液柱移动专题.docx
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液柱移动专题
液柱移动专题
液柱移动专题
1、温度不变情况下
假设液柱不移动，运用波义耳定律（在定量定温下，理想气体的体积与气体的压强成反比）判断
2、温度变化时，P、T、V皆变化
先假设液柱（活塞）不动，即等容变化用查理定理
，求出
进行比较，运用受力分析解决问题。
3、液柱移动
对于由于运动而导致水银柱移动的问题，可以归纳为水银柱总是向着与加速度方向相反的方向运动。
【经典例题】
【例1】如图所示，玻璃管两端封闭，静止时与水平方向夹角为
，水银柱将管内空气分成质量相等的两个部分，当玻璃管温度上升时，水银柱向哪移动。
【答案】向上
【例2】如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，
右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，下列那个措施
可以让h变小的………………………………………（）
（A）环境温度升高
（B）大气压强升高
（C）沿管壁向右管内加水银
（D）U型玻璃管自由下落
分析：
求出开始时被封闭气体的压强，然后依据气态方程判断采取哪些措施能使被封闭气体的体积减小，即使h变小．
解答：
解：
由图可知被封闭气体的压强为：
P=（P0+h）cmHg．
A、若环境温度升高，根据PV÷T=C（常数）可知，压强和体积均增大，h增大，故A错误；
B、若大气压强增大，则被封闭气体压强增大，假设被封闭气体体积不变，根据P1V1=P2V2可知等温变化压强增大，体积变小，故假设错误，气体体积减小，则h变小，故B正确；
C、若向右管内加水银，则被封闭气体压强增大，同理被封闭气体体积减小，压强增大故h将增大，故C错误；
D、当U型玻璃管自由下落时，水银处于完全失重状态，此时被封闭气体压强与大气压相等，故被封闭气体压强减小，体积将增大，此时h将增大，故D错误．
故选B．
【答案】B
【例3】如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。
则（）
（A）弯管左管内外水银面的高度差为h
（B）若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
（C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升
（D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升
【答案】ACD
【例4】一直玻璃管水平放置，正中间有长4cm的水银柱，将其两端封闭封入左右两端空气柱，长均为10cm，压强均为76cmHg，如图所示，现使管子向左做加速运动，水银柱移动了0.2cm，求其加速度的大小
【答案】7.625
【例5】.如图所示,截面均匀的U形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱.若气体温度是27℃时,空气柱在U形管的左侧.A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U形管底长CD=10cm,AC高为5cm.已知此时的大气压强为75cmHg.
（1）若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空气柱长度为多少?
（2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间.可以向U形管再注入一些水银,且可改变气体的温度,应从哪一侧管口注人多长水银柱?
气体的温度变为多少?
【答案】
（1）12cm
（2）右侧,25cm,375K
【例6】如图所示，两端封闭、粗细均匀的竖直放置的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将空气柱分为两部分，两段空气柱长度分别为L1，L2，已知L1＞L2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是（ ）A．水银柱上升B．水银柱下降C．水银柱不动D．无法确定
分析：
这类题目只能按等容过程求解．因为水银柱的移动是由于受力不平衡而引起的，
而它的受力改变又是两段空气柱压强增量的不同造成的，所以必须从压强变化入手．
解答：
解：
假定两段空气柱的体积不变，即V1，V2不变，初始温度为T，当温度升高△T时，空气柱1的压强由p1增至p'1，△p1=p'1-p1，空气柱2的压强由p2增至p′2，△p2=p′2-p2．
由查理定律得：
△P1=P1/T*△T，△P2=P2/T*△T，
因为p2=p1+h＞p1，所以△p1＜△p2，即水银柱应向上移动．
故选A．点评：
压强的变化由压强基数（即原来气体的压强）决定，压强基数大，升高相同的温度，压强增量就大．同理，若两段空气柱同时降低相同的温度，则压强基数大的，压强减少量大．
【例7】有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪，其结构非常简单（如图所示）．两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分，上部分气柱长20cm，压强为50cmHg，下部分气柱长5cm．今将管子下部分插入待测温度的液体中（上部分仍在原环境中），水银柱向上移动2cm后稳定不动．已知环境温度为27℃，上部分气柱的温度始终与外部环境温度保持一致．求稳定后：
（1）上部分气柱的压强；
（2）下部分气柱的压强；
（3）待测液体的温度．
分析：
能够运用力学知识解决问题．知道液体压强的公式和应用．根据气体状态方程和已知的变化量去计算其它的物理量．
解答：
解：
（1）上部分气体，玻意耳定律：
即
解出
（2）下部分气体压强
（3）插入前，下部分气体压强
，对下部分气体使用理想气体状态方程：
答：
（1）上部分气柱的压强为55.56cmHg
（2）下部分气柱的压强为65.56cmHg
（3）待测液体的温度为185.89℃．
【例8】如图所示，两端开口的足够长U型玻璃管，左管插入足够大的水银槽中，右管内有一段水银柱，管中封闭有一定质量的理想气体，左管始终没有离开水银面，下列说法中正确的是（ ）
A．保持管子不动而将气体的温度降低一些，则右管内水银柱不动B．保持管子不动而将气体温度升高一些，则左管内外液面高度差增大
C．保持温度不变，把管子向上移动一些，则左管内外液面高度差增大
D．保持温度不变，把管子向下移动一些，则封闭气体的体积不变
分析：
先对液柱进行分析，得出封闭气体的压强；再以管中封闭气体为研究对象，由理想气体的状态方程可求得其他量的变化．
解答：
解：
以右侧液柱为研究对象可知，气体内部压强保持不变；
A、当温度降低时，若体积不变，则气体内部压强减小，因大气压不变管中压强不变，故右管中水银柱将上移，最后达到平衡内外压强相等，故A错误；
B、当温度升高时，由A分析可知，右管中水银柱将保证管中压强不变，故左管中液面高度差不变，故B错误；
CD、在温度不变时，因右侧管中水银外大气压不变，故可保证管中气体压强不变，故无论管子上移还是下移，管内气体的体积均不变，故C错误，D正确；
故选D．
点评：
本题中应抓住关键因素：
因外部大气压强不变，且右侧水银柱质量不变，故内部压强会始终保持不变．
【例9】
（1）下列说法不正确的是
A．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
B．单晶体和多晶体物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
C．露珠呈球形，是由于表面张力作用的结果
D．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中气泡内气体组成的系统的熵增加
（2）如图
（1）所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端（粗端）中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体．现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近图
（2）中的
A、A图线B、B图线C、C图线D、D图线．
考点：
理想气体的状态方程；*晶体和非晶体；*液体的表面张力现象和毛细现象．专题：
理想气体状态方程专题．
分析：
（1）晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，单晶体的物理性质是各向异性的，而多晶体和非晶体是各向同性的，晶体的分子排列是有规则的，而非晶体的分子排列是无规则的．
（2）掌握气体图象中斜率的物理量意义．解答：
解：
（1）A．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故A正确．
B、单晶体的物理性质是各向异性的，而多晶体和非晶体是各向同性的．故B错误．
C．露珠呈球形，是由于表面张力作用的结果，故C正确．
D．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中气泡内气体组成的系统的熵增加，故D正确．
本题选错误的，故选B．
（2）根据PVT=C（常数）得：
V=CPT，则V-T图线的斜率为CP．
在水银柱升入细管前，封闭气体先做等压变化，斜率不变，图线为直线；
水银柱部分进入细管后，气体压强增大，斜率减小；
当水银柱全部进入细管后，气体的压强又不变，V-T图线又为直线，只是斜率比原来的小．
故选A．
点评：
利用热力学实验定律解题关键是要找出各个状态的状态参量和发生状态变化时遵循的规律．本题考查气体实验定律、理想气体状态方程及对图象的理解和应用能力．
【例10】如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L1=30cm，大气压强P0=76cmHg，室温t1=27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？
为什么？
考点：
理想气体的状态方程；封闭气体压强．专题：
理想气体状态方程专题．
分析：
根据气体状态方程PV/T=C和已知的变化量去判断其它的物理量．
知道液体压强的公式和应用．
解答：
解：
（1）根据平衡知识表示出玻璃管倾斜放置和竖直放置时的气体压强．运用气体状态方程PV/T=C，得：
（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．
答：
（1）管内气柱长度的最小值是24.46cm；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，水温升高的最大值是61.88℃；
（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．
点评：
能用静力学观点确解决各处压强的关系．要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．
练习1、如图所示，玻璃管水银柱上方有少量空气，如果把玻璃管再向上提高少许，分析管内水银柱的高度变化。
假设在整个过程中系统温度不变。
体验思路：
题目中将玻璃管向上提高少许正是前面所说的外力干扰，
这个外力的干扰使得原来的平衡状态被打破。
根据前面
的分析，这类问题可以采用一般性假设法。
题目需要求
水银柱的高度变化,我们就可以假设水银柱的高度不变化，然后再判断。
体验过程：
根据题意先假设在这个过程中水银柱的高度不发生变化，这样一来由于玻璃管被向上提起了一部分，也就是说水银柱上面的空气柱的变长了，即空气柱的体积变大了。
根据PV=nRT，在n、R、T不变时，V变大P就减小了。
这样里面的压强比外面的小，大气压就将槽内的水银“压”进试管内，水银柱高度上升。
小结：
通过这个简单的题目，同学们要明白使用这种方法的几个关键：
（1）题目适合不适合用假设法，是选择一般性假设还是特殊值假设。
（2）一般性假设一般直接选择液柱不移动做假设，特殊值假设则需要选择合适的特殊值了。
（3）根据假设判断哪一部分的哪些状态参数会改变，判断液柱应该怎样移动才能抑制这种改变，从而确定移动方向，得出结论。
练习2、如图所示，在静止时，试管内一段水银封闭一段空气，若试管口向下自由下落，水银柱将相对试管如何移动？
指点迷津题目要求水银柱相对于试管的移动，因此可以假设水银柱相对于试管不移动。
则水银柱也要和试管一起做自由落体运动，因此必须要求水银柱上下两端所受压强相等，即封住的气体压强需要变为等于大气压强。
由于初始状态下，封住气体压强小于大气压强，因此只有使得气柱体积减小才能使得其压强变大。
体积怎么才能减小呢？
只有水银柱相对试管移动了。
实践略解水银柱相对于试管向上移动。
练习3、如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气
柱a和b被水银柱隔开，当U形管竖直放置时，两空气柱
的长度差为H。
现在将该U形管平放，使两臂处于同一个水
平面上，稳定后两空气柱的长度差为L，若温度不变，试
判断L和H的大小。
指点迷津要判断L和H的大小，不妨先直接根据问题假设它们大小相等。
在竖直状态时可以判断出左侧气柱压强应比右侧气柱压强大，则如果水平时L和H相等的话，两端的气柱体积则不变，压强也不变。
此时水银柱会在两个大小不等的压强作用下向右侧移动。
实践略解改为水平放置后，L比H大。
练习4、如图所示，连通器ABC三管中均有气体，液面相平。
现打开阀门K泄漏出少许水银，问泄漏后三管中水银柱的高低情况。
已知
，
（L为管内空气柱的长度，S为管的横截面积。
）
指点迷津显然，初始时管内气压PA=PB=PC。
题目要求判断泄漏部分水银后三管液柱高低情况。
利用前面所讲的“特殊值假设法”，假设三管都下降了相同的高度，并且A管气体体积变为原来的2倍（即LA＇＝2LA）。
由
（常数），T不变，可知此时PA＇=
PA。
由于三管下降高度相同，且LB〉LA，因此
。
由
可知
，即
。
由于PA=PB，所以
。
因为压强越小，液面就越高，所以A管液面高于B管液面。
同理可以判断B管和C管液面的关系。
实践略解泄漏后三管中水银柱的高低情况为
。
（1）如图所示，两端封闭粗细均匀的玻璃管内空气被一小段水银柱隔开，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，但两段气体的温度和体积不一样,有
，
。
如果两端气体都升高相同的温度，水银柱将向哪边移动？
（2）如下页左图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动。
现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离为H，其中温度不变，试比较L和H的大小。
（3）如上右图所示,两端开口的直玻璃管插入水中水银槽中,内有一段水银柱封闭了一定质量的气体,水银柱的下表面与水银槽中的水银面高度差为H,槽中水银面与管内水银面的高度差为h,当封闭气体的温度降低时，判断H和h的变化。
练手题答案
练手题
（1）
指点迷津题目中要求随温度的升高水银柱的移动方向，由于温度升高不易选极限状态，我们不妨用“反向极限法”来判断。
由于
，不妨设温度降低到一个极限状态，使得B端气体液化而Ａ端仍为气态，这样Ｂ端气压为零，液柱就会向右移动，那么温度升高时的移动就与之相反。
实践略解 如果两端气体都升高相同的温度，水银柱将向左移动。
练手题
（2）
指点迷津题目没说压力多大，不妨设其为无穷大，这时空气柱的体积几乎都被压缩为零。
显然，活塞移动的距离要比水银柱移动的距离多Ａ部分气柱的长度。
实践略解 Ｌ比Ｈ大。
练手题（3）
指点迷津要求温度降低时Ｈ和h的变化，不妨设温度降到绝对零度。
此时水银柱就掉到水银槽中，显然有Ｈ减小。
同时，在初始状态下可以判断，水银柱高度与h相等，也就是说两部分体积相等。
在绝对零度下，水银柱掉下来刚好可以填平那一部分，所以h不变。
实践略解Ｈ减小,h不变。
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