第三章3.3.1一元二次不等式组与平面区域1.ppt

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3.3.1二元一次不等式（组）与二元一次不等式（组）与平面区域平面区域一、引入一、引入一家银行的信贷部计划年初最多投入一家银行的信贷部计划年初最多投入25000000元用于企业和个人贷款元用于企业和个人贷款,希望希望这笔资金至少可带来这笔资金至少可带来30000元的收益元的收益,其其中从企业贷款中获益中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中从个人贷款中获益获益10%.那么那么,信贷部应该如何分配资金信贷部应该如何分配资金呢呢?

解解:

设用于企业贷设用于企业贷款的资金为款的资金为x元元,用用于个人贷款的资金于个人贷款的资金为为y元元.由题意得由题意得:

二元一次不等式的一般形式二元一次不等式的一般形式（A,B,C为常数）11、二元一次不等式（组）、二元一次不等式（组）（11）含有）含有未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是的的不等式称为二元一次不等式。

不等式称为二元一次不等式。

（22）由几个）由几个组成的不等式组称为二组成的不等式组称为二元一次不等式组。

元一次不等式组。

二二:

相关概念相关概念22、二元一次不等式（组）的解集、二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的满足二元一次不等式（组）的xx和和yy的取值构成有序数对的取值构成有序数对（x,yx,y）,所有这样的所有这样的构成的集合称为二元一次构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集不等式（组）的解集。

二元一次不等式二元一次不等式两个两个一次一次有序数对有序数对提问：

提问：

二元一次不等式（组）的解集可二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集以看成是直角坐标系内的点构成的集合，这些点有没有什么关系？

合，这些点有没有什么关系？

（11）引入：

）引入：

一元一次不等式（组）的解集所一元一次不等式（组）的解集所表示的图形表示的图形数轴上的区间。

数轴上的区间。

如：

不等式组如：

不等式组-304在直角坐标系内，二元一在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示次不等式（组）的解集表示什么图形？

什么图形？

思考结论：

结论：

二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域例例11：

画出不等式：

画出不等式xx+4+4yy44表示的平面区域表示的平面区域x+4y4=0x+4y4=0xy解：

解：

（1）

（1）直线定界直线定界:

先画直线先画直线x+4yx+4y4=04=0（画成虚线）画成虚线）

（2）

（2）特殊点定域特殊点定域:

取原点（取原点（00，00），代入），代入x+4y-4x+4y-4，因为因为0+40+4004=-404=-40所以，原点在所以，原点在x+4yx+4y4040表示的平面区域内，表示的平面区域内，不等式不等式x+4yx+4y4040表示的区域如图所示表示的区域如图所示。

三、例题三、例题课堂练习课堂练习1:

（1）画出不等式画出不等式4x3y12表示的平面区域表示的平面区域xy4x3y-12=03y-12=0xyx=1

（2）画出不等式画出不等式x1表示的平面区域表示的平面区域0xy3x+y-12=0x-2y=0y-3x+12x02y+60表示的区域在直线表示的区域在直线xx2y+6=02y+6=0的（的（）（AA）右上方）右上方（BB）右下方）右下方（CC）左上方）左上方（DD）左下方）左下方22、不等式、不等式3x+2y63x+2y600表示的平面区域是（表示的平面区域是（）DB3、不等式组、不等式组表示的平面区域是（表示的平面区域是（）B判断一元二次不等式表示的平面区域判断一元二次不等式表示的平面区域11、当、当B0B0时，时，Ax+By+CAx+By+C00，表示直线上方的域；，表示直线上方的域；Ax+ByAx+By00，表示直线下方的区域。

，表示直线下方的区域。

22、当、当B0B0B0时，时，Ax+By+C0Ax+By+C0表示直线上方的区域表示直线上方的区域知识点小结：

知识点小结：

二元一次不等式组表示平面区域：

二元一次不等式组表示平面区域：

各个不等式所表示平面区域的公共部分。

各个不等式所表示平面区域的公共部分。

作业：

作业：

习题习题3.3A3.3A组组第第11、22题题（20092009安徽）安徽）不等式组不等式组所所表表示的平面区域的面积等于示的平面区域的面积等于（）A.B.C.D.A.B.C.D.C由由得交点得交点AA的坐标为（的坐标为（11，11）.又又BB、CC两点的坐标为（两点的坐标为（00，44），），解：

解：

由由得交点得交点AA的坐标为（的坐标为（11，11）.又又BB、CC两点的坐标为（两点的坐标为（00，44），），由由得交点得交点AA的坐标为（的坐标为（11，11）.又又BB、CC两点的坐标为（两点的坐标为（00，44），），22点点（3,1）（3,1）和和（4,6）4,6）在直线在直线33xx22yyaa00的两侧，则的两侧，则aa的的取取值范围是值范围是（）AAaa77或或aa2424BB77aa2424CCaa77或或aa24D24D以上都不对以上都不对BB解析：

点解析：

点（3,1）（3,1）和和（4,6）4,6）在直线在直线3x3x2y2yaa00的两侧，的两侧，说明将这两点坐标代入说明将这两点坐标代入3x3x2y2yaa后，符号相反，后，符号相反，所以所以（9（922a）（a）（12121212a）a）00，解之得解之得77aa24.24.