解析几何复习题集含答案.docx

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解析几何复习题集含答案

解析几何复习训练题

一、选择题：

1．给出命题：

p：

31

，q：

4

{2,3}

，则在下列三个命题：

“p且q”“p或q”“非p”中，

真命题的个数为（

）

A．0

B．3

C．2

D．1

2．“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（

）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3．给出下列三个命题：

①若

a

b

1

则

a

a

b

；②若正整数

m和n

满足m

n,则

1

1

b

m（nm）

n；③设P（x1,y1）为圆O1

:

x2

y2

9上任一点，圆O2

以Q（a,b）为圆心且半径

2

为1．当（a

x1）2

（b

y1）2

1时,圆O1与圆O2相切；其中假命题的个数为（

）

A．0

B．1

C．2

D．3

4．有4个命题：

（1）没有男生爱踢足球；

（2）所有男生都不爱踢足球；

（3）至少有一个男生不

爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；

其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（

）

A．

（1）

B．

（2）

C．（3）

D．（4）

r

r

r

r

rr

5．.已知a

x1,y1,z1

，b

x2,y2,z2

（b

0），则a//b的充要条件为（

）

x1

y1

z1

（B）x1y2

x2y1或y1z2y2z1

（A）x2

y2

z2

r

r

r

r

（C）存在唯一实数

使a

b

（D）b

a

6．已知A、B是抛物线y2

2px（p

0

uuur

0”是“直线AB

）上异于原点O的两点，则“OA·OB

恒过定点（2p,0）”的

（

）

A．充分非必要条件

B．充要条件

C．必要非充分条件

D．非充分非必要条件

7．（2010崇·文区）“m＝－2”是“直线（m＋1）x＋y－2＝0与直线mx＋（2m＋2）y＋1＝0相互垂直”的

（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8．若命题“pq”为假，且“

p”为假，则（

）

A．

p或

q为假

B．q假

C．q真

D．不能判断

q的真假

9．在△ABC中，“A30”是“sinA

1”的（

）

2

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10．设a

R，则a

1是1

1的（

）

a

A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

11．命题p:

若a,b

R，则a

b

1是a

b

1的充分而不必要条件；

命题q:

函数y

x1

2的定义域是

1U3,

，

则（

）

A．“p或q”为假

B．“p且q”为真

C

．p真q假D

．p假q真

12．（文）（2010安·徽文）过点（1,0）且与直线x－2y－2＝0

平行的直线方程是（

）

A．x－2y－1＝0

B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0

D．x＋2y－1＝0

13．点（－1,1）关于直线x－y－1＝0

的对称点是（

）

A．（－1,1）

B．（1，－1）

C．（－2,2）

D．（2，－2）

14．在平面直角坐标系中，矩形

OABC，O（0,0），A（2,0），C（0,1），将矩形折叠，使

O点落在线

段BC上，设折痕所在直线的斜率为

k，则k的取值范围为（

）

A．[0,1]

B．[0,2]

C．[－1,0]

D．[－2,0]

15．（文）已知点（3,1）和点（1,3）在直线

3x－ay＋1＝0

的两侧，则实数

a的取值范围是（

）

A．（－∞，10）

B．（10，＋∞）

C.－∞，4

∪（10，＋∞）

D.

4，10

3

3

16．直线l过点（－2,0），当l与圆x2＋y2＝2x

有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是（）

A．（－22，22）

B．（－2，2）

C.－2，

2

D.

－1，1

4

4

8

8

17.（理）（2010汕·头模拟）平行四边形

点在直线3x－y＋1＝0上移动，则

ABCD的一条对角线固定在

B点轨迹的方程为（）

A（3，－1），C（2，－3）两点，

D

A．3x－y－20＝0（x≠13）

B．3x－y－10＝0（x≠13）

C．3x－y－9＝0（x≠－8）

D．3x－y－12＝0（x≠－8）

18．已知一动直线

l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为

p，直线l在两坐标轴上的截距

之和为q，且p比q大1，则这个三角形面积的最小值为（

）

A．4

B．2＋6

C．4＋33

D．5＋26

19．若椭圆的两焦点为（－

2，0）和（2，0），且椭圆过点（5,

3），则椭圆方程是（

）

2

2

A．y2

x2

1

B．y2

x2

1

C．y2

x2

1

D．x2

y2

1

8

4

10

6

4

8

10

6

20．双曲线x2

y2

1的渐近线方程是（

）

4

9

A．y

3x

B．y

2x

C．y

9x

D．y

4x

2

3

4

9

21．已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是（

）

A．双曲线

B．双曲线左支

C．一条射线

D．双曲线右支

22．如果方程x2+ky2=2

表示焦点在

y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是

（

）

A．（0,+∞）

B．（0,2）

C．（1,+∞）

D．（0,1）

23．已知双曲线方程为

x2

y2

1，过P（2,

1）的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线

L的

4

条数共有（

）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

24．在同一坐标系中，方程

a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是

（

）

x2

y2

x2

y2

25．已知椭圆

3m2

5n2和双曲线

2m2

3n2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程

是

（

）

A．x＝±

15y

B．y＝±

15x

C．x＝±

3y

D．y＝±

3x

2

2

4

4

26．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分

别是p、q，则1

1

等于

（

）

p

q

A．2a

1

C．4a

4

B．

D．

2a

a

27．椭圆

x2

y2

=1的一个焦点为

F1，点P在椭圆上.如果线段PF1

的中点M在y轴上，那么

3

12

点M的纵坐标是

（

）

3

B．±

3

2

3

A．±

2

C．±

D．±

4

x2

2

4

28．设F1

和F2

为双曲线

F1PF2＝90°，则

y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠

△F1PF2的面积是

4

（

）

A．1

5

C．2

D．5

B．

2

29．已知F1、F2是两个定点，点

P是以F1和F2

为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且

PF⊥PF，e和e分别是椭圆和双曲线的离心率，则有

（

）

1

2

1

2

A．e1e2

2

B．e12

e22

4C．e1e2

22D．1

1

2

e12

e22

30．已知方程

x2

+

y2

（

）

2

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

|m|

1

m

A．m<2

B．1

C．m<－1或1

3

D．m<－1或1

2

31．抛物线y2

10x的焦点到准线的距离是（

）

5

B．5

15

D．10

A．

C．

2

2

32．设AB为过抛物线y2

2px（p

0）的焦点的弦，则

AB的最小值为（

）

p

B．p

C．2p

D．无法确定

A．

2

33．椭圆

x2

y2

1上一点P与椭圆的两个焦点

F1、F2的连线互相垂直，则△

PF1F2的面积

4924

为（）

A．20

B．22

C．28

D．24

34.椭圆x2

y2

1的两个焦点为

F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，

一个交点为P，

4

则|PF2|=（

）

3

B．3

7

D．4

A．

C．

2

2

35．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点

P（m，－2）到焦点的距离为

4，则

m的值为（

）

A．4

B．－2

C．4或－4

D．12或－2

36．不论k为何值，y

kx1与椭圆x2

+y2

=1有公共点，则实数

m的范围是（）

7

m

A、1,

B

、1,7

7,

C

、[1.7）

D

、（1,7]

uuur

3,

uuur

1uuur

2

uuur

37．已知AB

A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,OP

OA

3

OB，则动点P

3

的轨迹方程是

（

）

A．x2

y2

1B．x2

y2

1C．x2

y2

1D．x2

y2

1

4

4

9

9

38.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足

PF1:

F1F2:

PF2

4:

3:

2，则曲线

r的离心率等于（

）

A．1

或3

B．2或2

C．1

或2

D．2或3

2

2

3

2

3

2

39，焦点为（0，6）且与双曲线x2

y2

1

有相同渐近线的方程是（

）

2

A.

x2

y2

B.

y2

x2

1

C.

y2

x2

1

D.

x2

y2

1

12

1

12

24

24

12

24

12

24

40，（2004，天津）设P是双曲线x2

y2

1上一点，双曲线的一条渐近线方程为

3x

2y0,F1、

a2

9

F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1

|3，则|PF2|

（

）

y

A.1或5B.6C.7D.9

41.如右下图,定圆半径为a，圆心为（b,c）,则直线ax+by+c=0与直线x–y+1=0的交点在

x

O

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

42．不等式组

x

2y

40

表示的平面区域是

（）

x

y

0

x

2

0

y

y

y

y

2

2

2

2

o

2

o2

o2

o2

－4

x

－4

x－4

x－4

x

x2

43.若x、y满足约束条件y2

xy2

，则z=x+2y的取值范围是（）

A、[2,6]B、[2,5]C、[3,6]D、（3,5]

2x

y

2

0

44、已知x、y满足以下约束条件

x

2y

4

0

，则z=x2+y2

的最大值和最小值分别是

3x

y

3

0

（

）

A、13，1

B、13，2

C、13，4

D、13，25

5

5

x－y＋2≤0，

y

45、已知变量x，y满足约束条件

x≥1，

）.

则x

的取值范围是（

x＋y－7≤0，

9

9

（A）[5，6]

（B）（－∞，5]∪[6，＋∞）

（C）（－∞，3]∪[6，＋∞）

（D）[3，6]

2xy60

46.不等式组xy30表示的平面区域的面积为（）

y2

A、4B、1C、5D、无穷大

47、满足|x|＋|y|≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）

A、9个B、10个C、13个D、14个

x

y

5

48、已知x、y满足以下约束条件x

y

50，使z=x+ay（a>0）

取得最小值的最优解有无数

x

3

个，则a的值为

（

）

A、－3

B、3

C、－1

D、1

x

y

5≥，

49.若不等式组

y≥a，

表示的平面区域是一个三角形，则

a的取值范围是（

）

0≤x≤2

Ａ．a5

Ｂ．a≥7

Ｃ．5≤a

7

Ｄ．a

5或a≥7

x

y≥，

50.若不等式组

2x

y≤2，

a的取值范围是（

y≥0，

表示的平面区域是一个三角形，则

）

x

y≤a

Ａ.a≥4

Ｂ.0

a≤1Ｃ.1≤a≤4

Ｄ.0

a≤1或a≥4

3

3

3

二、填空题

uuur

uuur

uuur

k,10,1），且A、B、C三点共线，则k=

1．已知向量OA

（k,12,1）,OB

（4,5,1）,OC（

．

2．“直线ax＋2y＋1＝0和直线

3x＋（a－1）y＋1＝0平行”的充要条件是“a＝___________________

3．若“x

2,5

或x

x|x

1或x4”是假命题，则

x的范围是___________________

4.x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的___________________条件

5．已知下列命题（a,b,c是非零向量）

（1）若abac,则bc;

（2）若abk,则ak;

b

（3）（ab）ca（bc）则假命题的个数为_________。

6.求与圆A：

（x

5）2

y2=49和圆B：

（x

5）2

y2=1都外切的圆的圆心

P的轨迹方程

7．已知点P到点F（3,0）

的距离比它到直线

x

2的距离大1，则点P满足的方程为

8.在平面直角坐标系

xOy中，已知抛物线关于

x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2,