离子型和非离子型表面活性剂的HLB值及CMC值.docx
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离子型和非离子型表面活性剂的HLB值及CMC值
离子型和非离子型表面活性剂的HLB值及CMC值
石蜡完全没有亲水性,HLB二0;完全是亲水基的聚乙二醇HLB二20,所以非离子型
表面活性剂的HLB介于0,20之间。
下表是表面活性剂HLB值与性质的对应关系:
表面活性物质加水后的性质HLB值应用
0
不分散2
W/O乳4化剂
分散得不好6
不稳定乳状分散体系8
润湿剂
稳定乳状分散体系10
半透明至透明分散体系12洗
涤O/W14剂乳化透明溶液16增
剂溶
18剂除了格里芬的计算方法之外,戴维斯(Davies)曾尝试把HLB数LI作为结
构因子的总和来处理,他试图把表面活性剂结构分解为一些基因,每个基因对HLB
值都有一定的贡献。
下表是一些基团的HLB数口:
亲水基团HLB值亲水基团HLB值
-SO4Na38.7-CH
--COOK21.1-CH2-0.475}-COONa19.1-CH3
-N(叔胺)9.4二CH-
酯(失水山梨醇6.8衍生的基团数口:
环)
酯(自由的)2.4-(CH-CH-O)-0.3322
-COOH2.1-(CH-CH-CH-O)--0.1522
-OH(自由的)1.9
表面活性剂的HLB值
既然表面活性剂是由亲油基团和亲水基团所组成,形成既有亲油性,乂有亲水性的双亲结构,人们试图用一种定量的数据描述这种特性。
试验表明,表面活性剂的亲水基相同时,亲油基的相对分子量越大,基团的链越长,表面活性剂的水溶性越差,油溶性越好,表明表面活性剂亲油基的亲油性与其分子内亲油基的相对质量大小有一定的关系。
而表面活性剂的亲水性就比较复杂,因为亲水基的种类很多,有的表面活性剂分子中的亲水基的质量分数可表示其亲水性。
例如,聚乙二醇型的非离子表面活性的亲水基一一聚氧乙烯部分的质量分数越大,亲水性越强,二者成正比,因此,可以用亲水基的质量分数表征该表面活性剂的亲水性大小。
但是,多数表面活性剂尽管具有相同质量分数的亲水基,亲水性并不相同,因此,并非所有表面活性剂均能以分子中亲水基的质量分数代表其亲水性。
影响表面活性剂活;哇的主要因素主要有亲水基种类、亲油基种类、总分子量、分子结构以及亲油基和亲水基的相对质量大小等。
Griffin提出用表面活性剂的亲水亲油平衡值,HLB值表示表面活性剂的亲水性。
HLB是英文HydrophileLipophilicBalance的缩写。
根据表面活性剂的分子组成,可计算其HLB值:
亲水基部分的分子质量100HLB值二
X—
亲水基部分的分子质量+憎水基部分的分子质量5
表面活性剂的HLB值越大,其亲水性越强,在水中的溶解度越大。
表8-4列岀了表面活性剂在水中的溶解度与其HLB值的大致关系。
表8-4表面活性剂的水溶性与HLB值的关系
HLB值表面活性剂的水溶性HLB值表面活性剂的水溶性
稳定分散1,4在水中儿乎不分散&10有透明感的分散,透3,6在水中不完全分散10,13明6,8搅拌则分散13,透明溶液
图8-8是不同HLB值的表面活性剂的主要用途或应用范围。
在图8-9中还画出脂肪醇聚氧乙烯瞇(AE)分子中烷基醇的碳原子数和HLB值及其相应产品性质的关系。
其碳原子数及HLB值不同时的应用范围明显不同。
实际上,除了HLB值外,影响表面活性剂应用范围的还有其他多种因素。
因此,图8-8和图8-9与实际用还有一定距离。
在表面活性剂中,只有聚瞇的HLB值可以从2到29,因为环氧乙烷和环氧丙烷可以在很大范围选择搭配。
像石蜡、烯桂等的分
子中没有亲水基,其HLB值二0;聚乙二醇的分子中没有疏水基,只有亲水基,因此HLB值二20。
聚乙二醇型非离子表面活性剂的HLB值在0,20之间。
只有聚瞇的HLB值可到29。
上述HLB值的计算式,只适用于非离子型表面活性剂。
根据非离子表面活性剂的类型,HLB值的计•算式适当进行变形,便于实际应用。
对于聚乙二醇型非离子表面活性剂:
E
HLB值二——
S
式中E是表面活性剂分子中亲水基一一聚乙二醇的质量白分数,,。
对于多元醇型非离子型表面活性剂:
HLB值=20(l-S/A)
式中S是多元醇酯的皂化值,且是所用原料脂肪酸的酸值。
酸值A是表示有机物的酸度的一种指标,通常用中和lg有机物质中酸性成分所需要的氢氧化钾的毫克数来表示。
主要用来测定油脂和蜡的样品中游离酸(主要是游离脂肪酸)的含量。
皂化值S原本是使Is油脂完全皂化时所需要的氢氧化钾的毫克数。
表示在Is油脂等物质中,游离的和化合在酯内的脂肪酸的含量。
用它可以估讣酯类化合物中所含化合的脂肪酸的性质,以及所含游离的脂肪酸的数量。
一般而言,在酯类化合物中,化合的脂肪酸的分子量较小,或游离的脂肪酸的数量较大,则皂化值较大。
离子型表面活性剂的HLB值不能使用上式计算,至今也未有计算方法。
因为一般的阴离子表面活性剂和阳离子表面活性剂的亲水基的亲水性,比非离子表面活性剂的亲水基的亲水性大得多,加上其亲水基的种类比非离子表面活性剂的复杂得多。
因此,每单位重量的亲水基,在不同表面活性剂中的亲水性各不相同。
所以,HLB值的计•算式不能用于离子型表面活性剂。
离子型表面活性剂的HLB值是根据它们的乳化性能的不同,通过对标准油的乳化实验以测定其HLB值的。
表8-5列出主要表面活性剂的HLB值。
表8-5主要表面活性剂的HLB值
HLB分类表面活性剂
油酸约1脂肪酸等十六(烷)醇约1
甘油一酸酯(工业用)2.&3.5
8.6山梨糖醇酊单月桂酸酯
6.7山梨糖醇酊单棕搁酸酯多元醇酯4.7山梨糖醇酊单硬脂酸酯
4.3山梨糖醇酊单油酸酯
1.8山梨糖醇酊三油酸酯
13.3山梨糖醇酊单月桂酸酯4molE0加多元醇酯环氧乙烷加成物16.7成物
15.6山梨糖醇酊单月桂酸酯20molE0
9.6加成物
14.9山梨糖醇酊单棕搁酸酯20molE0
10.0加成物
15.0山梨糖醇酊单硬脂酸酯4molEO加
11.0成物
山梨糖醇酊单硬脂酸酯20molE0
加成物
山梨糖醇酊单油酸酯5molEO加成
物
山梨糖醇酊单油酸酯20molE0加
成物
山梨糖醇酊单三油酸酯20molE0
加成物
表面活性剂的混合物的HLB值具有加和性,等于化合物中各表面活性剂的HLB
值
与相应质量分数的总和。
例如,70%山梨糖醇酊硬月瞄单酷(HLB值二4.7)与30%山梨糖醇酊硬脂酸单酷环
氧乙烷加
成物(HLB值二14.9)混合物的HLB值的汁算方法:
混合物的HLB值二0.70X4.7+0.30X14.9=7.76
表面活性剂概述:
1.概念:
表面活性剂(surfactant)是指具有固定的亲水亲油基团,在溶液的表面能定
向排列,并能使表面张力显著下降的物质。
2.组成:
分子结构具有两亲性
非极性桂链:
8个碳原子以上炷链
极性基团:
竣酸、磺酸、硫酸、氨基或胺基及其盐,也可是疑基、酰胺基、
瞇键等。
3.吸附性:
溶液中的正吸附:
增加润湿性、乳化性、起泡性,
固体表面的吸附:
非极性固体表面单层吸附,
极性固体表面可发生多层吸附
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表面活性剂的分类
表面活性剂的分类方法很多,
根据疏水基结构进行分类,分直链、支链、芳香链、含氟长链等;
根据亲水基进行分类,分为竣酸盐、硫酸盐、季鞍盐、PEO衍生物、内酯等;
有些研究者根据其分子构成的离子性分成离子型、非离子型等,还有根据其水溶性、化学结构特征、原料来源等各种分类方法。
但是众多分类方法都有其局限性,很难将表面活性剂合适定位,并在概念内涵上不发生重叠。
按极性基团的解离性质分类
1、阴离子表面活性剂:
硬脂酸,十二烷基苯磺酸钠
2、阳离子表面活性剂:
季钱化物
3、两性离子表面活性剂:
卵磷脂,氨基酸型,甜菜碱型
4、非离子表面活性剂:
脂肪酸甘油酯,脂肪酸山梨坦(司盘),聚山梨酯(吐温)阴离子表面活性剂
1、肥皂类
系高级脂肪酸的盐,通式:
(RCOO「)nM。
脂肪酸绘R—般为1P17个碳的长链,常见有硬脂酸、油酸、月桂酸。
根据M代表的物质不同,乂可分为碱金属皂、碱土金属皂和有机胺皂。
它们均有良好的乳化性能和分散油的能力。
但易被
。
破坏,碱金属皂还可被钙、镁盐破坏,电解质亦可使之盐析
碱金属皂:
0/W
碱土金属皂:
W/0
三乙醇胺皂有机胺皂:
2、硫酸化物R0-S03-M
主要是硫酸化油和高级脂肪醇硫酸酯类。
脂肪桂链R在12~18个碳之间。
硫酸化油的代表是硫酸化萬麻油,俗称土耳其红油。
高级脂肪醇硫酸酯类有十二烷基硫酸钠(SDS、月桂醇硫酸钠)
乳化性很强,且较稳定,较耐酸和钙、镁盐。
在药剂学上可与一些高分子阳离子药物产生沉淀,对粘膜有一定刺激性,用作外用软膏的乳化剂,也用于片剂等固体制剂的润湿或增溶。
3、磺酸化物R-S03-M
属于这类的有脂肪族磺酸化物、烷基芳基磺酸化物和烷基荼磺酸化物。
它们的水溶性和耐酸耐钙、镁盐性比硫酸化物稍差,但在酸性溶液中不易水解。
常用品种有:
二辛基琥珀酸磺酸钠(阿洛索-0T),十二烷基苯磺酸钠,甘胆酸钠阳离子表面活性剂
该类表面活性剂起作用的部分是阳离子,因此称为阳性皂。
其分子结构主要部分是一个五价氮原子,所以也称为季饮化合物。
其特点是水溶性大,在酸性与碱性溶液中较稳定,具有良好的表面活性作用和杀菌作用。
常用品种有苯扎氯钱(洁尔灭)和苯扎漠镀(新洁尔灭)等。
两性离子表面活性剂
这类表面活性剂的分子结构中同时具有正、负电荷基团,在不同pH值介质中可表现出阳离子或阴离子表面活性剂的性质。
1、卵磷脂:
是制备注射用乳剂及脂质微粒制剂的主要辅料
2、氨基酸型和甜菜碱型:
氨基酸型:
R-NH+2-CH2CH2C00,
甜菜碱型:
R-N+(CH3)2-COO—o
在碱性水溶液中呈阴离子表面活性剂的性质,具有很好的起泡、去污作用;在酸性溶液中则呈阳离子表面活性剂的性质,具有很强的杀菌能力。
非离子表面活性剂
1•脂肪酸甘油酯:
单硬脂酸甘油酯;
HLB为3〜4,主要用作W/0型乳剂辅助乳化剂。
2.多元醇
蔗糖酯:
HLB(5"13)0/W乳化剂、分散剂
脂肪酸山梨坦(Span):
W/0乳化剂
聚山梨酯(Tween):
0/W乳化剂
3.聚氧乙烯型:
Myrij(卖泽类,长链脂肪酸酯);Brij(脂肪醇酯)
4.聚氧乙烯-聚氧丙烯共聚物:
Poloxamer
能耐受热压灭菌和低温冰冻,静脉乳剂的乳化剂
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表面活性剂的基本性质
1.临界胶束浓度(CMC):
表面活性剂分子缔合形成胶束的最低浓度。
当其浓度高
于CMC值时,表面活性剂的排列成球状、棒状、束状、层状/板状等结构。
2.亲水亲油平衡值(HLB):
表面活性剂分子中亲水和亲油基团对油或水的综合亲合力。
根据经验,将表面活性剂的HLB值范围限定在0-40,非离子型的HLB值在0-20o
混合加和性:
HLB二(HLBaWa+HLBb/Wb)/(Wa+Wb)
理论讣算:
HLB二?
(亲水基团HLB值)+?
(亲油基团HLB)-7
表面活性剂的基本性质
3、增溶作用
1)胶束增溶:
水不溶性、微溶性药物在胶束溶液中溶解度显著增加
非洛地平0.025%吐温10倍
(表)亲水基团---亲油基团,
(药)极性基团---非极性基团
最大增溶浓度(MAC),,增溶量,,胶束,cmc,“表”的量,[编辑本段]
表面活性剂的应用
1.增溶:
C〉CMC(HLB13〜18)
增溶体系为热力学平衡体系
CMC越低、缔合数越大,增溶量(MAC)就越高
温度对增溶的影响:
温度影响胶束的形成,影响增溶质的溶解,影响表面活性剂的溶解度
Krafft点:
离子型表面活性剂的溶解度随温度增加而急剧增大这一温度称为
Krafft点,Krafft点越高,其临界胶束浓度越小
昙点:
对于聚氧乙烯型非离子表面活性剂,温度升髙到一定程度时,溶解度急剧下降并析出,溶液出现混浊,这一现象称为起昙,此温度称为昙点。
在聚氧乙烯链相同时,碳氢链越长,浊点越低;在碳氢链相同时,聚氧乙烯链越长则浊点越
2.乳化剂:
HLB:
3-8W/0型乳化剂:
Tween;—价皂
HLB:
8-160/W型乳化剂:
Span;二价皂
3.润湿:
(HLB:
7-9)
4.助悬
5.起泡和消泡
6.消毒、杀菌
7.去垢剂
在生产生活中的应用
表面活性剂III于具有润湿或抗粘、乳化或破乳、起泡或消泡以及增溶、分散、洗涤、防腐、抗静电等一系列物理化学作用及相应的实际应用,成为一类灵活多样、用途广泛的精细化工产品。
表面活性剂除了在日常生活中作为洗涤剂,其他应用儿乎可以覆盖所有的精细化丄领域。
在造纸丄业中可以用作蒸煮剂、废纸脱墨剂、施胶剂、树脂障碍控制剂、消泡剂、柔软剂、抗静电剂、阻垢剂、软化剂、除油剂、杀菌灭藻剂、缓蚀剂等。
表面活性剂在医药行业也有广泛应用。
在药剂中,一些挥发油脂溶性纤维素、笛体激素等许多难溶性药物利用表面活性剂的增溶作用可形成透明溶液及增加浓度;在医药行业中可作为杀菌剂和消毒剂使用,其杀菌和消毒作用归结于它们与细菌生物膜蛋口质的强烈相互作用使之变性或失去功能,这些消毒剂在水中都有比较大的溶解度,根据使用浓度,可用于手术询皮肤消毒、伤口或粘膜消毒、器械消毒和环境消毒;药剂制备过程中,它是不可缺少的乳化剂、润湿剂、助悬剂、起泡剂和消泡剂等。
在农药行业,可湿性粉剂、乳油及浓乳剂都需要有一定量的表面活性剂,如可湿性粉剂中原药多为有机化合物,具有憎水性,只有在表面活性剂存在的条件下,降低水的表面张力,药粒才有可能被水所润湿,形成水悬液;而且在粒剂及供喷粉用的粉剂中,有的也含有一定量的表面活性剂,其LI的是为了提高药剂在受药表面的附着性和沉积量,提高有效成分在有水分条件下的释放速度和扩展面积,提高防病、治病效果。
在化妆品行业中,做为乳化剂是乳霜、乳液、洁面、卸妆等护肤产品中不可或缺的成分。
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表面活性剂的结构
传统观念上认为,表面活性剂是一类即使在很低浓度时也能显著降低表(界)面张力的物质。
随着对表面活性剂研究的深入,訂前一般认为只要在较低浓度下能显著改变表(界)面性质或与此相关、由此派生的性质的物质,都可以划归表面活性剂范畴。
无论何种表面活性剂,其分子结构均山两部分构成。
分子的一端为非极亲油的疏水基,有时也称为亲油基;分子的另一端为极性亲水的亲水基,有时也称为疏油基或形象地称为亲水头。
两类结构与性能截然相反的分子碎片或基团分处于同一分子的两端并以化学键相连接,形成了一种不对称的、极性的结构,因而赋予了该类特殊分子既亲水、乂亲油,便乂不是整体亲水或亲油的特性。
表面活性剂的这种特有结构通常称之为“双亲结构”(amphiph订ic
structure),表面活性剂分子因而也常被称作“双亲分子”。
根据所需要的性质和具体应用场合不同,有时要求表面活性剂具有不同的亲水亲油结构和相对密度。
通过变换亲水基或亲油基种类、所占份额及在分子结构中的位置,可以达到所需亲水亲油平衡的LI的。
经过多年研究和生产,已派生出许多表面活性剂种类,每一种类乂包含众多品种,给识别和挑选某个具体品种带来困难。
因此,必须对成千上万种表面活性剂作一科学分类,才有利于进一步研究和生产新品种,并为筛选、应用表面活性剂提供便利。
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步骤b.将脸洗净后用大毛巾将自己的头与冒着蒸气的开水壶围住,形成桶
状,使蒸气不向四周扩散(注意不要离水壶太近,保持一定的距离,以免烫伤),能比较集中地使热气升到脸上,使面部毛孔受热张开,积在皮肤内的污垢就会和汗液一起顺着毛孔流出。
步骤c.蒸完后,用干毛巾轻轻按在脸上,吸干水珠,然后用冷毛巾敷面,使张开的毛孔收缩,也可以用收敛性化妆水拍打脸部,进行皮肤调理。
最好趁皮肤吸收能力最强的时候进行营养护肤与按摩,使皮肤得到良好的滋养。
提示:
蒸面的时间要以皮肤的性质来决定,油性皮肤的人,蒸面时间不宜太
干性皮肤的长,但要求温度高一些,以脸部的感觉为好,一般5-10分钟即可;
人则相反,整气的温度不要太高,但时间可以长一些,一般为10-15分钟。
中性皮肤介于二者之间。
按摩可以调节面部的血液循环
4、按摩
按摩可以调节面部的血液循环,活血化淤,消皱去斑;帮助肌肤排出废物和二
氧化碳,让肌肤更加紧致有弹性;消除过多水分引起的肿胀和松弛;提高肌肤的代谢率,从而提高美容产品的吸收效果。
a.拧转摩擦法
按摩方法:
手臂和腿部,在通常的反复涂抹之后,新出现了111下往上边拧转边揉擦的按摩手法。
b.打圈按摩法
按摩方法:
全部以转圈的方式进行。
建议用顺时针的手法对待松软的水性脂肪,较硬的油性脂肪则适合用逆时针的手法。
C.施力按压法
按摩方法:
双手握拳或用拇指按压脂肪堆积的部位。
d.提拉按摩法
按摩方法:
于腰部、大腿、臀部和臂部等易堆积多余脂肪的部位,用整个手掌
自下而上提拉式的涂抹表面活性剂。
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表面活性剂的历史发展
表面活性剂和合成洗涤剂形成一门工业得追溯到本世纪30年代,以石油化工原料衍生的合成表面活性剂和洗涤剂打破了肥皂一统天下的局面。
经过60余年的发展,1993年世界洗涤剂总产量达到4300万吨,其中肥皂900万吨。
据专家预测,全世界人口从2000年到2050年将翻一番,洗涤剂总量将从5000万吨增加到12000万吨,净增1.4培,这是一个令人鼓舞的数字。
中国的表面活性剂和合成洗涤剂工业起始于50年代,尽管起步较晚,但发展较快。
1993年洗涤用品总量已达到310万吨,仅次于美国,排名世界第二位。
其中合成洗涤剂的生产量从1980年的40万吨上升到1995年的230万吨,净增4.7倍,并以年平均增长率大于10%的速度增长。
据中国权威部门预测,2000年洗涤用品总量将达到360万吨,其中合成洗涤剂将达到65.5万吨。
其中产量超万吨的表面活性剂品种讣有:
直链烷基苯磺酸钠(LAS)、脂肪醇聚氧乙烯瞇硫
酸钠(AES)、脂肪醇聚氧乙烯瞇硫酸饮(AESA)、月桂醇硫酸钠(K12或SDS)、壬基酚聚氧乙烯(10)瞇(TX-10)、平平加0、二乙醇酰胺(6501)硬脂酸甘油单酯、木质素磺酸盐、重烷基苯磺酸盐、烷基磺酸盐(石油磺酸盐)、扩散剂NNO、扩散剂MF、烷基聚瞇(P0-E0共聚物)、脂肪醇聚氧乙烯(3)»(AEO-3)等。
表面活性剂的化学结构与性能的关系
1(亲疏平衡值与性能之间的关系
H?
L?
B值:
表示表面活性剂的亲水疏水性能
(Hydrophile-LipophileBalance)
表面活性剂要呈现特有的界面活性,必须使疏水基和亲水基之间有一定的平衡。
石蜡HLB值二0(无亲水基)聚乙二醇HLB值二20(完全亲水)
对阴离子表面活性剂,可通过乳化标准油来确定HLB值。
HLB值15~1813~158”87、93.5〜61.5〜3
用途增溶剂洗涤剂油/水型乳化剂润湿剂水/油乳化剂消泡剂
HLB值可作为选用表面活性剂的参考依据。
3(疏水基种类与性能
疏水基按应用分四种
(1)脂肪桂:
(2)芳炷:
3)混合桂:
(
(4)带有弱亲水性基
(5)其他:
全氟桂基
疏水性大小:
(5)>
(1)>(3)>
(2)>(4)
3(亲水基的位置与性能
末端:
净洗作用强,润湿性差;中间:
相反。
4(分子量与性能
HLB值、亲水基、疏水基相同,分子量小,润湿作用好,去污力差;
分子量大,润湿作用差,去污力好。
5(浊点
对非离子表面活性剂来说,亲水性取决于瞇键的多少,瞇与水分子的结合是放热反应。
当温度?
,水分子逐渐脱离瞇键,而出现混浊现象,刚刚出现混浊时的温度称浊点。
此时表面活性剂失去作用。
浊点越高,使用的温度范围广。
表面活性剂溶液能形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度(CMC)。
达到此浓度后,溶液的许多性质如表面张力、增溶力、洗净力、电导率、渗透压等都会发生显著的变化。
一般表面活性剂的CMC很低、为0.001,0.02mol/l,为了充分利用表面活性剂的性能,使用的浓度往往都大于CMC。
表面活性剂在其他互不相溶的液体-液体、液体-固体两相体系中,也具有相似的性能。
4-2-一般离子型表面活性剂的CMC在10,10mol/l,非离
4-子表面活性剂的CMC在10mol/l以下。
一些常用表面活性剂的临界胶束浓度(转贴)
2008年04月23日星期三17:
53
当表面活性剂溶液达到临界胶束浓度时,除溶液的表面张力外,溶液的多种物理化学性质,如摩尔电导、粘度、渗透压、密度、光散射等也发生急剧变化。
利用这些性质与表面活性剂度之间的关系,可以推测出表面活性剂的临界胶束浓度。
但采用不同的测定方法得到的临界胶束浓度在数值上可能会有所差别。
而且其数值也受温度、浓度、电解质、pH等因素的影响而发生变化。
表2—14列出了一些常用表面活性剂的临界胶束浓度。
表2-14一些常用表面活性剂的临界胶束浓度
名称测定温度,?
CMC,mol,L
-2氯化十六烷基三甲基鞍251.60X10
-5漠化十六烷基三甲基鞍9.12X10
-2漠化十二烷基三甲基鞍1.60X10
-2漠化十二烷基代毗唳1.23X10
-1辛烷基磺酸钠251.50X10
-1辛烷基硫酸钠401.36X10
-3十二烷基硫酸钠408.60X10
-3十四烷基硫酸钠402.40X10
-4十六烷基硫酸钠405.80X10
-4十八烷基硫酸钠401.70X10
-4硬脂酸钾504.5X10
-3油酸钾501.2X10
-2月桂酸钾251.25X10
-3十二烷基磺酸钠259.0X10
-5月桂醇聚氧乙烯(6)瞇258.7X10
-4月桂醇聚氧乙烯(9)醴251.0X10
-4月桂醇聚氧乙烯(12)B251.4X10
-5十四醇聚氧乙烯(6)醴251.0X10
-2丁二酸二辛基磺酸钠251.24X10
-2氯化十二烷基胺25