三角形的认识导入环节.docx
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三角形的认识导入环节
三角形的认识导入环节
（经典版）
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三角形的认识导入环节
这是三角形的认识导入环节，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
三角形的认识导入环节第1篇
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，了解三角形的特性。
认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。
教学重点：
三角形的概念，感知稳定性
教学难点：
高的画法和意义
教学过程：
一、三角形的概念
1、在画中建立概念
其实三角形大家并不陌生，现在请你把心目中的三角形画下来。
展示作品。
2、交流中完善概念
三条线段怎样画才会是三角形？
由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。
3、延伸中强化概念
不在一条线上的三个点就能确定一个三角形。
4、介绍各部分名称
二、三角形的稳定性
1、设疑
为什么要把篱笆围成这种形状？
2、操作
围一围、拉一拉、比一比小结：
当三角形的三条边长确定后，三角形的形状和大小也就确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这就是三角形的稳定性。
3、欣赏
三、三角形的高
1、初认高
回忆点到直线的垂直线段。
其实在三角形中，像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2、再识高
移动顶点，找高。
旋转三角形，辨高。
小结：
只要是从顶点向对边做的垂直线段就是三角形的高。
三角形还有其他高吗？
3、画高
①画AB边上的高。
展示学生作品。
画高时，有什么需要注意的地方？
小结：
看来我们的高不仅要垂直、要从顶点出发，还要注意所画的高与底要对应。
②再画出AC边上的高。
③在指定底上画高。
四、课堂总结
三角形的认识导入环节第2篇
教学目标
三角形的认识
（一）
（一）使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．
（二）培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．
教学重点和难点
使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．
教学过程设计
（一）复习准备
1．指出下面各是什么图形？
（投影）
说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？
2．指出下面各是什么角？
说出什么叫直角、锐角、钝角？
组成角的两条边是什么线？
3．请大家在本子上画出直角（用三角板）、锐角、钝角各一个．
小结：
我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？
（三角形）
我们今天就来研究和认识三角形．（板书课题：
三角形的认识）
（二）学习新课
1．理解三角形的意义．
（1）我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？
（红领巾、三角板、小红旗等）
（2）结合复习题，思考讨论：
①三角形是几条线段围成的？
②什么样的图形叫三角形？
在讨论的基础上，引导学生概括：
三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．
（3）巩固概念．
①找一找，哪些是三角形？
（投影）
②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？
为什么？
在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：
一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．
2．掌握三角形的特征．
刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？
启发学生明确：
它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．
再引导学生概括：
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．
3．教学三角形的特性．
我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？
我们来做一次实验．
教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．
先拉五边形木框．（变形）
再拉四边形木框．（变形）
后拉三角形木框．（拉不动，三角形不变）．
提问：
通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？
可以得出什么结论？
引导学生明确：
三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．
你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？
（椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架）
4．教学三角形的分类．
三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？
（1）出示投影片，观察每个三角形内角的度数．
（2）比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？
引导学生明确：
相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
（3）分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）
提问：
图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？
（不能）
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？
分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
（4）三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
（边说边把集合图补充完整．）
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（5）怎样判断三角形的类型呢？
填表后观察．（投影）
由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
（三）巩固反馈
1．说说三角形的意义、特征．
2．三角形有什么特性？
3．三角形按角分，可以分为哪几类？
4．判断题．
（1）由三条线段组成的图形叫三角形．
（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．
（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
（4）三角形中能有两个直角吗？
为什么？
（四）作业
练习三十一第1～3题．
课堂教学设计说明
三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．
本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．
新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．
第二部分，让学生通过对各种形状三角形的`观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．
第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．
第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．
通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．
板书设计
三角形的认识
（一）
由三条线段围成的图形叫做三角形．
三条边、三个角、三个顶点
特性：
稳定性
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
三角形的认识导入环节第3篇
教学目标
1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．
数学教案－三角形的认识
2．培养学生观察能力和动手操作能力．
教学重点
正确认识三角形及其分类．
教学难点
正确掌握画三角形高的方法．
教学过程
一、联系生活，课前调查．
课前调查：
找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？
请收集和拍摄这类的图片．
二、创设情境，导入新课．
1．让学生说说生活中见到的三角形．
投影展示：
学生展示收集到的有关三角形的图片．
2．出示下图：
3．导入新课．
教师导入：
看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？
整理学生发言，并提出以下学习目标：
（1）什么叫三角形？
（2）三角形有哪些特征？
（3）三角形具有什么特性？
（4）三角形怎样分类？
今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：
三角形）
三、师生互动，引导探索．
1．教学三角形的意义．
（1）教师：
请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？
（2）继续演示课件“三角形”．
教师：
看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？
（3）分组讨论：
如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？
（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：
围成）
（5）揭示概念．
教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）
（6）练一练：
继续演示课件“三角形”．
2．教学三角形的特征：
（1）自学：
①三角形各部分名称叫什么？
②三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．
教师提问：
什么叫三角形的边？
三角形有几条边？
同桌讨论：
这些三角形都有哪此共同的特征？
引导学生用一句话概括三角形的特征．
（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．
3．三角形的特性．
（1）用三角形木框实验．
学生尝试：
让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？
你发现了什么？
同桌互相拉一拉．
引导学生得出结论：
三角形的木框不易变形．
提问：
为什么这些部位要制成三角形呢？
（2）实验：
出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？
你发现了什么？
提问：
要使平行四边形不变形，应怎么办？
（加一条边构成一个三角形）
（3）揭示特性．
（4）师小结：
房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
（5）你还能举例子说明吗？
4．三角形的分类．
（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）
（2）对三角形进行分类．
①学生猜测：
三角形按角的特点可以分为哪几类？
②教师揭示：
通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
③小组讨论：
你画或剪的三角形属于哪一类？
找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．
④组织学生观察并分组讨论：
这些角有什么特点，可以分成几类？
⑤教师小结：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．
教师提问：
如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？
（3）三角形按边进行分类．
全班同学共同测量课本137页上部的三角形．
教师提问：
通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？
引导学生得出：
每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的'三个角都相等．
教师指出并板书：
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．
引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：
等边三角形是特殊等腰三角形．
5．认识三角形的底和高，并画高．
（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．
教师说明：
我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．
教师提问：
锐角三角形有几条高？
如果从B点画高，它的底边是哪条线段？
如果从C点画高，它的底边是哪条线段？
引导学生明确：
锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．
（2）画直角三角形．
讨论：
直角三角形的高应该怎样画？
使学生明确：
因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．
教师提问：
再找一找另外一条高在哪儿？
使学生明确：
从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．
（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．
（4）教师强调说明：
每画完一条高，要标上垂足．
6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】
（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．
教师：
怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？
（2）实验：
指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？
使学生明确：
∠1＋∠2＝∠3＝90°．
指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠1、∠2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？
使学生明确：
∠1＋∠2＋∠3＝180°．
③指导学生用一个钝角三角形再试一试．
（3）引导学生总结：
三角形的内角和是180°．
（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．
出示例题，引导学生读题，分析题意．
列式计算．
（5）练习：
“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、巩固练习．
1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？
提问：
为什么不能确定？
2．判断．
①由三条线段组成的图形叫做三角形．（）
②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（）
③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（）
④直角三角形只有一个直角．（）
3．操作题．
在下面的图形中画出一个条线段．
（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？
（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？
（3）把这个三角形分成两个直角三角形？
4．实践题．
小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？
5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．
五、教师小结．
通过学习，你掌握或学会了什么？
六、布置作业．
140页10题
下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？
140页11题
用七巧板拼三角形．
用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？
用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？
用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？
141页14题
已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．
（1）∠1＝50°，求∠2．
（2）∠2＝48°，求∠1．
板书设计
探究活动
听指挥
游戏地点
操场
游戏用具
皮筋（封闭的）
游戏方法
1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．
2．老师可以说任意一种三角形．例如：
当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上．
数学教案－三角形的认识
三角形的认识导入环节第4篇
教学内容：
人教版四年级下册第五单元“三角形的特性”。
教学目标：
1.使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性。
2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3.使学生体会数学与生活的联系，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
教学重点：
掌握三角形的基本特征以及特性。
教学难点：
在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。
教学准备：
学生准备四根小棒，三角形和平行四边形的框架，信封（内装4组小棒和表格）。
教师准备相关的多媒体课件一套。
设计理念：
教学中，要力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。
课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，以使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。
教学过程：
一、生活激趣，引入新课。
1.课件呈现一组图片。
师：
我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上看到最多的是什么图形?
生：
三角形。
2.寻找生活中的三角形。
师：
的确，在我们生活中还有哪些物体上有三角形?
生：
红领巾、流动红旗、屋顶、自行车。
师：
课件展示常见的物体上的三角形：
电视接收塔上的三角形、铁塔上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
3.导入新课。
师：
三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢?
究竟什么样的图形是三角形，三角形具有怎样的特征和特性?
今天我们就一起来研究三角形。
（教师予以板书）
【评析：
从学生熟悉的框架、吊车的图片入手，激发了学生的学习兴趣。
寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。
】
二、合作探究，体验感悟。
活动一：
感知三角形的特征。
1.做三角形。
师：
如果让大家用小棒做一个三角形至少需要几根?
生：
三根。
师：
请你用准备好的三根小棒做一个三角形。
（活动）
师：
说一说你是怎样做的?
生1:
我把三根小棒围起来就是一个三角形。
生2：
把三根小棒首尾相连就形成了三角形。
师：
大家说的很好。
如果我想把三角形画在黑板上，需要画几条线段?
（三条）这三条线段是怎样连接的?
（首尾相连）（师在黑板上画三角形）
谁能用自己的话概括一下：
什么样的图形叫做三角形?
生1：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
生2：
三条线段每相邻两条线段的端点相连的图形叫做三角形。
小结：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
（师予以板书）
2.画三角形。
请学生在作业本上画一个形状不同的三角形。
（师予以展示）
3.概括特征。
师：
围成三角形的每一条线段都叫做三角形的边。
那么这些形状不同的三角形除了有边还有什么?
（角、顶点）
师：
说一说三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
生：
三角形有三条边、三个角、三个顶点。
（师予以板书）
【评析：
为学生提供了“做数学”的平台，不同的学生由于生活经验的.不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，使学生由不同发现了相同，在做数学中感知了三角形的特征。
学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。
也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。
】
活动二：
感悟三角形的特性。
1.实验操作.
师：
刚才我们三根小棒围成了一个三角形。
你还能用这三根小棒围成其他不同的三角形吗?
围一围、看一看、比一比
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