层次分析法在泥石流危险度评价中的应用汇总.docx
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层次分析法在泥石流危险度评价中的应用汇总
第28卷第5期水土保持通报
Vol.28,No.5
收稿日期:
2008205219 修回日期:
2008207219 资助项目:
北京市科技计划项目（D0*******00091
作者简介:
刘涛（1982—,男（汉族,山西省祁县人,硕士研究生,主要从事水土保持研究。
E2mail:
liut_bjfu@163.com。
通信作者:
张洪江（1955—,男（汉族,河北省易县人,教授,博士生导师,主要从事土壤侵蚀与流域管理研究。
E2mail:
zhanghj@bjfu.edu.cn。
层次分析法在泥石流危险度评价中的应用
———以北京市密云县为例
刘涛1,张洪江1,吴敬东2,侯旭峰2,郑国强1,叶芝菡2
（1.北京林业大学水土保持学院,北京100083;2.北京市水利科学研究所,北京100044
摘 要:
泥石流是山区常见的一种自然灾害,其危险度评价对实现区域防灾减灾具有重要意义。
在深入分析密云县泥石流灾害的基础上,采用基于系统理论的层次分析法,从影响泥石流危险度的泥石流历史活动情况和潜在形成条件中选取10个指标作为背景参数进行定量化研究,建立了密云县泥石流危险度评价模型。
所建立的模型中,历史活动情况所占权重为0.414,潜在形成条件所占权重为0.586。
利用该模型对当地泥石流沟道进行危险度评价,其结果与实际情况具有较好的一致性。
研究表明,密云县泥石流危险度评价是实用的和有效的,提供更为准确的评价结果。
关键词:
泥石流;危险度评价;层次分析法;文献标识码:
A （05中图分类号:
P642.23
ApplicationofinDebrisFlowRiskDegreeAssessment
CaseStudyofMiyunCounty,BeijingCity
LIUTao1,ZHANGHong2jiang1,WUJing2dong2,HOUXu2feng2,ZHENGGuo2qiang1,YEZhi2han2
（1.CollegeofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China;
2.InstituteofWaterConservancyScienceofBeijing,Beijing100044,China
Abstract:
Debrisflowisanaturaldisasterinmountainousareas,soestimationofitscriticalityissubstantialinregionaldisasterpreventionandreduction.BasedonsystemtheoryandtheanalysisofthebasicsituationofdebrisflowdisasterinMiyunCounty,thisstudyusesanalytichierarchyprocesstoquantify10factorswhichaffectdebrisflowriskdegreeandconstructamodelfordebrisflowriskdegreeassessment.Inthemodel,thepercentageofinnerfactorsis41.4%andthepercentageofexternalfactors,58.6%.Themodelisappliedtoassesstheriskdegreeoflocaldebrisgullies.Resultobtainedhasahighrelativitytotherealsitua2tion.Thestudyindicatesthatthiskindofassessmentisfeasibleandveraciousfortheassessmentofthedeb2risflowriskdegree.Thefuturetasksshouldbethereliabilityresearchonstudymethodsandthusprovidetheaccurateevaluationresultforusers.
Keywords:
debrisflow;riskdegreeassessment;analytichierarchyprocess;judgmentmatrix
泥石流是山区常见的一种自然灾害,对山区生态
环境及经济建设有着重大影响。
泥石流危险度评价是将产生泥石流的基础条件、引发泥石流的外界因素以及泥石流的综合特征通过数学模型进行分析,定量或半定量地评价区域内泥石流沟道的危险度等级。
随着泥石流理论研究不断深入,泥石流危险度评价越来越多地引起了人们的重视[1]。
王礼先[2]采用荒溪分类法对北京山区泥石流进行分类和危险区制图。
孙广仁等[3]以泥石流形成的地质环境背景为基础,应
用模糊数学综合评判法对泥石流沟进行判别与危险程度评价。
刘希林等[4]运用灰色系统理论中的灰色关联度分析,在各危险因子等级划分的基础上得出了泥石流危险度的定量计算公式。
刘涌江等[5]针对影响泥石流危险度的因素复杂且具有随机和模糊特性,建立了相应的评价泥石流危险度的神经网络模型。
铁永波等[6]运用层次分析法构建了单沟泥石流危险度评价的层次指标系统,建立起单沟泥石流危险度评价模型,较好地解决了泥石流危险度综合评价问题,
但仍存在一些不足:
（1指标分类没有区分影响泥
石流危险度的内在因子和环境因子;（2指标选取偏多,致使评价过于繁复;（3少数指标物理意义重复,如流域相对高差和形成区山坡平均坡度同属地形因子,均代表环境提供的泥石流势能;（4个别指标难以获取,降低了评价方法的可操作性,如松散固体物质储量。
本文采用基于系统理论的层次分析法（analytichierarchyprocess,简称AHP,针对已有文献中的不足,按照影响泥石流危险度的内在因子和环境因子将指标分为历史活动情况和潜在形成条件两类,去掉有重复意义的形成区山坡平均坡度和难以获取的松散固体物质储量,适当精简指标数量且结合区域特点,选取泥石流发生规模、泥石流活动频率、沟床比降等10个指标进行定量化研究,建立起基于密云县的泥
石流危险度评价模型评价系统层次化,,可很好地解决泥石流危险度综合评价问题。
1 密云县泥石流灾害概况
密云县山区泥石流活动频繁,是我国泥石流灾害较严重的地区之一,泥石流面积占全县总面积的27.9%[7]。
据不完全统计,建国以来,密云县发生11
次较大的泥石流,灾害最重的是1976年7月23日,冲毁房屋3574间,死亡牲畜4000余头,死亡人口105人,冲毁耕地1833.3hm2。
1991年6月10日四合堂、冯家峪、番字牌、石城4乡遭受特大暴雨洪水袭击,灾情严重,死亡10人,冲毁冲淤耕地900hm2,冲毁房屋342间,倒塌998间,冲走牲畜16768头（只,损失粮食1.19×105kg,冲毁果树13.5万棵,柴树52.31万棵,坝阶3141道,约6000m,冲毁渠道365km,机电井104眼,扬水站29处,小电站1座,乡村公路212km,桥涵38座,高低压线115km,通讯线路214km,直接经济损失7924.6万元[8]。
泥石流发生后造成水质污染,直接影响到北京市的饮用水质量[9—10]。
2 层次分析法原理及步骤
层次分析法是20世纪70年代由美国运筹学家TLSaaty首次提出的,经多年发展现已成为一种较
为成熟的决策方法。
其原理是根据具体问题的实质及决策要求达到的目标,将问题划分为不同的组成指标,按照指标之间的相互影响及隶属关系进行组合,形成一个多层次的递阶结构,在此基础上进行定性和
定量分析。
这种方法的特点是在对复杂决策问题的
本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析基础上,利用较少的定量信息把决策者的决策思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策手段[11]。
层次分析法,大体可按以下4个步骤。
（1分析系统中各指标之间关系,建立系统的递阶层次结构;（2对同一层次的各指标关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较判断矩阵;（3由判断矩阵计算被比较指标对于该准则的相对权重,并进行判断矩阵的一致性检验;（4计算各指标对于系统的总排序权重并进行排序。
3,可用于泥石,且不同地区相同指标的影。
根据国内相关文献及密云县泥石流研究成果,对其评价指标进行频度统计分析[12-14],选择区域性规律明显,并能代表泥石流历史活动情况和潜在形成条件的泥石流发生规模、泥石流活动频率、沟床比降、24h最大降雨量、流域面积、植被覆盖率、流域内人口密度、流域切割密度、流域最大相对高差、泥砂补给段长度比等10项指标,构成密云县泥石流危险度评价指标体系。
3.1 递阶层次结构建立
对密云县泥石流相关资料进行分析,确定将密云县泥石流危险度评价作为递阶层次结构的目标层（A层,提取与泥石流发生有关的历史活动情况和潜在形成条件作为递阶层次结构的准则层（B层,选择泥石流发生规模、泥石流活动频率、沟床比降等10项指标作为递阶层次结构的指标层（C层。
建立密云县泥石流危险度评价递阶层次结构见图1
。
图1 密云县泥石流危险度评价递阶层次结构
7
第5期 刘涛等:
层次分析法在泥石流危险度评价中的应用
3.2 判断矩阵构造由于递阶层次结构确定了目标层、准则层与指标层之间的隶属关系,这样就可以对历史活动情况、潜在形成条件两准则关于密云县泥石流危险度评价这一目标及泥石流发生规模、泥石流活动频率、沟床比降等指标关于历史活动情况、潜在形成条件两准则的相对重要性进行两两比较判断。
根据TLSaaty建议采用的标度方法[15],构造两两比较判断矩阵。
标度即不同指标关于某一准则相对重要性判断的数值表达形式,标度的大小反应了各指标之间的相对重要性,具体含义见表1。
表1 判断矩阵标度及其含义
标度
含义
1表示两个因素相比,3
5
一个因素比另一个因素明显重要
7
表示两个因素相比,一个因素比另一个因素很重要
9表示两个因素相比,一个因素比另一个因素绝对重要
2,4,6,8
处于上述两相邻标度之中值1,1/3,1/5,1/7若因素I与J相比较的判断值为aij,
则因素J与I相比较的判断值为aji
=1/aij
运用表1所示的判断矩阵标度,逐项就任意2个评价指标进行比较,同时参考该领域中已有文献的研究成果[16—19]及实地调查结果,确定它们的相对重要性并赋以相应的标度,分别得到目标层与准则层的判断矩阵A—B,准则层与指标层的判断矩阵B1—C和
B2—C。
A—B=
11/21, B—C=
11
B2—C=
131151111/311/71/211/51/21/21
7123121121/2111/2111/511/3111/31115123112121/2111111
2
1
1
1
1
1/2
1
3.3 层次单排序及其一致性检验
根据矩阵理论,求出判断矩阵的最大特征根λmax及其相应的特征向量,对特征向量进行归一化处理后表示为W,即为同一层次各指标对于上一层次某一准则相对重要性的排序权值。
为保证应用层次分析法分析得到的结论基本合理,必须对构造的判断矩阵进行一致性检验。
当判断矩阵阶数为1或2时,判断矩阵总是一致的,故判断矩阵A—B和B1—C具有满意的一致性。
当判断矩阵阶数大于2时,计算一致性指标CI为
CI=（λmax-n/（n-1（1
引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI值,对
于1—8阶判断矩阵的RI2所示。
表2RI值
23
4
5
6
7
8
0.580.901.121.241.321.41
计算判断矩阵的一致性比率CR为
CR=CI/RI
（2
当CR<0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,否则需要调整判断矩阵的取值。
按照以上方法,对判断矩阵A—B,B1—C和
B2—C进行层次单排序并对判断矩阵B2—C进行一
致性检验,结果如下。
判断矩阵A—B:
W=（0.414,0.586T
λmax=2.061判断矩阵B1—C:
W=（0.500,0.500T,λmax=2.000
判断矩阵B2—C:
W=（0.179,0.017,0.276,0.077,0.013,0.254,0.108,0.077T,λmax=8.202,CI=0.029,RI=1.41,CR=0.021<0.1。
根据矩阵理论,表明潜在形成条件与其指标的层次单排序具有满意的一致性。
3.4 层次总排序及其一致性检验
计算指标层（最低层所有指标对于目标层（最高层相对重要性的排序权值,这一过程是从高到低逐层进行的。
若准则层包含m个准则B1,B2,…,Bm,其层次单排序的权值分别为b1,b2,…,bm;指标层包含n个指标C1,C2,…,Cn,它们对于准则Bj的层次
单排序权值分别为c1j,c2j,…,cnj,则指标层总排序权值Pi的计算式为
Pi=∑m
j=1bjcij
（3
层次总排序的一致性检验也是从高到低逐层进行的。
如果指标层各指标对于准则Bj单排序的一致性指标为CIj,相应的平均随机一致性指标为RIj,则指标层总排序随机一致性比率CR为
8 水土保持通报 第28卷
CR=∑m
j=1
bjCIj/∑m
j=1
bjRIj
（4
当CR<0.1时,认为层次总排序结果具有满意的一致性,否则需要重新调整判断矩阵的取值。
按照以上方法,进行密云县泥石流危险度评价层次总排序及其一致性检验,结果如下:
指标层总排序一致性比率CR=0.021<0.1,表明密云县泥石流危险度评价层次总排序结果具有满意的一致性,可以接受其总排序权值。
由层次总排序结果可知,在密云县泥石流评价指标体系中,历史活动情况所占的权重为0.414,潜在形成条件所占的权重为0.586,其中,各指标相对于密云县泥石流危险度评价总目标所占的权重值见表3。
4 危险度评价模型及其检验
4.1 评价模型
[20—22]表,
使其更符合实际情况。
将指标实测数据代入表4中得到指标赋值,通过层次分析法确定指标权重,将各指标赋值及相应其权重相乘并累加即可求出泥石流危险度。
表3 密云县泥石流危险度评价指标体系指标 历史活动情况潜在形成条件指标权重
权重
0.4140.586—
泥石流发生规模0.500.207泥石流活动频率0.500.207沟床比降
00.1790.10524h最大降雨量
00.0170.010流域面积00.2760.1620.0770.0450.0130.00800.2540.14900.1080.063泥砂补给段长度比
0.077
0.045
表4 密云县泥石流危险度评价指标分级标准及赋值
影响因素指标
分级标准及赋值小
中
大
特大历史泥石流发生规模/104m3
≤11~1010~50≥50活动泥石流活动频率/〔次・（100a〕≤3
3~1010~50≥50
情况
赋值0
0.30.71
沟床比降/‰
≤175175~200200~225≥22524h最大降雨量/mm
≤2525~5050~100≥100流域面积/km2
≤0.30.3~11~10≥10潜在植被覆盖率/%
≥8070~8060~70≤60形成流域内人口密度/（人・km-2≤5050~150150~250≥250条件
流域切割密度/（km・km-2≤55~1010~20≥20流域最大相对高差/m≤200200~500500~1000≥1000泥砂补给段长度比≤0.10.1~0.3
0.3~0.6
≥0.6赋值
0
0.3 0.7
1
密云县泥石流危险度评价模型如下
Rd=∑n
i=1σiωi
（5
式中:
Rd———泥石流危险度;σi—
——泥石流危险度评价指标赋值;ωi—
——泥石流危险度评价指标权重。
结合密云县泥石流野外实际调查资料及对密云县多条已知泥石流活动特点的沟谷进行危险度评价,将密云县泥石流危险度分为极度危险（Rd≥0.85、高度危险（0.60≤Rd<0.85、中度危险（0.35≤Rd<0.60和轻度危险（Rd<0.354个基本级别。
4.2 模型检验
选取密云县冯家峪镇西白莲峪、黄粱根北沟和太
师屯镇石门沟为例,对所建立的评价模型进行检验。
根据西白莲峪、黄粱根北沟和石门沟泥石流危险度评价相关指标的实测数据,查表4确定其指标等级及赋值,通过层次分析法确定密云县泥石流危险度评价指标权重,将指标赋值及指标权重代入式（5计算泥石流危险度。
按照上述方法,计算得石门沟泥石流危险度Rd为0.33,黄粱根北沟泥石流危险度Rd为0.47,西白莲峪泥石流危险度Rd为0.66。
根据密云县泥石流危险度判别表,石门沟、黄粱根北沟和西白莲峪泥石流危险度分别处于Rd<0.35,0.35≤Rd<0.60和0.60≤Rd<0.85这3个范围内,以上3条沟道的
9
第5期
刘涛等:
层次分析法在泥石流危险度评价中的应用
泥石流危险度分别属于轻度危险、中度危险和高度危险。
此评价结果与当地实际情况及已有的研究结果[23—25]相吻合。
5 结论
运用层次分析法对影响密云县泥石流危险度的相关指标进行定量化分析,根据当地实际情况,调整了评价指标分级标准并重新分配了指标权重,重点突出了泥石流发生规模和活动频率在泥石流危险度评价中的主导地位,建立了基于密云县的泥石流危险度评价模型。
选取密云县西白莲峪、黄粱根北沟和石门沟3条泥石流沟的实测数据代入模型,进行泥石流危险度评价,评价结果与实际情况相吻合。
研究表明,基于系统理论的层次分析法所建立的评价模型能较好地应用于密云县泥石流危险度评价中,该评价方法是实用和有效的,
性研究上,
较好的方法,。
首先,由于原始资料缺乏等问题的存在,限制了该方法的应用。
其次,应用该方法进行密云县泥石流危险度评价的研究刚刚开始,理论和方法还应不断完善,在泥石流危险度评价中起重要作用的评价指标的选取及其权重大小的确定都有待进一步探讨。
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