与∠B′都等于45°，比较∠C和∠C′是否相等，测量三边长度，探究是

否相等。

改变角的度数再试一次。

（在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学

生用语言概括总结。

）

从而引出判定条件1：

（学生总结，教师纠正）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：

两角对应相等，两三角形相似．组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。

教师在多媒体几何画板上直观地演示。

【设计意图：

在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。

通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：

如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似。

即两角对应相等的两个三角形相似。

这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。

】

三．出示例题：

例：

如图，D、E分别是△ABC这AB、BC上的点，DE∥BC，

（1）图中有哪些相等的角？

（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。

（3）写出三组成比例的线段。

（学生画图后，小组交流，老师用多媒体演示出来。

）

【设计意图：

本例意在渗透平行与相似的在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。

】

课后思考：

若DE与BC不平行，它们还可能相似吗？

说明理由。

【设计意图：

分两个问题显示，由易到难，新旧知识相结合，分散难点，让学生明白判定方法

（一）在实际问题中的应用，最后设置一道课后思考与讨论，使题目进一步延伸与拓展，培养学生的发散思维。

】

四．随堂练习：

判断题：

（让学生判断，老师用几何画板演示）

（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。

（）

（2）所有的直角三角形都相似。

（）

（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。

（）

（4）顶角相等的两个等腰三角形相似。

（）

（5）所有的等边三角形都相似。

（）

【设计意图：

使学生加深对判定方法

（一）的理解。

】

五．补充练习：

（1）已知：

△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′

=55°，问：

这两个三角形相似吗？

为什么？

（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，

问：

这两个三角形相似吗？

为什么？